Einführung in die Kategorientheorie

Einführung in die Kategorientheorie

Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent/in
Daniel Schäppi

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Introduction to Category Theory

Inhalt
Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen wurden von Eilenberg und Mac Lane
eingeführt, um systematisch über gewisse grundlegende Konstruktionen in der algebraischen
Topologie sprechen zu können. In vielen anderen Teilbereichen der Mathematik wird die Sprache
der Kategorien heute aus dem gleichen Grund genutzt. Ziel dieser Vorlesung ist es, die Grundbegriffe
der Kategorientheorie zu präsentieren. Neben den oben erwähnten Definitionen liegen hier
vor allem auch universelle Eigenschaften (Limes und Kolimes, adjungierte Funktoren, Yoneda-Lemma) im
Zentrum. In einem zweiten Teil werden additive, abelsche und derivierte Kategorien eingeführt.
Mit Hilfe der entwickelten Methoden wird damit ein Einblick in das Gebiet der homologischen Algebra
ermöglicht. Ziel hierbei ist es, Serre's homologische Charakterisierung von regulären
Ringen zu beweisen.

Empfohlene Vorkenntnisse
Kommutative Algebra

Termin
Montag 8-10, Dienstag 12-14

Ort
Montag M 103, Dienstag M 104

Anmeldung

Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Präsentation von zwei
gelösten Aufgaben in der Übungsstunde

Prüfungsleistungen

Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung,
Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung

Module
BAlg(2), BV, MV, MArGeo

ECTS
9 ECTS

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