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Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen.  Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis II SemesterSoSe 2020 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Analysis II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters und setzt die Vorlesung Analysis I aus dem WiSe 2019/20 fort. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik in den Studiengängen Bachelor Mathematik und Lehramt Mathematik vertieft. In der Vorlesung Analysis II wird die Differentialrechnung in mehreren Variablen sowie gewöhnliche Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Metrische Räume, Kurven und Untermannigfaltigkeiten im euklidischen Raum, Differentialrechnung in mehreren Variablen, Satz über implizite Funktionen und Umkehrfunktionen, Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I Termin Mi. 8 - 10 Uhr und Fr. 12 - 14 Uhr Ort H 32 Zentralübung Termin: Mi, 16 - 18 Uhr Ort: H 32 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=40852 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGAna, LA-GyAn, PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS Gemäß Modulkatalog - 10 als Teil von BGAna und LA-GyAn Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Proseminar Analysis SemesterSoSe 2020 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Proseminar Inhalt In diesem Proseminar werden ausgewählte Themen der Analysis behandelt und ist für Studenten ab dem zweiten Semester vorgesehen. Es werden unterschiedliche Themen wie z.B. Fourierreihen, Approximation von Funktionen, Konstruktion und Charakterisierung der reellen Zahlen und konkrete Differentialgleichungen der Physik behandelt. Termin Mo. 8 - 10 Uhr Ort M 103 Anmeldung
BSem ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Masterarbeitenseminar SemesterSoSe 2020 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Presentations on the topics of the current master theses. Literature Will be given individually Recommended previous knowledge Individual Time/Date Fr., 8-10h Location M 009 Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelorseminar SemesterSoSe 2020 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Seminar Inhalt Es wird über die Themen der laufenden Bachelorarbeiten vorgetragen. Literaturangaben individuell Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Funktionalanalysis oder Partielle Differentialgleichungen I Termin Fr., 8-10h Ort M 009 Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV) SemesterSoSe 2020 Dozent Bernd Ammann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" (Analysis IV) wendet sich an Studierende im dritten und vierten Semester im Studiengang Bachelor Mathematik, sowie alle Physiker(innen), die besonderen Wert auf mathematische Grundlagen legen. Sie kann auch für Studierende des gymnasialen Lehramts interessant sein, zum Beispiel, wenn sie die unten genannten Anwendungen in der Physik konzeptioneller verstehen wollen. Das zentrale Thema der Vorlesung sind Mannigfaltigkeiten, wie zum Beispiel Untermannigfaltigkeiten in Rn, die bereits in Analysis II kurz erwähnt wurden. Man kann damit zum Beispiel die Krümmung von Kurven in der Ebene und im Raum beschreiben, oder die von Flächen im Raum. Die Vorlesung legt auch die Grundlagen, um viele physikalische Theorien effektiv formulieren zu können: Symmetrie-Gruppen wie SO(3), klassische Mechanik, Elektrodynamik, Allgemeine Relativitätstheorie, Eichfeldtheorie. Auch für viele innermathematische Gebiete ist das Verständnis von Mannigfaltigkeiten ein erster wichtiger Schritt: angefangen bei partiellen Differentialgleichungen, die geometrisch motiviert sind, bis hin zur Algebraischen Geometrie, die den Begriff der Mannigfaltigkeit dann verallgemeinert. Wir wollen im Sommersemester die grundlegenden Objekte kennenlernen, mit denen diese Anwendungen studiert werden können: Mannigfaltigkeiten, Tangentialräume, Vektorfelder, Differentialformen, Integration auf Mannigfaltigkeiten, Satz von Stokes, Satz von Gauß, kompakte Flächen, Satz von Gauß und Bonnet. Für einen ersten Eindruck empfehle ich u.a. das Buch von Christian Bär mit dem Titel Elementare Differentialgeometrie oder mein Skript der Vorlesung vor 5 Jahren. Weitere Literatur in der Vorlesung. Im Wintersemester 2020/21 wird eine Vorlesung Differentialgeometrie I angeboten, die dann im Sommersemester 2021 durch die Vorlesung Differentialgeometrie II (Lorenzgeometrie) fortgeführt wird. In diesen Vorlesungen wird die Krümmung von Räumen systematisch studiert, was insbesondere zu einem einfachen und dennoch gründlichen Verständnis zentraler physikalischer Theorien wie allgemeiner Relativitätstheorie, klassischer Mechanik oder Elektrodynamik führt. Literaturangaben Christian Bär: Elementare Differentialgeometrie Werner Ballmann: Einführung in die Geometrie und Topologie Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I und II, Lineare Algebra I. Hilfreich sind auch Analysis III und Lineare Algebra II, aber die Vorlesung kann auch vor Analysis III gehört werden. Termin Di 8-10 und Fr 8-10 Ort H31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2020s_analysisIV (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAn(2), BV, in besonderen Fällen auch als LGyGeo (nachfragen), CS-B-P 17 ECTS 9 in BAn und BV und LGyHAn, 9 in CS-B-P 17 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar über Abschlussarbeiten und Arbeitsgruppenseminar SemesterSoSe 2020 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Thema des Seminars sind Vorträge über eigene Arbeiten der Vortragenden wie zum Beispiel Zulassungsarbeiten, Masterarbeiten, Doktorarbeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Projekten. Recommended previous knowledge Je nach Vortrag: Differentialgeometrie, Riemannsche Geometrie, Globale Analysis Time/Date Monday 14-16 Location M103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2020s_amsem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Fourier-Analyse, Fourier-Transformation und Distributionen SemesterSoSe 2020 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents In dem Seminar wollen wir zunächst periodische Funktionen als Reihen darstellen, deren Reihenglieder Sinus- und Kosinus-Funktionen sind. Diese Darstellung modelliert zum Beispiel, dass man einen periodisch schwingenden Prozess, wie zum Beipiel eine Saite, andere Musik-Instrumente oder auch ein Signal in der Radiotechnik in seine Bestandteile verschiedener Frequenz zerlegt. Solche Reihen nennt man Fourierreihen.
