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Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen.  Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelorseminar SemesterSoSe 2021 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Seminar Inhalt Es wird über die Themen der laufenden Bachelorarbeiten vorgetragen. Literaturangaben individuell Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Funktionalanalysis oder Partielle Differentialgleichungen I Termin nach Vereinbarung Ort über Zoom Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Masterarbeitenseminar SemesterSoSe 2021 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Presentations on the topics of the current master theses. Literature Will be given individually Recommended previous knowledge Individual Time/Date by appointment Location via Zoom Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=29937 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis auf Mannigfaltigkeiten SemesterSoSe 2021 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In dieser Vorlesung werden Mannigfaltigkeiten, die eine Verallgemeinerung von Flächen und Kurven darstellen, und Abbildungen zwischen solchen studiert. Themen sind unter anderem:
Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I, II und III und LA I Termin Di. 8 - 10 Uhr und Fr. 8 - 10 Uhr Ort online über Zoom Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=47866 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAn(2), BV, CS-B-Math1, PHY-B-WE 03, MAngAn, MGAGeo, Phy-M-VE 03, Veranstaltung kann auch in LA-GyGeo anerkannt werden ECTS Gemäß Modulkatalog - 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra I SemesterSoSe 2021 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik Gymnasium, Bachelor Physik und Computational Science). In der Vorlesung Lineare Algebra I werden die Grundbegriffe linearer Strukturen eingeführt. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Logische/mengentheoretische Grundlagen, grundlegende algebraische Strukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Normalformen für Endomorphismen, euklidische und unitäre Vektorräume. Die Vorlesungen und Übungen werden voraussichtlich online via ZOOM stattfinden und aufgenommen werden. Falls die Lage es zulässt, wird die Vorlesung im Hörsaal stattfinden, aber zusätzlich via ZOOM übertragen und aufgenommen werden. Falls möglich wird es auch Übungen geben, die in Präsenzform an der Uni stattfinden. Es wird aber immer die Möglichkeit geben an allem rein "online" teilzunehmen. Literaturangaben Literatur wird im GRIPS-Kurs bekannt gegeben. Termin Dienstag 14 - 16 Uhr und Donnerstag 10 - 12 Uhr Ort vorauss. online über Zoom, evtl. auch im Hörsaal Zentralübung Termin: Donnerstag 14 - 16 Uhr Ort: vorauss. online über Zoom Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=47867 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA, Phy-B-P-2 ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Differential Geometry II SemesterSoSe 2021 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents In this lecture we will study semi-Riemannian manifolds, mainly concentrating on Lorentzian manifolds. Lorentzian manifolds arise when one combines n-dimensional space and time to an (n+1)-dimensional manifold. An understanding of Lorentzian manifold is the key ingredient to understand the theoretical aspects of general relativity. A Lorentzian metric is a symmetric (0,2)-tensor g on a manifold of dimension n+1, such that in every p∈M there is a basis (e0,...,en) with g(eij)=0 for i ≠ j, g(e0,e0)=-1, and g(ei,ei)=1 for i>0. In other words, up to the minus sign, the definition coincides with the one of a Riemannian manifold. Many aspects that you know from Riemannian geometry also hold for Lorentzian manifolds, we just have to add some signs at some places. These manifolds may be curved, and important notions of curvature are sectional curvature, Ricci curvature and scalar curvature. The famous Einstein equations are a statement about the Ricci curvature of the Lorentzian manifold describing our universe, e.g. vacuum spacetime is simply a Lorentzian manifold with vanishing Ricci curvature. This allows to study important examples, as e.g. the Schwarzschild solution which is a (3+1)-dimensional manifold with vanishing Ricci-curvature, but non-zero sectional curvature. Another example are so-called Robertson-Walker spacetimes which are used to model the evolution of the universe. Two major goals of the lecture will be the singularity theorems by Penrose and Hawking.
More details are available on the lecture's web page.
Recommended previous knowledge Linear algebra I and II, Analysis I to IV, Differential Geometry I Time/Date Monday and Wednesday 8-10 Location via zoom Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2021s_diffgeo2/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
There will be a weekly exercise class. Modules BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar über Abschlussarbeiten und Arbeitsgruppenseminar SemesterSoSe 2021 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Thema des Seminars sind Vorträge über eigene Arbeiten der Vortragenden wie zum Beispiel Zulassungsarbeiten, Masterarbeiten, Doktorarbeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Projekten. Recommended previous knowledge Je nach Vortrag: Differentialgeometrie, Riemannsche Geometrie, Globale Analysis Time/Date Mo 14-16 Location via Zoom Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2021s_amsem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, BSem, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar: The h-principle SemesterSoSe 2021 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The h-principle is an extremely powerful machinery to construct geometric objects with certain properties. There is a very broad field of applications. On the technical side a major notion is the notion of "partial differential relation", which should be understood as "some" condition on partial derivatives on a function between manifolds. For fixed manifolds M and N examples of such relations are the following
On important application is the Smale-Hirsch theorem: Let M and N be manifolds such that M is non-compact and connected or such that M is of lower dimension than N. Then the map Other applications are: any connected, non-compact manifold manifolds admits a metric with sectional curvature between 0.999999 and 1 and other ones between -1 and -0.999999999. Further applications range into contact and symplectic geoemtry.
If time admits, we will also discuss "convex integration" which is a variant of these methods. This method allows, for example, the construction of metrics with negative Ricci-curvature of arbitrary closed manifolds of dimension at least 3.
Recommended previous knowledge Solid knowledge about differential geometry Time/Date Tuesday 16-18 Location via zoom Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2021s_hprinciple (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Proseminar für das erste Semester, Kryptographie SemesterSoSe 2021 Dozent Luise Blank Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Moderne Kryptographie ist eine Schlüsseltechnik in vielen IT-Bereichen, wie z.B. bei elektronischem Geld, digitaler Signatur und Zugang zu Rechnernetzen. Dieses Proseminar befaßt sich mit Techniken der modernen Kryptographie und ihrer mathematischen Grundlagen. Das bedeutet unter anderem, dass Aussagen der Zahlentheorie und Algebra erarbeitet werden, welche für Private-Key-Verfahren und Public-Key-Verfahren (z.B. dem RSA-Verfahren) notwendig sind. Literaturangaben Johannes Buchmann, Einführung in die Kryptographie, Springer Empfohlene Vorkenntnisse keine Termin voraussichtlich Di 10-12 Ort H31, wenn möglich in Präsenz Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=49797 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Optimale Steuerung/Optimal Control SemesterSoSe 2021 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents The main issue of the course is the theory of optimal control, i.e. the optimization with partial differential equations as constraints which are driven by a control function. These type of problems occur in many applications as for example: to control chemical reactors, to design optimal surfaces for vehicles and to find the right dosage in medical treatments. As constraints we study in particular linear quadratic and semilinear elliptic equations and consider existence of a solution, first and second order optimality conditions, adjoined equations, Lagrangian techniques and, marginally, basic numerical approaches. Literature F. Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen. Vieweg, Wiesbaden. J. L. Lions: Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations. Springer, Berlin. J. Macki und A. Strauss: Introduction to Optimal Control Theory. Springer. Recommended previous knowledge Lineare Algebra, Analysis. Knowledge in Functionalanalysis, partial differential equations or optimization is helpful but not required Time/Date Mon, Wed 10-12 (Exercise class probably Wed 14-16 via Zoom) Location H31 in presence if possible Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=49784 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelorseminar SemesterSoSe 2021 Dozent Luise Blank Veranstaltungsart Seminar Inhalt Vorträge zu Abschlußarbeiten Termin Do 10-12 Ort H31 in Präsenz wenn möglich Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Proseminar Analysis und Geometrie SemesterSoSe 2021 Dozent Jonathan Bowden Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Es werden Themen aus der Analysis und Geometrie vertieft. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis 1 und Lineare Algebra 1 Termin Blockveranstaltung in der letzten Septemberwoche (26. Sep-1. Okt) im Präsenz, sofern möglich. Ort Wird zeitnah bekanntgegeben Homepage zur Veranstaltung https://sites.google.com/view/jpbowden/teaching/proseminar-analysis-und-geometrie (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.AG-Seminar (Homotopy Theory and related Areas) SemesterSoSe 2021 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents Research oriented talks, mainly by guests Time/Date Do 12-14 Location online (ZOOM) Course homepage https://www-app.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/sfb-higher-invariants/index.php/AG-Seminar (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik SemesterSoSe 2021 Dozent Ulrich Bunke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Wahrscheinlichkeitsräume Unabhängikeit klassische Verteilungen zentraler Grenzwertsatz Schätzer Tests Literaturangaben Bauer, H., Wahrscheinlichkeitstheorie, DeGruyter, 5te Auflage, 2002 Georgii, H.-O., Stochastik, DeGruyter, 2te Auflage, 2004 Klenke, A., Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2006 Linde, W. Stochastik für das Lehramt, de Gruyter, 2013 Empfohlene Vorkenntnisse Linearen Algebra I+II, Analysis I+II+III Termin Mo 14-16, Do 14-16 Ort online (ZOOM) Zentralübung Termin: Mo 10-12 Ort: online (ZOOM) Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Bunke/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BPraMa(1), LA-GyStoch ECTS BPraMa 9 LA-GyStoch 9 (7 wenn unbenotet) Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelor Seminar SemesterSoSe 2021 Dozent Ulrich Bunke Veranstaltungsart Seminar Inhalt Vorträge über laufende Bachelorarbeiten Termin nach Vereinbarung Ort online (ZOOM) Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Partielle Differentialgleichungen I SemesterSoSe 2021 Lecturer Georg Dolzmann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Diese Vorlesung bietet eine erste Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Sie wird im Wintersemester mit der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen II fortgesetzt. Es werden zunächst die wichtigsten Gleichungen hergeleitet, anschließend wird der moderne funktionalanalytische Zugang besprochen. Schwerpunkte sind Sobolevräume, schwache Formulierungen, Regularitätstheorie, Maximumprinzipien, Greensche Funktionen. This lecture provides a first introduction into modern methods in partial differential equations. Literature Evans, L.C., Partial Differential Equations, American Mathematical Society. Gilbarg, D., Trudigern, N.S., Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer Verlag. Jost, J., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Renardy, M., Rogers, R., An Introduction to Partial Differential Equations, Springer Verlag. Schweizer, B., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Recommended previous knowledge Analysis I-III. Die Vorlesungen Analysis IV und Funktionalanalysis sind nicht notwendig aber hilfreich. Calculus of several variables, basic knowledge of functional analysis. Time/Date Di, Mi 10-12 Location M 104 oder zoom meeting Course homepage GRIPS (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn, CS-M-P1, CS-M-P2, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03 ECTS 9 LP bei Abschuss des Moduls Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar Nichtlineare Funktionalanalysis SemesterSoSe 2021 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Seminar Inhalt In diesem Seminar besprechen wir Elemente der nichtlinearen Funktionalanalysis. Themen schließen inverse und implizite Funktionen, Fixpunktsätze, Verzweigungstheorie, Abbildungsgrad und Anwendungen auf gewöhnliche (oder auch einfache partielle) Differentialgleichungen ein. Bei Interesse können auch andere Themen aufgegriffen werden. Die ersten Vorträge können auch von Studierenden im Lehramt Gymnasium gehalten werden, die gute Kenntnisse aus der Analyis 2 mitbringen. Die nötigen Kenntnisse aus der Funktionalanalysis können dann auch am Anfang des Semesters in einem Crash-Kurs zusammengefasst werden. Literaturangaben Gute Referenzen sind beispielsweise Ambrosetti und Malchiodi, Nonlinear Analyis and Semilinear Elliptic Problems Deimling, Nonlinear Functional Analysis Schechter, An Introduction to Nonlinear Analysis Zeidler, Nichtlinear Functional Analysis Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Funktionalanalysis Termin Mi 8-10 Ort online Homepage zur Veranstaltung GRIPS (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelorseminar Nichtlineare Funktionalanalysis SemesterSoSe 2021 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Bachelorseminar Inhalt In diesem Seminar werden Bachlorarbeiten mit Bezug zur nichtlinearen Funktionalanalysis vorgestellt. Themen schließen inverse und implizite Funktionen, Fixpunktsätze, Verzweigungstheorie, Abbildungsgrad und Anwendungen auf gewöhnliche (oder auch einfache partielle) Differentialgleichungen ein. Bei Interesse können auch andere Themen aufgegriffen werden Literaturangaben Gute Referenzen sind beispielsweise Ambrosetti und Malchiodi, Nonlinear Analyis and Semilinear Elliptic Problems Deimling, Nonlinear Functional Analysis Schechter, An Introduction to Nonlinear Analysis Zeidler, Nichtlinear Functional Analysis Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, lineare Funktionalanalysis Termin Mi 8-10 Homepage zur Veranstaltung GRIPS (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelorseminar Wahrscheinlichkeitstheorie SemesterSoSe 2021 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Bachelorseminar Inhalt In diesem Seminar werden Bachelorarbeiten mit Bezug zur Wahrscheinlichkeitstheorie/Finanzmathematik vorgestellt. Mögliche Themen führen die Untersuchung der zeitdiskreten Finanzmarktmodelle mit den zugehörigen theoretischen Konzepten fort. Bei Intersse wäre es auch möglich einzelne Elemente mit eher statistischen Bezug aufzugreifen, wie etwa den Expectation Maximization Algorithmus, der zur Schätzung von Parametern bei unvollständiger Information verwendet werden kann. Ein Beispiel ist die Indentifizierung von Corona Mutationen. Literaturangaben werden bekannt gegeben Empfohlene Vorkenntnisse Wahrscheinlichkeitstheorie, für Themen aus der Finanzmathematik Grundlagen der bedingten Erwartung und von Martingalen Termin Di 14-16 Ort zoom Homepage zur Veranstaltung GRIPS (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Mathematik und Zaubern SemesterSoSe 2021 Dozent Daniel Schäppi und Veronika Ertl Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Diese Proseminar ergänzt die Vorlesungen "Lineare Algebra I/II" aus dem Wintersemester 2020/21 beziehungsweise dem Sommersemester 2021. Wir werden uns mit dem Zusammenspiel zwischen Mathematik und Zauberkunst beschäftigen. Zauberei zieht Menschen seit Jahrtausenden in ihren Bann. Seit dem 18. Jahrhundert spricht man von Zauberkunst als einer Form der darstellenden Kunst. Sie ist ein Spiel mit der Realität, bei der Illusionen in den Köpfen der Zuschauer ausgelöst werden. Um dies zu erreichen, kommen verschiedene Techniken zum Einsatz, wie etwa Psychologie, Ausnutzung von Wahrnehmungslücken, Kunstgriffe, optische Täuschungen oder trickreiche Apparaturen, aber auch die Ausnutzung gemeinhin unbekannter physikalischer Zusammenhänge und mathematischer Gesetze. Als Hauptreferenz dient Professor Behrends' Buch "Mathematik und Zaubern". Literaturangaben E. Behrends: Mathematik und Zaubern: Ein Einstieg für Mathematiker, Springer-Spektrum (2017) Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra 1 Termin Do 14-16 ct Ort digital Homepage zur Veranstaltung https://homepages.uni-regensburg.de/~erv10962/Teaching/ProsemZauber2021/zauber2021.htm (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Wichtig: Die Veranstaltung wird zunächst digital geplant, das heißt, sie findet online via zoom statt. Es ist möglich, dass die Veranstaltung, sollte es möglich sein, im Laufe des Semesters auf Präsenz wechseln wird. Alle wichtigen Angaben werden rechtzeitig der Homepage des Proseminars zu finden sein. Sie können sich mit Fragen gern per E-Mail an die Dozenten wenden. Module BSem, LA-GySem ECTS 3 (für BSem) 6 (für LA-GySem) Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.PDE 3 "An introduction to causal fermion systems" SemesterSoSe 2021 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This lecture gives a self-contained introduction to causal fermion systems and causal variational principle. The focus is on methods from measure theory and hyperbolic PDEs Literature F. Finster, „The Continuum Limit of Causal Fermion Systems,“ arXiv:1605.04742 [math-ph], Fundamental Theories of Physics 186, Springer, 2016 F. Finster, J. Kleiner, J.-H. Treude, „An Introduction to the Fermionic Projector and Causal Fermion Systems,“ https://causal-fermion-system.com/intro-public.pdf Recommended previous knowledge Analysis I-IV, Lineare Algebra I-II Time/Date Di, Mi 8-10 Location online Additional question session Time/Date: Mi 10-12 Location: online or in seminar room Course homepage https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Working seminar "Mathematical physics" SemesterSoSe 2021 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Time/Date Di 8-10 Location online or M102 Course homepage https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar "Mathematical physics" SemesterSoSe 2021 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Time/Date Fr 14:30-16:00 Location online Course homepage https://causal-fermion-system.com/events/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MSem ECTS 6 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Selected topics in causal variational principles SemesterSoSe 2021 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Dies ist eine Fortsetzung des Seminars im Wintersemester. Time/Date Mo 14-16 Location online or M102 Registration
BV, BSem, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.topics in topology SemesterSoSe 2021 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We will prove the h-cobordism theorem, we will develop the theory of characteristic classes and we will prove the existence of exotic 7-spheres Recommended previous knowledge basics of cohomology theory Time/Date Monday 10-12 Location zoom Registration
There will be a 2 hour exercise class every other week Modules BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis II SemesterSoSe 2021 Dozent Stefan Friedl Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Wir behandeln in Analysis II die Analysis in mehreren Variablen und Differentialgleichungen. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I Termin Mittwoch 8-10 und Freitag 12-14 Ort zoom Zentralübung Termin: Dienstag 14-16 Ort: digital, eventuell findet eine Zentralübung auch am Campus statt Anmeldung
Es wird möglich sein, den Kurs, bis auf die Klausur, rein digital zu besuchen. Insbesondere wird mindestens eine Zentralübung und mindestens eine Übungsgruppe digital stattfinden. Wenn es die Umstände erlauben wird es auch eine Präsenzzentralübung geben und es wird Präsenzübungsgruppen geben. Module BGAna, LA-GyAn, PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS Gemäß Modulkatalog - 10 als Teil von BGAna und LA-GyAn Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis II für Physiker SemesterSoSe 2021 Dozent Prof. Dr. Harald Garcke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Das Thema dieser Veranstaltung ist die Differentialrechnung in mehreren Variablen und Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Insbesondere werden folgende Inhalte behandelt:
Empfohlene Vorkenntnisse Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Termin Di + Mi 8 - 10h Ort H 33 (falls möglich, ansonsten via ZOOM) Zentralübung Termin: Mo, 12 - 14h Ort: PHY 9.2.01 (falls möglich). Auf jeden Fall findet eine Zentralübung über ZOOM statt. Anmeldung
PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS 20 bzw. 15 bzw. 18 LP für das gesamte Modul Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Evolutionsgleichungen SemesterSoSe 2021 Lecturer Prof. Dr. Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Im Seminar werden Evolutionsgleichungen studiert die auf Anfangswertprobleme für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen führen. Insbesondere werden Anwendungen aus der Mathematischen Biologie, der Strömungsmechanik und der Theorie der Phasenübergänge studiert. The seminar deals with evolution equations which lead to initial value problems for ordinary or partial differential equations. In particular, applications in mathematical biology, in fluid mechanics and in the theory of phase transitions will be studied. The talks can be in English or in German. Recommended previous knowledge Analysis I-III (for themes on ordinary differential equations) Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen I (for themes on partial differential equations) Time/Date Tuesday 12-14 Location H 31 (if possible) or via ZOOM Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Analysis SemesterSoSe 2021 Lecturer Helmut Abels, Luise Blank, Georg Dolzmann, Felix Finster, Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Time/Date Fr 10-12 Location M 103 Modules ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Perfectoid Spaces SemesterSoSe 2021 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents The main goal of this course is to develop the basic theory of perfectoid spaces. We will focus mainly on perfectoid algebras, the affine part for adic spaces and the language of almost mathematics. Perfectoid spaces have been introduced by Peter Scholze as a tool to transport problems in arithmetic geometry from characteristic 0 to characteristic p where they are sometimes easier to solve thanks to the Frobenius morphism. These perfectoid methods already have several spectacular applications in different areas of mathematics, e.g. in commutative algebra, algebraic geometry, and p-adic Hodge theory. Recommended previous knowledge Algebra. Knowledge from Algebraic Number Theory is not required, but for those who attended, it would be a natural continuation. Time/Date Tuesday, Thursday 8--10 Location Zoom (provisionally) Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Zahlentheorie SemesterSoSe 2021 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Wir werden klassische Anwendungen von holomorphen Funktionen in der Zahlentheorie sehen. Wir benutzen diese analytischen Methoden, um den Dirichletschen Primzahlsatz zu beweisen, und um Modulformen, insbesondere Thetafunktionen, zu studieren. Das Seminar ist gut geeignet für den Eintritt in den Schwerpunkt Arithmetische Geometrie. Literature Serre: A Course in Arithmetic. Recommended previous knowledge Algebra Time/Date Do 12-14 Location Zoom (provisionally) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar über laufende Abschlussarbeiten SemesterSoSe 2021 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Seminar ueber laufende Abschlussarbeiten in Zahlentheorie Time/Date Mo 12-14 Location Zoom (provisionally) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra und Analytische Geometrie II (LG, LM, LR) SemesterSoSe 2021 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume (insbesondere Längen– und Winkelmessung, Orthonormalbasis, orthogonale Abbildungen und Matrizen), Analytische Geometrie im "R hoch n" (insbesondere affine Unterräume, affine Abbildungen und Bewegungen, Vielecke und Polyeder, Kegelschnitte und ihre Normalformen) Literaturangaben
Empfohlene Vorkenntnisse Teil I Termin Mi 10 - 12, Do 12 - 14 Ort Digital Zentralübung Termin: Mo 18 - 20 (digital), Fr 10 - 12 (H 32, geplant) Ort: Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=45123 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHRLAGeo ECTS 20 für das gesamte Modul Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementare Stochastik (LG, LM) SemesterSoSe 2021 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung Literaturangaben Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik, 2. Auflage. Termin Di 14 - 16 Ort Digital Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=47861 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Repetitorium für Fragen: Di 8:00 - 10:15 (digital) Module LA-GHEGES, LA-LGHZSG ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementare Stochastik (LG, LM) SemesterSoSe 2021 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung Literaturangaben Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik, 2. Auflage. Termin Mo 14 - 16 Ort Digital Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=47861 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Repetitorium für Fragen: Mo 8:45 - 11:00 (digital) Module LA-GHEGES, LA-LGHZSG ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Topological K-theory SemesterSoSe 2021 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Topological K-theory was historically the first example of a generalized cohomology theory for spaces. This means that it satisfies all the Eilenberg–Steenrod axioms for homology, except that the K-theory of a point is not concentrated in degree 0. After Grothendieck introduced the K-group of algebraic varieties in 1957, Atiyah and Hirzebruch quickly realized that an analogous definition in topology was interesting. For X a topological space, they defined K^0(X) to be the group completion of the monoid of isomorphism classes of complex vector bundles over X. Coincidentally, in 1957, Bott had just discovered a surprising periodicity phenomenon in the homotopy groups of the orthogonal and unitary groups, which is now known as Bott periodicity. This allowed Atiyah and Hirzebruch to extend K^0(X) to a full-fledged generalized cohomology theory K*(X). The first half of this seminar is dedicated to the definition of topological complex K-theory as a generalized cohomology theory. We will study vector bundles on topological spaces and prove Bott's periodicity theorem. The second half will cover some applications and miscellaneous topics. We will construct the Adams operations and prove that real division algebras only exist in dimensions 1,2,4,8. We will also introduce the Chern character and the connection with Fredholm operators and index theory. Recommended previous knowledge Algebraic Topology I Time/Date tba Location online Additional question session Time/Date: tba Location: online Course homepage http://www.mathematik.ur.de/hoyois/SS21/ktop/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Riemannsche Flächen SemesterSoSe 2021 Dozent Marc Hoyois Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Riemannsche Flächen sind reelle 2-dimensionale Mannigfaltigkeiten versehen mit einer komplexen Struktur. Die kompakten riemannschen Flächen ohne Rand sind die 2-dimensionale Sphäre, der 2-dimensionale Torus, sowie Flächen höheren Geschlechts. Wegen der komplexen Struktur auf riemannschen Flächen ist es möglich, diese mit Methoden der Funktionentheorie zu studieren. So gibt es holomorphe oder meromorphe Abbildungen zwischen riemannschen Flächen, und einige Sätze der Funktionentheorie verallgemeinern sich. Gleichzeitig besitzen sie im Allgemeinen nicht-triviale Topologie, und die Geschlechter der Flächen hängen mit Abbildungsgraden bzw. Vielfachheiten der holomorphen Abbildungen zwischen ihnen zusammen. Die Theorie der riemannschen Flächen verknüpft algebraische, komplex-analytische, reell-analytische und topologische Methoden. Sie stellt eine interessante und noch gut verständliche Klasse von Objekten dar. Anwendungen der Theorie der riemannschen Flächen reichen von Differentialgeometrie über algebraische Geometrie bis hin zur analytischen Zahlentheorie. Literaturangaben O. Forster, "Riemannsche Flächen", Heidelberger Tachenbücher, 1977 K. Lamotke, "Riemannsche Flächen", Springer Lehrbuch, 2009 S. K. Donaldson, "Riemann surfaces", Oxford Graduate Texts in Mathematics, 2011 Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I-II, Analysis I -III Termin Mi 8-10, Do 8-10 Ort digital Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.ur.de/hoyois/SS21/riemann/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAn(2), BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Kommutative Algebra SemesterSoSe 2021 Dozent Moritz Kerz Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Vorlesung beschäftigen wir uns mit folgenden Themen: Theorie kommutativer Ringe (noethersche Ringe, Dimension, Hilberts Nullstellensatz, etc.), Modultheorie, homologische Algebra. Diese Vorlesung bildet zusammen mit der Vorlesung Algebra die Grundlage für eine weitere Vertiefung im Bereich der algebraischen Zahlentheorie oder der algebraischen Geometrie. Literaturangaben Bosch "Algebraic Geometry and Commutative Algebra" Matsumura "Commutative Ring Theory" Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I und II, Kenntnisse aus der Vorlesung Algebra sind hilfreich aber nicht unabdingbar Termin Di 10-12, Do 10-12 Ort online Zentralübung Termin: Mo 16-18 Ort: online Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=47895 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAlg(2), MArGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Cohomology of sheaves II SemesterSoSe 2021 Lecturer Guido Kings Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This lecture continues the study of the cohomology of sheaves with many examples in the theory of complex and real manifolds, schemes and Riemann surfaces. In particular we want to treat topics like equivariant sheaves and local systems, locally ringed spaces, de Rham, Dolbeault and singular cohomology, Poincaré-Verdier Duality and Chern classes. Prerequisites are a knowledge about the cohomology of sheaves as provided by the first part of the lecture. This lecture is complemented by a seminar on complex abelian varieties, theta functions and their moduli spaces. Time/Date Tue and Thu 14 - 16 Location digital Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat4/kings/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Numerik II SemesterSoSe 2021 Lecturer Balázs Kovács Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents
Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Physik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden.
