Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige die numerische Simulation unverzichtbar.
In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:

• Teil I: Allgemeine Verfahren aus Sicht der Optimierung
  • Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren (Gradientenverfahren, cg-Verfahren)
  • Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme (gedämpftes Newton-Verfahren)
  • Lineare Optimierung (Simplexverfahren)
• Teil II: Verfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Einschrittverfahren, insbesondere Runge-Kutta-Verfahren
  • Mehrschrittverfahren
  • Adaptive Schrittweitensteuerung
  • Steife Differentialgleichungen
  • Schießverfahren für Randwertprobleme

Literaturangaben

• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I,
  Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
• P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik II,
  Gewöhnliche Differentialgleichungen, de Gruyter, Berlin
• G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
• J. Stoer: Numerische Mathematik 1, Springer
• J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
• E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner: Solving ordinary differential equations 1, Springer
  

Empfohlene Vorkenntnisse

• Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis,
  Grundkenntnisse der Numerischen Mathematik, Programmiersprache C

Termin
Mo 14-16, Mi 10-12

Ort
M103

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: per Grips
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Übungspunkte sowohl in den
  theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben; aktive Teilnahme am
  Übungsbetrieb. Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.

Prüfungsleistungen

• Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung,
  Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Module
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, RZ-M 04, RZ-M33, RZ-M61, Phy-M-VE03, CS-B-Math3, CS-M-P1, CS-M-P2,
CS-M-P3

ECTS
9Semester
SoSe 2017

Lecturer
Bernd Ammann, Karsten Bohlen

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
This 2-hour lecture continues the lecture from last semester. In the winter term we have proved the Atiyah-Singer theorem using the heat kernel method. In the summer term we will consider applications of the theorem. We will discuss the Gauss-Bonnet-Chern theorem, consequences in the Kähler case, and other facts associated to spin geometry potentially reaching to recent research projects. If time admits, we will also discuss several generalisations, e.g.: The index theorem for elliptic operators of arbitrary order by using the "reduction to Dirac" by Baum and Douglas. The L²-index theorem. Enlargeability obstruction to positive scalar curvature. KO-valued index and obstructions in dim 1 and 2 mod 8. The family index theorem and applications to the topology of the space of metrics with positive scalar curvature. The positive mass theorem of general relativity for spin manifolds.

Literature
see webpage of the winter term and summer term

Recommended previous knowledge
Atiyah-Singer index theorem in the Chern-Weil formalism.

Time/Date
Friday 8:30-10.00

Location
M009

Course homepage
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2016w_index/index2.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Oral examination (without grade): Duration: 30 minutes, Date: individually arranged

Examination (Prüfungsleistungen)

• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individually arranged, re-exam: Date: individually
  arranged

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Pruefungsleistung; die Note ergibt sich aus der Pruefungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
3Semester
SoSe 2017

Dozent
Karsten Bohlen

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
kommt noch

Empfohlene Vorkenntnisse
keine

Termin
montags, 14-16 Uhr

Ort
M101

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: 28.04.2017 / Uhrzeit und Ort wird noch bekanntgegeben
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Module
BSem

ECTS
3Semester
SoSe 2017

Dozent
Ulrich Bunke

Veranstaltungsart
Oberseminar

Inhalt
Vorträge zu aktuellen Themen und über laufende Abschlußarbeiten

Termin
Do 12-14

Ort
MA006

Homepage zur Veranstaltung
http://www-app.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/GK/index.php/AG-Seminar_Summer_2016
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • nicht zutreffend
• Unbenotet:

Module


ECTS
Semester
SoSe 2017

Dozent
Ulrich Bunke

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
In dieser einführenden Vorlesung in die Differentialgeometrie werden die grundlegenden
Konstruktionen und Tatsachen der Differentialgeometrie besprochen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf
der lokalen Theorie. Konkreter geht es um folgende Begriffe: - die Geometrie von
Hauptfaserbündeln und Vektorbündeln (Zusammenhänge, Krümmung,
Paralleltransport) - die Geometrie von Riemannschen Mannigfaltigkeit (Metrik, Levi-Civita
Zusammenhang, Krümmungsgrößen, Geodätische, Jacobifelder,
Exponentialabbildung) Als globale Aspekte werden wir die Holonomie von Zusammenhängen oder
Charakterisierungen der Vollständigkeit Riemannscher Mannigfaltigkeit besprechen. Wir
werden Anwendungen des Stoffes der Vorlesung für die Modellbildung in der Mechanik und der
Quantenmechanik, aber auch Anwendungen für die Differentialtopologie kennenlernen.


Literaturangaben
später

Empfohlene Vorkenntnisse
Für diese Vorlesung werden Kenntnisse über Mannigfaltigkeiten, Tangentialvektoren,
Differentialformen und den Satz von Stokes (also etwa die Vorlesung Analysis IV) vorausgesetzt.

Termin
Vorlesung: Mo, Do 10-12, Fragestunde: Mo 12-14

Ort
MA102

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen:

Prüfungsleistungen

• Mündliche Prüfung: Dauer: 30 min, Termin: individuelle Termine,
  Wiederholungsprüfung: Termin:

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Module
BV, MV, MGAGeo, LA-GyGeo

ECTS
9Semester
SoSe 2017

Lecturer
Denis-Charles Cisinski

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
This will be a sequel of the course given during WiSe 2016: "Higher category theory and homotopical algebra". At first, we will focus on presheaves and pointwise Kan extensions in the setting of infinity category theory. The main part of the lecture will be about construction of examples (how to produce and study infinity categories out of model categories of some sort (e.g. Quillen model structures, Brown's categories of fibrant objects, derived categories).

Literature
See these lecture notes (in which there is a bibliography).

Recommended previous knowledge
We will assune some familiarity with the topics seen during Winter Semester. In particular, it is recommended to know the basics on Quillen model category structures and on infinity category theory (the Joyal model structure, the contravariant and covariant model structures).

Time/Date
Mo 16-18 + Fr 15-17

Location
M 103

Course homepage
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/lehre.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Successful participation in the exercise classes:

Examination (Prüfungsleistungen)

• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: by appointment, re-exam: Date:

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
9 LPSemester
SoSe 2017

Lecturer
Denis-Charles Cisinski

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

Contents
The aim of the seminar is to construct and study various categories of motivic sheaves over various
spaces arising from Algebraic Geometry (e.g., schemes, algebraic spaces, Artin stacks, and their
derived versions).

Time/Date
Mo 10-12

Location
M 101

Registration

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Modules
BSem, MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Seminar zu Masterarbeiten

Inhalt
Es werden analytische Methoden und Resultate mit direktem Bezug zu Masterarbeiten vorgestellt.

Termin
Mo 16-18

Ort
M102

Anmeldung

• Persönlich beim Dozenten.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Module
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Grundlagen der Topologie, Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen, Satz
über implizite Funktionen, lokaler Umkehrsatz, Untermannigfaltigkeiten, Extrema unter
Nebenbedingungen, Gewöhnliche Differentialgleichungen (Existenz- und Eindeutigkeitssätze,
Lineare Differentialgleichungen, elementare Lösungsmethoden, Stabilitätsanalyse).

Literaturangaben
Amann, Herbert und Escher, Joachim, Analysis II, Birkhäuser Verlag, Barner, Martin und Flohr,
Friedrich, Analysis II, DeGruyter Lehrbuch, Forster, Otto, Analysis II, Vieweg Verlag,
Hildebrandt, Stefan, Analysis II, Springer Verlag, Königsberger, Konrad, Analysis II,
Springer Verlag, Walter, Wolfgang, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer Verlag

Empfohlene Vorkenntnisse
Empfohlene Vorkenntnisse: Lineare Algebra I, Analysis I

Termin
Mi 8-10 und Fr 12-14

Ort
H32

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: in der ersten Semesterwoche in GRIPS
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben
  erhalten, mindestens zweimal eine eigene Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich
  vorrechnen, davon mindestens einmal in der zweiten Semesterhälfte

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: 8.8.2017, Wiederholungsprüfung: Termin:
  wird noch bekannt gegeben

Zusätzliche Hinweise
Zentralübung: Di 14-16 und Mi 16-18 in H32

Module
BGAna, LA-GyAn, PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14

ECTS
10 bei Bestehen des gesamten ModulsSemester
SoSe 2017

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Wir besprechen Themen, die an die Vorlesung Analysis I anschließen und ohne Kenntnisse der
Analysis II bearbeitet werden können. Die einzelnen Themen sind weitgehend unabhängig und
schließen Konstruktionen der reellen Zahlen, Kettenbrüche, Primfaktorzerlegung,
Cantormengen und Charakterisierungen integrierbarer Funktionen ein. Eine genauere Beschreibung steht
unter GRIPS zur Verfügung.

Literaturangaben
Wird für jedes Thema gesondert angegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I

Termin
Di 8-10

Ort
M006/M009

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Freitag, den 3.2. um 14ct in M201 oder per email beim Dozenten
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
• Detailliertere Informationen werden in der Vorbesprechung bekanntgegeben.

Module
BSem

ECTS
3 bei Bestehen des ganzen ModulsSemester
SoSe 2017

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Time/Date
Do 10-12

Location
M201

Course homepage
http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

• Registration during the first week of classes.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Time/Date
Di 14-16

Location
M101

Registration

• During the first week of classes.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
This lecture gives a self-contained introduction to causal variational principles and causal fermion
systems. The focus is on measure-theoretic and functional analytic methods.

Literature
F. Finster, "The Continuum Limit of Causal Fermion Systems," arXiv:1605.04742 [math-ph],
Fundamental Theories of Physics 186, Springer, 2016 F. Finster, J. Kleiner, J.-H. Treude, "An
Introduction to the Fermionic Projector and Causal Fermion Systems," in preparation

Recommended previous knowledge
Analysis I-IV, Linear Algebra I, II

Time/Date
Mo 8-10, Fr 13:30 - 15:00

Location
Mo M104, Fr M103

Course homepage
http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

• During the first week of classes.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Successful participation in the exercise classes: 50% der Punkte, einmal zufriedenstellend
  vorrechnen

Examination (Prüfungsleistungen)

• Oral exam: Duration: 20 Minuten, Date: individuelle Termine, re-exam: Date:

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
BV, MV, MAngAn

ECTS
9Semester
SoSe 2017

Lecturer
Stefan Friedl

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
We will study higher homotopy groups and homology groups of topological spaces

Literature
Typed lecture notes will be provided, no other literature is required.

