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Complexity Theory SemesterSoSe 2025 Lecturer Radu Curticapean (FIDS) Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Komplexitätstheorie Contents This seminar addresses topics in complexity theory that will be chosen flexibly according to the interests and prior knowledge of the participants. Possible topics include: The Complexity of Games: In many (board and computer) games, players face algorithmically challenging tasks. We explore which game mechanics lead to which levels of complexity, thereby developing a better intuition for the relative power of different complexity classes. Lower Bounds on Circuit Size: How large do logical circuits need be to compute certain interesting functions? While lower bounds for general circuits are major open problems in complexity theory, strong lower bounds can be proven in restricted models. We examine some of the methods used in this area, discovering in particular that Fourier transforms can be (very!) meaningfully defined for Boolean functions. Descriptive Complexity Theory: Methods from mathematical logic and finite model theory can be used to study questions in complexity theory. Some unresolved questions in model theory turn out to be equivalent to unresolved complexity-theoretic questions (such as whether NEXP != co-NEXP). We study the fundamentals of this field. Algebraic Complexity: Many interesting polynomials can be represented more efficiently than by listing all their monomials. For instance, the polynomial (1+a)*(1+b)*...*(1+z) would expand into over 67 million monomials, yet it can be expressed using the above formula in just 155 characters. Which polynomials can be represented by short formulas? Does this include the determinant of a matrix with variable entries x_{ij}? Fine-Grained Complexity Theory: Assumptions about the running time required to solve NP-complete problems can be translated into lower bounds for polynomial-time problems, such as edit distance or the longest common subsequence problem. Over the past decade, this methodology has significantly guided the development of polynomial-time algorithms. We will examine some foundational results in this field. Recommended previous knowledge The seminar is open to all interested students. Knowledge of theoretical foundations of computer science is recommended (see INF-BSc-P01). Time/Date Wed 10-12 Location BA.406 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69447 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MSem ECTS 4,5 Master thesis seminar SemesterSoSe 2025 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Masterarbeitenseminar Contents Presentations on the topics of the current master theses. Literature Will be given individually Recommended previous knowledge Individual Time/Date Mo. 8-10h Location M103 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=29937 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP. Analysis II für Physiker SemesterSoSe 2025 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Das Thema dieser Veranstaltung ist die Differentialrechnung in mehrerer Variablen und Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Insbesondere werden folgenden Inhalte behandelt:
Empfohlene Vorkenntnisse Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Termin Di + Mi 8 - 10h Ort H 33 Zentralübung Termin: Mo, 12 - 14h Ort: PHY 9.2.01 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69475 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS 20 bzw. 15 bzw. 18 LP für das gesamte Modul Geometrie für das Lehramt Gymnasium SemesterSoSe 2025 Dozent Bernd Ammann Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Geometry for teaching at Gymnasium Inhalt Die Geometrie hat ihre Ursprünge in der Antike, zunächst diente sie zur Landvermessung. Diesem Ursprung verdankt sie ihren Namen. Schon im 3. Jahrhundert vor Christus wollte Euklid die Geometrie auf Axiomen aufbauen, was allerdings erst um 1900 von Hilbert rigoros umgesetzt wurde. Wenn wir in der Schule über Geometrie reden, so arbeitet man zumeist in ℝ2 oder ℝ3. Dieser uns heute selbstverständlich erscheinende Blickwinkel geht auf den französischen Philosoph und Mathematiker Descartes zurück. Das daraus resultierende Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie belebt die Mathematik bis heute. Es gibt aber auch viele andere Geometrien, wie zum Beispiel die Erdoberfläche: heute wissen wir, dass sie positiv gekrümmt ist. Der hyperbolische Raum hingegen hat eine negativ gekrümmte Geometrie. Etwas über solche Geometrien zu wissen, ist nicht nur wichtig, um die Geschichte rund um Euklids Axiome zu verstehen. Auch das Verständnis von spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie beruht letztendlich darauf, Räume und ihre Geometrie besser zu verstehen. Auch Computervisualisierung und selbst Mustererkennung in der Künstlichen Intelligenz beruht auf Geometrie. In diesem riesigen Feld zwischen den historischen Aspekten bis hin zur Moderne werde ich in der Vorlesung einige Themen behandeln, die mir für die Lehramtsstudierende (vor allem Gymnasium) hilfreich erscheinen.