Folgende Themen werden behandelt:
Literature
Recommended previous knowledge
Time/Date Mo 14-16, Mi 10-12 Location online über Zoom Registration
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, RZ-M 04, RZ-M33, RZ-M61, Phy-M-VE03, CS-B-Math3, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Non-Archimedean Analytic geometry SemesterSoSe 2021 Lecturer Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We continue our introduction to non-archimedean analytic geometry. We present the approach by Berkovich developed in his book 'Spectral theory and analytic geometry over non-archimedean fields' and subsequent papers. We will study affinoid analytic spaces and introduce general non-archimedean analytic spaces. If time permits we will discuss also non-archimedean analytifications of algebraic varieties, tropicalizations and non-archimedean analytic curves. The course 'Perfectoid Spaces' complements this course in a nice way. Recommended previous knowledge This course builds upon 'Non-Archimedean Analytic geometry I'. We will also require some knowledge about Algebraic Geometry which will be recalled without proof in the course. Time/Date Monday, Thursday 10h15-12h00 Location Zoom Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Arakelovtheorie SemesterSoSe 2021 Lecturer Walter Gubler and Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are welcome. Time/Date Tuesday 14h15 -15h45 Location Zoom Registration
MV, MSem ECTS 4,5 ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Proseminar Einführung in die Mengenlehre SemesterSoSe 2021 Dozent Christoph Langer Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Thema dieses Proseminars ist eine Einführung in die Mengenlehre. Weitere Informationen zu den vorgesehenen Themen und Hinweise zur Vorbereitung des Seminarvortrags finden sich auf der unten angegebenen Homepage. Literaturangaben Friedrichsdorf, Ulf; Prestel, Alexander: Mengenlehre für den Mathematiker. Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 1985 Empfohlene Vorkenntnisse Keine. Termin Do, 14-16 Uhr s.t. Ort Veranstaltung virtuell via Zoom. Gegebenenfalls Wechsel in Präsenzform, falls möglich. Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-regensburg.de/finster/Prosem_Mengen (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS 3 (für BSem), 6 (für LA-GySem) Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.LKS-seminar SemesterSoSe 2021 Lecturer Stefan Friedl and Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We consider miscellaneous topics in geometric group theory, low-dimensional topology and whatever else looks interesting. Time/Date Tuesday 10-12 Location zoom, see grips for details Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Geometrie für Lehramt Gymnasium SemesterSoSe 2021 Dozent Clara Löh Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Geometrie hat sich von ihren Ursprüngen in der Landvermessung zu einem außerordentlich vielseitigen mathematischen Gebiet entwickelt. Einerseits helfen Methoden aus der Analysis, Algebra, Topologie, ... geometrische Fragestellungen zu beantworten; andererseits sind geometrische Argumente oft der Schlüssel zur Lösung von Problemen aus anderen Gebieten der Mathematik. ? In dieser Vorlesung werden wir verschiedene Facetten der Geometrie, ihre Bezüge zu anderen mathematischen Gebieten sowie ihre Anwendungen kennenlernen. Unter anderem werden wir uns mit Symmetrien und lokalen und globalen Krümmungsphänomenen beschäftigen. Dabei werden wir auch darauf eingehen, wie diese abstrakten Formen der Geometrie wertvolles Hintergrundwissen für die Schulgeometrie liefern und somit zu einem fundierten Geometrieunterricht führen. Inhalt der Vorlesung sind:
Literaturangaben Wird in der Vorlesung bekanntgegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I/II, Analysis I/II Termin Di 8--10, Fr 8--10 Ort voraussichtlich digital Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/geometrie_ss21 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GyGeo ECTS benotet: 9 LP; unbenotet: 7 LP Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis II (LG,LM,LR) SemesterSoSe 2021 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Differential- und Integralrechnung, Funktionen mehrerer Veränderlichen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Extremalstellensuche), Kurven, Gewöhnliche Differentialgleichungen. Literaturangaben [1] H. Amann, J. Escher. Analysis I. Birkhäuser [2] H. Amann, J. Escher. Analysis II. Birkhäuser [3] O. Forster. Analysis 1. Vieweg [4] O. Forster. Analysis 2. Vieweg Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I Termin Mo 12-14, Di 16-18 Ort Digital via Zoom Zentralübung Termin: Mi 12-14 Ort: Digital via Zoom Anmeldung
LA-GHRAn ECTS 20 ECTS für das Gesamte Modul: Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 19/20 und SoSe 20) und 10 ECTS für die Modulprüfung. Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR) SemesterSoSe 2021 Dozent Filip Misev Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im zweiten Semester. Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden, Konzepte und Inhalte der elementaren Zahlentheorie anhand von zahlreichen Beispielen. Literaturangaben Das Skript der Vorlesung. Weitere Literaturempfehlungen auf der GRIPS Seite der Vorlesung. Empfohlene Vorkenntnisse Keine Voraussetzungen. Termin Mittwoch 16-18 Uhr Ort digital via zoom Anmeldung
LA-GHREZ ECTS 5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Medien und Zahlen SemesterSoSe 2021 Dozent Michael Fleig, Yassin Mousa Veranstaltungsart fakultätsübergreifendes Seminar Inhalt +++++ Das fakultätsübergreifende Seminar kann in den Studiengängen BSc, MSc, Lehramt Gy nur im Wahlbereich eingebracht werden, es kann nicht für die Module BSem, MSem oder LAGySem angerechnet werden ++++ In der jüngsten Vergangenheit sind die Medien von Ereignissen bestimmt, die sich gut über Zahlen ausdrücken lassen. Seien es Inzidenzwerte, R-Zahl etc., die uns den gegenwärtigen Stand der Coronakrise begreifbar machen sollen oder der Auszählungskrimi der letzten US-Präsidentenwahl. Was an diesen Beispielen exponiert wird, ist jedoch keine Ausnahme. Zahlen sind in den Medien omnipräsent und seit jeher ein beliebtes Sujet wie auch wesentliches Organisationsprinzip. Sportberichterstattung wäre nicht denkbar ohne Tabellen, Punktestände oder Ranglisten. Umfragen und Big Data quantifizieren unsere Ansichten und Aktivitäten. Digitale Medien basieren im Wesentlichen auf rein numerischen Prozessen. Rechnerische Grundlagen (z. B. der goldene Schnitt) beeinflussen Ästhetik und Design. Geheimnisumwittertete Zahlen wie 23 oder Π (Pi) bieten immer wieder Material für Verschwörungs- oder Genienarrative und die einst verfemten Nerds sind längst zu Helden der Populärkultur avanciert. Die Welt in Zahlen zu fassen ist eine grundlegende Strategie, sie zu ordnen, zu abstrahieren und zu kommunizieren. In der Renaissance wurde diese Erkenntnis zur Maxime, mit weitreichenden Folgen für Kunst, Musik, Architektur, Literatur und Philosophie. Doch ist die Welt tatsächlich berechenbar? In diesem Seminar wollen wir das faszinierende Spannungsfeld zwischen Medien und Mathematik studieren und aufzeigen, wie die Mathematik den medienwissenschaftlichen Diskurs durch überraschende Resultate bereichern kann. Termin Do, 16-18 c.t. Ort online Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=48042 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
