Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende und Bachelorstudierende sowie an alle, die über Grundkenntnisse in Funktionentheorie (Analysis 3) verfügen. Die Studierenden können ihre Arbeiten je nach Wunsch auf Deutsch oder Englisch präsentieren.

Dies ist eine kurze Einführung in die Theorie der Riemannschen Zeta-Funktion und der Dirichlet-L-Funktionen, bei denen es sich um analytische Funktionen handelt, die aufgrund der darin enthaltenen arithmetischen Informationen eine zentrale Rolle in der Zahlentheorie spielen. Wir werden diese Funktionen verwenden, um klassische Ergebnisse zu beweisen, wie den Satz von Dirichlet über arithmetische Folgen (es gibt unendlich viele Primzahlen in jede unendlichen arithmetischen Folge), Eulers Lösung des Basler Problems und die Leibniz-Reihe für π (die sind nur spezielle Werte von L-Funktionen).

This seminar is available to Lehramtsstudierende and bachelor students and anyone with a basic knowledge of complex analysis (Analysis 3). Students may present their work in German or English, as they prefer.

This is a light introduction into the theory of the Riemann Zeta function and Dirichlet L-functions, which are analytic functions playing a central role in Number Theory due to the arithmetic information they contain. We will use these functions to prove classical results, such as Dirichlet's theorem on arithmetic progressions (there are infinitely many primes in an infinite arithmetic progression), Euler's solution to the Basel problem and Leibniz's formula for π (which are just special values of L-functions).

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Donnerstag, 27.07.2023, 14.15 Uhr im M102 oder per Email
  an Julio.de-Mello-Bezerra"at"mathematik.uni-regensburg.de
• Bitte melden Sie sich für das Seminar in GRIPS an
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62380
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags