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Masterarbeitenseminar SemesterSoSe 2018 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Presentations on the topics of the current master theses. Literature Will be given individually Recommended previous knowledge Individual Time/Date Friday, 8-10 Location M103 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=29937 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Das Yamabe-Problem/The Yamabe problem SemesterSoSe 2018 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents For English informations we refer to the web page of the lecture. Das Yamabe-Problem ist das folgende: Gegeben sei eine kompakte Mannigfaltigkeit mit einer fixierten konformen Klasse. Zu finden ist eine Metrik in dieser konformen Klasse mit konstanter Skalar-Krümmung. Das Problem reduziert sich auf eine elliptische partielle Differentialgleichung vom Typ Δ u + h u = λ up. Derartige Differentialgleichungen sind im linearen Fall (p=1) gut verstanden, ebenfalls, wenn p nicht zu groß wird. Im Yamabe-Problem hat der Exponent p aber gerade den Wert, bei dem sich die analytischen Methoden ändern. Das Ziel der Vorlesung ist es, zu erklären, wie dieses Problem von Schoen und Yau in den 80er-Jahren gelöst wurde. Die Vorlesung beginnt mit einer kurzen Einführung in benötigte Hilfsmittel aus der Geometrie und aus den partiellen Differentialgleichungen. Wir wandeln das Problem dann in eine partielle Differentialgleichung obigen Typs um und lösen dann die obige Gleichung unter Annahme der "Yamabe-Ungleichung". Um die Yamabe-Ungleichung zu zeigen, benötigt man letztendlich den Satz von der positiven Masse (Schoen/Yau) aus der Allgemeinen Relativitätstheorie. Man assoziiert hierbei gutartigen asymptotisch flachen Räumen (Modelle für Sterne, schwarze Löcher oder sonstige Materie-Ansammlungen) eine Gesamtmasse und zeigt deren Positivität. Die Vorlesung wird in wesentlichen Teilen recht ähnlich wie das unten verlinkte Skript von C. Bär aufgebaut sein.
Mehr Details werden auf der Homepage gegeben.
Recommended previous knowledge Eigentlich wird nicht mehr als Analysis I-IV und Lineare Algebra I und II und etwas Funktionalanalysis benötigt. Benötigte Hilfsmittel aus Differentialgeometrie und partiellen Differentialgleichungen werden in den ersten 4-5 Wochen erklärt. Um Studierenden im 3. Bachelor-Jahr oder 1. Master-Jahr den Einstieg zu erleichtern, bieten wir Hilfe im Rahmen einer Zentralübung, die im ersten Teil des Semesters stattfindet.
Mehr Details werden noch auf der Homepage gegeben.
BV, MV, MGAGeo, MAngAn ECTS 9 Seminar über Abschlussarbeiten und Arbeitsgruppenseminar SemesterSoSe 2018 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Thema des Seminars sind Vorträge über eigene Arbeiten der Vortragenden wie zum Beispiel Zulassungsarbeiten, Masterarbeiten, Doktorarbeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Projekten. Time/Date Tuesday 10-12 Location M009 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018s_amsem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Numerik zu partiellen Differentialgleichungen/ Numerical methods for Semesterpartial differential equations SoSe 2018 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Partielle Differentialgleichungen sind ein Hauptbestandteil der Modellierung von physikalischen, chemischen und biologischen Phänomenen in mehreren Raumdimensionen bzw. in Raum und Zeit. In der Vorlesung werden numerische Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen besprochen. Insbesondere werden Finite-Differenzen Verfahren und Finite-Element Methoden eingeführt und analysiert. Für die Anwendung dieser Verfahren werden schwerpunktmäßig elliptische Probleme betrachtet. Aspekte wie die Behandlung der auftretenden linearen Gleichungssysteme und adaptive Techniken werden ebenfalls vorgestellt. Abschließend werden Zeitdiskretisierungen angesprochen. Zusätzlich zu den rechentechnischen Betrachtungen in der Vorlesung werden die vorgestellten Methoden in den Übungen basierend auf Matlab implementiert und numerisch analysiert. (Kenntnisse in Matlab werden nicht vorausgesetzt). Literature * D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991. * G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, DeGruyter, 2010. * Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1994. * J. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure, Teubner, Stuttgart 1995. * P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer 2000. * L. Lapidus, G. F. Pinder: Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley, New York, 1982. Recommended previous knowledge Numerik I, Kenntnisse in Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen sind hilfreich aber nicht notwendig Time/Date Mo 14-16, Mi 10-12, Übung voraussichtlich Di 10-12, M104 Location Mo: M102, Mi: M103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/Vorlesung/NumDiff18.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
Für BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben. Modules BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS 9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6 Bifurcation Theory and its applications SemesterSoSe 2018 Lecturer Nobuhiko Otoba, Bernd Ammann, Karsten Bohlen Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents As can be explained by a logistic model with harvesting, if you catch too much fish of a particular kind from the ocean, then this species would eventually become extinct. This change from sustainable to unsustainable harvesting can be seen as a prototypical example of bifurcation phenomena. In this lecture, we discuss a general theory of bifurcation in a functional-analytic setting as well as its geometric and analytic applications to