Bei Fertigstellung des KVV ist diese Themenauswahl noch nicht abgeschlossen. Die Geometrie der Ebene und des Raums, die Geometrie von Dreiecken, der hyperbolische Raum, und einfache gekrümmte Flächen inklusive Minimalflächen ("Seifenblasen") sind sicherlich darunter. Wer mehr wissen will, schaue am besten auf die Homepage der Vorlesung: Literaturangaben siehe Homepage Empfohlene Vorkenntnisse Analysis 1 bis 3, Lineare Algebra 1 und 2 Termin Di+Fr 8-10 Ort H32 Homepage zur Veranstaltung https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2025s_geo_la/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Wer das Modul unbenotet abschließen will, muss die Klausur bestehen. Module LA-GyGeo ECTS 9 Hinweis Lehramt Gymnasium Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog) Seminar of the Working Group SemesterSoSe 2025 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über Abschlussarbeiten und Arbeitsgruppenseminar Contents Thema des Seminars sind Vorträge über eigene Arbeiten der Vortragenden wie zum Beispiel Zulassungsarbeiten, Masterarbeiten, Doktorarbeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Projekten. Recommended previous knowledge Je nach Vortrag: Differentialgeometrie, Riemannsche Geometrie, Globale Analysis Time/Date Monday 14-16 Location M104 Course homepage https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2025s_amsem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Seminar on advanced Geometry and Topology SemesterSoSe 2025 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über fortgeschrittene Geometrie und Topologie Contents This seminar mainly adresses to advanced students in differential geometry and PhD students. Information on topic and content will be published later on the seminar's web page and the program. Recommended previous knowledge This seminar is intended for advanced students and PhD students in the domains of geometric analysis, Riemannian geometry and Lorentzian geometry. Time/Date Tuesday 16-18 Location M 101 Course homepage https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2025s_advgeom (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS 4,5 ECTS Block seminar on Seiberg-Witten theory SemesterSoSe 2025 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Blockseminar Seiberg-Witten-Theorie Contents This block seminar starts with an introduction to Seiberg-Witten theory of closed oriented 4-manifolds, with the goal to understand some recent progress about family Seiberg-Witten theorems by Ruberman, Konno and Baraglia. The seminar is organized a block seminar from February 24th to February 28th, taking place at the youth hostel in Ratzeburg. Recommended previous knowledge Advanded knowledge in Riemannian geometry Time/Date Feb 24-28, 2025 Location Youth hostel Ratzeburg Registration
MV, MSem ECTS 4,5 Galois Representations and L-functions SemesterSoSe 2025 Lecturer Chiara Sabadin, Julio de Mello Bezerra Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Galois-Darstellungen und L-funktionen Contents Current research in Number Theory is mostly concerned with studying representations of Galois groups. This modern point of view was pioneered by Artin in his pursuit of non-abelian generalizations of Class Field Theory and in the creation of his Artin L-function. Artin's work forms the foundation for the Langlands Program and Motivic L-functions, and will be the main focus of this seminar. We will begin by covering the essentials of Representation Theory, which will then be used to reinterpret and generalize classical results in Number Theory, particularly with respect to L-functions. We will then take a detour into Ramification Theory in order to understand the origin of certain arithmetic factors appearing in the completed Artin L-function, whose construction and properties are the main goal of the seminar. Depending on the interest of the students, we may also see how one can use the ideas above to construct Galois representations and L-functions from other arithmetic objects, such as elliptic curves or modular forms. Literature TBA Recommended previous knowledge Algebraic Number Theory Time/Date Wednesdays at 14:15 Location M102 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69470 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Optimization II SemesterSoSe 2025 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Optimierung II Contents Building on the lecture Optimization I, this lecture deals with numerical methods for nonlinear, restricted optimization problems. First, methods for linear restricted problems and convex optimization problems are considered. The theory of restricted problems is complemented by duality concepts and saddle point statements for the Lagrangian function. Then, penalty, barrier and augmented Lagrangian function methods are analyzed for NLPs. The introduced concepts for QPs are extended to sequential quadratic programming and analyzed using techniques for Newton methods. We hereby obtain local convergence statements. For globalization, methods such as merit functions and filtering procedures are introduced. For a modified, globalized SQP procedure, global convergence is analyzed. Literature Recommended previous knowledge Optimization I Time/Date Mo 14-16, We 10-12, Exercise class presumably We 14-16 Location Mo M103, We M103, Exercise: We M104 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69467 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS 9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6 Seminar über laufende Abschlussarbeiten SemesterSoSe 2025 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über laufende Abschlussarbeiten Contents Seminar über laufende Abschlussarbeiten Time/Date Tue 10-12 Location M 101 Registration