Recommended previous knowledge
Algebraic Topology I is recommended, but not necessary. A good understanding of the basic notions of
topology should suffice.

Time/Date
Tuesday 8-10, Friday 10-12

Location
M 101

Registration

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Successful participation in the exercise classes: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen,
  d.h.: - das Erreichen von mindestens 50% der maximal möglichen Übungspunkte, - das
  Vorrechnen von mindesten einer Übungsaufgabe in der Übungsgruppe.

Examination (Prüfungsleistungen)

• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: first week of August, re-exam: Date: in September

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
9Semester
SoSe 2017

Dozent
Prof. Dr. Harald Garcke

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration, Dachprodukt
und Cartan-Ableitung, Mannigfaltigkeiten mit Rand und Integralsätze, Untermannigfaltigkeiten
des R^d, Krümmung in Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Geodätische, Krümmung von
n-dimensionalen Flächen im R^d und Satz von Gauß für nicht-tangentiale Vektorfelder,
de Rham-Cohomologie, Coableitung & Laplace-de Rham Operator.

Literaturangaben
Die Literatur wird auf der GRIPS-Seite des Dozenten bekannt gegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Es werden Kenntnisse der Analysis I, Analysis II, Analysis III und Grundkenntnisse der linearen
Algebra vorausgesetzt.

Termin
Di und Fr, jeweils 8-10

Ort
H 31

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens
  zweimal erfolgreich vorrechnen, regelmäßige Teilnahme.

Prüfungsleistungen

• Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten, Termin: In den Semesterferien Sommer 2017.
  Termine werden Anfang Juli 2017 festgelegt, Wiederholungsprüfung: Termin: Ende September /
  Anfang Oktober 2017

Zusätzliche Hinweise
Zentralübung: Di 14:00 - 16:00, H 31

Module
BAn(2), MAT-BAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17

ECTS
10Semester
SoSe 2017

Dozent
Prof. Dr. Harald Garcke

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
In the seminar advanced topics in the field of nonlinear partial differential equations describing
are studied. Topics include geometric evolution equations, phase field models, two-phase flows,
tumor growth.

Empfohlene Vorkenntnisse
It is expected that participants have knowledge of functional analysis and PDE I+II.

Termin
Do 12-14

Ort
M 103

Anmeldung

• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Module
BSem, MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Walter Gubler

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Arakelov Geometry is a part of arithmetic geometry, where methods of algebra, geometry and analysis
are combined. Arakelov theory was popularized through Faltings's proof of the Mordell conjecture. In
this course, we will give the arithmetic intersection theory of Gillet-Soule on arithmetic varieties
which found many applications as Faltings's proof of the Mordell--Lang conjecture for subvarieties
of abelian varieties and as Ullmo's and Zhang's proof of the Bogomolov conjecture.

Literaturangaben
Moriwaki: Arakelov Geometry Soule, Abramovich, Burnol, Kramer: Lectures on Arakelov Geometry

Empfohlene Vorkenntnisse
Algebraic geometry; basics about algebraic number theory, about algebraic intersection theory
(first two chapters of Fulton's book) and about manifolds.

Termin
Tuesday, Thursday 8-10

Ort
M 104

Anmeldung

• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte

Prüfungsleistungen

• Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Min., Termin: individual, Wiederholungsprüfung:
  Termin: individual

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Module
BV, MV, MArGeo, Promotionsstudium

ECTS
9Semester
SoSe 2017

Lecturer
Walter Gubler

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
Dieses Seminar ist fuer Studierende, die bei mir Abschlussarbeiten schreiben. Sie tragen im
Seminar ueber ihre Arbeit vor.

Time/Date
Mo, 12-14

Location
M 103

Registration

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Examination (Prüfungsleistungen)

• Vortrag, schriftliche Ausarbeitung; je nach zutreffendem Modulkatalog ist entweder der Vortrag
  oder die schriftliche Ausarbeitung eine Studienleistung.

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume (insbesondere Längen– und Winkelmessung,
Orthonormalbasis, orthogonale Abbildungen und Matrizen), Analytische Geometrie im "R hoch n"
(insbesondere affine Unterräume, affine Abbildungen und Bewegungen, Vielecke und Polyeder,
Kegelschnitte und ihre Normalformen)

Literaturangaben

• Anton, Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen, Spektrum Akademischer Verlag 1998
• Beutelspacher, Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen,
  Springer Spektrum 2013
• Bosch, Lineare Algebra, Springer 2009
• Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik), Vieweg+Teubner Verlag 2010
• Gramlich, Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag 2011
• Haner, Lineare Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2012
• Hellus, Lineare Algebra nicht-vertieft, Logos Berlin, 3., überarbeitete und erweiterte Auflage 2013
• Jänich, Lineare Algebra, Springer 2013
• Kowalsky und Michler, Lineare Algebra, de Gruyter 2003 Lay, Linear Algebra and Its Applications,
  Pearson 2011 Lenze, Basiswissen Lineare Algebra, W3l 2006
• Lorenz, Lineare Algebra I, Spektrum Akademischer Verlag 2008
• Poole, Linear Algebra. A Modern Introduction, Cengage Learning 2010
• Sterling, Grundlagen der Linearen Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2010