+++++ Das fakultätsübergreifende Seminar kann in den Studiengängen BSc, MSc, Lehramt Gy nur im Wahlbereich eingebracht werden, es kann nicht für die Module BSem, MSem oder LAGySem angerechnet werden ++++ Module Wahlbereich ECTS 7 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Hermitian K-theory of rings SemesterSoSe 2021 Lecturer Marc Hoyois, Denis Nardin Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents The goal of this seminar is to study some recent developments on the Hermitian K-theory of rings of integers following Calmès, Dotto, Harpaz, Hebestreit, Land, Moi, Nardin, Nikolaus, and Steimle. A particular focus will be on the complete solution of Thomason's homotopy limit problem for number rings, which states that the Grothendieck–Witt spectrum of a number ring is 2-adically equivalent to the homotopy C_2-fixed points of its K-theory spectrum. In particular we will review the solution of this problem for fields using motivic homotopy techniques, following Bachmann and Hopkins. Time/Date Tuesday 14-16 Location online Course homepage http://www.mathematik.ur.de/hoyois/SS21/hermitian/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra II SemesterSoSe 2021 Dozent Niko Naumann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie führt die Vorlesung Lineare Algebra I fort und bildet zusammen mit der Analysis I and II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (Bachelor und Lehramt vertieft). In der Vorlesung werden Modultheorie und multilineare Algebra behandelt. Literaturangaben S. Bosch, "Lineare Algebra" Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I Termin Mo und Do 10-12 Ort voraussichtlich on-line Zentralübung Termin: Mo, 14-16 Uhr Ort: voraussichtlich on-line Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=48021 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Higher Category Theory II SemesterSoSe 2021 Lecturer Hoang Kim Nguyen Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Continuation of Higher Category Theory I Literature D.-C. Cisinski - Higher Categories and Homotopical Algebra J. Lurie - Higher Topos Theory Recommended previous knowledge Higher Category Theory I Time/Date Di 14-16, Fr 14-16 Location Online Additional question session Time/Date: Tbd Location: Online Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Globale Analysis Semester SemesterSoSe 2021 Lecturer Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented. Time/Date Wednesday 10-12 Location via zoom Course homepage http://www.berndammann.de/oberseminar (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Theta functions, complex abelian varieties and moduli spaces SemesterSoSe 2021 Lecturer Lukas Prader Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Theta functions play an important role in number theory. For example, they can be used to find meromorphic continuations for zeta and L-functions, or to count the number of representations of a positive integer as a sum of (a given number of) squares. Indeed, (many of) these theta functions appear to be global sections of line bundles on certain complex tori, which enables us to study theta functions from a geometric point of view, e.g., using cohomological methods. In this context, we will see that theta functions give rise to embeddings of (complex) abelian varieties (which we define to be complex tori admitting a positive definite line bundle) into projective space, proving that any abelian variety admits the structure of an algebraic variety. Finally, we shall construct moduli spaces of certain (polarized) abelian varieties and prove that they may be equipped with an algebraic structure as well. If time permits, we could further discuss (representations of) Heisenberg groups and/or Jacobians of curves. The preliminary discussion takes place on Wednesday, February 10th, between 8-9 o'clock (sharp) via Zoom. Meeting-ID: 848 6577 8547. Password: Leray A detailed description of the contents of the seminar will soon be available here: https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching Literature Griffiths, Harris: Principles of algebraic geometry. Birkenhake, Lange: Complex Abelian Varieties. Mumford: Abelian Varieties. Kempf: Complex Abelian Varieties and Theta Functions. Igusa: Theta functions. Recommended previous knowledge Participants should have a good knowledge of one-dimensional complex analysis. Further, they should be familiar with sheaves and sheaf cohomology (e.g., to the extent of the lecture "Cohomology of sheaves I" held in the winter term; lecture notes are available in GRIPS). Time/Date by appointment Location digital on Zoom Course homepage https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Kettenbrüche SemesterSoSe 2021 Dozent Lukas Prader Veranstaltungsart Seminar Inhalt Ähnlich wie die Dezimalentwicklung ist die "Kettenbruchentwicklung" eine Möglichkeit, reelle Zahlen darzustellen. Gerade in arithmetischen Fragestellungen erweist sie sich oft als vorteilhaft: So ist eine reelle Zahl genau dann rational, wenn ihre Kettenbruchentwicklung abbricht, und genau dann Nullstelle eines quadratischen Polynoms mit Koeffizienten in den ganzen Zahlen, wenn ihre Kettenbruchentwicklung (abbricht oder) periodisch wird. In diesem Seminar werden wir uns zunächst die Grundlagen der Theorie der Kettenbrüche erarbeiten, um jene anschließend auf Fragen der diophantischen Approximation, d.h., der Lehre der Annäherung reeller Zahlen durch rationale Zahlen, anzuwenden. Die folgenden vier Punkte mögen Ihnen einen ersten Eindruck vermitteln sowie Ihre Neugierde wecken. :) - Die Schaltjahrregeln des gregorianischen Kalenders besagen, dass es alle 4 Jahre ein Schaltjahr gibt, aber dass alle 100 Jahre ein Schaltjahr entfällt. Mithilfe von Kettenbrüchen können wir plausibel machen, wie es zu dieser Regelung gekommen ist. - Ein Zaubertrick: Wählen Sie zwei positive, ganze Zahlen; nennen wir sie x(0) und x(1). Berechnen Sie nun x(2):=x(0)+x(1), x(3):=x(1)+x(2), x(4):=x(2)+x(3), usw., bis Sie x(10) erreichen. Abschließend dividieren Sie x(10) durch x(9) und runden auf zwei Nachkommastellen. Ich gehe jede Wette mit Ihnen ein, dass Sie 1,62 als Ergebnis erhalten werden. Woher ich das weiß? - Kettenbrüche! - Angenommen wir laufen entlang einer Kreislinie der Länge 1. Wenn jeder unserer Schritte die Länge 1/12 hat, dann erhalten wir eine Uhr, d.h., 12 regelmäßig verteilte Punkte auf der Kreislinie. Was passiert aber, wenn unsere Schrittlänge durch eine irrationale Zahl wie etwa sqrt(2) oder Pi gegeben ist? -- Anhand dieser Fragestellung können wir wunderbar das Konzept einer "gleichverteilten Folge" illustrieren. - Im Seminar werden wir alle (unendlich vielen) Lösungen der Pellschen Gleichung X²-2Y²=1 bestimmen (wobei X und Y ganze Zahlen sein sollen), zum Beispiel (X,Y) = (3,2); (17,12); (99;70); usw. Hier fällt etwas Interessantes auf: Berechnet man die Quotienten X/Y, also 3/2 = 1,5; 17/12 = 1,41666...; 99/70 = 1,41428...; usw., so scheint sich diese Folge der Zahl sqrt(2) = 