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Introduction to Contact Topology SemesterSoSe 2025 Lecturer Jonathan Bowden Type of course (Veranstaltungsart) Lecture German title Introduction to Contact Topology Contents This course will give an introduction to Contact Topology, which has connections with low-dimensional topology, dynamics as well as symplectic and complex geometry. After establishing the basics we will cover topics including: Convex Surfaces, Gluing, Classification Results, Knot Invariants, Open Books. The choice of topics will depend on background and interests of Participants. Literature Geiges, An introduction to contact topology Honda, Contact Geometry Notes. Available at http://www.math.ucla.edu/%7Ehonda/math599/notes.pdf Recommended previous knowledge Basics of Manifolds and Differential Forms (Analysis IV). Differential Geometry 1 or Topology 1 are helpful but not absolutely necessary. Time/Date Monday 10-12 Location M101 Additional question session Time/Date: Di 16-18 Location: M103 Registration
MV, MGAGeo ECTS 4.5 Introduction to Higher Algebra SemesterSoSe 2025 Lecturer Bastiaan Cnossen Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Einführung in die höherkategorielle Algebra Contents An introduction to infinity-operads and the commutative algebra of ring spectra Literature "Higher Algebra" by Jacob Lurie Recommended previous knowledge The course "Introduction to Stable Homotopy Theory" Time/Date Mo: 14-16, Wed: 12-14 Location Mo: M101, Wed: M101 Course homepage https://sites.google.com/view/bastiaan-cnossen/teaching/so25-introduction-to-higher-algebra (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MGAGeo ECTS 6 Partial Differential Equations I SemesterSoSe 2025 Lecturer Georg Dolzmann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Partielle Differentialgleichungen I Contents Diese Vorlesung bietet eine erste Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Sie wird im Wintersemester mit der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen II fortgesetzt. Es werden zunächst die wichtigsten Gleichungen hergeleitet, anschließend wird der moderne funktionalanalytische Zugang besprochen. Schwerpunkte sind Sobolevräume, schwache Formulierungen, Regularitätstheorie, Maximumprinzipien, Greensche Funktionen. This lecture provides a first introduction into modern methods in partial differential equations and will be continued during the Fall/Winter Term 2025/26. Topics include: How do we describe (physical) systems with partial differential equations. What is a conservation law, a heat equation, or a wave equation? What is a solution? Can we prove existence of solutions and what are the qualitative properties of the solutions? The main focus will be the fundamental concept of weak solutions in Sobolev spaces but we will also touch upon classical approaches like series expansions and Green's functions. Literature Evans, L.C., Partial Differential Equations, American Mathematical Society. Gilbarg, D., Trudigern, N.S., Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer Verlag. Jost, J., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Renardy, M., Rogers, R., An Introduction to Partial Differential Equations, Springer Verlag. Schweizer, B., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Recommended previous knowledge Analysis I-III. Die Vorlesungen Analysis IV und Funktionalanalysis sind nicht notwendig aber hilfreich. Calculus of several variables. Basic knowledge of functional analysis and integral theorems is useful but not required. We will review Gauss' theorem for sufficiently smooth sets in n-dimensional Euclidean spaces (usually covered in Analysis IV) and basic Hilbert space theory for the definition of weak solutions. The main existence theorem (Lax Milgram) is not part of the class on functional analysis and will be proven in Partial Differential Equations 1. This class (and the successive class Partial Differential Equations 2) can be taken without having taken a class on functional analysis. However, it is strongly recommended to take (concurrently) the class on functional analysis during the Fall/Winter term if you want to take Partial Differential Equations 2. Time/Date Mi 10-12, Do 8-10 Location Mi M 104, Do H 31 Additional question session Time/Date: Recitatiton Section Mi 8-10 Location: M 101 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69477 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn, CS-M-P1, CS-M-P2, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03 ECTS 9 LP Analytische Methoden für dynamische Systeme SemesterSoSe 2025 Lecturer Georg Dolzmann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Analytical Methods for Dynamical Systems Contents In diesem Seminar werden verschiedene Beispiele von dynamischen