Empfohlene Vorkenntnisse
Teil I dieser Vorlesung

Termin
Mi 10 - 12 und Do 12 - 14

Ort
H 32

Homepage zur Veranstaltung
http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: LSF
• An- und Abmeldezeitraum FlexNow: 24.4. - 31.5.2017
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 29.7.2017, 9:30 - 11:30 Uhr,
  Wiederholungsprüfung: Termin: 25.9.2017, 9:30 - 11:30 Uhr

Zusätzliche Hinweise
Zentralübung Mi 14 - 16 im H 31

Module
LA-GHRLAGeo

ECTS
20 für das gesamte ModulSemester
SoSe 2017

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Elementare Theorien und Anwendungen aus der Geometrie

Literaturangaben
Koecher / Krieg: Ebene Geometrie

Termin
Mo 14 - 16

Ort
M 009

Homepage zur Veranstaltung
http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Termin für Vorbesprechung und Vergabe der Vorträge:
  27.3.2017, 9:00 Uhr in M 102. Bitte melden Sie sich vorher, wenn Sie zu diesem Termin
  keine Zeit haben.
• FlexNow An- und Abmeldezeitraum: 10.1. - 26.3.2017
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Zusätzliche Hinweise
Repetitorium: Mo 9 - 12, M 125

Module
LA-GHEGES, LGHZSG

ECTS
3Semester
SoSe 2017

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Elementare Theorien und Anwendungen aus der Stochastik

Literaturangaben
Literatur: Fischer, Stochastik einmal anders

Termin
Di 14 - 16

Ort
M 009

Homepage zur Veranstaltung
http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Termin für Vorbesprechung und Vergabe der Vorträge:
  27.3.2017, 9:30 Uhr in M 102. Bitte melden Sie sich vorher, wenn Sie zu diesem Termin
  keine Zeit haben.
• FlexNow An- und Abmeldezeitraum: 10.1. - 26.3.2017
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Zusätzliche Hinweise
Repetitorium: Di 9 - 12, M 125

Module
LA-GHEGES, LGHZSG

ECTS
3Semester
SoSe 2017

Lecturer
Stefan Friedl and Gerrit Herrmann

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
We will continue with our study of knots

Recommended previous knowledge
Introduction to knot theory I + algebraic topology I

Time/Date
Thursday 8-10

Location
M 103

Registration

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Oral examination (without grade): Duration: 15 minutes, Date: first week of August

Examination (Prüfungsleistungen)

• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: first week of August, re-exam: Date: September or
  October

Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
3Semester
SoSe 2017

Lecturer
Stefan Friedl and Gerrit Herrmann

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
We will study hyperbolic manifolds in dimension 2 and 3. In particular we will cover the Margulis
Lemma and Mostow Rigiditiy

Literature
Martelli: An introduction to Geometric Topology. The book can be obtained from
http://front.math.ucdavis.edu/1610.02592

Recommended previous knowledge
Analysis I-IV

Time/Date
Mo 10-12

Location
M 103

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Additional comments
The first organizational meeting is Tuesday February 7th at 13.15 in M201. You can also register by
sending an email to Stefan Friedl (sfriedl@gmail.com) or to Gerrit Herrmann
(Gerrit.Herrmann@mathematik.uni-regensburg.de). If you have any questions feel free to drop by at
our offices

Modules
BSem, MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Lecturer
Uwe Jannsen

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
Continuation of the Course Number Theory I from Winter term by Klaus Künnemann. In this
continuation we will treat local and global class field theory, which describes the
abelian extensions of global and local fields.

Literature
Neukirch: Algebraic Number Theory, Springer Verlag (or German version)

Recommended previous knowledge
Knowledge about the general facts about Number Theory as contained in Klaus Künneman's course
in WS 2016/17

Time/Date
Tue + Thur 10-12

Location
MATH 104

Course homepage
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Jannsen/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for the exercise classes: to be announced
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Successful participation in the exercise classes:

Examination (Prüfungsleistungen)

• Written exam: Duration: Two hours, Date: to be announced, re-exam: Date: to be announced

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Modules
BV, MV, MArGeo

ECTS
9 ECTSSemester
SoSe 2017

Dozent
Moritz Kerz

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Sie
bildet zusammen mit der Vorlesung über Analysis die Grundlage für das weitere Studium
der Mathematik (Bachelor, Lehramt vertieft) und Physik (Bachelor). In der Vorlesung werden
lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten,
Eigenwerte und Skalarprodukte behandelt. Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Termin
Mo 10-12, Mi 10-12

Ort
H 31

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/kerz/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Über GRIPS in der ersten
  Vorlesungswoche.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte, einmal zufriedenstellend vorrechnen

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 4.8.17, Wiederholungsprüfung: Termin:

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:

Module
BGLA, LA-GyLA

ECTS
10Semester
SoSe 2017

Lecturer
Moritz Kerz

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

Contents
Spezielle Themen der Arithmetischen Geometrie

Time/Date
TBA

Location
TBA

Registration

• Organisational meeting/distribution of topics: In der ersten Vorlesungswoche.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
BSem, MV, MSem, Promotion

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Prof. Dr. Guido Kings

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Zufallsvariablen, Standard modelle, Verteilung, Normalverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeit und
Unabhängigkeit, Erwartungswert und Varianz, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler
Grenzwertsatz, Maximum-Likelihood-Schätzer, Erwartungstreue Schätzer, Konfidenzintervalle,
chi-quadrat Test, Hypothesentest

Literaturangaben
Georgii: Stochastik weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I. und II., Analysis I., II. und III.