Sind die Funktionen nicht mehr periodisch, aber im Unendlichen ausreichend schnell abfallend (bzw. nicht schnell wachsend), so kann man eine ähnliche Konstruktion durchführen, die man Fourier-Transformation nennt. Sie bildet schnell abfallend glatte Funktion Rn-> R auf Funktionen des selben Typs ab. Funktionen wie x-> eix haben zwar noch eine Fourier-Transformation, diese ist aber keine Funktion im klassischen Sinn mehr, sondern eine Distribution. Die Distributionen ergeben auch eine hilfreiche Verallgemeinerung des Funktionsbegriffs. In diesem verallgemeinerten Raum können zum Beispiel beliebige stetige Funktionen beliebig oft differenziert werden. Dies ist ein starkes Hilfsmittel zur Lösung partieller Differentialgleichungen in der Angewandten Mathematik und Geometrischen Analysis, das in Anwendungen wie der Physik häufig benutzt wird, dort allerdings zumeist ohne die mathematischen Grundlagen vollständig zu entwickeln. Distributionen sind auch hilfreich, um geeignete Differentialoperatoren zu invertieren, was unter anderem zu Greenschen Funktionen führt. Deren Anwendungen wiederum reichen hinein bis in die Arakelov-Theorie, einem Teilgebiet der Arithmetischen Geometrie.
Teilnehmer(innen)
Beschränkte Anzahl an Plätzen. Bei hoher Nachfrage haben Bachlor-Student(inn)en Vorrang Modules BV, BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.s-cobordism theorem and surgery theory SemesterSoSe 2020 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The seminar is an advanced reading seminar in which we read a book in preparation by Crowley, Lück and Macko on surgery theory.
In the first talks we will study handlebody decompositions of bordisms and we will define Whitehead groups. This will allow us to formulate and prove the s-cobordism theorem, which is a generalization of the h-cobordism theorem to non-simply-connected manifolds.
Recommended previous knowledge For participation one should have some experience with Morse functions and surgery theory. It is helpful if the participants are familiar with the proof of the h-cobordism theorem although the required knowledge can also be obtained by reading Milnor's book listed above as a reference. Time/Date Monday 16-18 Location M103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2020s_s-cobordism/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Numerik II (Numerical methods II) SemesterSoSe 2020 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents The course discusses the ideas, the analysis and the implementation of algorithms concerning the following two topics:
Literature
Recommended previous knowledge Numerical methods I, knowledge of the programming language C Time/Date Monday 14-16, Wednesday 10-12 Location Mo: M102; We: M103 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=40892 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
For BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 only graded exams are possible. Participation in Part I only is allowed in case of a passed exam of a course numerical methods for ordinary differential equations Modules BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS 9; for RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6; for Part I only: 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Proseminar für das erste Semester SemesterSoSe 2020 Dozent Luise Blank Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Moderne Kryptographie ist eine Schlüsseltechnik in vielen IT-Bereichen, wie z.B. bei elektronischem Geld, digitaler Signatur und Zugang zu Rechnernetzen. Dieses Proseminar befaßt sich mit Techniken der modernen Kryptographie und ihrer mathematischen Grundlagen. Das bedeutet unter anderem, dass Aussagen der Zahlentheorie und Algebra erarbeitet werden, welche für Private-Key-Verfahren und Public-Key-Verfahren (z.B. dem RSA-Verfahren) notwendig sind. Literaturangaben Johannes Buchmann, Einführung in die Kryptographie, Springer Empfohlene Vorkenntnisse keine Termin Di: 16-18 Ort M 103 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=40894 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.An introduction to contact topology and foliations SemesterSoSe 2020 Lecturer Jonathan Bowden Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Recommended previous knowledge Basic knowledge of manifolds and topology, for example Analysis IV is enough as a preparation Time/Date Thursday 14-16 Location M103 Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.AG-Seminar SemesterSoSe 2020 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents Vorträge zu aktuellen Themen Time/Date Do 12-14 Location MA311 Course homepage http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Bunke/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Examination (Prüfungsleistungen)
MV ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Condensed/Pyknotic Mathematics SemesterSoSe 2020 Lecturer Denis Charles-Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents There are currently two projects dealing with the problem of considering algebraic objects together with suitable topologies, in order to extend homological/homotopical methods to such contexts: one by Dustin Clausen and Peter Scholze, and another one by Clark Barwick and Peter Haine. Both projects essentially speak of the same thing but have different aims. In this seminar, we will follow Peter Scholze's Lecture notes on condensed mathematics with a few complements, such as the paper of Hoffmann and Spitzweck on Homological algebra with locally compact abelian groups. Time/Date Thursday, 10 - 12 h Location video-conference Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/condensed.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Vorlesung Kommutative Algebra SemesterSoSe 2020 Dozent Denis-Charles Cisinski Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Vorlesung Kommutative Algebra werden Ringe, Moduln, noethersche und artinsche Ringe, Bewertungsringe und die Konzepte der Flachheit, Lokalisierung, Komplettierung und Krull-Dimension vorgestellt. Weiter werden Grundkonzepte der homologischen Algebra behandelt. Es wird NICHT erwartet, dass die Hörer bereits die Vorlesung Algebra absolviert haben. Diese Vorlesung bildet zusammen mit der Vorlesung Algebra die Grundlage für eine weitere Vertiefung im Bereich der algebraischen Zahlentheorie oder der algebraischen Geometrie. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I and II Termin Di, Fr 10h-12h Ort H31 Zentralübung Termin: Mo 16h-18h Ort: H31 Anmeldung
BAlg(2) ECTS 9 ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.AG-Seminar SemesterSoSe 2020 Dozent Denis-Charles Cisinski Veranstaltungsart Oberseminar Termin Do 12-14 Ort M 101 Anmeldung