Systemen vorgestellt und allgemeine Methoden entwickelt, die zur Konstruktion von Lösungen verwendet werden können. Eine ausführliche Zusammenfassung ist auf GRIPS verfügbar. Diskrete dynamische Systeme sind vielen wahrscheinlich durch Mandelbrotmengen schon einmal begegnet. Diese dienen als konkretes Beispiel für dynamische Systeme und es werden Beziehungen zur Chaostheorie und zum Langzeitverhalten untersucht. Als Übergang zu kontinuierlichen Systemen werden Räuber-Beute Systeme angeschaut und es wird auch hier das Langzeitverhalten untersucht, wobei Lyapunov-Funktionen und Stabilität wiederholt werden. Dieser Teil des Seminars ist insbesondere für Lehramt Gymnasium gut geeignet, da nur Analysis I-II und ggf etwas Analysis III benötigt wird. Für Systeme, die sich nicht durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschreiben lassen, sind partielle Differentialgleichungen wichtig. Hier soll für das Modellproblem der Wärmeleitungsgleichung der Lösungsansatz mit Halbgruppen vorgestellt werden. Im Seminar im Wintersemester wurden schon abstrakte Evolutionsprobleme untersucht, für die der Zustand T(t) zur Zeit t der Gleichung T(t+s)=T(t)T(s) genügt. Die bisher entwickleten Ergebnisse werden zusammengefasst und auf analytische Halbgruppen erweitert, mit denen eine sehr gute Existenztheorie für Evolutionsgleichungen im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen möglich ist. Für diese Themen ist Funktionalanalysis hilfreich. Eventuell werden auch noch die Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder besprochen, die man zur Lösung nichtlinearer Gleichungen verwenden kann. Damit können auch nichtlineare Evolutionsprobleme behandelt werden. Für diese Themen wird Analysis I-II und ggf etwas Analysis III (Integralsätze) benötigt. Additional question session Time/Date: Di 16-18 Location: M 102 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69512 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS BA, MA 4.5, LGym 6 Bachelorseminar SemesterSoSe 2025 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Bachelorseminar Englischer Titel Bachelor Seminar Inhalt Im Rahmen des Bachelorseminars werden von den Studierenden die Themen ihrer Arbeiten vorgestellt. Termin Di 10-12 Ort M104 Anmeldung
BSem, BSem.3 ECTS Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV) SemesterSoSe 2025 Dozent Felix Finster Veranstaltungsart Englischer Titel Analysis on manifolds Inhalt Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration, die Integralsätze von Gauß und Stokes. Studierende im Lehramt können sich die Vorlesung anstelle der Vorlesung "Geometrie für das Lehramt an Gymnasien" anerkennen lassen. Bei weitergehenden Fragen zur Anrechenbarkeit wenden Sie sich bitte an den zuständige Prüfungsausschuss. Literaturangaben Die Literatur wird auf der GRIPS-Seite der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Algebra Termin Di, Fr 8-10 Ort H 31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Je nach Teilnehmerzahl kann die schriftliche Klausur evtl durch etwa 30-minütige mündliche Prüfungen ersetzt. Näheres wird per Grips bekannt gegeben. Module BAn(2), CS-B-Math1, PHY-B-WE 03 ECTS 9 Oberseminar "Mathematical Physics" SemesterSoSe 2025 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Oberseminar "Mathematische Physik Time/Date Fr 14:30-16:00 Location M 103 Course homepage https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MSem ECTS 4.5 Working seminar "Mathematical Physcs" SemesterSoSe 2025 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Working-Seminar "Mathematische Physik" Time/Date Do 8-10 Location M 102 Registration
BSem, MSem ECTS 4.5 Topics in topology: The h-cobordism theorem and characteristic classes SemesterSoSe 2025 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title H-Kobordismussatz und charakteristische Klassen Contents We will prove the h-cobordism theorem which implies in particular that every smooth homotopy sphere of dimension n> 5 is homeomorphic to S^n. We will also develop the theory of characteristic classes. Using the Hirzebruch signature theorem we will show that there exist exotic smooth structures on S^7. Literature there will be lecture notes Recommended previous knowledge basics of differential topology, cohomology Time/Date Tuesday and Thursday 10-12 Location M 102 Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Knot theory SemesterSoSe 2025 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Knotentheorie Contents We will introduce the Alexander polynomial of knots and study its properties. Literature there will be lecture notes Recommended previous knowledge Basic knowledge about fundamental groups. Time/Date Monday 14-16 Location M102 Registration
There will be no exercises. There will be a question hour for any questions that might arise. Modules MV, MGAGeo ECTS 3 Spektralsätze SemesterSoSe 2025 Dozent Christoph Fronhöfer Veranstaltungsart Proseminar Bachelor, Seminar für Lehramt Gymnasium Inhalt Vektorräume und lineare Abbildungen sind das Hauptthema der Linearen Algebra, wobei zur Einfachheit oft nur der endlich-dimensionale Fall betrachtet wird. Gleichzeitig sind viele in der Analysis wichtige Räume wie der Vektorraum der stetigen Funktionen auf dem Intervall [0,1] unendlich-dimensional. Eine wichtige Rolle spielt die Klassifikation von linearen Abbildungen f : V → V, wobei ein Hauptresultat der Spektralsatz ist, welcher in der Linearen Algebra II bewiesen wird. Ziel des Seminars ist der Beweis von Spektralsätzen für unendlich-dimensionale Vektorräume. Am Ende werden wir noch C*-Algebren kennenlernen, die einen modernen Zugang zur Spektraltheorie liefern. Das Seminar ist sowohl für Bachelor- als auch Lehramtsstudierende geeignet. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I und Lineare Algebra I Termin Mo 12:15-13:45 Ort M103 Anmeldung
