• Bitte im GRIPS-Kurs einschreiben.

• Organisational meeting/distribution of topics: Individually with Helmut Abels
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Two presentations on the progress in Master thesis of approximately 90 minutes

• by email
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

The lecture builds on the lecture Differential Geometry I, where we have started to treat the first such relations. The lecture shall lead to a good understand about the consequences of positive or negative curvature, for various notions of curvature (sectional, Ricci, scalar). We list some examples of relations in the focus of the lecture, including some relations partially treated at the end of Differential Geometry I. We will probably not have the time to cover all of them.

• The theorem of Cartan Hadamard: the universal covering of a complete manifold with non-positive sectional curvature is diffeomorphic to ℝⁿ
• Bonnet-Myers: the fundamental group of a closed manifold with positive ricci curvature is finite
• Cheeger splitting theorem: a complete manifold with non-negative Ricci-curvature, containing a line, splits as a Riemannian product with the line
• Existence of closed geodesics
• Synge's obstruction to positive sectional curvature
• Structure theorems for ricci-flat manifolds
• Exponential growth of the fundamental group for closed manifolds with negative sectional curvature (Theorem by Milnor)
• Polynomial growth of the fundamental group for closed manifolds with non-negative Ricci curvature (another Theorem by Milnor)
• Special holonomy

• M. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser
• Cheeger, Ebin, Comparison theorems in Riemannian Geometry
• F. Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Springer
• T. Sakai, Riemannian Geometry, Transl. Math. Monogr., AMS
• W. Kühnel, Differentialgeometrie, Vieweg
• J. Lee, Introduction to topological manifolds, Springer
• J. Lee, Introduction to smooth manifolds, Springer
• J. Lee, Riemannian manifolds, Springer

• Analysis I, II and IV
• Linear Algebra I and II
• Differential geometry I

• Registration for the exercise classes: An exercise group is currently planned for Thursday
  10-12 (the time and day of week might change!). The registration will be in the first lecture.
• Please register on the GRIPS system. We will send out additional information and emails via
  GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes:

• Oral exam: Duration: 30 minutes , Date: individual arrangements, re-exam: Date:

(English Below). Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende und Bachelorstudierende sowie an alle, die über Grundkenntnisse in Funktionentheorie (Analysis 3) verfügen. Die Studierenden können ihre Arbeiten je nach Wunsch auf Deutsch oder Englisch präsentieren.

Wir lernen die Modulgruppe, verschiedene Eigenschaften und Beispiele von Modulformen und den Raum ganzer Modulformen kennen. Wir werden auch Hecke-Operatoren und das Petersson inneres Produkt auf Räumen Modulformen untersuchen. Wenn es die Zeit erlaubt, werden wir uns auch mit den L-Funktionen im Zusammenhang mit Modulformen sowie einigen fortgeschritteneren Themen befassen, je nach Interesse des Publikums.

In the seminar we will learn about the basic theory of classical modular forms. We start with the action of the modular group on the complex upper half-plane by Möbius transformations and describe its fundamental domain. As first examples of modular forms, we will investigate the Eisenstein series, the Delta function, the Dedekind eta function and the j-invariant. We will show that the space of modular forms of a fixed weight is finite dimensional and determine its dimension. We will also study Hecke operators and the Petersson inner product on spaces of modular forms. If time allows we will also study the L-functions associated with modular forms as well as some more advanced topics depending on the interests of the audience.

Interested students should send an email to Julio.de-Mello-Bezerra"at"mathematik.uni-regensburg.de

Max Koecher, Aloys Krieg - "Elliptische Funktionen und Modulformen" - Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007

Serge Lang - "Introduction to Modular Forms"

• Organisational meeting/distribution of topics: per Email
  an Julio.de-Mello-Bezerra"at"mathematik.uni-regensburg.de
• Bitte melden Sie sich für das Seminar in GRIPS
  an https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64770
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes: 50% der Übungspunkte sowohl in den
  theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben; aktive Teilnahme am
  Übungsbetrieb. Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden gekennzeichnet.

• Oral exam: Duration: 30 min, Date: nach Vereinbarung, re-exam: Date: nach Vereinbarung
• Benotet: O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt
  sich aus der Prüfungsleistung Unbenotet: O. g. Studienleistung

Topological surfaces were classified at the end of the 19th century. However the study of their automorphisms (the so-called mapping class group) is important in many modern branches of mathematics including dynamics, topology and geometry. The work of William Thurston revolutionised the study of surface automorphisms by positing a classification in terms of dynamical properties in ground breaking work described in his famous Bulletin Article. The objective of this seminar is to explore Thurston's theory starting with the basics of hyperbolic geometry as well as describing important examples illustrating the theory. The picture above shows what happens to a curve under a so-called taffy puller.

A. Casson and S. Bleiler, Automorphisms of Surfaces after Nielsen and Thurston, LMS

B. Farb and D. Margalit, A primer on mapping class groups, Princeton Univ. Press

A. Fathi, F. Laudenbach and V. Poenaru, Thurston’s Work on Surfaces, Princteon University Press

W. Thurston, On the geometry and dynamics of diffeomorphisms of surfaces, Bulletin of AMS

• Organisational meeting/distribution of topics: Mo 5 February at 16:00-17:00 in M201 (NOTE:
  Change of time place!!!)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Detailed written report of the seminar talk

• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte , einmal zufriedenstellend
  vorrechnen

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120, Termin: 26.07.2024, Wiederholungsprüfung: Termin:

• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Oral exam: Duration: 30, Date: individual, re-exam: Date:

• Registration for the exercise classes: GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Passing the examination below

• Oral exam: Duration: 30 min., Date: by appointment, re-exam: Date:

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes:

• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: Individual appointments, re-exam: Date:

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: GRIPS, Details werden am Anfang der
  Vorlesung bekanntgegeben.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens
  zweimal erfolgreich vorrechnen, einmal in den Wochen 2-8 und einmal in den Wochen 9-15.