BSem, MSem ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik SemesterSoSe 2020 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Es werden Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik besprochen. Dazu gehören im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie das Kolmogorov-Modell mit Wahrscheinlichkeitsräumen, Unabhängigkeit von Sigma-Algebren und Ereignissen, klassischen Verteilungen, Gesetzen der großen Zahlen und dem zentralen Grenzwertsatz. Im Bereich der Statistik werden statistische Modelle, Schätzer am Beispiel der Likelihoodschätzung und Methoden der Testtheorie eingeführt. Literaturangaben Bauer, H., Wahrscheinlichkeitstheorie, DeGruyter, 5te Auflage, 2002 Georgii, H.-O., Stochastik, DeGruyter, 2te Auflage, 2004 Klenke, A., Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2006 Empfohlene Vorkenntnisse Kenntnisse der Linearen Algebra, der Analysis und Grundkenntnisse aus der Maß- und Integrationstheorie. Termin Mo, Do 14-16 Ort H 31 Zentralübung Termin: Mi 10-12 Ort: H31 Anmeldung
BPraMa(2), LA-GyStoch ECTS BPraMa(2) 9LP, LA-Gy-Stoch 9LP (benotet), 7LP (unbenotet) Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Vorlesung: Finite Elemente in der Kontinuumsmechanik I SemesterSoSe 2020 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die angewandte Mathematik in Regensburg beschäftigt sich mit partiellen Differentialgleichungen, die aus Fragestellungen in der Kontinuumsmechanik oder der Physik stammen. Elliptische und parabolische Gleichungen beschreiben Effekte wie elektrische Potentiale, Diffusionsprozesse, zähle Flüssigkeiten oder Gleichgewichtskonfigurationen elastischer Strukturen. Explizite Lösungen können dabei oft nicht gefunden werden und Transformationsmethoden wie Fourier- oder Laplace-Transformation können nur für spezielle Geometrien verwendet werden. In dieser Vorlesung sollen daher numerische Methoden vorgestellt werden, die in Anwendungen von fundamentaler Bedeutung sind. Der Schwerpunkt wird dabei auf der Methode der finiten Elemente liegen, die sowohl theoretisch analysiert werden wird als auch durch Implementierungen in Matlab praktisch erprobt werden soll. Dabei werden auch die notwendingen funktionalanalytischen Methoden eingeführt und es wird eine kurze Einführung in Matlab geben, soweit dies für die numerischen Beispiele notwendig ist. Die Vorlesung wird durch eine zweite zweistündige Vorlesung Finite Elemente in der Kontinuumsmechanik II im Wintersemester fortgesetzt. Literaturangaben D. Braess, Finite elements, Cambridge University Press (2007) S.C. Brenner and L.R. Scott, The mathematical theory of finite element methods, Springer (2008) S. Larsson, V. Thomee, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer (2005) Empfohlene Vorkenntnisse Anlaysis I-IV, Partielle Differentialgleichungen I Termin Mo 10-12 Ort M104 Anmeldung
Der Übungsbetrieb finden 14tägig Mi 10-12 in M104 statt. Module BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, RZ-M 04, RZ-M 61, Phy-M-VE03, CS-B-Math3, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Partial differential equations I SemesterSoSe 2020 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents The lecture is devoted to the basic techniques for the analysis of elliptic and parabolic partial differential equations. The following topics will be covered: maximum principles, potential theory, Sobolev spaces, Fourier transform, existence theory for weak solutions, regularity theory, Schauder theory Literature Gilbarg, D. und Trudinger, N., "Elliptic Partial Differential Equations of Second Order", (2nd ed.), Springer (2001) Evans, L.C., "Partial Differential Equations", Amer. Math. Soc. (2002) Taylor, M., "Partial Differential Equations", Springer (1996) weitere Literatur wird in Vorlesung genannt Recommended previous knowledge Analysis I-IV, Linear Algebra Time/Date Di, Mi 8-10 Location Di in M101, Mi in M102 Course homepage http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Working seminar "Mathematical physics" SemesterSoSe 2020 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Time/Date Do 8-10 Location M102 Course homepage www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.More topics in topology SemesterSoSe 2020 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents The idea is to cover basics of Morse theory, handle theory and hopefully we will prove the existence of exotic smooth structures on S^7 Literature there will be lecture notes Recommended previous knowledge basic knowledge of (co-) homology groups and homotopy groups should be sufficient Time/Date Monday 14-16 Location M101 Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Geometrie für Lehramt Gymnasium SemesterSoSe 2020 Dozent Stefan Friedl Veranstaltungsart Vorlesung Literaturangaben Es wird ein getipptes Skript geben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III und Lineare Algebra I+II. Termin Dienstag und Freitag 8-10 Ort M104 Anmeldung
LA-GyGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Analysis SemesterSoSe 2020 Lecturer Helmut Abels, Luise Blank, Georg Dolzmann, Felix Finster, Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Time/Date Fr 10-12 Location M103 Modules ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Mathematische Modellierung / Mathematical Modeling SemesterSoSe 2020 Lecturer Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Die Vorlesung bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Hörerinnen und Hörer lernen mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden gleichzeitig eine Fülle von wichtigen Beispielen für die im Mathematikstudium behandelten abstrakten Konzepte. Es werden Methoden aus der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen benutzt bzw. sorgfältig eingeführt. Anwendungsbeispiele aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum werden ausführlich behandelt. Der Stoffumfang des Buches eignet sich für bis zu zwei vierstündige Vorlesungen für Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften ab dem vierten Semester. ------------------------------------------------ Mathematical models are the decisive tool to explain and predict phenomena in the natural and engineering sciences. With this lecture participants will learn to derive mathematical models which help to understand real world phenomena. At the same time a wealth of important examples for the abstract concepts treated in the curriculum of mathematics degrees are given. An essential feature of this course is that mathematical structures are used as an ordering principle and not the fields of application. Methods from linear analysis and the theory of ordinary and partial differential equations are thoroughly introduced and applied in the modeling process. Examples of applications in the fields chemical reaction dynamics, population dynamics, fluid dynamics, elasticity theory and crystal growth are treated comprehensively. Literature Christof Eck, Harald Garcke, Peter Knabner, Mathematische Modellierung, Springer 2017 or Christof Eck, Harald Garcke, Peter Knabner, Mathematical Modeling, Springer 2017 Recommended previous knowledge Lineare Algebra I, Analysis I-III Time/Date Di. 14-16, Do. 10-12 Location M101, M102 Registration