Literature [1] Hansjörg Kielhöfer, Variationsrechnung, Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2010. [2] Hansjörg Kielhöfer, Bifurcation theory, second ed., Springer, 2012. Recommended previous knowledge Analysis I-IV, Functional analysis, basic knowledge on partial differential equations (e.g. as obtained in the lecture on the Yamabe problem) Time/Date Thursday 10-12 Location M102 Course homepage http://homepages.uni-regensburg.de/~otn30980/bifurcation (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MGAGeo, MAngAn ECTS 3 Lineare Algebra 2 SemesterSoSe 2018 Dozent Ulrich Bunke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt später Literaturangaben später Termin Mo 10-12 Do 10-12 Ort HS32 Zentralübung Termin: Mo 14-16 Ort: HS32 Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 Mathematik und Zaubertricks SemesterSoSe 2018 Dozent Ulrich Bunke Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Ankündigung Termin Di 14-16 Ort später Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS 3 AG-Seminar SemesterSoSe 2018 Dozent Ulrich Bunke Veranstaltungsart Oberseminar Inhalt Termin Do 12-14 Ort M009 Homepage zur Veranstaltung <A href="http://www-app.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/GK/index.php/AG-Seminar_Winter_2017/18">Plan </A> (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
MV ECTS 6 Algebraische Topologie 2 SemesterSoSe 2018 Dozent Denis-Charles Cisinski Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Im Kurs behandelte Themen: 1. Homotopiegruppen 2. Serre-Faserungen und die lange exakte Homotopie-Sequenz 3. CW-Komplexe und Simpliziale Mengen 4. Kan-Faserungen 5. Homotopietheorie der Simpliziale Mengen 6. Milnorsatz: die Äquivalenz von die Homotopietheorie der topologischen Räume nach der Homotopietheorie der Simplizialen Mengen. Literaturangaben Allen Hatcher: Algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge, 2002 P. Gabriel, M. Zisman: Calculus of fractions and homotopie theory. Springer, 1967. Termin Di 12-14, Fr 10-12 Ort M 101 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/lehre.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BV, MV, MGAGeo ECTS 9LP Motivic sheaves SemesterSoSe 2018 Lecturer Denis-Charles Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents The aim of the seminar is to construct and study various categories of motivic sheaves over various spaces arising from Algebraic Geometry (e.g., schemes, algebraic spaces, Artin stacks, and their derived versions). This semester, we shall focus on the notion of constructible motive and on independence of l problems. Time/Date Do 14-16 Location M 311 Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Derived Categories and sheaf cohomology SemesterSoSe 2018 Lecturer Denis-Charles Cisinski, Christian Dahlhausen Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Derived categories were introduced by Grothendieck as a natural reformulation and generalisation of the main constructions of homological algebra. They lead to the notion of triangulated categories. The aim of the seminar is to study this notion through examples, via the study of cohomology of sheaves on a space. Literature S.I. Gelfand, Yu. Manin: Methods of homological algebra, Springer, 1996 M. Kashiwara, P. Schapira: Categories and sheaves, Springer, 2006 M. Kashiwara, P. Schapira: Sheaves on Manifolds, Springer, 1994 Time/Date Wed 10-12 Location M104 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/lehre.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV) SemesterSoSe 2018 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Diese Vorlesung setzt die Analysis III fort und führt die Objekte ein, die eine Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung ermöglichen. Dabei werden grundlegende Begriffe aus der Geometrie wie die Krümmung einer Kurve oder einer Fläche eine Rolle spielen. Diese werden für Untermannigfaltigkeiten des R^d und für ihre Verallgemeinerungen, die Riemannschen Mannigfaltigkeiten, eingeführt. Weitere Themen: Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration, Dachprodukt und Cartan-Ableitung, Mannigfaltigkeiten mit Rand und Integralsätze, insbesondere der Satz von Stokes. Studierende im Lehramt können sich die Vorlesung anstelle der Vorlesung Geometrie für das Lehramt an Gymnasien anerkennen lassen. Bei weitergehenden Fragen zur Anrechenbarkeit wenden Sie sich bitte an den zuständige Prüfungsausschuss. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, lineare Algebra Termin Di, Fr 8-10 Ort H31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H31 Anmeldung
BAn(2), CS-B-Math1, PHY-B-WE 03 ECTS 9 Seminar zu laufenden Abschlussarbeiten SemesterSoSe 2018 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Seminar Inhalt Es werden analytische Methoden und Resultate mit direktem Bezug zu Masterarbeiten vorgestellt. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-IV, Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen Termin Di 14-16 in M103 Anmeldung
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Proseminar für Studienanfänger SemesterSoSe 2018 Dozent Dr. Alexander Engel Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Ab Anfang April auf der Internetseite des Dozenten zu finden: http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-engel/ Empfohlene Vorkenntnisse keine Termin Do 8-10 Ort M 104 Anmeldung
