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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Proseminar zu den Grundlagen der Mathematik
Semester
SoSe 2019

Dozent/in
Bernd Ammann

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
In diesem Proseminar wollen wir uns mit einigen wichtigen Grundlagen der Mathematik beschäftigen, welche für das ganze Mathematik-Studium hilfreich sind. Wir folgen hierbei dem angegebenen Buch von Friedrichsdorf und Prestel.
Das Buch beginnt mit etwas Mengentheorie, behandelt dann verschiedene Zahlbereiche. Anschließend wenden wir uns Ordinal- und Kardinalzahlen zu.
Kardinalzahlen beschreiben die Mächtigkeit von Mengen. Die endlichen Kardinalzahlen sind im wesentlichen die natürlichen Zahlen.
Ordinalzahlen haben etwas andere Eigenschaften, die man allerdings erst bei unendlich großen Zahlen sieht. Sie besitzen immer einen Nachfolger und erlauben eine verallgemeinerte Form der vollständige Induktion.
Als Abschluss des Proseminar untersuchen das Kontinuum, dies ist die Kardinalzahl, die die Mächtigkeit des Körpers der reellen Zahlen beschreibt.

Literaturangaben
U. Friedrichsdorf, A Prestel. Mengenlehre für den Mathematiker, Vieweg

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I, für manche Vorträge auch Lineare Algebra I

Termin
Mo 16-18

Ort
M103

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2019s_prosem_grundlagen/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Do 7.2.2019, 13.00 in M311
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
  • Nur für LA-GySem: Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16
  • Benotet:
    • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
  • Unbenotet:
    • O. g. Studienleistung
Zusätzliche Hinweise
Bitte vor Beginn des Proseminars mitteilen, wenn geplant ist, es in LA-GySem einzubringen.

Module
BSem, LA-GySem

ECTS
3 für BSem, 6 für LA-GySem
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