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Partielle Differentialgleichungen II/Partial Differential Equations II Semester
WiSe 2017 / 18
Lecturer
Helmut Abels
Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung
Contents
In dieser Vorlesung wird das Studium partieller Differentialgleichungen aus der Vorlesung
``Partielle Differentialgleichungen I'' des Sommersemesters 2017 fortgesetzt. Es werden vor allem
die modernen Theorien für elliptische, parabolische und hyperbolische partielle
Differentialgleichungen, die auf Methoden der Funktionalanalysis beruhen, behandelt. Der Schwerpunkt
dieser Vorlesung liegt im Bereich der nichtlinearen elliptischen und linearen parabolischen und
hyperbolischen Differentialgleichungen. Geplante Inhalte sind:
- Nichtlineare elliptische Differentialgleichungen
- Vertiefung der Theorie der Sobolevräume
- Abstrakte lineare parabolische und hyperbolische Evolutionsgleichungen
- Banachraum-wertige L^p-Räume und Sobolevräume
- Nichtlineare Evolutionsgleichungen
English:
We continue the study of partial differential equations of the lecture series "partial
differential equation I" from the summer term 2017. We will treat modern theories for elliptic,
parabolic and hyperbolic partial differential equations, which are based on functional analysis. In
particular we will study non-linear elliptic and linear parabolic and hyperbolic equations. The
planed content is:
- nonlinear elliptic PDEs
- extension of the theory of Sobolev spaces
- abstract linear parabolic and hyperbolic evolution equations
- Banach-space valued L^p-spaces and Sobolev spaces
- nonlinear evolution equations
Literature
- B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer 2013
-
J. Wloka, Partial Differential Equations, Cambridge University Press 1987
-
M. Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis, Springer 2004;
-
M. Renardy und R. C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 1993
Recommended previous knowledge
Es werden Kenntnisse der Inhalte der Vorlesungen Analysis I-III, Lineare Algebra I-II sowie
Partielle Differentialgleichungen I vorausgesetzt. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis werden
benötigt, insbesondere über schwache Konvergenz und reflexive Banachräume. Diese kann
man sich auch im selben Semester in der Vorlesung "Funktionalanalysis" aneignen.
English:
Knowledge of calculus in several variables, Lebesgue integration theory, linear algebra, ordinary
differential equations. Moreover, basic knowledge in (linear) functional analysis is needed. (In
particular results on weak convergence and reflexive Banach spaces.)
Time/Date
Mo. and We., 10-12 am
Location
M104
Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=29935
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
Registration - Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
semester via EXA or LSF (see announcement by the department) - Registration for the exercise classes: During the first weak of the lecture time via GRIPS
- Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)- Successful participation in the exercise classes: 50% of the maximal points in the
exercise
sheets, presentation of one solution
Examination (Prüfungsleistungen)- Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individual, by appointment, re-exam: Date: individual,
by appointment - Combined exam in agreement with the lecturer in combination with, e.g.: Partial Differential
Equations I, oral exam: Duration: 45 minutes, Date: individual, by appointment
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16- Benotet:
- O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
- Unbenotet:
- O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung
Modules
BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE3, PHY-M-VE3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3
ECTS
9
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