• Mündliche Prüfung: Dauer: ca 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung während der
  Semesterferien, Terminvereinbarung Anfang Juli, Wiederholungsprüfung: Termin: nach
  Vereinbarung

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Interessentinnen und Interesssenten wenden sich bitte
  möglichst in der Vorlesungzeit an den Dozenten (auch per email möglich)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Die Anmeldung zu den individuellen
  Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche. Details werden noch bekannt gegeben.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen,
  d.h.: * mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten * mindestens zweimal eine
  eigene Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen, davon mindestens einmal in
  der zweiten Semesterhälfte

• Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: 22. Juli 2024, Wiederholungsprüfung:
  Termin: wird rechtzeitig bekannt gegeben

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes:

• Oral exam: Duration: 20, Date: by appointment, re-exam: Date:

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: etwa 50% der Punkte

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 30.7.2024, Wiederholungsprüfung: Termin:
  wird noch bekannt gegeben

• Please contact harald.garcke@ur.de
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for the exercise classes: grips
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes: 50% of the exercises

• Oral exam: Duration: 25 Minutes, Date: tba, re-exam: Date:

• Organisational meeting/distribution of topics: Monday, 5th February, 10.05 in M103
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• FlexNow-Anmeldung bis 31.1.2024. Evtl. sind auch danach noch Plätze verfügbar, bei
  Interesse können Sie sich bei mir melden.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

• FlexNow-Anmeldung bis 31.1.2024. Evtl. sind auch danach noch Plätze verfügbar,
  bei Interesse können Sie sich bei mir melden.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

• Anton, Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen, Spektrum Akademischer Verlag 1998
• Beutelspacher, Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen, Springer Spektrum 2013
• Bosch, Lineare Algebra, Springer 2009
• Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik), Vieweg+Teubner Verlag 2010
• Gramlich, Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag 2011
• Haffner, Lineare Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2012
• Jänich, Lineare Algebra, Springer 2013
• Kowalsky und Michler, Lineare Algebra, de Gruyter 2003
• Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson 2011
• Lenze, Basiswissen Lineare Algebra, W3l 2006
• Lorenz, Lineare Algebra I, Spektrum Akademischer Verlag 2008
• Poole, Linear Algebra. A Modern Introduction, Cengage Learning 2010
• Sterling, Grundlagen der Linearen Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2010

• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Spur
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 29.7.2024, 9:30 - 11:30 Uhr, H 37 und H 38,
  Wiederholungsprüfung: Termin: 7.10.2024, 9:30-11:30 Uhr, H 32
• Weitere Prüfungen: Mündlich

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes: 50% of points in the exercises

• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: by appointment, re-exam: Date: by appointment

The goal of this seminar is to introduce and study de Rham cohomology, which is an invariant of smooth manifolds defined using differential forms. It is related both to analysis (via the fundamental theorem of calculus and Stokes' theorem) and algebraic topology (as de Rham cohomology turns out to be isomorphic to singular cohomology). Moreover, the ideas underlying the definition of de Rham cohomology are quite versatile and can be applied in many other geometric contexts, for example in algebraic geometry.

The main theorem of the seminar is Poincaré duality, which is a surprising symmetry in the cohomology of smooth compact manifolds. We will discuss it for both oriented and nonorientable manifolds.

• Organisational meeting/distribution of topics: Wednesday February 7, 16:15 in M104, or by email
  at marc.hoyois@ur.de
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Passing the examination below

• Detailed written report of the seminar talk

• nonlinear PDEs of first order, method of characteristics
• fundamental examples for PDEs of second order, in particular the Laplace and Poisson equation
• maximum principles for elliptic and parabolic PDEs
• distributions and Sobolev spaces
• linear elliptic PDEs

• M. Renardy und R. C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 1993
• L.C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998

• Registration for the exercise classes: During the first week of the lecture time in the summer
  term 2024.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes: 50% of the maximal points in the
  exercise sheets, satisfactory presentation of one solution
• For module MV (without mark, "unbenotet"): passing a short oral examination
  ("Fachgespräch", 15 min.) on the content of the lecture series

• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individual, by appointment, re-exam: Date: individual,
  by appointment
• Combined exam in agreement with the lecturer in combination with, e.g.: Functional Analysis or
  Partial Differential Equation II, oral exam: Duration: 45 minutes, Date: individual, by
  appointment

• Norbert Henze: Irrfahrten - Faszination der Random Walks
• Götz Kersting, Anton Wakolbinger: Stochastische Prozesse
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Lineare Algebra, Analysis I, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (kann auch parallel zum Seminar belegt werden, empfohlen ist aber die Vorlesung bereits gehört zu haben)
  
  Termin
  Do 12-14 Uhr
  
  Ort
  M102
  
  Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Die Vorbesprechung findet am Donnerstag den 1.2. um 16 Uhr c.t.
    in M104 statt. Falls Sie zu diesem Termin verhindert sind, können Sie mich auch gerne (am
    Besten bereits vor der Vorbesprechung) per Email kontaktieren.
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
  Module
  BSem, LA-GySem
  
  ECTS
  6 ECTS in LA-GySem, 4,5 ECTS in BSem
  AG-Seminar
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Moritz Kerz
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Oberseminar
  
  German title
  AG-Seminar
  
  Contents
  Research talk on Arithmetic Geometry, talks about Bachelor and Master theses.
  
  Time/Date
  Wednesday, 16 - 18
  
  Location
  M 102
  
  Course homepage
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64817
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Modules
  BSem, MV, BSem.3
  
  ECTS
  4,5
  Geometrie für Lehramt Gymnasium
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Moritz Kerz
  
  Veranstaltungsart
  Vorlesung
  
  Inhalt
  Ausgewählte Kapitel der Geometrie, u.A. Geometrie in der Ebene, Kurven und Flächen
  im Raum. Eventuell etwas nicht-euklidische Geometrie und/oder axiomatische Zugänge zur
  Geometrie.
  
  Literaturangaben
  Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Lineare Algebra I/II, Analysis I/II
  
  Termin
  Dienstag 8-10, Freitag 8-10
  
  Ort
  H 32
  
  Homepage zur Veranstaltung
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/index.php?categoryid=2595
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Erste Vorlesungswoche via GRIPS
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen:
  • Bestehen der u. g. Prüfungsleistung
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 2.8.2024, Wiederholungsprüfung: Termin:
    1.10.2024
  Module
  LA-GyGeo
  
  ECTS
  benotet: 9LP; unbenotet: 7LP
  
  Hinweis Lehramt Gymnasium
  Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog)
  BA/MA-Seminar
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Guido Kings
  
  Veranstaltungsart
  Seminar
  
  Englischer Titel
  BA/MA-Seminar
  
  Termin
  tba
  
  Ort
  tba
  
  Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Individuelle Absprache
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Zusätzliche Hinweise
  Halten von einem Seminarvortrag über das BA- oder MA-Thema.
  