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen / Modeling with SemesterPDEs SoSe 2020 Dozent Harald Garcke Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Seminar werden nichtlineare parabolische und elliptische partielle Differentialgleichungen behandelt. Konkrete Themen hängen vom Vorwissen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer ab. The seminar deals with nonlinear elliptic and parabolic PDEs. Concrete themes depend on the previous knowledge of the participants. Empfohlene Vorkenntnisse Functional analysis, PDE I Termin Tuesday 12-14 Ort M 102 Anmeldung
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Diophantine Geometry II SemesterSoSe 2020 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Diophantine Geometry is a very old and fascinating field. It deals with entire or rational solutions of polynomial equations. A famous example is Fermat's conjecture which was open for many years until Wiles solved it recently. In Diophantine Geometry I, we will introduce heights and we will prove Roth's theorem from diophantine approximation and the theorem of Mordell-Weil from the theory of abelian varieties. In diophantine geometry II, these two theorems lead to a proof of the Mordell-conjecture. We will follow Vojta's proof with simplification of Bombieri. This proof is more elementary than the original proof of Faltings for which Faltings received the Fields medal in 1986. Literature Bombieri, Gubler: Heights in Diophantine Geometry; Hindry, Silverman: Diphantine Geometry; Lang: Fundamentals of Diophantine Geometry; Serre: Lectures on the Mordell--Weil theorem. Recommended previous knowledge Algebraic Geometry I is required, Diophantine Geometry I is helpful, but not absolutely necessary as we recall the needed results. Time/Date Di, Do: 8-10 Location Di M311, Do M103 Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elliptic Curves SemesterSoSe 2020 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents This seminar aims at an introduction to the geometry of elliptic curves. They are projective group varieties of dimension 1 and they can be described explicitly as a plane curve of degree 3. They are basic objects for some of the most challenging problems in mathematics like the Fermat conjecture and the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture. We will describe the group structure, study homomorphisms, introduce the Tate module and the Weil pairing. Literature J. Silverman: The arithmetic of ellliptic curvers Recommended previous knowledge Algebraic Geometry I (classical language is enough) Time/Date Do: 12-14 Location M103 Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra und analytische Geometrie II (LG, LM, LR) SemesterSoSe 2020 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume (insbesondere Längen– und Winkelmessung, Orthonormalbasis, orthogonale Abbildungen und Matrizen), Analytische Geometrie im "R hoch n" (insbesondere affine Unterräume, affine Abbildungen und Bewegungen, Vielecke und Polyeder, Kegelschnitte und ihre Normalformen) Literaturangaben
Empfohlene Vorkenntnisse Teil I Termin Mi 10 - 12, Do 12 - 14 Ort H 32 Zentralübung Termin: Mi 14 - 16 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHRLAGeo ECTS 20 für das gesamte Modul Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementargeometrie (LG, LM) SemesterSoSe 2020 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen Literaturangaben Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie, 5. Auflage Termin Mo 14 - 16 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHEGES, LA-LGHZSG ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementare Stochastik (LG, LM) SemesterSoSe 2020 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung Literaturangaben Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik (2., neu bearbeitete Auflage) Termin Di 12 - 14 Ort M 103 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHEGES, LA-LGHZSG ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic K-theory SemesterSoSe 2020 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Algebraic K-theory was invented by Grothendieck in the 1950s in his proof of the Grothendieck-Riemann-Roch theorem. Nowadays algebraic K-theory plays an important role in various fields of mathematics, notably algebraic number theory, algebraic geometry, homotopy theory, and geometric topology. In particular it appears in the formulation of many deep conjectures. In this course, we will introduce algebraic K-theory in its various forms (K-theory of rings, of schemes, of exact categories, of Waldhausen categories) and prove some of the fundamental theorems of Quillen, Suslin, Waldhausen, etc. Recommended previous knowledge Familiarity with category theory, basics of commutative algebra (rings and modules) and homotopy theory (homology groups and homotopy groups) Time/Date Mi 08-10, Fr 08-10 Location Mi M104, Fr M103 Course homepage http://www.mathematik.ur.de/hoyois/SS20/ktheory.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
There will be a weekly exercise session, Fr 10-12, M102 Modules BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.A1-invariance in algebraic geometry SemesterSoSe 2020 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents An A^1-homotopy is an algebraic analogue of a homotopy in topology, where the unit interval [0,1] is replaced by the algebraic affine line A^1. As in topology, it turns out that many interesting invariants of algebraic varieties are A^1-invariant, i.e., they do not see the difference between A^1-homotopic maps. An important example is étale cohomology, which is an algebro-geometric analogue of singular cohomology. The goal of this seminar is to learn the necessary background and study some elementary A^1-homotopical phenomena in algebraic geometry. In particular, we will discuss algebraic vector bundles and symmetric bilinear forms. The main results we will obtain are the following: 1) The A^1-homotopical classification of vector bundles: if X is a smooth affine variety, there is a bijection between isomorphism classes of vector bundles on X and A^1-homotopy classes of maps to the Grassmannian. 