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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Partielle Differentialgleichungen II/Partial Differential Equations II Semester WiSe 2018 / 19 Lecturer Prof. Dr. Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents In dieser Vorlesung wird das Studium partieller Differentialgleichungen aus der Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen I" des Sommersemesters 2017 fortgesetzt. Es werden vor allem die modernen Theorien für elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen, die auf Methoden der Funktionalanalysis beruhen, behandelt. Der Schwerpunkt dieser Vorlesung liegt im Bereich der nichtlinearen elliptischen und linearen parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen. Geplante Inhalte sind: - Nichtlineare elliptische Differentialgleichungen - Vertiefung der Theorie der Sobolevräume - Abstrakte lineare parabolische und hyperbolische Evolutionsgleichungen - Banachraum-wertige L^p-Räume und Sobolevräume - Nichtlineare Evolutionsgleichungen English: We continue the study of partial differential equations of the lecture series "partial differential equation I" from the summer term 2017. We will treat modern theories for elliptic, parabolic and hyperbolic partial differential equations, which are based on functional analysis. In particular we will study non-linear elliptic and linear parabolic and hyperbolic equations. The planed content is: - nonlinear elliptic PDEs - extension of the theory of Sobolev spaces - abstract linear parabolic and hyperbolic evolution equations - Banach-space valued L^p-spaces and Sobolev spaces - nonlinear evolution equations Literature - L.C. Evans,Partial Differential Equations, American Mathematical Society. - B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer 2013 - J. Wloka, Partial Differential Equations, Cambridge University Press 1987 - M. Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis, Springer 2004 - M. Renardy und R. C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 1993 Recommended previous knowledge Es werden Kenntnisse der Inhalte der Vorlesungen Analysis I-III, Lineare Algebra I sowie Partielle Differentialgleichungen I vorausgesetzt. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis werden benötigt, insbesondere über schwache Konvergenz und reflexive Banachräume. Diese kann man sich auch im selben Semester in der Vorlesung "Funktionalanalysis" aneignen. Time/Date Mo 10-12, Mi 8-10 Location M 104 Registration Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous semester via EXA or LSF (see announcement by the department) Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow Course work (Studienleistungen) Successful participation in the exercise classes: 50% of the maximal points in the exercise sheets, presentation of one solution Passing the examination below Examination (Prüfungsleistungen) Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individual, by appointment, re-exam: Date: individual, by appointment Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16 Benotet: O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung Unbenotet: O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung Modules BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE3, PHY-M-VE3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 9

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