  Module
  BSem, MSem
  
  ECTS
  4,5
  Analysis II für Physiker
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Patrik Knopf
  
  Veranstaltungsart
  Vorlesung
  
  Englischer Titel
  Analysis II for physicists
  
  Inhalt
  Das Thema dieser Veranstaltung ist die Differentialrechnung in mehreren Variablen und Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen.
  Insbesondere werden folgende Inhalte behandelt:
  
  * Differenzierbare Abbildungen in Rn
  * Vektorfelder und Potentiale
  * Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen
  * Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen
  * Die Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen
  * (Unter-)Mannigfaltigkeiten
  * Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
  * Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung)
  * Potenzreihenansatz für Differentialgleichungen
  * Fourierreihen und Orthonormalsysteme
  
  Literaturangaben
  * Otto Forster, "Analysis 2", Vieweg Verlag
  * Karl-Heinz Goldhorn und Hans-Peter Heinz, "Mathematik für Physiker 1", Springer-Verlag
  * Karl-Heinz Goldhorn und Hans-Peter Heinz, "Mathematik für Physiker 2", Springer-Verlag
  * Klaus Jänich, Mathematik 1, Springer-Verlag
  * Klaus Jänich, Mathematik 2, Springer-Verlag
  * Konrad Königsberger, ''Analysis 2'', Springer Verlag, 2004
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Differential- und Integralrechnung in einer Variablen.
  
  Termin
  Di: 8-10 Uhr, Mi: 8-10 Uhr
  
  Ort
  Di: H33, Mi: H33
  
  Zentralübung
  Termin: Mo: 12-14 Uhr
  Ort: PHY 9.2.01
  
  Homepage zur Veranstaltung
  Siehe GRIPS. Homepage des Dozenten: https://homepages.uni-regensburg.de/~knp32048/
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: In der ersten Vorlesungswoche auf GRIPS.
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Die
    Teilnahme an den Übungen ist erfolgreich, wenn mindestens 50% der erreichbaren
    Hausübungspunkte erreicht wurden und zweimal die Lösung einer Übungsaufgabe in
    den Kleingruppen vorgestellt wurde.
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: Voraussichtlich 120min, Termin: 24.07.2024,
    Wiederholungsprüfung: Termin:
  Zusätzliche Hinweise
  Bitte frühzeitig in GRIPS registrieren
  
  Module
  PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14
  
  ECTS
  20 bzw. 15 bzw. 18 LP für das gesamte Modul
  Research seminar on arithmetic geometry
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Han-Ung Kufner
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Oberseminar
  
  German title
  Oberseminar Arithmetische Geometrie
  
  Contents
  The goal of this seminar is to understand the construction and applications of Kato's Euler system for modular forms.
  
  Literature
  K. Kato: p-adic Hodge theory and values of zeta functions of modular forms, Astérisque, no. 295, 117-290 (2004)
  A. Scholl: An introduction to Kato’s Euler systems, Galois representations in arithmetic algebraic geometry. Proceedings of the symposium, Durham, UK, July 9–18, 1996, Cambridge University Press, 379-460 (1998)
  
  Time/Date
  Mo 14-16
  
  Location
  TBA
  
  Registration
  • Organisational meeting/distribution of topics: Email to han-ung.kufner"at"ur.de
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  MV, MSem
  
  ECTS
  4,5
  Kommutative Algebra
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Klaus Künnemann
  
  Veranstaltungsart
  Vorlesung
  
  Inhalt
  In der Vorlesung Kommutative Algebra werden Ringe, Moduln, noethersche und artinsche Ringe,
  Bewertungsringe und die Konzepte der Flachheit, Lokalisierung, Komplettierung und Krull-Dimension
  vorgestellt. Weiter werden Grundkonzepte der homologischen Algebra behandelt. Diese Vorlesung bildet
  zusammen mit der Vorlesung Algebra die Grundlage für eine weitere Vertiefung im Bereich der
  algebraischen Zahlentheorie oder der algebraischen Geometrie. Als Anschlussveranstaltung plane ich,
  im kommenden Wintersemester eine Vorlesung Algebraic Number Theory zu lesen.
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Lineare Algebra und Algebra
  
  Termin
  Di, Fr 10 - 12 Uhr
  
  Ort
  H31
  
  Zentralübung
  Termin: Mi 8 - 10 Uhr
  Ort: H31
  
  Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Über die GRIPS-Seite der Vorlesung am
    Ende der ersten Vorlesungswoche
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Sie haben erfolgreich am Übungsbetrieb
    teilgenommen, wenn Sie 50 % der Punkte für die Übungsaufgaben erreicht und
    erfolgreich vorgerechnet haben.
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: Montag, 22. Juli 2024, vormittags,
    Wiederholungsprüfung: Termin: Mittwoch, 9. Oktober 2024, vormittags
  Module
  BAlg(2), MArGeo
  
  ECTS
  9 ECTS
  Oberseminar Arakelovtheorie
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Walter Gubler, Klaus Künnemann
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Oberseminar
  
  German title
  Arakelovtheorie
  
  Contents
  We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are
  welcome.
  
  Time/Date
  Di 14 - 16 Uhr
  
  Location
  M102
  
  Registration
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  MV, MSem
  
  ECTS
  4,5 ECTS
  Gradient flows
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Tim Laux
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Vorlesung
  
  German title
  Gradient flows
  
  Contents
  A large variety of dynamical problems are gradient flows, which means they can be viewed as the
  steepest descent in an energy landscape. These problems are ubiquitous in our physical world, but
  also human-made systems are based on this principle: Gradient flows are the workhorse of today's
  machine learning algorithms. After an introduction in the finite-dimensional setting (giving rise
  to systems of ordinary differential equations), this course builds up the general theory for
  gradient flows. Then we will address a selection of problems from physics and data science that can
  (almost) be put into this abstract framework. Along the way, we will also familiarize ourselves with
  basic themes of modern analysis like Gamma-convergence and some aspects of optimal transport.
  