Termin
Mo 14-16 und Do14-16

Ort
H 31

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen:
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50 % der Punkte, mindestens einmal
  zufriedenstellend vorrechnen

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 3 Stunden, Termin: 7.8.2017 von 9-12 Uhr,
  Wiederholungsprüfung: Termin:

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • Bestehen der o.g. Studienleistung

Module
BPraMa(2), LA-GyStoch

ECTS
BPraMa: 9, LA-GyStoch: 7 (unbenotet), 9 (benotet)Semester
SoSe 2017

Lecturer
Walter Gubler, Klaus Kuennemann

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

Contents
Im Oberseminar besprechen wir aktuelle Arbeiten aus dem Umfeld der Arakelovtheorie.
Interessenten sind herzlich eingeladen.

Time/Date
Di, 14-16

Location
M 102

Course homepage
http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-kuennemann/
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Registration

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Giving a presentation

Examination (Prüfungsleistungen)

• Writing a detailed report (Modulteilpruefung).

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
MV, MSem

ECTS
siehe ModulkatalogSemester
SoSe 2017

Lecturer
Markus Land

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
We will study some properties of the homotopy type of manifolds: The homotopy invariance of
Stiefel-Whitney classes (and numbers), the Steenrod-problem which deals with the question which
classes in the homology of a manifold are represented by (sub)manifolds, and Rokhlin's theorem about
signatures of 4-dimensional spin manifolds.

Recommended previous knowledge
Algebraic Topology: Homotopy theory, (Co)homology, cup products, Poincare duality, characteristic
classes, Steenrod operations, Spectra

Time/Date
Monday, 14-16

Location
M102

Course homepage
http://markus-land.de/teaching
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Registration

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Passing the examination below

Examination (Prüfungsleistungen)

• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: , re-exam: Date:

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Pruefungsleistung
• Unbenotet:
  • Bestehen der o. g. Pruefungsleistung

Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
3Semester
SoSe 2017

Dozent
Markus Land

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
In diesem Seminar wollen wir endliche Gruppen studieren in dem wir sie auf (endlich dimensionalen)
k-Vektorräumen wirken lassen und diese Wirkungen mit den Methoden der linearen Algebra
analysieren.

Literaturangaben
Die Hauptreferenz ist das Buch "Linear representations of finite groups" von J.P. Serre

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I+II

Termin
Freitag, 10-12 Uhr

Ort
M102

Homepage zur Veranstaltung
http://markus-land.de/teaching
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Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Freitag, 10.02.2017 Um 14 Uhr (st) im Sitzungszimmer M201
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• siehe Studienleistung

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Zusätzliche Hinweise
Sowohl für Bachelor als auch für Lehramtsstudenten geeignet. Repetitorium Freitag 13-15
Uhr, Termin verhandelbar.

Module
BSem, LA-GySem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16. 3 ECTS fuer ProseminarSemester
SoSe 2017

Dozent
Clara Löh

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I/II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft).

In der Vorlesung Lineare Algebra II werden die Grundbegriffe linearer Strukturen weiter ausgebaut. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Normalformen für Endomorphismen und Modultheorie, euklidische und unitäre Vektorräume, multilineare Algebra.

Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Die Vorlesung wird im WS 2017/18 mit der Vorlesung Algebra fortgesetzt.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I

Termin
Mo 10:00--12:00, Do 10:00--12:00

Ort
H 32

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/linalg2_ss17/
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Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: via GRIPS in der ersten Vorlesungswoche
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: mindestens 50% der Übungspunkte,
  mindestens einmal zufriedenstellend vorrechnen

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 1. August 2017, 9:00--11:00,
  Wiederholungsprüfung: Termin:

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:

Zusätzliche Hinweise
Zentralübung: Mo 14:00--16:00, H 32

Module
BGLA, LA-GyLA

ECTS
10Semester
SoSe 2017

Dozent
Clara Löh

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Dieses Proseminar ergänzt die Vorlesungen Lineare Algebra I/II aus dem WS 2016/17 bzw. SS 2017. Wir werden uns mit verschiedenen Aspekten der Linearen Algebra beschäftigen, zum Beispiel mit Anwendungen in der Kombinatorik und der Graphentheorie. Dabei werden wir viele Techniken und einige kuriose Anwendungen kennenlernen.




