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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Numerik zu partiellen Differentialgleichungen/ Numerical methods for partial differential equations Semester SoSe 2018 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Partielle Differentialgleichungen sind ein Hauptbestandteil der Modellierung von physikalischen, chemischen und biologischen Phänomenen in mehreren Raumdimensionen bzw. in Raum und Zeit. In der Vorlesung werden numerische Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen besprochen. Insbesondere werden Finite-Differenzen Verfahren und Finite-Element Methoden eingeführt und analysiert. Für die Anwendung dieser Verfahren werden schwerpunktmäßig elliptische Probleme betrachtet. Aspekte wie die Behandlung der auftretenden linearen Gleichungssysteme und adaptive Techniken werden ebenfalls vorgestellt. Abschließend werden Zeitdiskretisierungen angesprochen. Zusätzlich zu den rechentechnischen Betrachtungen in der Vorlesung werden die vorgestellten Methoden in den Übungen basierend auf Matlab implementiert und numerisch analysiert. (Kenntnisse in Matlab werden nicht vorausgesetzt). Literature * D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991. * G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, DeGruyter, 2010. * Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1994. * J. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure, Teubner, Stuttgart 1995. * P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer 2000. * L. Lapidus, G. F. Pinder: Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley, New York, 1982. Recommended previous knowledge Numerik I, Kenntnisse in Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen sind hilfreich aber nicht notwendig Time/Date Mo 14-16, Mi 10-12, Übung voraussichtlich Di 10-12, M104 Location Mo: M102, Mi: M103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/Vorlesung/NumDiff18.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous semester via EXA or LSF (see announcement by the department) Registration for the exercise classes: in der ersten Vorlesung Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow Course work (Studienleistungen) Successful participation in the exercise classes: 50% der Übungspunkte sowohl in den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben; aktive Teilnahme am Übungsbetrieb. Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet. Examination (Prüfungsleistungen) Oral exam: Duration: 30 Minuten, Date: nach Vereinbarung, re-exam: Date: nach Vereinbarung Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16 Benotet: O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung Unbenotet: O. g. Studienleistung Additional comments Für BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben. Modules BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS 9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6

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