IMPRESSUM    DATENSCHUTZ
	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Einführung in die Kategorientheorie Semester SoSe 2023 Dozent/in Daniel Schäppi Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Introduction to Category Theory Inhalt Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen wurden von Eilenberg und Mac Lane eingeführt, um systematisch über gewisse grundlegende Konstruktionen in der algebraischen Topologie sprechen zu können. In vielen anderen Teilbereichen der Mathematik wird die Sprache der Kategorien heute aus dem gleichen Grund genutzt. Ziel dieser Vorlesung ist es, die Grundbegriffe der Kategorientheorie zu präsentieren. Neben den oben erwähnten Definitionen liegen hier vor allem auch universelle Eigenschaften (Limes und Kolimes, adjungierte Funktoren, Yoneda-Lemma) im Zentrum. In einem zweiten Teil werden additive, abelsche und derivierte Kategorien eingeführt. Mit Hilfe der entwickelten Methoden wird damit ein Einblick in das Gebiet der homologischen Algebra ermöglicht. Ziel hierbei ist es, Serre's homologische Charakterisierung von regulären Ringen zu beweisen. Empfohlene Vorkenntnisse Kommutative Algebra Termin Mi 8-10 und Fr 8-10 Ort M009 Anmeldung Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Präsentation von zwei gelösten Aufgaben in der Übungsstunde Prüfungsleistungen Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung, Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung Module BV, MV, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 ECTS

Druckansicht