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Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen.  Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie/Finanzmathematik SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent/in Georg Dolzmann Veranstaltungsart Seminar Inhalt In diesem Seminar wollen wir die erworbenen Kenntnisse aus der Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie auf Fragen der Finanzmathematik anwenden und vertiefen. Ziel ist es beispielsweise zu verstehen, was ein Optionsschein ist und wie sich sein Wert bestimmt. Letzteres führt auf die berühmte Black-Scholes Formel. Dazu betrachten wir ein Modell für Aktienkurse bei dem die zeitliche Entwicklung durch Münzwürfe beschrieben wird: Bei Kopf steigt der Kurs, bei Zahl fällt er. Dieses einfache zeitdiskrete Modell reicht bereits aus um zentrale Begriffe wie zum Beispiel Arbitragefreitheit und Hedgingstrategien zu verstehen. Ein entscheidender Faktor bei finanzmathematischen Fragen ist, zu welchem Zeitpunkt welche Information zur Verfügung steht, da die zukünftige Entwicklung eines Kurses unbekannt ist. Dazu werden wir den Begriff der bedingten Erwartung und des Martingals kennenlernen, und uns mit Stoppzeiten und dem Optional Sampling Theorem auseinandersetzen Literaturangaben Ioannis Karatzas und Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance Volume I: The Binomial Asset Pricing Model Volume II: Continuous-Time Models Bauer, H., Wahrscheinlichkeitstheorie, DeGruyter, 5te Auflage, 2002 Empfohlene Vorkenntnisse Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Termin Di 14-16 Ort M103 (oder als zoom meeting, wenn Präsenzlehre nicht möglich ist, Daten ueber GRIPS) Anmeldung
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 |