BSem ECTS 3 Fourierreihen SemesterSoSe 2018 Dozent Felix Finster Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Einführung in die Fourierreihen mit Anwendungen. Literaturangaben Königsberger, Analysis I; nähere Informationen in Vorbesprechung und auf der Homepage. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I, Lineare Algebra I Termin wird noch bekannt gegeben Ort wird noch bekannt gegeben Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS 3 für BSem, 6 für LA-GySem Analysis II SemesterSoSe 2018 Dozent Felix Finster Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Grundlagen der Topologie, Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen, Satz über implizite Funktionen, lokaler Umkehrsatz, Untermannigfaltigkeiten, Extrema unter Nebenbedingungen, Gewöhnliche Differentialgleichungen (Existenz- und Eindeutigkeitssätze, Lineare Differentialgleichungen, elementare Lösungsmethoden, Stabilitätsanalyse). Literaturangaben Amann, Herbert und Escher, Joachim, Analysis II; Barner, Martin und Flohr, Friedrich, Analysis II; Hildebrandt, Stefan, Analysis II; Königsberger, Konrad, Analysis II; weitere Literaturangaben in der Vorlesung Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I Termin Mi 8-10, Fr 12-14 Ort H32 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H32 Homepage zur Veranstaltung www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGAna, LA-GyAn, PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS Gemäß Modulkatalog - 10 als Teil von BGAna und LA-GyAn Working-Seminar "Mathematische Physik" SemesterSoSe 2018 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Time/Date Di 10-12 Location M101 Course homepage www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Geometrie (Lehramt Gymnasium) SemesterSoSe 2018 Dozent Stefan Friedl Veranstaltungsart Vorlesung Literaturangaben Es wird ein getipptes Skript geben Empfohlene Vorkenntnisse Analysis 1-3, Lineare Algebra 1-2 Termin Di 8-10 und Fr 8-10 Ort H32 Zentralübung Termin: Do 16-17 Ort: H32 Anmeldung
LA-GyGeo ECTS benotet: 9 LP; unbenotet: 7 LP Algebraic Topology III 1/2 SemesterSoSe 2018 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents more algebraic topology Time/Date Monday 10-12 Location M103 Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 Partielle Differentialgleichungen I / Partial Differential Equations I SemesterSoSe 2018 Lecturer Prof. Dr. Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents In dieser Vorlesung wird eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen gegeben. Im ersten Kapitel der Vorlesung werden klassische partielle Differentialgleichungen mit einigen charakteristischen Eigenschaften vorgestellt (Laplace- und Poissongleichung, Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung). Hauptteil der Vorlesung ist eine Einführung in die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen, bei der der Lösungsbegriff abgeschwächt wird und funktionalanalytische Konzepte verwendet werden. Insbesondere werden elliptische Differentialgleichungen studiert werden. Themenabschnitte sind: - Schwache Lösungen, Distributionen und Fundamentallösungen - Schwache Lösungen von Erhaltungsgleichungen - Maximumsprinzipien für elliptische Differentialgleichungen - Existenztheorie von elliptischen Gleichungen in Sobolevräumen - L^2-Regularitätstheorie - Spektraltheorie für elliptische Operatoren - Darstellungsformeln für elliptische Differentialgleichungen English: The lecture series provides an introduction to the theory of partial differential equations (PDEs). In the first chapter lassical partial differential equations with some characteristic properties will be introduced (Laplace- and Poisson equations, wave equation, heat equation). The main part of the lecture series provides an introduction into the modern theory of partial differential equations in which the solution concept is weakened and in which methods from functional analysis are used. In particular elliptic partial differential equations are studied. The lecture series consists of the following parts: - Weak solutions, distributions, and fundamental solutions - Weak solutions of conservation laws - Maximum principles for elliptic differential equations - Existence theory for elliptic equations in Sobolev spaces - L^2 regularity theory - Spectral theory for elliptic operators - Representation formulas for elliptic equations Literature Evans, L.C., Partial Differential Equations, American Mathematical Society. Gilbarg, D., Trudigern, N.S., Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer Verlag. Jost, J., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Renardy,M., Rogers, R., An Introduction to Partial Differential Equations, Springer Verlag. Schweizer, B., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Recommended previous knowledge Analysis I-IV, basic functional analysis (can be learned parallel to the course) Time/Date Mo 10-12, Mi 8-10 Location M 104 Registration
BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03 ECTS 9 Angewandte Analysis SemesterSoSe 2018 Dozent Prof. Dr. Harald Garcke Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Seminar werden ausgewählte Themen aus den Bereichen Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen und Numerik behandelt, die direkt auf Bachelor- und Masterarbeiten führen. Literaturangaben keine Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-IV, Funktionalanalysis Termin Do 12-14 Ort M 103 Anmeldung
BSem, MV, MSem, CS-B-P 25, CS-M-F ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Bachelorseminar SemesterSoSe 2018 Dozent Prof. Dr. Harald Garcke Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Seminar werden ausgewählte Themen aus den Bereichen Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen und Numerik behandelt, die Themen von Bachelorarbeiten sind. Literaturangaben keine Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-IV, Funktionalanalysis Termin Di 16-18 Ort M 102 Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Analysis II für Physiker SemesterSoSe 2018 Dozent Walter Gubler Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt • Kurven in R^n • Differenzierbare Abbildungen in R^n • Vektorfelder und Potentiale • Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen • Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen • Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen • Polar- und Zylinderkoordinaten •(Unter-)Mannigfaltigkeiten • Gewöhnliche Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit von Anfangswertproblemen • Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung) • Potenzreihenansatz für Differentialgleichungen • Fourierreihen und Orthonormalsysteme Empfohlene Vorkenntnisse Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Termin Di. und Mi., 8-10h Ort H33 Zentralübung Termin: Mo., 12-14h Ort: P 9.2.01 Anmeldung
PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS 20 bzw. 15 bzw. 18 LP für das gesamte Modul Lineare Algebra und analytische Geometrie II (LG, LM, LR) SemesterSoSe 2018 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume (insbesondere Längen– und Winkelmessung, Orthonormalbasis, orthogonale Abbildungen und Matrizen), Analytische Geometrie im "R hoch n" (insbesondere affine Unterräume, affine Abbildungen und Bewegungen, Vielecke und Polyeder, Kegelschnitte und ihre Normalformen) Literaturangaben
Empfohlene Vorkenntnisse Teil I Termin Mi 10-12, Do 12-14 Ort H 32 Zentralübung Termin: Mi 14-16 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHRLAGeo ECTS 20 für das gesamte Modul Elementargeometrie (LG, LM) SemesterSoSe 2018 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Grundlagen der ebenen euklidischebn Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen Literaturangaben Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie Termin Mo 14 - 16 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Repetitorium: Mo 8.45 - 11:00 Uhr, M 125 Module LA-GHEGES, LGHZSG ECTS 3 Elementare Stochastik (LG,LM) SemesterSoSe 2018 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung Literaturangaben Literatur: Fischer, Stochastik einmal anders Termin Di 14 - 16 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Repetitorium: Di 9 - 12 c. t., M 125 Module LA-GHEGES, LGHZSG ECTS 3 Elementargeometrie (LR) SemesterSoSe 2018 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Affine Geometrie in Koordinatenebenen Literaturangaben Koecher und Krieg: Ebene Geometrie Termin Mo 16 - 18 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Repetitorium: Mo 11:00 - 13:15, M 125 Module LA-REG, LA-LRZSG ECTS 5 Lineare Algebra I SemesterSoSe 2018 Dozent Uwe Jannsen Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an die Studierenden des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt vertieft und Bachelor Mathematik). In der Vorlesung Lineare Algebra I werden die Grundbegriffe linearer Strukturen eingeführt. Insbesondere werden die folgenden Begriffe behandelt: Lineare Gleichungssysteme, Matrizenrechnung, Vektorräume,lineare Abbildungen, Eigenwerte, Gaußverfahren Hauptachsentransformation. Literaturangaben Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Gutes Schulwissen in Mathematik Termin Mo, Do 10 - 12 Ort H 31 Zentralübung Termin: Ort: Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Jannsen/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 AG-Seminar SemesterSoSe 2018 Lecturer Moritz Kerz Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents Vorträge zu aktuellen Themen und über laufende Abschlußarbeiten. Time/Date Montag, 14-16 Uhr Location SFB seminar room Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Algebraische Geometrie II/Algebraic Geometry II SemesterSoSe 2018 Lecturer Florian Strunk, Moritz Kerz Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This lecture will be a continuation of Algebraic Geometry I. Recommended previous knowledge Algebraic Geometry I Time/Date Mo 10-12, Do 10-12 Location M102 (Mo), M104 (Do) Course homepage http://homepages.uni-regensburg.de/~stf58529/teaching/agII/Welcome.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 The Grothendieck-Riemann-Roch theorem SemesterSoSe 2018 Lecturer Adeel Khan Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This lecture course will be centred around the celebrated Grothendieck-Riemann-Roch theorem, proven by A. Grothendieck in 1957. Along the way, we will explain how it can be naturally generalized to the setting of derived algebraic geometry. Finally, we will also discuss how the derived Grothendieck-Riemann-Roch formula gives rise to formulas for the virtual fundamental class originally predicted by M. Kontsevich. Literature P. Berthelot, A. Grothendieck, L. Illusie, Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch (SGA 6). W. Fulton, Intersection theory. J. Lurie, Spectral algebraic geometry. Recommended previous knowledge Algebraic geometry. Time/Date Thursday 16-18 Location M311 Course homepage https://www.preschema.com/teaching/grr-ss18/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
Exercise course: Friday 10-12, H 32 Modules MV, MArGeo ECTS 3 Elliptische Kurven und Theta-Funktionen SemesterSoSe 2018 Dozent Prof. Dr. Guido Kings Veranstaltungsart Seminar Inhalt Elliptische Kurven spielen eine zentrale Rolle in der arithmetischen Geometrie und finden unter anderem Anwendung in der Kryptographie. Zuerst wollen wir sehen, dass elliptische Kurven über den komplexen Zahlen im Wesentlichen dasselbe sind wie komplexe Tori, d.h. Quotienten von C nach einem Gitter. Interessanterweise folgt, dass jeder eindimensionale komplexe Torus durch algebraische Gleichungen definiert werden kann, was für höher-dimensionale Tori im Allgemeinen nicht mehr zutrifft. Dazu verwenden wir die Theorie der elliptischen Funktionen. Untersucht man beispielsweise diese Funktionen nun in Abhängigkeit des Gitters, so führt dies zum Begriff der Modulform. Dies sind holomorphe Funktionen auf der obere Halbebene, welche gebrochen lineare Transformationen berücksichtigen. Schließlich wollen wir Theta-Funktionen und ihren Zusammenhang mit Modulformen untersuchen. Als zahlentheoretische Anwendungen von Theta-Funktionen zeigen wir den Vier-Quadrate-Satz und die analytische Fortsetzbarkeit und Funktionalgleichung der Epsteinschen Zetafunktion, welche die Riemannschen Zetafunktion verallgemeinert. Literaturangaben M. Koecher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen Empfohlene Vorkenntnisse Funktionentheorie Termin Mo 10 - 12 Uhr Ort PHY 9.01.08 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat4/kings/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Non-Archimedean Analytic Geometry II SemesterSoSe 2018 Lecturer Prof. Dr. Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We continue our introduction to non-archimedean analytic geometry. We present the approach by Berkovich developed in his book 'Spectral theory and analytic geometry over non-archimedean fields'. We will study affinoid analytic spaces and introduce general non-archimedean analytic spaces. If time permits we will study non-archimedean analytic curves, i.e. non-archimedean analytic spaces of dimension one, in more detail. The course 'Algebraic Geometry II' complements this course in a nice way. Recommended previous knowledge This course builds heavily upon the course 'Non-Archimedean Analytic geometry I'. We will also require some knowledge about Algebraic Geometry which usually will be recalled without proofs in the course. Time/Date Mon, Thu 8h15 - 10h00 Location M104 on Mon, M102 on Thu Course homepage http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-kuennemann/lehre-teaching/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
The exercise class for this course will take place Wednesday 12h15-13h45 in room M103. Modules BV, MV, MArGeo ECTS 9 ECTS Oberseminar Arakelovtheorie SemesterSoSe 2018 Lecturer Prof. Dr. Walter Gubler, Prof. Dr. Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are welcome. Time/Date Tue 14h15 - 15h45 Location M102 Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Seminar on Potential Theory on the Berkovich Projective Line SemesterSoSe 2018 Lecturer Prof. Dr. Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The Berkovich projective line is the easiest non-trivial example of a non-archimedean analytic space in the sense of Berkovich. The aim of the seminar is to get a better understanding of this example by developing the foundations to do analysis on the Berkovich projective line. The motivation is more precisely to develop a non-archimedean analog of classical potential theory in the complex plane. After recalling basic facts about the Berkovich projective line, we introduce the Hsia kernel, the fundamental kernel for potential theory. We develop a theory of capacities, define a Laplacian operator and harmonic functions, and develop the theory of subharmonic functions. Of course we will only be able to cover a part of the book by Baker and Rumely. Literature M. Baker, R. Rumely: Potential Theory and Dynamics on the Berkovich Projective Line, Mathematical Surveys and Monographs Volume: 159; AMS 2010. The ebook is with a university IP available at http://www.ams.org/books/surv/159/surv159.pdf A preliminary version of this book is available at: https://arxiv.org/abs/math/0407433 Recommended previous knowledge The seminar aims at students of my courses on non-archimedean geometry. However the book by Baker and Rumely is self-contained and can be read without previous knowledge about non-archimedean analytic geometry. Time/Date Mon 14h15-15h45 Location M103 Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 LKS-Seminar SemesterSoSe 2018 Lecturer Stefan Friedl und Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We cover selected topics in topology and geometric group theory Time/Date Thursday 10-12 Location M009 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/lkssem (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Kommutative Algebra SemesterSoSe 2018 Dozent Clara Löh Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Vorlesung Kommutative Algebra wird die Ring- und Modultheorie systematisch (weiter)entwickelt. Insbesondere werden noethersche und artinsche Ringe, Bewertungsringe, Lokalisierungen, Komplettierungen und die Krull-Dimension vorgestellt. Außerdem werden Flachheit und Grundkonzepte der homologischen Algebra behandelt. Diese Vorlesung bildet die Grundlage für eine weitere Vertiefung im Bereich der algebraischen Zahlentheorie, der algebraischen Geometrie und auch für manche Aspekte der algebraischen Topologie. Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Es wird voraussichtlich ein (Kurz)Skript zur Vorlesung geben. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I/II. Kenntnisse aus der Algebra-Vorlesung sind nicht notwendig (aber hilfreich). Termin Di/Fr 10:00--12:00 Ort H31 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/calgebra_ss18/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAlg(2) ECTS 9 Endliche Approximation von Gruppen SemesterSoSe 2018 Dozent Clara Löh Veranstaltungsart Seminar Inhalt Gruppen in ihrer allgemeinsten Form sind zu kompliziert um vernünftig damit arbeiten zu können. In günstigen Fällen lassen sich Gruppen aber durch endliche Objekte approximieren; dies führt zum Beispiel zu residuell endlichen, pro-endlichen und sofischen Gruppen. Approximationen dieser Art können verwendet werden, um solche Gruppen besser zu verstehen. In diesem Seminar werden wir uns mit endlichen Approximationen von Gruppen und Anwendungen davon in der Galoistheorie, der Graphentheorie und der Geometrie beschäftigen. Außerdem werden wir auf aktuelle offene Probleme in diesem Gebiet eingehen. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I/II, Algebra Termin Mi 8:30--10:00 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/resfinsem_ss18/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Die Vortragsthemen werden von sehr unterschiedlicher Schwierigkeit sein; einzelne Vorträge sind sogar als Proseminarvorträge geeignet! Aufbauend auf dieses Seminar können auch Themen für Bachelor-, Master- und Zulassungsarbeiten vergeben werden. Module BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Analysis II (LG,LM,LR) SemesterSoSe 2018 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Differential- und Integralrechnung, Funktionen mehrerer Veränderlichen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Extremalstellensuche), Kurven, Gewöhnliche Differentialgleichungen. Literaturangaben [1] H. Amann, J. Escher. Analysis I. Birkhäuser [2] H. Amann, J. Escher. Analysis II. Birkhäuser [3] O. Forster. Analysis 1. Vieweg [4] O. Forster. Analysis 2. Vieweg Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I Termin Mo 12-14, Di 16-18 Ort H31 Zentralübung Termin: Mi 12-14 Ort: H31 Anmeldung
