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Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV) SemesterSoSe 2024 Dozent/in Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Diese Vorlesung setzt die Analysis III fort und führt die Objekte ein, die eine Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung ermöglichen. Dabei werden grundlegende Begriffe aus der Geometrie wie die Krümmung einer Kurve oder einer Fläche eine Rolle spielen. Diese werden für Untermannigfaltigkeiten des R^d und für ihre Verallgemeinerungen, die Riemannschen Mannigfaltigkeiten, eingeführt. Weitere Themen: Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration, Dachprodukt und Cartan-Ableitung, Mannigfaltigkeiten mit Rand und Integralsätze, insbesondere der Satz von Stokes. Studierende im Lehramt können sich die Vorlesung anstelle der Vorlesung Geometrie für das Lehramt an Gymnasien anerkennen lassen. Bei weitergehenden Fragen zur Anrechenbarkeit wenden Sie sich bitte an den zuständige Prüfungsausschuss. Literaturangaben Die Literatur wird auf der GRIPS-Seite des Dozenten bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, lineare Algebra Termin Di, Fr 8-10 Ort H31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H31 Anmeldung
BAn(2), CS-B-Math1, PHY-B-WE 03 ECTS 9 |