  Literature
  Lecture notes will be provided. Additionally, some parts of the following references will be
  useful: • L. Ambrosio, N. Gigli, G. Savaré. Gradient flows in metric spaces and in
  the space of probability measures. Springer, 2005. • Villani, Cédric. Topics in optimal
  transportation. American Mathematical Society, 2003. • Mielke. An introduction to the analysis
  of gradient systems. https://arxiv.org/abs/2306.05026
  
  Recommended previous knowledge
  Functional Analysis, Analysis I-III, Linear Algebra I
  
  Time/Date
  Mo u. Do jeweils 10-12 Uhr
  
  Location
  M102
  
  Registration
  • Registration for the exercise classes: During the first week of the lecture time
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Successful participation in the exercise classes: 50% of the maximal points in the exercise
    sheets, presentation of one solution
  • For module MV (without mark, "unbenotet"): passing a short oral examination
    ("Fachgespräch", 15-20 min.) on the content of the lecture series
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Oral exam: Duration: 30 Minuten, Date: individual, re-exam: Date: individual
  Additional comments
  The course consists of 3 hour lectures and 1 hour exercise classes (biweekly exercise classes of 2
  hours
  
  Modules
  MV, MAngAn, PHY-B-WE3, PHY-M-VE3, CS-B-Math4, CS-M-P1,CS-M-P2, CS-M-P3
  
  ECTS
  6
  Elementare Differentialgeometrie
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Matthias Ludewig
  
  Veranstaltungsart
  Vorlesung
  
  Englischer Titel
  Elementary Differential Geometry
  
  Inhalt
  - Euklidische Geometrie - Geometrie von Kurven - Geometrie von Flächen
  
  Literaturangaben
  Christian Bär - Elementare Differentialgeometrie
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Analysis 2 & Lineare Algebra
  
  Termin
  Vorlesung: Mo 10-12, Do 10-12. Übung Mi 16-18
  
  Ort
  VL: Mo M103, Do H31, Ü: M103
  
  Anmeldung
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen:
  • Bestehen der u. g. Prüfungsleistung
  Prüfungsleistungen
  • Mündliche Prüfung: Dauer: 20 Minuten, Termin: , Wiederholungsprüfung: Termin:
  Module
  BV, MV, MGAGeo, LA-GyGeo
  
  ECTS
  9
  LKS-seminar (research seminar on groups and geometric topology)
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Stefan Friedl and Clara Löh
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Seminar
  
  German title
  LKS-seminar (Oberseminar für Gruppen und geometrische Topologie)
  
  Contents
  We consider miscellaneous topics in geometric group theory, geometric topology and whatever
  else looks interesting.
  
  Time/Date
  Friday 10-12
  
  Location
  M201
  
  Course homepage
  https://loeh.app.ur.de/teaching/lkssem
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  MV, MSem, BSem.3
  
  ECTS
  4,5
  Analysis II (LG,LM,LR)
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Bogdan Matioc
  
  Veranstaltungsart
  Vorlesung
  
  Englischer Titel
  Analysis II (LG,LM,LR)
  
  Inhalt
  In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Differential- und Integralrechnung, Funktionen mehrerer Veränderlichen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Extremalstellensuche), Kurven, Gewöhnliche Differentialgleichungen.
  
  Literaturangaben
  [1] H. Amann, J. Escher. Analysis I. Birkhäuser
  [2] H. Amann, J. Escher. Analysis II. Birkhäuser
  [3] O. Forster. Analysis 1. Vieweg
  [4] O. Forster. Analysis 2. Vieweg
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Analysis I
  
  Termin
  Mo 12-14, Di 16-18
  
  Ort
  H31
  
  Zentralübung
  Termin: Mi 12-14
  Ort: H31
  
  Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Über EXA
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 40% der Übungspunkte
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 31.07.2024, 9:00-11:00, H31, H32 und H36,
    Wiederholungsprüfung: Termin: 24.09.2024, 9:00-11:00, H32
  Module
  LA-GHRAn
  
  ECTS
  20 ECTS für das gesamte Modul: Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am
  Übungsbetrieb (WiSe 23/24 und SoSe 24) und 10 ECTS für die Modulprüfung.
  Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR)
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Filip Misev
  
  Veranstaltungsart
  Vorlesung
  
  Inhalt
  Die Veranstaltung richtet sich an Studentinnen und Studenten des Lehramtes für Grund-, Mittel-
  und Realschulen im zweiten Semester. Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden, Konzepte
  und Inhalte der elementaren Zahlentheorie anhand von zahlreichen Beispielen.
  
  Literaturangaben
  Das Skript der Vorlesung. Weitere Literaturempfehlungen auf der GRIPS Seite der Vorlesung.
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Keine Voraussetzungen.
  
  Termin
  Mittwoch 16-18 Uhr
  
  Ort
  Hörsaal H32
  
  Anmeldung
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: zu Vorlesungsbeginn via GRIPS
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 2h, Termin: voraussichtlich Mittwoch, 24. Juli 10-12 Uhr,
    Wiederholungsprüfung: Termin: voraussichtlich Mittwoch, 4. September 10-12 Uhr
  Module
  LA-GHREZ
  
  ECTS
  5
  Fourierreihen
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Ulrich Bunke, Felix Finster, Sami Abdallah, Lars Munser
  
  Veranstaltungsart
  Proseminar Bachelor, Seminar Lehramt Gymnasium
  
  Inhalt
  Fourierreihen sind ein wichtiges Werkzeug der Mathematik und Physik. In der Theorie der Fourierreihen geht es um die Darstellung von Funktionen durch Reihen aus Sinus- und Kosinusfunktionen unterschiedlicher Frequenz. Dabei stellen sich u.a. Fragen wie: Wann konvergiert eine solche Reihe und in welchem Sinn? Welche Funktionen können durch solche Reihen dargestellt/approximiert werden? Welche Eigenschaften haben Fourierreihen? Physikalisch gesehen kann man den Übergang zur Fourierreihe auch als Übergang vom Orts- in den Phasen-/Impulsraum verstehen. Fourierreihen können auch genutzt werden, um physikalische Gleichungen, wie beispielsweise die Wärmeleitungsgleichung in gewissen Fällen explizit zu lösen. Das Seminar führt in die Theorie der Fourierreihen ein. Es werden Beispiele und Anwendungen behandelt. Das Seminar ist sowohl für Studierende im Bachelor- als auch im Lehramtsstudium geeignet. Näheres und Literatur siehe die Seminarhomepage (Link unten) und die Vorbesprechung am 09.02. um 14:15 in M 009.
  
  Literaturangaben
  Siehe Seminarhomepage (Link unten)
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Voraussetzung für dieses Proseminar ist der Inhalt der Veranstaltungen Analysis I und Lineare Algebra I.
  
