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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites. Vorlesung: Finite Elemente in der Kontinuumsmechanik I Semester SoSe 2020 Dozent/in Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die angewandte Mathematik in Regensburg beschäftigt sich mit partiellen Differentialgleichungen, die aus Fragestellungen in der Kontinuumsmechanik oder der Physik stammen. Elliptische und parabolische Gleichungen beschreiben Effekte wie elektrische Potentiale, Diffusionsprozesse, zähle Flüssigkeiten oder Gleichgewichtskonfigurationen elastischer Strukturen. Explizite Lösungen können dabei oft nicht gefunden werden und Transformationsmethoden wie Fourier- oder Laplace-Transformation können nur für spezielle Geometrien verwendet werden. In dieser Vorlesung sollen daher numerische Methoden vorgestellt werden, die in Anwendungen von fundamentaler Bedeutung sind. Der Schwerpunkt wird dabei auf der Methode der finiten Elemente liegen, die sowohl theoretisch analysiert werden wird als auch durch Implementierungen in Matlab praktisch erprobt werden soll. Dabei werden auch die notwendingen funktionalanalytischen Methoden eingeführt und es wird eine kurze Einführung in Matlab geben, soweit dies für die numerischen Beispiele notwendig ist. Die Vorlesung wird durch eine zweite zweistündige Vorlesung Finite Elemente in der Kontinuumsmechanik II im Wintersemester fortgesetzt. Literaturangaben D. Braess, Finite elements, Cambridge University Press (2007) S.C. Brenner and L.R. Scott, The mathematical theory of finite element methods, Springer (2008) S. Larsson, V. Thomee, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer (2005) Empfohlene Vorkenntnisse Anlaysis I-IV, Partielle Differentialgleichungen I Termin Mo 10-12 Ort M104 Anmeldung Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: GRIPS am Anfang des Sommersemesters Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: mindestens einmal zufriedenstellend vorrechnen, zufriedenstellendes Bearbeiten der Programmieraufgaben Für das Modul MV (unbenotet) zusätzlich ein Fachgespräch von ca 15 Min. Prüfungsleistungen Mündliche Prüfung: Dauer: ca 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung, Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung Zusätzliche Hinweise Der Übungsbetrieb finden 14tägig Mi 10-12 in M104 statt. Module BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, RZ-M 04, RZ-M 61, Phy-M-VE03, CS-B-Math3, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 4,5

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