Details zu den Vorträgen, zur Literatur und zum Ablauf des Seminars werden rechtzeitig auf der Homepage des Proseminars und in der Vorbesprechung bekanntgegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I

Termin
Do 8:30--10:00

Ort
M 102

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/prosem_ss17
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Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Vorbesprechung am Donnerstag, den 2. Februar 2017, um 12:15 in
  M201, oder per email an clara.loeh@mathematik.uni-r.de
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung
• Unbenotet:

Module
BSem

ECTS
3Semester
SoSe 2017

Lecturer
Stefan Friedl und Clara Löh

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
We cover selected topics in topology and geometric group theory

Time/Date
Tuesday 11-12:30

Location
M201

Course homepage
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/lkssem
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Registration

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Giving a presentation

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
BSem, MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh

Veranstaltungsart
Oberseminar

Inhalt
In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented

Termin
Wednesday, 10-12

Ort
M102

Homepage zur Veranstaltung
http://www-app.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/GK/index.php/Oberseminar_Globale_Analysis
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Anmeldung

• by invitation
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Module
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Niko Naumann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
In der Vorlesung Kommutative Algebra werden Ringe, Moduln, noethersche und artinsche
Ringe, Bewertungsringe und die Konzepte der Flachheit, Lokalisierung, Komplettierung und
Krull-Dimension vorgestellt. Weiter werden Grundkonzepte der homologischen Algebra behandelt. Diese
Vorlesung bildet die Grundlage fuer eine weitere Vertiefung im Bereich der algebraischen
Zahlentheorie oder der algebraischen Geometrie. Als Anschlussveranstaltung plane ich, im kommenden
Wintersemester eine Vorlesung Algebraic Geometry I zu lesen.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I und II und Algebra.

Termin
Di. und Fr., jeweils 10-12 Uhr

Ort
H31

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=28016
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS (link oben)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte, einmal zufriedenstellend vorrechnen

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: drei Stunden, Termin: 31.7.2017, 9-12 Uhr,
  Wiederholungsprüfung: Termin: 9.10.2017, 9 - 12 Uhr

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:

Module
MAT-BAlg2

ECTS
9Semester
SoSe 2017

Dozent
Antonella Perucca

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Die Geometrie hat sich von ihren Ursprüngen in der Landvermessung zu einem
außerordentlich vielseitigen mathematischen Gebiet entwickelt. Einerseits helfen Methoden aus
der Analysis, Algebra, Topologie, ... geometrische Fragestellungen zu beantworten; andererseits sind
geometrische Argumente oft der Schlüssel zur Lösung von Problemen aus anderen Gebieten der
Mathematik. In dieser Vorlesung werden wir verschiedene Facetten der Geometrie, ihre Bezüge
zu anderen mathematischen Gebieten sowie ihre Anwendungen kennenlernen. Insbesondere werden wir uns
mit Symmetrien und lokalen und globalen Krümmungsphänomenen beschäftigen. Inhalt der
Vorlesung sind: Axiomatisierungen der Geometrie Modelle der Geoemtrie: Kombinatorische
Geometrie, metrische Geometrie, elementare riemannsche Geometrie Lokale und globale
Krümmungsbegriffe Symmetrien Anwendungen der Geometrie.

Literaturangaben
Die Vorlesung wird sich nicht an einer einzelnen Quelle orientieren -- Sie sollten also individuell
die Literatur auswählen, die am besten zu Ihnen passt. Eine Auswahl finden Sie im Skript.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis 1-2, Lineare Algebra 1-2

Termin
Di 8-10, Fr 8-10

Ort
H32

Homepage zur Veranstaltung
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/perucca/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Online Anmeldung mit HIS/LSF
• Anmeldung auch mit Grips (für Materialien und Benachrichtigungen)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen
  (mindestens 50% der Punkte, einmal Vorrechnen, aktive Teilnahme)
• Bestehen der u. g. Prüfungsleistung

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 3. August 2017, Wiederholungsprüfung:
  Termin: Anfang Oktober (wird in der 1. VL-Woche entschieden)

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Uebungen

Module
LA-GyGeo

ECTS
benotet: 9 LP; unbenotet: 7 LPSemester
SoSe 2017

Dozent
Antonella Perucca

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Diese ist eine Vorlesung der Arithmetik. Auch für Sommersemesteranfänger geeignet! Es geht
um die ganzen Zahlen, mit ihren zauberhaften Eigenschaften... Falls notwendig, werden bestimmte
Grundbegriffe (Logik/Mengenlehre/Induktionsprinzip) auch erklärt.

Literaturangaben
Das Skript der Vorlesung. Weitere Referenzen auf der webseite

Empfohlene Vorkenntnisse
Schulstoff.

Termin
VL Do 14-16, Fr 10-12

Ort
H32

Homepage zur Veranstaltung
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/perucca/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Anmeldung auf Grips (für Materialien und Benachrichtigungen)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: Wird in der 1. Woche der VL-Zeit entschieden.
  , Wiederholungsprüfung: Termin: Wird in der 1. Woche der VL-Zeit entschieden.

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:

Zusätzliche Hinweise
Keine Übungen/Übungsblätter sind geplant.

Module
LA-GHRMGW, LA-GHRLAGeo, LA-GHRAn, LA-GHREZ, LA-REG, LA-RES, LA-GHEGES

ECTS
5 LPSemester
SoSe 2017

Dozent
Antonella Perucca

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Die Ebene Geometrie der Schule wird vertieft. Das Proseminar kann alternativ zur Vorlesung
Elementargeometrie belegt werden. Wird auch als Blockseminar (Ende September) angeboten. Beide
Proseminare könnten im Fall der Abwesendheit der Dozentin entfallen.