  Termin
  Mi 14-16
  
  Ort
  PHY 5.0.20
  
  Homepage zur Veranstaltung
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64820
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Freitag, 09.02. um 14:15 in M 009. Vergabe der Themen auch
    möglich in Absprache mit Herrn Abdallah und Herrn Munser. Genaueres siehe Vorbesprechung
    und die obige Webseite.
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
  Prüfungsleistungen
  • Als Seminar für Lehramt Gymnasium: Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
  Module
  BSem, LA-GySem
  
  ECTS
  Proseminar: 3 ECTS, Seminar für Lehramt Gymnasium: 6 ECTS
  Seminar on Lie algebras
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Niko Naumann
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Seminar
  
  German title
  Seminar über Lie-Algebren
  
  Contents
  We study Lie-algebras through the classification of finite-dimensional semi-simple ones.
  
  Literature
  Humphreys, Introduction to Lie algebras and repressentation theory, Springer GTM.
  
  Recommended previous knowledge
  Linear algebras I and II
  
  Time/Date
  Wed, 10-12.
  
  Location
  M103
  
  Course homepage
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64766
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Organisational meeting/distribution of topics: Tuesday, Feb 6th, 2024 in the Sitzungszimmer of
    the faculty (on the level of the library).
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  BV, BSem, MV, LA-GySem
  
  ECTS
  4,5
  Oberseminar on the chromatic Nullstellensatz
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Niko Naumann
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Oberseminar
  
  German title
  Der chromatische Nullstellensatz
  
  Contents
  Last year has seen a spectacular progress in homotopy theory with the resolution of the last 1977
  conjecture of Ravenel, namely the disprove of the telescope conjecture by Schlank, Burglund, Hahn
  et. al. A core part of the argument is a fine understanding of commutative algebras in T(n)-local
  spectra. This seminar is devoted to understanding some of this, namely the generalization to this
  context of the classical "Nullstellensatz" of David Hilbert.
  
  Literature
  https://arxiv.org/abs/2207.09929
  
  Time/Date
  Wendsday, 2 - 4 pm
  
  Location
  M101
  
  Course homepage
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64780
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Organisational meeting/distribution of topics: There will be an introductory talk Wed April
    17th, 2024 in M101 with a presentation of the program and a distribution of talks. The program
    will also be made available asap under the above link to GRIPS.
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Modules
  MV, MSem
  
  ECTS
  4,5
  Introduction to Condensed Mathematics
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Niko Naumann
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Vorlesung
  
  Contents
  Condensed Mathematics is a concept currently developed by Peter Scholze and Dustin Clause which
  roughly aims at merging topological and algebraic tools. This lecture will provide a gentle
  introduction to these ideas covering at most the first set of notes on the subject. The exact
  content will be adapted to the audience's previous knowledge (to the extent possible) and the
  course will be augmented with a problem/excercise session.
  
  Literature
  s. GRIPS
  
  Time/Date
  Fri, 10-12
  
  Location
  H32
  
  Additional question session
  Time/Date: Fr, 12-14
  Location: H31
  
  Course homepage
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64781
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Successful participation in the exercise classes: Present at least two problems, or rather
    their solutions ...
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Oral exam: Duration: 30 min, Date: TBD, re-exam: Date:
  Modules
  BV, MV, MArGeo, MGAGeo
  
  ECTS
  4,5
  Seminar zur Algebra
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Klaus Künnemann, Clara Otte
  
  Veranstaltungsart
  Seminar
  
  Inhalt
  Dieses Seminar richtet sich an Studierende der Mathematik für das vertiefte Lehramt. Wir wollen
  den Stoff der Algebra wiederholen und vertiefen, indem wir uns mit alten Staatsexamensklausuren zum
  Thema Algebra beschäftigen.
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Algebra
  
  Termin
  Mo 16 - 18 Uhr
  
  Ort
  M102
  
  Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Bitte kommen Sie am Mittwoch, dem 7. Februar 2024 um 16h15 zur
    Vorbesprechung im Sitzungszimmer M201. Falls Sie zu diesem Termin verhindert sind, können
    Sie uns auch gerne per Email kontaktieren.
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
  Module
  LA-GySem
  
  ECTS
  6 ECTS
  Research seminar on global analysis
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Oberseminar
  
  German title
  Oberseminar Globale Analysis
  
  Contents
  In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented.
  
  Time/Date
  Wednesday 10-12
  
  Location
  M102
  
  Course homepage
  http://www.berndammann.de/oberseminar
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • only by invitation
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  MV, MSem
  
  ECTS
  4,5
  Mathematical Communication / Mathematische Kommunikation
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Lukas Prader
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Seminar
  
  German title
  Mathematische Kommunikation / Mathematical Communication
  
  Contents
  

  This seminar will be held both in German and in English.

  Deutsche Beschreibung: Von Mathematiker:innen wird unabhängig von ihrem Beruf (Forschende, Lehrkräfte, Geschäftsleute, ...) eine gute Kommunikationsfähigkeit erwartet. Neben einer guten allgemeinen Kommunikation (sowohl in mündlicher als auch in schriftlicher Form) gehört dazu auch, die Art, die Struktur und den Zweck eines Vortrags/Textes an eine gegebene Situation anpassen zu können. (Z.B. müssen Gymnasiasten anders behandelt werden als Forschende auf einer Konferenz oder potenzielle Geschäftspartner:innen.)

  Trotz ihrer Bedeutung erhalten Kommunikationsfähigkeiten in der mathematischen Ausbildung meist nicht die Aufmerksamkeit, die sie eigentlich verdienen. Aus diesem Grund soll in diesem Seminar ein besonderer Schwerpunkt auf sie gelegt werden:

  Wie in einem traditionellen Seminar verfassen alle Teilnehmenden eine Ausarbeitung und halten einen Vortrag zu einem ausgewählten Thema. Diese werden die unterschiedlichsten Bereiche der Mathematik abdecken und für jeden Geschmack etwas bereithalten, sodass sich die Teilnehmenden auf ein abwechslungsreiches mathematisches Menü freuen dürfen. Unser Hauptaugenmerk wird jedoch auf der Förderung der Schreib- und Präsentationsfähigkeiten der Studierenden liegen (insbesondere, und dies ist möglicherweise die einzige Voraussetzung für dieses Seminar, sollten Teilnehmer:innen die Bedeutung dieser Fähigkeiten anerkennen).

