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Nichtglatte Optimierung SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Das Seminar behandelt Optimierungsprobleme, die nicht den typischen Differenzierbarkeitsvoraussetzungen genügen. Ausgehend von konvexen Funktionen wird der Begriff des Subdifferentials eingeführt und mit diesen Optimalitätsbedingungen für nicht restringierte Probleme hergeleitet. Wird für Funktionen auch unendlich als Wert zugelassen, können mit Hilfe der Indikatorfunktion auch Restriktionen einbezogen werden. Basierend auf dieser Theorie werden Regularisierungsverfahren und Subgradientenmethoden zur numerischen Lösung nichtglatter Optimierungsprobleme diskutiert. Ein weiterer Ansatz ist die Anwendung eines verallgemeinerten (nichtglatten) Newton-Verfahrens, welches auf weiteren Ableitungsbegriffen (semismooth/Clarke derivative) basiert. Konvergenz der Verfahren und der Zusammenhang mit aktiven Mengenstrategien werden analysiert. Literature Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Kiwiel: Methods of descent for nondifferentiable optimization, und einige Artikel Recommended previous knowledge Lineare Algebra, Analysis, Numerik I, gleichzeitiger Besuch von Optimierung I ist hilfreich aber nicht notwendig Time/Date Di 10-12 Location M101 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 |