Empfohlene Vorkenntnisse
Schulstoff (und Lineare Algebra).

Termin
Di 12-14

Ort
M006/M009

Homepage zur Veranstaltung
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/perucca/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Bitte per Email Kontakt aufnehmen.
• Themenliste auf der Webseite. Mit einer Email an der Dozentin das Thema reservieren. Erst
  danach (und ohne Eile) sich mit Flexnow anmelden.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung
• Unbenotet:

Module
LA-REG, LA-RES

ECTS
5LPSemester
SoSe 2017

Lecturer
Justin Noel, Georgios Raptis

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
The purpose of this seminar is to study the general theory of higher categories and
its applications. Higher category theory, especially the theory of $(\infty,n)$-categories,
provides a powerful language for handling the complexity of encoding relations, relations between
relations, and "so on". This language has been applied to questions in homotopy
theory, derived algebra, derived algebraic geometry, topological field theory, and computer
science. In addition to conceptualizing classical results by placing them in a more general
context, they have proven essential for studying homotopy theories themselves. The exact subject
matter of the seminar will be determined by the participants and their interests. In particular,
participants are encouraged to speak about related topics arising in recent research papers. We
also encourage participants to give talks on various foundational topics including, but not limited
to, models for $(\infty,n)$-categories, presentable $\infty$-categories, higher topoi, stable
$\infty$-categories, (higher) operad theory, derived schemes, (derived) stacks,
the cobordism hypothesis, bicategories, higher Picard and Brauer groups...and beyond! Please
consult the course website: http://nullplug.org/infty-seminar-su-2017.html for more details.

Recommended previous knowledge
Participants should have some familiarity with the theory of $\infty$-categories.

Time/Date
Dienstag 16:00-18:00

Location
M101

Course homepage
http://nullplug.org/infty-seminar-su-2017.html
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Registration

• Organisational meeting/distribution of topics: 7.2.2017 16:15 M103, erste 3
  Seminars 25.4.2017 16:15 M101.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Additional comments
Tutorium nach Verinbarung.

Modules
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Lecturer
Ulrich Bunke, Markus Land, Georgios Raptis

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
In this seminar we will study the homotopy types of spaces of automorphisms of manifolds and how
these relate to algebraic K-theory and surgery theory.

Literature
As preliminary reading, we recommend the survey article of Weiss and Williams "Automorphisms of
manifolds".

Time/Date
Tuesday 14-16

Location
M103

Registration

• Organisational meeting/distribution of topics: The first introductory meeting of the seminar on
  24.04.2017.
• To register for the seminar and for the detailed program of the seminar talks, please
  contact the organizers.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Lecturer
Georgios Raptis

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
This seminar will introduce and study the homotopy theory of spectra and its relation to generalized
(co)homology theories. Other topics to be discussed include: Spanier-Whitehead duality, calculations
using spectral sequences, cohomology operations, and applications to the calculation of cobordism
rings.

Literature
(1) J.F. Adams, Stable homotopy and generalised homology, (2) S.O. Kochman, Bordism, stable
homotopy, and Adams spectral sequences, (3) R. M. Switzer, Algebraic Topology - Homotopy and
Homology.

Recommended previous knowledge
Familiarity with Algebraic Topology, including singular (co)homology theory as well as the basic
theory of higher homotopy groups, will be assumed (e.g. as presented in the lecture courses
Algebraic Topology I and II). Some familiarity with the (co)homology of manifolds and cobordism
theory (as in Algebraic Topology III) will also be desirable for some parts of the seminar.

Time/Date
Wednesday 14-16

Location
M101

Registration

• Organisational meeting/distribution of topics: Thursday 09.02.2017, 10-12, M102
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
BSem, MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Helene Sigloch

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten
Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen
Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen
der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg.

Termin
Montag 8-10 Uhr, Mittwoch 12-14 Uhr

Ort
H32

Anmeldung

• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Präsentation einer Übungsaufgabe

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Module
LA-GyAlg

ECTS
2Semester
SoSe 2017

Dozent
Werner Stich

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Der Vorlesungsstoff ist auch Grundlage für das
Staatsexamen mit Unterrichtsfach Mathematik.

Literaturangaben
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I (LG,LM,LR) vom WS 2016/2017

Termin
Mo 12-14, Di 16-18

Ort
H31

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Anmeldung über LSF
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50 % der Übungspunkte

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 29.07.2017, Wiederholungsprüfung:
  Termin: 22.09.2017

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:

Zusätzliche Hinweise
Zentralübung: Mi 12-14, H31

Module
LA-GHRAn

ECTS
5 LP für die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, 5 LP als Anteil an der bestandenen
ModulprüfungSemester
SoSe 2017

Dozent
Werner Stich

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Literaturangaben
Angaben zur Literatur und zu Softwareprogrammen werden in der Vorlesung bekannt gegeben.

