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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
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Numerik I
Semester
WiSe 2022 / 23

Dozent/in
Luise Blank

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Numerical Mathematics I

Inhalt
Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:

  • Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
  • Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
  • Lineare Ausgleichsprobleme
  • Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
  • Eigenwertberechnung
  • Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
  • Interpolation
  • Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)


  • Literaturangaben
    • W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
    • P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
    • R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
    • G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
    • G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
    • J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
    • W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press


    Empfohlene Vorkenntnisse
    • Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis I und II
    • Programmiersprache C; Angebot z.B. in der Physik, Blockkurs 26.9.-7.10.22 Anmeldung ab dem 18.7. über Exa,


    Termin
    Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12

    Ort
    H31

    Zentralübung
    Termin: Do 10 - 12
    Ort: H31

    Homepage zur Veranstaltung
    "https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=57569"
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

    Anmeldung
    • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
      EXA oder LSF (s. Aushang)
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Übungspunkte sowohl in
      den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Mindestens
      drei Übungs(teil-)aufgaben müssen erfolgreich vorgestellt werden, davon je eine in
      den Vorlesungswochen 2-6, 7-11, 12-15. Vorstellen der Programmieraufgaben.
    • Bestehen der u. g. Prüfungsleistung
    Prüfungsleistungen
    • Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten für BPraMa (1), CS-B-P16, PHY-B-WE 03,
      PHY-M-VE 03, Termin: nach Vereinbarung, Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten für LA-GyNum, RZ-M04,RZ-M61,RZ-M33., Termin: Do
      23.02.2023, 10:15 - 11:45, Wiederholungsprüfung: Termin: vorausichtlich Do 13.04.2023,
      10:15 - 11:45
    Module
    BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

    ECTS
    BPraMa (1): 10, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 10, RZ-M04,
    RZ-M33: 6, RZ-M61: 5
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