  Zu diesem Zweck werden Videos (sowie Folien für diejenigen, die lieber lesen als zuhören) über das Verfassen mathematischer Texte sowie das Halten von Vorträgen bereitgestellt, die die Teilnehmenden ansehen (oder lesen) sollten, bevor sie mit der Arbeit an ihren Projekten beginnen. Darüber hinaus werden wir in der Vorbesprechung die Vorschläge der Studierenden zur Präsentation des Materials analysieren und dabei helfen, das Beste herauszuholen – sowohl für die Vortragenden/Autor:innen als auch für das Publikum.

  Dieses Seminar wird als Blockseminar veranstaltet, d.h., es findet nicht wöchentlich während des Semesters statt, sondern geblockt in den letzten beiden Wochen der Semesterferien (oder äquivalent, in den ersten beiden April-Wochen). Die Seminar-Vorbesprechung (auf Deutsch) fand am Dienstag, dem 30.01., um 18:30-19:15 Uhr online via Zoom statt. Wenn Sie am Seminar teilnehmen möchten, dann besuchen Sie bitte die GRIPS-Seite des Seminars (für den Link, siehe "Course homepage" weiter unten), lesen die Folien von der Vorbesprechung und schreiben mir eine E-Mail (lukas.prader "at" ur.de) mit den gewünschten Informationen.

  English description: Mathematicians are expected to have good communication skills, regardless of their profession (researcher, teacher, businessperson, ...). Apart from good general communication (both in oral and written form), this also includes the ability of adjusting the nature, structure and purpose of a talk/text to a given situation. (E.g., high school students need to be treated differently than researchers at a conference or prospective business partners.)

  Despite their importance, communication skills usually do not receive the attention they deserve in mathematics education. For this reason, the purpose of this seminar will be to put special emphasis on them:

  As in a traditional seminar, every student will write a report and give a talk on a chosen topic. These will cover a wide variety of areas of mathematics, suiting all tastes, so that participants may look forward to a diverse mathematical menu. However, our main focus will be on improving the students' writing and presentation skills (in particular, and this may be the only prerequisite for this seminar, prospective students should acknowledge the importance of these skills).

  To this aim, there will be videos (as well as slides, for those who prefer reading over listening) providing advice on writing mathematical texts and giving mathematical talks, which the participants are supposed to watch (or read) before starting to work on their projects. Moreover, in the preliminary meeting, we will analyse the students' suggestions on how to present the material, and help to get the best out of it - both for the speaker/author and the audience.

  This seminar is intended to be a "Blockseminar", i.e., it does not take place on a weekly basis during the term, but instead all talks will be given during the last two weeks of the semester break (or equivalently, during the first two weeks of April). The preliminary meeting (in English) took place on Tuesday, January 30th, at 07:30-08:15 pm online via Zoom. If you would like to participate in the seminar, then please register for the seminar in GRIPS (for the link, see "Course homepage" below), read the slides from the preliminary meeting and write me an e-mail (lukas.prader "at" ur.de) providing the desired information.

  
  
  Literature
  Depends on the chosen topic
  
  Recommended previous knowledge
  Depends on the chosen topic
  
  Time/Date
  Blockseminar (first two weeks of April)
  
  Location
  TBA
  
  Course homepage
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64741
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Organisational meeting/distribution of topics: Peliminary meeting in German: Tuesday, January
    30th, 06:30-07:15 pm (Meeting-ID: 637 9871 3793; Password: 235711); Peliminary meeting in
    English: Tuesday, January 30th, 07:30-08:15 pm (Meeting-ID: 637 9871 3793; Password: 235711)
  • If you would like to participate in the seminar, then please register for the seminar in GRIPS
    (for the link, see "Course homepage"), read the slides from the preliminary meeting
    and write me an e-mail (lukas.prader "at" ur.de) providing the desired information.
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Giving a seminar talk of roughly 60 minutes (LA-GySem) resp. 90 minutes (BSem, MSem); Reading
    and commenting the seminar report of a fellow student
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  BSem, MSem, LA-GySem
  
  ECTS
  LA-GySem: 6 ECTS; BSem und MSem: 4,5 ECTS
  Stratifolds and singular (co)homology
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Georgios Raptis
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Seminar
  
  German title
  Stratifolds und singuläre (Ko)Homologie
  
  Contents
  This seminar will present a geometric approach to singular (co)homology of topological spaces. This approach is based on the use of a class of "smooth stratified spaces" called stratifolds. We will discuss many of the properties (e.g. Poincare duality), computations and applications of singular (co)homology from this viewpoint. This seminar should be of interest to those interested in algebraic topology and its applications.
  
  Literature
  M. Kreck "Differential Algebraic Topology: From Stratifolds to Exotic Spheres"
  
  Recommended previous knowledge
  Basic notions from algebraic topology and the theory of smooth manifolds.
  
  Time/Date
  Blockseminar during the period 4-12 April (details to be confirmed)
  
  Location
  to be announced
  
  Course homepage
  https://graptismath.net/teaching.html
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Organisational meeting/distribution of topics: Please contact me by e-mail as soon as possible
    to express your interest in participating in the seminar. I will then contact you soon with
    more details about the organisational meeting that will take place at the end of the semester.
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  BSem, MSem
  
  ECTS
  4,5
  Cut-and-paste invariants of manifolds
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Georgios Raptis
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Vorlesung
  
  German title
  Schneiden-und-Kleben-Invarianten von Mannigfaltigkeiten
  
  Contents
  Two manifolds are cut-and-paste (or SK-)equivalent if one can be transformed into the other by cutting it into pieces and then pasting these pieces back along their boundaries. This leads to a very intuitive equivalence relation -- inspired by the scissors congruence relation for polyhedra and Hilbert's third problem. This lecture course will study and completely determine this equivalence relation, and also identify precise complete cut-and-paste invariants. The lecture course will take place only in the first half of the semester (7 weeks). More details about the lecture course will be on the course's page on GRIPS.
  
