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Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV) SemesterSoSe 2019 Dozent/in Ulrich Bunke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Das Ziel dieser Vorlesung ist es, die koordinatenunabhängigen Aspekte der Differentialrechnung herauszuarbeiten. Dazu werden wir die Kategorie der glatten Mannigfaltigkeit einführen. Wir werden Vektorfelder und Differentialformen und den dazugehörigen Kalkül kennenlernen. Die wesentlichen Sätze betreffen die Integration von Differentialformen (Satz von Stokes) und die Existenz von Flüssen zu Vektorfeldern. Wir werden sehen, wie man die Grundlagen der Mechanik koordinateninvariant formulieren kann. topologische und glatte Mannigfaltigkeit Faserbündel Tangential- und abgeleitete Vektorbündel Vektorfelder und Formen, Kalkül Integration von Formen, Satz von Stokes Vektorfelder und Flüsse symplektische Formen und Mechanik Liegruppen und Wirkungen
BAn(2) ECTS 9 |