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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
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Analysis I
Semester
WiSe 2025 / 26

Dozent/in
Bernd Ammann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende im ersten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Bachelor Nanoscience, Bachelor Computational Science und Lehramt Gymnasium. Zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I stellt sie die wesentlichen mathematischen Grundlagen bereit.

Das zentrale Thema der Vorlesung ist die Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Weitere Themen sind

  • natürliche und ganze Zahlen,
  • vollständige Induktion,
  • reelle Zahlen,
  • Folgen und Reihen,
  • Grenzwerte,
  • Stetigkeit,
  • Zwischenwertsatz,
  • Differenzierbarkeit,
  • Mittelwertsatz,
  • Funktionenfolgen (punktweise und gleichmäßige Konvergenz),
  • die Taylorentwicklung,
  • Riemannsches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung


Literaturangaben
H. Amann, J. Escher, Analysis I, Birkhäuser
K. Königsberger, Analysis 1, Springer
W. Walter, Analysis 1, Springer
Weitere Literatur: siehe die Webseite der Vorlesung

Empfohlene Vorkenntnisse
Allgemeine Hochschulreife oder vergleichbar

Termin
Mi 8-10 und Fr 12-14

Ort
H32

Zentralübung
Termin: Di 16-18
Ort: H32

Homepage zur Veranstaltung
https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2025w_analysisI/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Die Anmeldung zu den
    individuellen Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche. Details werden
    spätestens am 10.10. auf der Web-Seite bekannt gegeben.
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme bedeutet: 1.) mindestens
    50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten 2.) mindestens zweimal eine eigene Lösung
    in den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen, davon mindestens einmal in der zweiten
    Semesterhälfte
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: Do 26.2., Klausureinsicht dazu am 27.2.,
    Wiederholungsprüfung: Termin: Do 9.4., Klausureinsicht am 10.4.
Module
BGAna, LA-GyAn, Phy-B-P11, NS-B-1, CS-B-P14

ECTS
10
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