LA-GHRAn ECTS 20 ECTS für das Gesamte Modul: Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 17/18 und SoSe 18) und 10 ECTS für die Modulprüfung. Elementare Zahlentheorie (LG,LM,LR) SemesterSoSe 2018 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im zweiten Semester. Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden, Konzepte und Inhalte der elementaren Zahlentheorie anhand von zahlreichen Beispielen. Literaturangaben Das Skript der Vorlesung. Weitere Referenzen auf der GRIPS Seite der Vorlesung. Empfohlene Vorkenntnisse Keine Voraussetzungen. Termin Mi 16-18 Ort H31 Anmeldung
Zum Übungsbetrieb: Die Übungsblätter müssen nicht abgegeben werden. Module LA-GHREZ ECTS 5 ECTS für das erfolgreiche Bestehen der Modulprüfung Ausgewählte Kapitel der Arithmetischen Geometrie SemesterSoSe 2018 Lecturer Niko Naumann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Building upon the first two years of a Math Bachelor, this course intents to present selected topics in number theory, likely leading up to a complete proof of the Hasse-Minkowski theorem on quadratic forms. Literature Serre, A course in arithmetics Recommended previous knowledge Linear Algebra, Algebra, Commutative Algebra Time/Date Di, 10 - 12 Location M 102 Additional question session Time/Date: Thu, 12-2 pm Location: M102 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=32176 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BAlg(2), MV, MArGeo ECTS 6 Seminar on positive scalar curvature and bordism SemesterSoSe 2018 Lecturer Bernd Ammann, Niko Naumann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The goal of the seminar is to understand the following theorem by Stolz: every simply-closed connected spin manifold with vanishing index carries a metric with positive scalar curvature. The seminar is the continuation of a seminar in the winter term 2017/18. Literature see web page Recommended previous knowledge The corresponding seminar in the winter term oder comparable Time/Date Tuesday 14.15 to 16.00 Location M311 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018s_psc/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Bachelorseminar SemesterSoSe 2018 Dozent Prof. Dr. Niko Naumann Veranstaltungsart Seminar Termin Fr 14 - 16 Ort M 009 Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Topics in Machine Learning / Themen im Maschinellen Lernen SemesterSoSe 2018 Lecturer Justin Noel Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Advanced topics from machine learning and statistics / fortgeschrittene Themen von maschinellen Lernen und Statistik Literature Machine learning a probabilistic perspective (Murphy). Elements of Statistical Learning (Hastie et al.). Deep Learning (Goodfellow et al.) Research articles / Forschungsartikeln Recommended previous knowledge Some experience with machine learning and programming. Erfahrung mit Maschinen Lernen und Programmierung. Time/Date Mo. 16 - 18 Location M101 Course homepage http://nullplug.org/ml-seminar-su-2018.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, RZ-M 04, RZ M 61; RZ M 33.1 ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Oberseminar Globale Analysis SemesterSoSe 2018 Lecturer Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented. Time/Date Wednesday, 10-12 Location M102 Course homepage http://www-app.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/GK/index.php/Oberseminar_Globale_Analysis (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Simplicial homotopy theory SemesterSoSe 2018 Lecturer Matan Prasma Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Topological spaces were the historical framework in which the 'homotopy theory of spaces' was developed. However, the role of (point-set) topology in homotopy theory is contingent, and there are several ways to model the homotopy theory of spaces without reference to the notion of Topology. One such way is to replace topological spaces by combinatorial objects, called simplicial sets which can be viewed as generalised simplicial complexes. This course will give a detailed account on how to construct the homotopy theory (more precisely, the Quillen model structure) of spaces in the category of simplicial sets, and establish an 'equivalence of homotopy theories' between it and the homotopy theory of topological spaces. Modelling spaces by simplicial sets is popular in the modern literature, and in particular frequently used in Higher Topos Theory and Higher Algebra. The material in this course could thus serve as a prerequisite for a reading of these books. We will follow a book by Goerss-Jardine and lecture notes of Joyal with the same title. Literature see above Recommended previous knowledge Basic knowledge in Category Theory and point-set Topology. Time/Date Fri, 4-6 pm Location M009 Registration