1,414213... anzunähern. Tatsächlich liegt das daran, dass -2 als Koeffizient in unserer Gleichung auftritt; wieder einmal sind Kettenbrüche ein Schlüssel zum Verständnis. Mein Plan ist, dieses Seminar geblockt an 1-2 Tagen in der Woche vor Beginn des Sommersemesters zu veranstalten. Die Seminar-Vorbesprechung findet am Freitag, dem 12. Februar, von 9 bis 10 Uhr (s.t.) via Zoom statt; die Meeting-ID lautet 817 6436 0092. Falls Sie Interesse an der Teilnahme haben, können Sie mich auch gerne per E-Mail kontaktieren: lukas.prader@ur.de Literaturangaben J. Sprang: "Einführung in die transzendente Zahlentheorie". Online verfügbar: https://homepages.uni-regensburg.de/~spj54141/SS2020/Skript_final.pdf Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I und Analysis I Termin nach Absprache Ort online via Zoom Homepage zur Veranstaltung https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Examenskurs Algebra und Zahlentheorie LGy SemesterSoSe 2021 Dozent Han-Ung Kufner, Georgios Raptis Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg. Termin Mo 10-12, Mi 12-14 Ort Online Anmeldung
LA-GyAlg ECTS 2 LP Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Topics in Homotopy Theory SemesterSoSe 2021 Lecturer Georgios Raptis Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents This will be a seminar on advanced topics in the homotopy theory of spaces. The precise list of topics will be made to fit the background of the participants, but some of the following are likely to be included: Postnikov towers and obstruction theory, cohomology operations and their applications, methods for the calculation of homotopy groups, localizations and completions of spaces, homotopy (co)limits. Recommended previous knowledge Required: Algebraic Topology (at the level of Algebraic Topology II), Basic Category Theory. In addition, some familiarity with Higher Category Theory or Stable Homotopy Theory will be useful (but not required). Time/Date Mi 16-18 Location Online Course homepage https://graptismath.net/teaching.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Monads and their applications II SemesterSoSe 2021 Lecturer Daniel Schäppi Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This is a continuation of the course "Monads and their applications". We will start with two-dimensional monad theory which, broadly speaking, is the study of categories equipped with algebraic structure. Specific examples are given by (enriched) categories with (symmetric or braided) monoidal structures and categories which admit certain limits or colimits. The morphisms of interest in these examples preserve the given structure only up to coherent isomorphism. For this reason, two-dimensional monad theory differs from the theory of monads enriched in categories discussed in the previous lecture. We will use the latter to study the former. Additional applications of monads that we will discuss are algebraic weak factorization systems and comonadic descent. Recommended previous knowledge Some familiarity with the topics discussed in the lecture "Monads and their applications", a preliminary script is available on demand Time/Date Wed 10-12 Location digital on zoom Registration
MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic Topology II SemesterSoSe 2021 Lecturer Pavel Sechin Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This is a continuation of the course "Algebraic Topology I" of WiSe 20/21. The following topics will be covered (* if time permits):
Literature T. tom Dieck, Algebraic Topology, Vol. 8. European Mathematical Society, 2008. A. Hatcher, Algebraic Topology, 2001. A. Hatcher, Vector bundles and K-theory, 2003. J. Milnor and J.D. Stasheff, Characteristic Classes, Annals of mathematics studies 76 (1975). Recommended previous knowledge Algebraic Topology I, basics of category theory (Yoneda lemma, limits and colimits, equivalences of categories, adjoint functors) Time/Date Tuesday 12-14, Thursday 12-14 Location digital Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic surfaces SemesterSoSe 2021 Lecturer Pavel Sechin Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We will cover the methods and the results of the birational classification of algebraic surfaces (over an algebraically closed field of characteristic 0). This is a beautiful piece of algebraic geometry that can be seen as an introduction to many topics such as intersection theory, Mori program and minimal model program, approximation theorems for birational morphisms of algebraic varieties, ampleness criteria of line bundles. There will be many examples to get your hands dirty. Literature As the main source we will use I.R. Shafarevich, V.A. Iskovskikh, "Algebraic Surfaces", in Algebraic Geometry II. Springer, 1996 Recommended previous knowledge Ideally, Chapters II and III of the Hartshorne's book. However, the most important prerequisites are the following:
(The latter will be briefly reminded in one of the first seminars.) If you have doubts whether your background is sufficient for the seminar, please contact me by e-mail.Time/Date tba Location voraussichtlich in Zoom Registration
Please write me an e-mail if you are interested in attending the seminar. Modules BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Examenskurs Analysis (Lehramt Gymnasium) SemesterSoSe 2021 Dozent Christoph Winges, Stefan Stadlöder Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Analysis im 1. Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Funktionentheorie, der reellen Analysis und aus der Theorie der (gewöhnlichen) Differentialgleichungen wiederholt und die wesentlichen Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Themen (gemäß LPO I): Folgen und Reihen; Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher (insbesondere Stetigkeit, Differentiation, Entwicklung in Potenzreihen); Integralrechung einer und mehrerer Veränderlicher (insbesondere Riemannintegral, Volumen- und Oberflächenintegrale); Gewöhnliche Differentialgleichungen (insbesondere Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, elementare Lösungsmethoden, lineare Differentialgleichungen, Systeme linearer Differentialgleichungen); Aufbau des Körpers der komplexen Zahlen; Komplexe Differenzierbarkeit (insbesondere holomorphe und meromorphe Funktionen); Konforme Abbildungen (insbesondere Automorphismen der Zahlenkugel); Cauchy’scher Integralsatz, Cauchy’sche Integralformel; Residuensatz mit Anwendungen. Literaturangaben Bullach, Funk: "Vorbereitungskurs Staatsexamen Mathematik" Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Algebra I-II Termin Dienstag, 12-14 Uhr, Mittwoch 14-16 Uhr Ort via Zoom Module ECTS 0 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementare Stochastik (LR) SemesterSoSe 2021 Dozent Werner Stich Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Wird in der Vorlesung bekannt begeben. Wichtige Hinweise: Die Vorlesung beginnt am Dienstag, 13.04.2021, 12:15 über Zoom. Zugangsdaten finden Sie in GRIPS. In dieser ersten Vorlesung findet eine Einführung zur Vorlesung statt. Am Montag, 12.04.2021, findet keine Zentralübung statt. Die erste Zentralübung ist am Montag, 19.04.2021. Die Zentralübungen finden jeweils von 10:30 bis 