Termin
Di 12-14

Ort
H31

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten, Termin: 26.07.2017, Wiederholungsprüfung: Termin:
  18.09.2017

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:

Zusätzliche Hinweise
Zentralübung: Mi 16-18, H31

Module
LA-RES

ECTS
5 LPSemester
SoSe 2017

Lecturer
Prof. Dr. Klaus Künnemann with Bastian Altmann and Martino Stoffel

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
The aim of this seminar is to introduce zeta functions and L-functions associated with number fields
and to study the proof of the analytic class number formula. The analytic class number formula
relates the class number of a number field to the residuum at one of the Dedekind zeta function of
this number field. On the way we will also formulate the famous Riemann conjecture about the zeros
of the Riemann zeta function.

Literature
Neukirch, Algebraic Number Theory, Springer 1999

Recommended previous knowledge
Basic theory of holomorphic functions for the first half of the talks and in addition Algebraic
Number Theory I for the second half of the talks

Time/Date
Mo 16-18

Location
M101

Registration

• Organisational meeting/distribution of topics: Tuesday February 7th 2017 at 16h00 in room M102
  or contact us by email
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Modules
BSem, MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Prof. Dr. Klaus Künnemann mit Bastian Altmann und Martino Stoffel

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Das Seminar wendet sich an Studierende, die bei mir eine Bachelorarbeit oder eine Masterarbeit
schreiben möchten.

Termin
Di 16h00 - 17h30

Ort
M102

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Vorbesprechung am Dienstag, dem 7. Februar 2017 um 16h00 im M102
  oder per Email
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung

Module
BSem, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Bastian Altmann, Martino Stoffel

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Analysis im 1.
Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen
Kenntnisse aus der Theorie der Differentialgleichungen und der Funktionentheorie wiederholt und die
wesentlichen Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden.

Termin
Dienstag 12-14 Uhr und Mittwoch 14-16 Uhr

Ort
H32

Anmeldung

• FlexNow

Module


ECTS
Semester
SoSe 2017

Dozent
Raphael Zentner

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Martingale und Arbitrage, Optionsbewertung, äquivalente Martingalmaße, Risiko-neutrale
Bewertungen, Black-Scholes-Modell

Literaturangaben
Z.B. Lamberton und Lapeyre: "Stochastic Calculus Applied to Finance" , weitere
Literaturhinweise in der Vorbesprechung

Empfohlene Vorkenntnisse
Fortgeschrittene Kenntnisse aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere Martingale, Brown'sche
Bewegungen, Ito-Doeblin-Kalkül, stochastische Differentialgleichungen. Bei paralleler
selbständiger Erarbeitung sollte auch eine Teilnahme ohne diese Vorkenntnisse möglich
sein.

Termin
Das Seminar findet als Blockseminar vom 18. bis 21. April statt

Ort
M 102

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/zentner/blockseminar_finanzmathematik.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Freitag, 10. Februar um 12:15 Uhr in Raum M 102
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung

Module
BSem, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Dozent
Prof. Moritz Kerz, Morten Lüders, Dr. Yigeng Zhao

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Quadratische Formen sind homogene Polynome von Grad 2 in einer oder mehreren Variablen. Aufgrund
ihrer simplen Form tauchen sie in fast jedem Teilgebiet der Mathematik auf. Wir wollen uns ihnen von
der algebraischen/zahlentheoretischen Seite nähern, d.h. ihr Verhalten über den ganzen und
den rationalen Zahlen studieren. Ein zentraler Punkt dieses Seminars ist Lokal-Global-Prinzip von
Hasse-Minkowshi. Im Seminar soll der erste Teil des Buches "A Course in Arithmetic" von
J.-P. Serre behandelt werden.

Literaturangaben
Literatur: J.-P. Serre "A Course in Arithmetic", Springer. GTM 7.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra, Grundkenntnisse in Algebra I

Termin
Mi 12-14

Ort
M101

Homepage zur Veranstaltung
http://homepages.uni-regensburg.de/~zhy26826
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Vorbesprechung am 8.2.2017 um 12 Uhr in Raum M219 oder per Email
  an morten.lueders@ur.de oder yigeng.zhao@ur.de.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

Studienleistungen

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

Prüfungsleistungen

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:

Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16Semester
SoSe 2017

Lecturer
Prof. Dr. Uwe Jannsen, Dr. Yigeng Zhao

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
The aim of this seminar is to learn some basic theory of abelian varieties over a field k, which are one of the most important and most studied objects in arithmetic geometry. Abelian varieties are proper algebraic varieties that carry a group structure, and are a higher dimensional generalization of elliptic curves. In this seminar we follow several references in order to compare the analytic and algebraic tools. More precisely, we will focus on:
(i) basic theorems of abelian varieties, such as: commutativity, projectivity etc.;
(ii) complex torus, line bundles on a complex torus, and the algebraiziability of a complex torus;
(iii) the construction of dual abelian varieties;
(iv) Endomorphisms of abelian varieties.

Literature
D. Mumford: Abelian varieties.

Recommended previous knowledge
Algebraic Geometry I, II

Time/Date
Wednesday 10-12 Uhr

Location
M 009

Course homepage
http://homepages.uni-regensburg.de/~zhy26826/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

• Organisational meeting/distribution of topics: On 09.02.2017 at 16:00 in M223 or by email:
  yigeng.zhao@ur.de
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

Examination (Prüfungsleistungen)

• Detailed written report of the seminar talk

Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:

Modules
BSem, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16