This is a BLOCK COURSE which will run exactly the first 6 weeks of the term. Modules MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 6 (Infinity, n)-Categories SemesterSoSe 2018 Lecturer Justin Noel / Georgios Raptis Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The purpose of this seminar is to study the general theory of higher categories and its applications. Higher category theory, especially the theory of (\infty,n)-categories, provides a powerful language for handling the complexity of encoding relations, relations between relations, and "so on". This language has been applied to questions in homotopy theory, derived algebra, derived algebraic geometry, topological field theory, and computer science. In addition to conceptualizing classical results by placing them in a more general context, they have proven essential for studying homotopy theories themselves. Although this seminar nominally is a continuation of the previous series, this semester we will be focusing on (\infty,n)-categories for n > 1 and it is NOT REQUIRED that you have attended the seminar before. We will consider some models and applications of the theory. Recommended previous knowledge Essential: Simplicial homotopy theory. Desirable: Familiarity with \(\infty, 1\)-categories. Time/Date Tuesday 16:00-18:00 Location M311 Course homepage http://www.nullplug.org/infty-seminar-su-2018.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Homotopietheorie - Seminar zu laufenden Masterarbeiten SemesterSoSe 2018 Dozent Ulrich Bunke, Georgios Raptis Veranstaltungsart Seminar Inhalt This seminar will focus on topics in homotopy theory which are related to ongoing Master's theses projects. The list of topics to be discussed includes: - Configuration spaces as models for iterated loop spaces or other mapping spaces. The Snaith splitting theorem. - The Blakers-Massey theorem: new proofs and further generalizations. - Immersions and Hirsch-Smale theory. - Immersions in Euclidean spaces and characteristic classes of manifolds. - Topological K-theory and Adams operations. Application to the Hopf invariant one problem. Termin Wednesday 16-18 Ort M 101 Anmeldung
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Brauer groups SemesterSoSe 2018 Lecturer Daniel Schäppi Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents The aim of this course is to provide an introduction to the theory of Brauer groups, with a focus on Azumaya algebras over commutative rings. After a brief discussion of the required general facts about Morita theory, we will cover some of the classical results about the Brauer group of a commutative ring due to Auslander and Goldman. Time permitting, we will also give a definition of Grothendieck's Brauer group of a scheme and discuss its relation to \'etale cohomology. Literature to be given in the course Recommended previous knowledge Linear Algebra, Algebra and Commutattive Algebra. Time/Date Wed and Fri, 4-6 pm Location M009 Registration
This is a BLOCK COURSE which will run from week 7 through week 12 of the summer term. Modules BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg ECTS 3 Examenskurs Algebra und Zahlentheorie LGy SemesterSoSe 2018 Dozent Helene Sigloch, Johannes Sprang Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg. Termin Montag 8-10 Uhr, Mittwoch 12-14 Uhr Ort H32 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=32148 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GyAlg ECTS Siehe Modulkatalog: 2 Examenskurs Analysis (Lehramt Gymnasium) SemesterSoSe 2018 Dozent Maximilian Rauchecker und Stefan Stadlöder Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Analysis im 1. Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Funktionentheorie und aus der Theorie der (gewöhnlichen) Differentialgleichungen wiederholt und die wesentlichen Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. 1. Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen (Rauchecker) Lokale Existenz- und Eindeutigkeitsresultate, Lineare Systeme, Stetige und differenzierbare Abhängigkeit, Stabilität linearer Systeme, Prinzip der linearisierten Stabilität, Ljapunov-Funktionen, Autonome Systeme, Exakte DGL und integrierende Faktoren, Erhaltungsgrößen, Flüsse und integrierbare Systeme 2. Funktionentheorie (Stadlöder) Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen ,Der Cauchysche Integralsatz, Die Cauchyformel, Isolierte Singularitäten, Laurentreihen, Residuensatz, Biholomorphe Funktionen und Möbiustransformationen, Der Riemannsche Abbildungssatz. Literaturangaben -Aulbach: "Gewöhnliche Differentialgleichungen" -Betounes: "Differential equations: Theory and Applications" -Heuser: "Gewöhnliche Differentialgleichungen" -Walter: "Gewöhnliche Differentialgleichungen" -Prüss und Wilke: "Gewöhnliche Differentialgleichungen und Dynamische Systeme" Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I - III Termin Dienstag, 12-14 Uhr, Mittwoch 14-16 Uhr Ort H32 Module LA-GyAn ECTS 0 Elementare Stochastik (LR) SemesterSoSe 2018 Dozent Werner Stich Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Wichtiger Hinweis: Die Vorlesung beginnt am Donnerstag, 12. April 2018. Zu diesem Termin findet eine Einführung zur Vorlesung statt und es werden organisatorische Hinweise gegeben. Literaturangaben Angaben zur Literatur und zu Softwareprogrammen werden in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Keine. Termin Di 12-14 Ort H31 Zentralübung Termin: Do 14-16 Ort: H32 Homepage zur Veranstaltung Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-RES ECTS 5 LP Einführung in die algebraische K-Theorie SemesterSoSe 2018 Dozent Georg Tamme Veranstaltungsart Seminar Inhalt In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit den Grundlagen der so genannten algebraischen K-Theorie. Konkret werden wir im Seminar für einen Ring R die Gruppen K_0(R), K_1(R) und K_2(R) studieren und einfache Anwendungen diskutieren. Grob gesagt beschreiben diese K-Gruppen Eigenschaften eines Ringes oder von Moduln über einem Ring, welche bereits in der Linearen Algebra