12 Uhr statt. Literaturangaben Angaben zur Literatur und zu Softwareprogrammen werden in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse LAGeo(LG,LM,LR) I und Analysis(LG,LM,LR) I Termin Di 12 - 14 Ort Digital (Zoom) Zentralübung Termin: 10:30 - 12 Ort: Voraussichtlich Digital (Zoom) Homepage zur Veranstaltung Unter GRIPS (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-RES ECTS 5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar Tropical Geometry SemesterSoSe 2021 Lecturer Klaus Kuennemann and Jakob Werner Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Tropical geometry has its origins in Computer science, where certain linear optimization problems were interpreted as solutions to polynomial equations with coefficients in the (min, +)-semiring. The name “tropical” was coined by French mathematicians in honor of the Brazilian computer scientist Imre Simon. In recent years, tropical geometry has found surprising applications in algebraic geometry and non-archimedean analytic geometry, by associating to algebro-geometric objects certain piecewise-linear (“tropical”) objects. In this seminar we will not focus on these applications. Instead, we view tropical geometry as a geometry in its own right, following the forthcoming book “Tropical Geometry” by Grigory Mikhalkin and Johannes Rau. This has the advantage that in order to enter tropical geometry, only basic knowledge in linear algebra and algebra is required. Therefore the first part of the seminar is addressed to Bachelor and Lehramt students whereas the second part is intended for more advanced master students. Our plan is to cover mainly Chapter 2 and Chapter 4 of Mikhalkin and Rau's book, first understanding tropical hypersurfaces, and then tropical cycles and their stable intersection product. Literature Grigory Mikhalkin, Johannes Rau, Tropical Geometry. Available at: http://math.uniandes.edu.co/~j.rau/downloads/main.pdf Recommended previous knowledge Linear Algebra and some algebra Time/Date Tuesday 16h15-17h45 Location Zoom Registration
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic K-theory and the Wall finiteness obstruction SemesterSoSe 2021 Lecturer Christoph Winges Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This course covers some applications of algebraic K-theory (in particular the class group K_0) in geometric/algebraic topology. We will primarily cover the Wall finiteness obstruction which is a K-theoretic invariant designed to detect whether certain topological spaces are homotopy equivalent to finite CW-complexes. After discussing the fundamentals of the finiteness obstruction, we will develop some K-theoretic machinery to give a proof of West's theorem. As an application of West's theorem, we will see that every compact topological manifold has the homotopy type of a finite CW-complex. Literature C.T.C. Wall. Finiteness Conditions for CW-Complexes. Ann. Math., 2nd series, 81, no. 1 (1965), 56-69. C.T.C. Wall. Finiteness Conditions for CW-Complexes II. Proc. Roy. Soc. London, Ser. A, 295, no. 1441 (1966) 129-139. Friedhelm Waldhausen. Algebraic K-theory of spaces. Algebraic and geometric topology, edited by A. Ranicki et al., LNM 1126 (1985), 318-419. James E. West. Mapping Hilbert Cube Manifolds to ANR's: A Solution of a Conjecture of Borsuk. Ann. Math., 2nd series, 106, no. 1 (1977), 1-18. W. Dwyer, M. Weiss, B. Williams. A parametrized index theorem for the algebraic K-theory Euler class. Acta Math. 190 (2003), 1-104. Recommended previous knowledge basic algebraic topology (it should be possible to attend this lecture concurrently with Algebraic Topology II), some category theory; some acquaintance with simplicial homotopy theory will be helpful for the later parts of the lecture, but the necessary material can also be covered in the lecture as we get to that point Time/Date Fri 10-12 Location Zoom Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Galois Groups and Fundamental Groups SemesterSoSe 2021 Lecturer Sebastian Wolf Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents There are many formal analogies between the classical Galois theory of fields and the theory of covering spaces in algebraic topology. In this seminar we will see that, in certain situations over the complex numbers, this intuition can be turned into a theorem, using Riemann surfaces as a bridge between the two worlds. As an application of this theory, we will compute the absolute Galois group of the complex function field C(t). We will roughly follow the first three chapters of Szamuely's book "Galois Groups and Fundamental Groups". No previous knowledge of covering spaces or Riemann surfaces will be required, as we will introduce these notions during the seminar. If you are already familiar with these, it will still be interesting for you to see how these notions interact from a Galois-theoretic viewpoint. Literature Tamás Szamuely: Galois Groups and Fundamental Groups Recommended previous knowledge Algebra, Commutative Algebra, Complex Analysis Time/Date tba Location Digital Course homepage https://homepages.uni-regensburg.de/~wos07573/SeminarGalois.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
We might switch to meeting in person if it becomes possible during the semester. Modules BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Introduction to instanton gauge theory SemesterSoSe 2021 Lecturer Raphael Zentner Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We will give an introduction to instanton gauge theory: Moduli spaces of ASD connections on closed 4-manifolds, and also Floer homology of 3-manifolds. Our aim is to introduce the basic analytical tools, in particular, the correct analytical setup, the linearisation of the equations, Fredholm theory, and the basic compactness properties - the Uhlenbeck compactification of the moduli spaces on closed 4-manifolds, and the somewhat more difficult case for manifolds with cylindrical ends, where "energy can escape down the end". The plan is to then introduce Floer homology, and, hopefully, to prove the surgery exact triangle. Literature S. Donaldson, Floer homology groups in Yang-Mills theory S. Donaldson, P. Kronheimer, Geometry of four-manifolds Recommended previous knowledge Analysis I-IV, and basic algebraic topology is certainly helpful. Time/Date Do 10-12 Uhr, Übungen/Exercise class Di 14-16 Uhr Location online Registration
MV ECTS 6 Leistungspunkte Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Topics in gauge theory SemesterSoSe 2021 Lecturer Raphael Zentner Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We will cover various topics in gauge theory, depending also on the interests of the participants. This seminar should be essentially independent of the lecture course "introduction to instanton gauge theory", and the content is not restricted to instanton gauge theory. Applications of gauge theory will play an essential role here. The level will be advanced. Recommended previous knowledge Solid knowledge in algebraic topology is necessary, and in particular homology groups, the fundamental group, covering spaces Time/Date Mi 14-16 Uhr Location online Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 |