  Recommended previous knowledge
  Algebraic topology, smooth manifolds
  
  Time/Date
  2h per week (only during the first half of the semester)
  
  Location
  tba
  
  Additional question session
  Time/Date: tba (2h per week)
  Location: tba
  
  Course homepage
  https://graptismath.net/teaching.html
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Successful participation in the exercise classes:
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Oral exam: Duration: 30 Min, Date: by appointment, re-exam: Date: by appointment
  Modules
  BV, MV, MArGeo, MGAGeo
  
  ECTS
  3
  K-theory of finite fields
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Giacomo Bertizzolo, Georgios Raptis
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Seminar
  
  Contents
  

  The goal of this seminar is to study Quillen's computation of the algebraic K-theory of finite fields. This makes use of various topological and algebraic tools from homological algebra, simplicial homotopy theory, topological K-theory and group cohomology. These tools will be reviewed in as much detail as possible and depending on the audience's prior knowledge. 

  
  
  Literature
  

  Quillen - On the Cohomology and K-Theory of the General Linear Groups Over a Finite Field
  Quillen - Higher Algebraic K-theory: I
  Srinivas - Algebraic K-theory
  Weibel - The K-book
  Mitchell - Notes on the K-theory of finite fields
  Hebestreit - Notes for Algebraic and Hermitian K-Theory (https://drive.google.com/file/d/1UDstSSvvKi7liH3-DOa3YbMLUCp_BAtT/view)

  
  
  Recommended previous knowledge
  

  Basic background knowledge of algebraic topology and homological algebra will be assumed. While no prior knowledge of algebraic K-theory or group cohomology is required, some basic familiarity with these areas, perhaps gained from courses in the recent winter semester, would be desirable. 

  
  
  Time/Date
  tba
  
  Location
  tba
  
  Course homepage
  https://gbertizzolo.github.io/teaching/k-finite-fields.html
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Organisational meeting/distribution of topics: Per email at: giacomo.bertizzolo "at"
    mathematik.uni-regensburg.de
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  MV, MSem, LA-GySem
  
  ECTS
  4,5
  Classical algebraic K-theory
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Daniel Schäppi
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Vorlesung
  
  German title
  Klassische algebraische K-Theorie
  
  Contents
  The low dimensional algebraic K-groups are built from vector bundles (over a scheme) or projective
  modules (over an affine scheme) and their automorphisms. Rather than trying to understand vector
  bundles directly, one forms a ring consisting of vector bundles up to a suitable equivalence
  relation. There are also higher K-groups, but in this course we will restrict attention to the first
  three K-groups (which were defined much earlier than the others). The goal is to prove the Bass
  Fundamental Theorem which establishes a relationship between these K-groups on polynomial and
  Laurent polynomial extensions.
  
  Literature
  The K-book: an introduction to algebraic K-theory, by Charles Weibel, Chapters I-III
  
  Recommended previous knowledge
  (commutative) algebra, some familiarity with the language of categories
  
  Time/Date
  Mi 8-10
  
  Location
  M104
  
  Registration
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Successful participation in the exercise classes:
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Oral exam: Duration: 30 Minutes, Date: TBA, re-exam: Date:
  Modules
  BV, MV, MArGeo
  
  ECTS
  4,5
  Algorithmic Counting Problems and Algebraic Complexity Theory
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Radu Curticapean, Cornelius Brand (Fakultät für Informatik und Data Science)
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Seminar
  
  German title
  Algorithmische Zählprobleme und Algebraische Komplexitätstheorie
  
  Contents
  This seminar is an invitation for mathematics students towards discrete combinatorics and theoretical computer science, and more specifically, to (re-)discover mathematical concepts through the lens of counting complexity and algebraic complexity theory.
  The algorithmic problems considered in counting complexity ask to determine the number of combinatorial structures (e.g., subgraphs satisfying certain properties) associated with finite structures (e.g., finite graphs) that are given as input, and the community tries to quantify the inherent computational complexity of solving such counting problems. Some problems in this area correspond directly to partition functions from statistical physics. The area of algebraic complexity asks similar questions, but the relevant combinatorial structures are encoded via polynomials whose inherent complexity is then studied via methods from algebraic geometry, representation theory, and combinatorics, often generating new insights in these areas as well. Some also believe that this approach has the potential to make progress towards settling the famous “P versus NP” question.
  In this seminar, we will cover a range of introductory topics in counting complexity and algebraic complexity, e.g., the FKT algorithm for counting perfect matchings in planar graphs, the complexity of the permanent and similar matrix functionals, connections between algorithms and tensor rank, and lower bounds on the size of circuits computing certain interesting polynomials.
  We expect no prior knowledge of computer science and complexity theory, but an interest in discrete mathematics and computation. The seminar will start with introductory sessions by the lecturers Curticapean and Brand, who will introduce basic notions in algorithms and complexity theory, tailored towards a mathematical audience. Then we proceed with weekly talks by students. Throughout the seminar, the lecturers will provide guidance and explain required concepts from computer science.
  
  Learning target: At the end of the seminar, participants will be familiar with basics of computational complexity and algebraic complexity theory, and some of the mathematical tools used in these areas.
  Target group: Students of mathematics with an interest in discrete mathematics and theoretical computer science.
  
  There is no preliminary meeting. In our first session on the 17th of April we discuss seminar contents and organizational matters.
  
  Literature
  Amir Shpilka, Amir Yehudayoff. Arithmetic Circuits: A survey of recent results and open questions
  
  Michael Clausen, Peter Bürgisser, Mohammad Amin Shokrollahi: Algebraic Complexity Theory
  
  Markus Bläser, Christian Ikenmeyer: Introduction to geometric complexity theory (Lecture notes)
  
  Boaz Barak, Sanjeev Arora. Computational Complexity: A Modern Approach
  
  Recommended previous knowledge
  None, but prior exposure to theoretical computer science will be helpful.
  
  Time/Date
  Wednesday 8 to 10 am
  
  Location
  DE_1.127
  
  Course homepage
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64749
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • by email
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Active participation in the seminar
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Talk and written report
  Modules
  BSem
  
  ECTS
  4,5
  BUCH der Beweise
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Radu Curticapean, Cornelius Brand (Fakultät für Informatik und Data Science)
  
  Veranstaltungsart
  Proseminar
  
  Inhalt
  In diesem Vortragsseminar für Studierende der Informatik und Mathematik beschäftigen wir uns mit besonders eleganten Beweisen für mathematische Theoreme aus verschiedensten Gebieten. Diese Beweise wurden von Martin Aigner und Günter Ziegler im "Buch der Beweise" gesammelt, in Anlehnung an eine Idee des genialen Mathematikers Paul Erdös, der scherzhalber von einem Buch sprach, in dem Gott die schönsten Beweise für mathematische Theoreme sammelt.
  