auftauchen. Z.B. liefert der Elementarteilersatz für einen Hauptidealring R sofort K_0(R) = Z, und K_1(R) beschreibt `wie gut' der Gauß-Algorithmus über R funktioniert. Literaturangaben J. Rosenberg, Algebraic K-theory and its applications, Graduate Texts in Mathematics 147, Springer (1994) Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra, Grundbegriffe der Algebra Termin Mi 10-12 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung http://http://www.mathematik.uni-regensburg.de/tamme/Lehre (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Das Seminar richtet sich in erster Linie an Studierende für das Lehramt an Gymnasien und den Bachelor. Bei Interesse können auch anspruchsvollere Themen vergeben werden, die als Master-Seminar-Vortrag angerechnet werden können. Module BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Selected Topics in Algebraic K-Theory SemesterSoSe 2018 Lecturer Georg Tamme Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Cyclic homology has been applied in computations of algebraic K-groups of algebraic varieties in characteristic zero with great success. The goal of this course is to explain some of these results, e.g., computations of K-groups of cuspical curves, a description of Bass' NK-groups K_n(R[T])/K_n(R) in terms of differential forms, and a proof of Vorst's conjecture that affine varieties whose K-theory is homotopy invariant are regular. Recommended previous knowledge Algebraic geometry, some K-theory Time/Date Wednesday, 14-16 Location M 311 Registration
MV, MArGeo ECTS 3 Spektralsequenzen/Spectral sequences SemesterSoSe 2018 Lecturer Stefan Friedl, Gerrit Herrmann, Enrico Toffoli Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We will cover spectral sequences and their many applications. There will also be several talks in the beginning about Morse theory. Literature https://www.math.cornell.edu/~hatcher/SSAT/SSATpage.html Recommended previous knowledge Algebraic topology I should suffice for the talks on on spectral sequences. The talks on Morse theory only require a solid understanding of Analysis IV. Time/Date Dienstag 14-16 Location DE. 1.127 Registration
An organizational meeting will take place Tuesday February 6th at 13.15 in M009. You can also register by sending an email to Stefan Friedl (sfriedl@gmail.com), Gerrit Herrmann (mi@gerhit.de) or Enrico Toffoli (enricotoffoli@gmail.com). Also feel free to send us an email if you have any questions about the seminar. Modules BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik SemesterSoSe 2018 Dozent PD Dr. Raphael Zentner Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Wahrscheinlichkeitsraum, Zufallsvariablen, Standardmodelle, Verteilung von Zufallsvariablen, Normalverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Erwartungswert und Varianz, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Maximum-Likelihood-Schätzer, Erwartungstreue Schätzer, Konfidenzintervalle, Hypothesentest Literaturangaben Linde: Stochastik für das Lehramt Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I und II, Analysis I, II und III Termin Mo 14-16, Do 14-16 Uhr Ort H31 Zentralübung Termin: Do 10-12 Ort: H31 Anmeldung
BPraMa(2), LA-GyStoch ECTS BPraMa: 9, LA-GyStoch: 7 (unbenotet), 9 (benotet) Seminar on Gauge Theory SemesterSoSe 2018 Lecturer Bernd Ammann, Raphael Zentner Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The subjects of the seminar are Donaldson's instanton theory and Seiberg-Witten theory. Both theories associate invariants to closed 4-manifolds. These invariants yield obstructions against positive scalar curvature metrics, even in situations when index theoretical methods fail. For example, in dimension 4 there exist simply-connected closed non-spin manifolds without metrics of positive scalar curvature, which is amazing, as there are no such manifolds in any other dimension. Donaldson's instanton theory uses moduli spaces of connections with self-dual curvature. Such connections yield solutions to the Yang-Mills equations, which can be considered as a Riemannian analogue of the vacuum Maxwell equations on 3+1-dimensional spacetime. An infinite-dimensional group, the "gauge group" acts on the space of solutions, but the quotient of the space of solutions by the gauge group is a finite-dimensional manifold, which provides these invariants. Seiberg-Witten theory is structurally similar, but uses spinors instead of connections. The seminar will provide the foundations of these two gauge theories, and thus it will provide the knowledge to understand the main topics in summer school and a conference of the CRC Higher Invariants in July 2018. There also examples homeomorphic manifolds Literature
Recommended previous knowledge Profound knowledge about manifolds and riemannian metrics Time/Date Monday 16-18 Location M103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018s_gauge (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Angewandte Lineare Algebra SemesterSoSe 2018 Dozent Prof. Dr. Moritz Kerz, Morten Lüders, Dr. Yigeng Zhao Veranstaltungsart Proseminar Inhalt In diesem Seminar studieren wir Anwendungen der linearen Algebra auf praktische Probleme in den Naturwissenschaften, der Informatik und den Wirtschaftswissenschaften. Genauer beschäftigen wir uns mit stochastischen Matrizen, die in der Biologie verwendet werden, Codierungstheorie, nicht-negative Matrizen und deren Verwendung in den Wirtschaftswissenschaften und Lorentztransformationen und deren Anwendung in der speziellen Relativitätstheorie. In keinem Fall werden spezielle Fachkenntnisse benötigt. Für ein detailliertes Programm siehe die Homepage der Veranstaltung. Literaturangaben Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I. Termin Do 12- 14 Uhr Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16. 3 ECTS für Proseminar |