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Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich: Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen SemesterWiSe 2026 / 27 Dozent/in Dennis Trautwein Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Numerical methods for partial differential equations Inhalt Partielle Differentialgleichungen bilden die Grundlage für die Modellierung physikalischer, chemischer und biologischer Prozesse. Diese Vorlesung bietet eine kompakte Einführung in die computergestützte Lösung solcher Gleichungen, wobei der Schwerpunkt auf elliptischen Problemen liegt. Es werden das Finite-Differenzen-Verfahren (FDM) sowie die Finite-Elemente-Methode (FEM) eingeführt und analysiert. Der Inhalt umfasst den Übergang von der starken zur schwachen Formulierung (Variationsformulierung) sowie die Diskretisierung und computergestützte Umsetzung. Zudem werden rechentechnische Aspekte wie die Behandlung der entstehenden linearen Gleichungssysteme behandelt. In den begleitenden Übungen werden die theoretischen Konzepte anhand von praktischen Beispielen in Matlab implementiert und numerisch analysiert. (Kenntnisse in Matlab werden nicht vorausgesetzt). Literaturangaben * D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991. * G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, DeGruyter, 2010. * Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1994. * J. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure, Teubner, Stuttgart 1995. * P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer 2000. * L. Lapidus, G. F. Pinder: Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley, New York, 1982. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra, Analysis, Numerik I. Kenntnisse in Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen sind hilfreich aber nicht notwendig. Termin VL: Montag 10-12; Übung: Mittwoch 10-12 Ort Montag: M103; Mittwoch: M101 Anmeldung
Der Kurs besteht aus 2h Vorlesung und 1h Übung. Module BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, CS-B-Math3, CS-B-P16, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 4,5 |