  Lernziele: Sie werden in diesem Seminar eine Vielzahl von eleganten, verrückten und augenöffnenden mathematischen Beweistechniken kennenlernen, die in der Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und der Graphentheorie zur Anwendung kommen. Weiterhin werden Sie die effektive Kommunikation über abstrakte Konzepte der Mathematik und theoretischen Informatik üben: Für ein Buchkapitel Ihrer Wahl werden Sie einen eigenen Tafel-/Folienvortrag anfertigen, den Sie während des Semesters halten. Optional können Sie eine Podcast-Episode konzipieren und produzieren, in der Sie Ihr Kapitel im Dialog mit anderen Studierenden besprechen.
  
  Zielgruppe: Studierende der Mathematik und Informatik
  
  Literaturangaben
  Martin Aigner, Günter M. Ziegler: Das BUCH der Beweise (5. Auflage). Springer Berlin, Heidelberg. Hardcover ISBN 978-3-662-57766-0
  
  Termin
  Do 16-18
  
  Ort
  BA.523, FIDS, Bajuwarenstraße
  
  Homepage zur Veranstaltung
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64794
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Die Vorbesprechung findet am Donnerstag den 21.03. von
    14.00-16.00 Uhr per Zoom statt unter https://go.ur.de/zoom-radu Falls Sie zu diesem Termin
    verhindert sind, können Sie mich auch gerne (am Besten bereits vor der Vorbesprechung) per
    Email kontaktieren.
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Detailliertes Lesen eines ausgewählten Buchkapitels, Ausarbeitung von zusätzlichen
    didaktischen Inhalten zum ausgewählten Buchkapitel, Aktive Teilnahme im Seminar
  Prüfungsleistungen
  • Skizzen für Tafelvortrag oder Folien für Folienvortrag, mündl. Seminarvortrag;
    optional: skizzenhaftes Drehbuch für Podcast-Dialog (mit Seminarpartner:in), Aufnahme von
    Podcast-Dialog (mit Seminarpartner:in)
  Module
  BSem
  
  ECTS
  3
  Grothendieck ring of varieties and birational geometry
  Semester
  SoSe 2024
  
  Lecturer
  Pavel Sechin
  
  Type of course (Veranstaltungsart)
  Oberseminar
  
  German title
  Der Grothendieck Ring der algebraischen Varietäten
  
  Contents
  The goal of this seminar is to study some of the recent advances of applications of the Grothendieck ring of varieties to the questions of birational geometry.
  
  In particular, we will address the properties of specialization of stable birationality and rationality in families with 'mild' singularities.
  
  Literature
  

  M. Larsen and V. Lunts. Motivic measures and stable birational geometry. Moscow Math. J., 2003.

  J. Nicaise and E. Shinder. "The motivic nearby fiber and degeneration of stable rationality." Inventiones mathematicae, 2019.

  M. Kontsevich and Y. Tschinkel. "Specialization of birational types." Inventiones mathematicae, 2019.

  H.-Y. Lin and E. Shinder. "Motivic invariants of birational maps." Annals of Mathematics, 2024.

  
  
  Time/Date
  Fridays 15-17
  
  Location
  M 102
  
  Course homepage
  https://homepages.uni-regensburg.de/~sep03286/GrothendieckRing.html
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Registration
  • Organisational meeting/distribution of topics: Email to pavel.sechin"at"ur.de
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
  Course work (Studienleistungen)
  • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
  Examination (Prüfungsleistungen)
  • Detailed written report of the seminar talk
  Modules
  MV, MSem
  
  ECTS
  4,5 ECTS
  Elementare Stochastik (LR)
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Werner Stich
  
  Veranstaltungsart
  Vorlesung
  
  Englischer Titel
  Elementary Stochastics (LR)
  
  Inhalt
  Wird in der Vorlesung am 18.04.2024 bekannt begeben.
  
  Literaturangaben
  Angaben zur Literatur und zu Softwareprogrammen werden in der Vorlesung bekannt gegeben.
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  LAGeo(LG,LM,LR) I und Analysis(LG,LM,LR) I
  
  Termin
  Do 14 - 16
  
  Ort
  H32
  
  Zentralübung
  Termin: Di 12 -14 (ab 24.04.2024)
  Ort: H31
  
  Homepage zur Veranstaltung
  Unter GRIPS (Weitere Informationen am 18.04.2024 in der Vorlesung)
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten, Termin: Donnerstag, 18.07.2024, 18:30-20:00,
    Wiederholungsprüfung: Termin: Voraussichtlich Freitag, 20.09.2024, 15:30 - 17:00.
  Module
  LA-RES
  
  ECTS
  5
  Examenskurs Algebra und Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Han-Ung Kufner, Florian Strunk
  
  Veranstaltungsart
  Seminar
  
  Inhalt
  Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten
  Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen
  Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen
  der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg.
  
  Termin
  Mo 8:30-10:00 Uhr, Mi 12:15-13:45 Uhr
  
  Ort
  H 32
  
  Homepage zur Veranstaltung
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64776
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Anmeldung
  • Bitte im GRIPS-Kurs einschreiben!
  Studienleistungen
  • Sinnvolle Bearbeitung der Übungsklausuren
  Module
  LA-GyAlg
  
  ECTS
  2
  Seminar Darstellungstheorie endlicher Gruppen
  Semester
  SoSe 2024
  
  Dozent
  Moritz Kerz, Florian Strunk
  
  Veranstaltungsart
  Seminar
  
  Inhalt
  In dem Seminar werden wir die Grundlagen der Darstellungstheorie endlicher Gruppen kennenlernen und
  uns mit Anwendungen auf Gruppentheorie und Geometrie beschäftigen. Mögliche Themen:
  Gruppenoperationen und Eigenschaften, Darstellungen als Moduln über dem Gruppenring,
  Eingeschränkte und Induzierte Darstellungen, Lemma von Schur, Satz von Maschke, Charaktere,
  Orthogonalitätsrelation, Anwendungen.
  
  Empfohlene Vorkenntnisse
  Lineare Algebra I und II
  
  Termin
  Freitag, 10 - 12
  
  Ort
  M 103
  
  Homepage zur Veranstaltung
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=64818
  (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
  
  Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: 15.2.2024, 10:15 Uhr im M 103
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
  Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
  Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
  Module
  LA-GySem, BSem.1
  
  ECTS
  6 (LA-GySem) bzw. 3 (Proseminar)