2) There is a bijection between the set of pointed A^1-homotopy classes of endomorphisms of the projective line and equivalence classes of non-degenerate symmetric bilinear forms. Literature See the detailed program on the course homepage. Recommended previous knowledge Category theory and basic commutative algebra (rings, modules, tensor products). Time/Date Mi 14-16 Location M 102 Course homepage http://www.mathematik.ur.de/hoyois/SS20/A1homotopy.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra II SemesterSoSe 2020 Dozent Moritz Kerz Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie führt die Vorlesung Lineare Algebra I fort und bildet zusammen mit der Analysis I and II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (Bachelor, Lehramt vertieft). In der Vorlesung werden Normalformen von Endomorphismen, Modultheorie, multilineare Algebra und Anwendungen auf die analytische Geometrie behandelt. Literaturangaben S. Bosch "Lineare Algebra" Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I Termin Mo und Do 10-12 Ort H 32 Zentralübung Termin: Mo 14-16 Ort: H 32 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=40821 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Proseminar Zahlentheorie SemesterSoSe 2020 Dozent Moritz Kerz Veranstaltungsart Proseminar Inhalt In diesem Proseminar lernen wir einige grundlegende Themen der Zahlentheorie kennen, unter anderem geht es um die Verteilung der Primzahlen, quadratische Reziprozität und Kettenbrüche. Literaturangaben A. Leutbecher "Zahlentheorie" Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I Termin Do 14-16 Ort M 102 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-regensburg.de/kerz/archive/ss20/proseminar.pdf (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.AG-Seminar SemesterSoSe 2020 Lecturer Moritz Kerz Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Time/Date Mo 16-18 Location M 101 Registration
BSem, MSem ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Descent in algebraic K-theory SemesterSoSe 2020 Lecturer Adeel Khan Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents In this lecture series, we will give a modern account of the landmark paper [TT] on the higher algebraic K-theory of schemes. Topics to be covered include:
Literature
Recommended previous knowledge Familiarity with algebraic geometry (scheme theory). The language of ∞-categories will be used, but we will give a quick review of the basics. Time/Date 27.7 - 31.7, see schedule on web page Location online Course homepage https://www.preschema.com/teaching/2020-ss/kdescent/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Examenskurs Analysis SemesterSoSe 2020 Dozent Patrik Knopf Veranstaltungsart Seminar Inhalt Ziel dieses Kurses ist es Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten. Dazu werden wir im Rahmen dieses Kurses die relevante Theorie aus dem Gebiet der Funktionentheorie und dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen (soweit möglich!), diese auf alte Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Algebra I-II Termin Di. 12-14 Uhr und Mi. 14-16 Uhr Ort H32 Module ECTS 0 LP Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic Geometry II SemesterSoSe 2020 Lecturer Prof. Dr. Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We continue our introduction to algebraic geometry. We discuss coherent sheaves, divisors, line bundles, differentials, projective morphisms, ample line bundles, blowing up etc. and (if time permits) apply them to develop the basic theory of algebraic curves. As a prerequisite a good knowledge of Commutative Algebra and Algebraic Geometry I is assumed. The course is fundamental for all students who plan to specialize in the direction of Arithmetic Geometry (MArGeo). Recommended previous knowledge Algebraic Geometry I Time/Date Mo, Do 10h15 - 12h00 Location M103 (Mo), M104 (Do) Registration
BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg ECTS 9 ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Arakelovtheorie SemesterSoSe 2020 Lecturer Prof. Dr. Walter Gubler, Prof. Dr. Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are welcome. Time/Date Di 14h15 - 15h45 Location M102 Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.The Weil Conjectures SemesterSoSe 2020 Lecturer Han-Ung Kufner Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The Weil conjectures on zeta functions of varieties over finite fields have many important applications in arithmetic geometry. The most difficult part, which is an analogue of the Riemann Hypothesis, was first proven by Pierre Deligne in 1974. In 1980 Deligne (Weil II) established the theory of weights in l-adic cohomology and proved an even more general result. This proof was later simplified by Laumon. The aim of the seminar is to understand the proof of the Weil conjectures following the ideas of Deligne's Weil II and the work of Laumon. Literature R. Kiehl, R. Weissauer: "Weil Conjectures, Perverse Sheaves and l-adic Fourier Transform" P. Deligne: "La conjecture de Weil II" G. Laumon: "Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil" Recommended previous knowledge Étale Cohomology Time/Date Wed 16-18 Location M009 Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar Algebraic Geometry SemesterSoSe 2020 Lecturer Prof. Dr. Klaus Künnemann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents This target group for this seminar are students who intend to write a Bachelor thesis or a Master thesis under my supervision. Time/Date Di 16h00 - 17h30 Location M102 Registration
BSem, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.C*-Algebras and K-Theory SemesterSoSe 2020 Lecturer Matthias Ludewig Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents *-algebras were first considered in quantum mechanics to model algebras of physical observables. In mathematics, they since then became ubiquitous tools in index theory, the theory of representations of locally compact groups and Alain Connes non-commutative geometry, just to name a few. They are also fundamental in coarse geometry, a subject that has been recently found to be relevant in the theory of topological phases, to circle back to physics. The lecture will start with a basic introduction to the C*-algebras, discussing in particular the result of Gelfand-Naimark that commutative C*-algebras are isomorphic to continuous functions on a locally compact Hausdorff space, while general C*-algebras can be realized as subalgebras of B(H) for some Hilbert space H. The lecture will continue with an introduction to K-theory, a tool that has revolutionised the study of C*-algebras in the last decades. Roughly speaking, the idea of K-theory is to understand an algebra by studying the category of modules over it. However, for C*-algebras, K-theory has this additional feature of Bott periodicity, which makes the theory particularly well-behaved. Literature [B1] B. Blackadar. K-Theory for Operator Algebras. [B2] B. Blackadar. Operator Algebras. [RLL] M. Rørdam, F. Larsen, N.J. Laustsen. An Introduction to K-Theory for C*-Algebras. [WE] N.E. Wegge-Olsen. K-Theory and C*-Algebras. A Friendly Approach. Recommended previous knowledge Analysis I-IV; Lineare Algebra I+II; Algebra; if Functional Analysis is not known, please ask Matthias Ludewig or Bernd Ammann for suitable literature Time/Date Mo 8-10 and 1h/week Exercises (Time?) First Lecture: Mo 20th April Location M123 or online Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.LKS-Seminar SemesterSoSe 2020 Lecturer Stefan Friedl und Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We cover selected topics in topology and geometric group theory. Time/Date Donnerstag 10-12 Location M201 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/lkssem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16. Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Ergodic Theory of Groups SemesterSoSe 2020 Lecturer Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Ergodic theory is the theory of dynamical systems, i.e., of measure preserving actions of groups on probability spaces. Such systems often occur in models of real-world phenomena. But also in theoretical mathematics, dynamical systems have a wide range of applications, e.g., in the following contexts:
For additional excitement, we will aim at implementing a suitable fragment of the theory in a proof assistant (and thereby providing computer-verified proofs). Such tools are also used in the formalisation and verification of software systems. If all participants agree, this course can be held in German; solutions to the exercises can be handed in in German or English. Recommended previous knowledge All participants should have a firm background in Analysis I/II (in particular, basic point set topology), in Linear Algebra I/II, in basic group theory (as covered in the lectures on Algebra), and in probability theory (as covered in the standard Wahrscheinlichkeitstheorie course). Knowledge on algebraic topology or group cohomology is not necessary, but might allow us to treat more interesting applications. Time/Date Tue 10--12, Wed 8:30--10 Location Tue M 102, Wed M 103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/erg_ss2020/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis II für Physiker SemesterSoSe 2020 Dozent César Martínez Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt • Kurven in R^n • Differenzierbare Abbildungen in R^n • Vektorfelder und Potentiale • Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen • Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen • Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen • Polar- und Zylinderkoordinaten • (Unter-)Mannigfaltigkeiten • Gewöhnliche Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit von Anfangswertproblemen • Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung) • Potenzreihenansatz für Differentialgleichungen • Fourierreihen und Orthonormalsysteme Empfohlene Vorkenntnisse Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Termin Di. und Mi., 8 - 10h Ort H 33 Zentralübung Termin: Mo., 12-14h Ort: PHY 9.2.01 Anmeldung
PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS 20 bzw. 15 bzw. 18 LP für das gesamte Modul Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis II (LG,LM,LR) SemesterSoSe 2020 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Differential- und Integralrechnung, Funktionen mehrerer Veränderlichen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Extremalstellensuche), Kurven, Gewöhnliche Differentialgleichungen. Literaturangaben [1] H. Amann, J. Escher. Analysis I. Birkhäuser [2] H. Amann, J. Escher. Analysis II. Birkhäuser [3] O. Forster. Analysis 1. Vieweg [4] O. Forster. Analysis 2. Vieweg Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I Termin Mo 12-14, Di 16-18 Ort H31 Zentralübung Termin: Mi 12-14 Ort: H31 Anmeldung
LA-GHRAn ECTS 20 ECTS für das Gesamte Modul: Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 19/20 und SoSe 20) und 10 ECTS für die Modulprüfung. Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR) SemesterSoSe 2020 Dozent Filip Misev Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im zweiten Semester. Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden, Konzepte und Inhalte der elementaren Zahlentheorie anhand von zahlreichen Beispielen. Literaturangaben Das Skript der Vorlesung. Weitere Referenzen auf der GRIPS Seite der Vorlesung. Empfohlene Vorkenntnisse Keine Voraussetzungen. Termin Mittwoch 16-18 Uhr Ort H31 Anmeldung
Zum Übungsbetrieb: Die Übungsblätter müssen nicht abgegeben werden. Module LA-GHREZ ECTS 5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Quadratische Formen SemesterSoSe 2020 Dozent Moritz Kerz, Yassin Mousa Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Seminar beschäftigen wir uns mit der algebraischen Theorie der quadratischen Formen über Körpern und deren Anwendung auf Summen von Quadraten. Zum Beispiel wollen wir uns im Seminar ausführlich mit Hilberts 17tem Problem beschäftigen, das besagt, dass eine reelle rationale Funktion, die keine negativen Werte annimmt, Summe von Quadraten von rationalen Funktionen sein muss. Dies wurde von E. Artin 1927 bewiesen. A. Pfister gelang es 1967 eine quantitative Verschär- fung dieses Satzes zu beweisen, es ist nämlich jede solche rationale Funktion in n Variablen Summe von 2n Quadraten von rationalen Funktionen. Eine wichtige Technik, die wir studieren wollen, ist es, die gesamten quadratischen Formen über einem gegebenen Körper k zum sogenannten Wittring W(k) zusammenzufassen, d.h. man führt eine Operation der Addition und Multiplikation auf einem gewissen Raum aller quadratischer Formen ein. Ein wichtiges Ziel des Seminars ist es, W(k) für verschiedene spezielle Körper k zu studieren. Zum Beispiel werden wir ausführlich die Theorie formal reeller Körper diskutieren. Literaturangaben Lam, T. Introduction to quadratic forms over fields. Graduate Studies in Mathematics, 67. American Mathematical Society, Providence, RI, 2005. Pfister, A. Quadratic forms with applications to algebraic geometry and topology. Lon- don Mathematical Society Lecture Note Series, 217. Cambridge University Press, Cam- bridge, 1995. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I, II, sowie Algebra I Termin Do 16-18 Ort M102 Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Differential Galois Theory SemesterSoSe 2020 Lecturer Niko Naumann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This course is an introduction to the Galois theory of (linear, homogeneous) differential equations. Similar to a polynomial equation in one variable, studied in every basic course in algebra, such an equation admits a Galois-group which captures essential information about the equation. The groups appearing are (linear) algebraic groups and there will be a parallel course by Ertl/Schäppi outlining their basic theory (which is not mandatory to follow this one). A first major application of classical Galois theory is the result that a general equation of degree at least 5 cannot be solved by radicals. Similarly in spirit, we will prove here that the indefinite integral \int exp(-x^2) dx does not admit an elementary solution. Time permitting, we will give an overview of further developments, e.g. to the foundations through Tannakian categories or about (algebraic) D-modules. Literature 1) Kolchin, E. R., Differential algebra and algebraic groups. Pure and Applied Mathematics, Vol. 54. Academic Press, New York-London, 1973.\\ 2) Magid, Andy R., Lectures on differential Galois theory. University Lecture Series, 7. American Mathematical Society, Providence, RI, 1994.\\ 3) Deligne, P., Catégories tannakiennes. The Grothendieck Festschrift, Vol. II, 111–195, Progr. Math., 87, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1990.\\ 4) Borel, A. et al. Algebraic D-modules. Perspectives in Mathematics, 2. Academic Press, Inc., Boston, MA, 1987 Recommended previous knowledge Linear algebra, algebra and commutative algebra. Time/Date Tuesday, 10 am. Location M101 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=40884 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BAlg(2), BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg ECTS 6 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic Topology II SemesterSoSe 2020 Lecturer Hoang Kim Nguyen Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Covering spaces, higher homotopy groups, Blakers-Massey Theorem Literature TBD Recommended previous knowledge Algebraic Topology I Time/Date Di 14-16, Fr 12-14 Location Di M103, Fr H31 Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Introduction to causal variational principles SemesterSoSe 2020 Lecturer Felix Finster and Marco Oppio Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The purpose of this seminar is to introduce causal variational principles and their analysis. Literature to be announced Time/Date Mo 14-16 Location M104 Course homepage http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, BSem, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Globale Analysis SemesterSoSe 2020 Lecturer Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented. Time/Date Wednesday, 10-12 Location M102 Course homepage http://www-app.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/GK/index.php/Oberseminar_Globale_Analysis (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Examenskurs Algebra und Zahlentheorie LGy SemesterSoSe 2020 Dozent Daniel Heiss, Georgios Raptis Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg. Termin Mo 8-10, Mi 12-14 Ort H32 Anmeldung
LA-GyAlg ECTS 2 LP Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Katastrophentheorie / Catastrophe Theory (Singularitäten Semesterdifferenzierbarer Abbildungen) SoSe 2020 Dozent Georgios Raptis Veranstaltungsart Seminar Inhalt Das Seminar beschäftigt sich mit der Klassifikation gewisser Singularitäten von differenzierbaren Funktionen mehrerer Variablen. Insofern handelt es sich um eine natürliche Fortsetzung der Analysis-Vorlesungen. The Seminar is concerned with the classification of certain singularities of differentiable functions of several variables. In this respect, it forms a natural continuation of the lecture courses in Analysis. The Seminar talks will be held in German or English. The written reports can be submitted in German or English. Literaturangaben Th. Bröcker, ''Differentiable germs and catastrophes'' D.P.L. Castrigiano, S.A. Hayes, ''Catastrophe theory'' Y.-C. Lu, ''Singularity theory and an Introduction to Catastrophe Theory'' Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-II/Lineare Algebra I-II/Algebra Termin Mi 16-18 Ort M101 Homepage zur Veranstaltung https://graptismath.net/catastrophe-theory.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraische Gruppen SemesterSoSe 2020 Lecturer Daniel Schaeppi Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Die Theorie der algerbraischen Gruppen spielt eine fundamentale Rolle in vielen Teilgebieten der Mathematik, zum Beispiel in der algebraischen Zahlentheorie (Modulformen, automorphe Formen). In der algebraischen Geometrie sind sie nuetzlich im Studium von Aktionen und fuer das Formen von Quotientenraeumen, sie werden zum Beispiel zur Konstruktion verschiedener Modulraeume verwendet. Ziel dieses Kurses ist es, eine Einfuehrung in die Theorie der algebraischen Gruppen zu geben. Dazu verwenden wir den modernen Zugang durch den sogenannten "Functor of points." Einzige Voraussetzung fuer den Besuch der Vorlesung ist somit kommutative Algebra. Spezifische Themen die besprochen werden sind der Satz von Chevalley, der besagt dass eine algebraische Gruppe als Erweiterung von einer abelschen Varietaet durch eine affine algebraische Gruppe beschrieben werden kann. Ein weiteres Ziel ist die Klassifikation von reduktiven algebraischen Gruppen mit Hilfe von Wurzelsystemen und Dynkin-Diagrammen. Recommended previous knowledge Kommutative Algebra Time/Date Di, Do 14.00-16.00 Location M009 Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Einführung in die transzendente Zahlentheorie SemesterSoSe 2020 Dozent Johannes Sprang Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Frage nach der Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Mathematik. Die Problemstellung geht auf die Antike zurück und besteht darin mit Zirkel und Lineal zu einem gegebenen Kreis ein Quadrat mit demselben Flächeninhalt zu konstruieren. Erst im 19. Jahrhundert gelang es Lindemann durch den Beweis der Transzendenz der Kreiszahl π dieses Problem abschließend zu beantworten. Im Kurs werden wir zunächst die Grundlagen der diophantischen Approximation behandeln, nebenbei die Transzendenz wichtiger mathematischer Konstanten zeigen, und Anwendungen wie die Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises diskutieren. Anschließend werden wir uns mit Werten der Riemannschen Zetafunktion an ganzen Zahlen beschäftigen. Hier werden wir mit relativ wenig technischem Aufwand auf Themen brandaktueller mathematischer Forschung stoßen. Ich möchte diesen Kurs explizit auch für interessierte Studierende des gymnasialen Lehramts bewerben. Im Kurs werden wir Themen behandeln, die man gut als Hintergrundwissen in den Schulunterricht einfließen lasen kann, oder die sich als Grundlage eines W-Seminars eignen könnten. Falls ich Ihr Interesse am Kurs wecken konnte, freue ich mich Sie im Sommersemester in meinem Kurs begrüßen zu dürfen. Der Kurs beginnt am Mittwoch den 29.4.2020. Bei Fragen im Vorfeld können Sie gerne auf mich zukommen. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I, Analysis I Termin Mi 16-18 Ort M 103 Homepage zur Veranstaltung https://homepages.uni-regensburg.de/~spj54141/teaching.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BV, MV ECTS 6 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementare Stochastik (LR) SemesterSoSe 2020 Dozent Werner Stich Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Wird in der Vorlesung bekannt begeben. Wichtige Hinweise: Die Vorlesung beginnt am Dienstag, 21.04.2020. In dieser ersten Vorlesung findet eine Einführung zur Vorlesung statt in der auch organisatorische Hinweise gegeben werden. Am Montag, 20.04.2020, findet keine Zentralübung statt. Die erste Zentralübung ist am Montag, 27.04.2020. Die Zentralübungen finden jeweils von 10:30 bis 12 Uhr ohne Pause statt. Literaturangaben Angaben zur Literatur und zu Softwareprogrammen werden in der Vorlesung am 21.04.2020 bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Keine Termin Di 12 - 14 Ort H31 Zentralübung Termin: 10:30 - 12 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung Wird in der Vorlesung am 21.04.2020 bekannt gegeben. (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-RES ECTS 5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra I SemesterSoSe 2020 Dozent Georg Tamme Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra I bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik). In der Vorlesung Lineare Algebra I werden die folgenden Themen behandelt: Logische/mengentheoretische Grundlagen, grundlegende algebraische Strukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte, euklidische und unitäre Vektorräume. Literaturangaben Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Termin Di 14-16, Do 10-12 Ort H32 (Di), H31 (Do) Zentralübung Termin: Do 14-16 Ort: H32 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=40843 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Integral homotopy theory SemesterSoSe 2020 Lecturer Marc Hoyois, Maria Yakerson Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents Given a simply connected topological space, its rational and p-adic homotopy types can be understood in terms of the algebras of its cochains. In more detail, rational homotopy theory, due to Sullivan and Quillen, states that associating to a space its cochain algebra with rational coefficients induces a fully faithful embedding from simply connected rational spaces to rational commutative dgas. Later, an analogous statement for the p-adic case was proved by Mandell, with cdgas replaced by E-infinity-algebras. However, there was no known way to "glue" the information about rational and p-adic cochains together, in order to reconstruct the integral homotopy type. In his recent paper "Integral models for spaces via the higher Frobenius", Yuan solves this problem by refining the p-adic model, using Nikolaus-Scholze Frobenius map on E-infinity-rings as one of the main instruments. In this seminar, we will study the paper by Yuan. We will use the language of modern homotopy theory, the necessary notions from the Nikolaus-Scholze paper will be recalled. Time/Date Di 14-16 Location M 311 Course homepage https://appsso.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/sfb-higher-invariants/index.php/Seminar%25IntegralHomotopyTheory (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Riemannsche Flächen SemesterSoSe 2020 Dozent Raphael Zentner Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Riemannsche Flächen sind reell zwei-dimensionale Mannigfaltigkeiten versehen mit einer komplexen Struktur. Die kompakten riemannschen Flächen ohne Rand sind die 2-dimensionale Sphäre, der 2-dimensionale Torus, sowie Flächen höheren Geschlechts. Wegen der komplexen Struktur auf riemannschen Flächen ist es möglich, diese mit Methoden der Funktionentheorie zu studieren. So gibt es holomorphe oder meromorphe Abbildungen zwischen riemannschen Flächen, und einige Sätze der Funktionentheorie verallgemeinern sich. Gleichzeitig besitzen sie im Allgemeinen nicht-triviale Topologie, und die Geschlechter der Flächen hängen mit Abbildungsgraden bzw. Vielfachheiten der holonomorphen Abbildungen zwischen Ihnen zusammen. Die Theorie der riemannschen Flächen verknüpft algebraische, komplex-analytische, reell-analytische und topologische Methoden. Sie stellt eine interessante und noch gut verständliche Klasse von Objekten dar. Anwendungen der Theorie der Riemannschen Flächen reichen von Differentialgeometrie über algebraische Geometrie bis hin zur analytischen Zahlentheorie. Wikipedia: Riemannsche Flächen Literaturangaben S. Donaldson, "Riemann surfaces", Oxford University Press E. Freitag, "Funktionentheorie 2", Springer Lehrbuch K. Lamotke, "Riemannsche Flächen", Springer Lehrbuch Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I-II Analysis I-IV, (Analysis IV kann parallel im Sommersemester gehört werden) Termin Di, Do 12-14 Uhr Ort Di M101, Do M104 Zentralübung Termin: Mi 8-10 Uhr Ort: Anmeldung
BAn(2), BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Leistungspunkte Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Topics in 3-manifold topology III SemesterSoSe 2020 Lecturer Raphael Zentner Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We will cover topics in 3-manifold topology, complementing and partially building on topics from the same seminar in previous terms. Nevertheless it will be possible to participate without knowledge from previous terms. Topics likely to be covered in the summer term are: Hyperbolic 3-manifolds, the work of Agol-Wise, the virtual Haken conjecture, foliations, contact structures. The first meeting will be in the first week of term where talks will be distributed. Recommended previous knowledge Solid knowledge in algebraic topology is necessary, and in particular homology groups, the fundamental group, and covering spaces Time/Date Mi 14-16 Uhr Location M311 (voraussichtlich) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 |