BSem, LA-GySem, PHY-B-WE 03 ECTS Proseminar 3 ECTS, Seminar für Lehramt Gymnasium 6 ECTS Partial Differential Equations III: Cahn-Hilliard Equations SemesterSoSe 2025 Lecturer Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Partielle Differentialgleichungen III: Cahn-Hilliard Gleichungen Contents Partial differential equations of Cahn-Hilliard type play a central role in mathematics and also in applications (materials science, two-phase flow, imaging, tumour growth). We will give a fundamental introduction in the analysis of Cahn-Hilliard equations and will in this context deal with important methods of nonlinear analysis (Gamma-limits, gradient flows, Navier-Stokes equations, system of elasticity theory, variational inequalities). Partielle Differentialgleichungen vom Cahn-Hilliard Typ spielen in Mathematik und Anwendungen eine zentrale Rolle (Materialwissenschaften, Zweiphasenströmungen, Bildverarbeitung, Tumorwachstum). Wir geben eine grundlegende Einführung in die Analysis und werden dabei wichtige Methoden der nichtlinearen Analysis behandeln (Gamma-Limiten, Gradientenflüsse, Navier-Stokes-Gleichungen, Systeme der Elastizitätstheorie, Variationsungleichungen). Literature Harald Garcke, Cahn-Hilliard equations, lecture notes Recommended previous knowledge Functional Analysis, Partial Differential Equations I Time/Date Mo 10-12, Do 10-12 Location M 104 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69501 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE3, PHY-M-VE3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 9 Nonlinear partial differential equations SemesterSoSe 2025 Lecturer Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen Contents This seminar deals exclusively with topics from the field of nonlinear partial differential equations, which lead to tasks for Bachelor's or Master's theses. In addition, current Master's theses in this field will be presented. The seminar is therefore suitable for students who are either already writing a Bachelor's or Master's thesis with me or are planning to write a Bachelor's or Master's thesis with me. Recommended previous knowledge Functional Analysis, PDE I Time/Date Tuesday 14-16 Location M 103 Additional question session Time/Date: 16-18, Tuesday Location: M 111 Registration
BSem, MV, MSem, BSem.2, BSem.3 ECTS 4,5 Diophantine Geometry II SemesterSoSe 2025 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Diophantische Geometrie II Contents Diophantine Geometry is a very old and fascinating field. It deals with entire or rational solutions of polynomial equations. A famous example is Fermat's conjecture which was open for many years until Wiles solved it. In Diophantine Geometry II, we will study local heights and then prove the Mordell-conjecture. We will follow Vojta's proof with simplification of Bombieri. This proof is more elementary than the original proof of Faltings for which Faltings received the Fields medal in 1986. Literature Bombieri, Gubler: Heights in Diophantine Geometry; Hindry, Silverman: Diphantine Geometry; Lang: Fundamentals of Diophantine Geometry; Serre: Lectures on the Mordell--Weil theorem. Recommended previous knowledge Algebraic Geometry I and Diophantine Geometry I are helpful, but not absolutely necessary as we recall the needed results. Time/Date Mo, Mi 8-10 Location M 104 Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 Seminar über laufende Abschlussarbeiten SemesterSoSe 2025 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über laufende Abschlussarbeiten Contents Seminar über laufende Abschlussarbeiten Time/Date Mo 12-14 Location M101 Additional question session Time/Date: Mo 14-17 Location: M019D Registration
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Introduction to derived algebraic geometry SemesterSoSe 2025 Lecturer Jeroen Hekking Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Einführung in die Abgeleitete algebraische Geometrie Contents We introduce the basic concepts in derived algebraic geometry—such as animated rings, derived schemes, derived algebraic stacks, and quasi-coherent modules—and discuss their basic properties. This course aims to discuss an algebraicity result of Weil restrictions. Literature The algebraicity result on Weil restrictions is based on joint work with Adeel Khan and David Rydh. I will write lecture notes. Background literature includes "Spectral Algebraic Geometry" (Lurie), and "A study in derived algebraic geometry" (Gaitsgory & Rozenblyum), and "Homotopical algebraic geometry" (Toën & Vezzosi). Recommended previous knowledge Basics of algebraic geometry and some infinity-category theory. Time/Date Fri 10-12 Location M101 Course homepage https://www.jeroenhekking.nl/teaching/introduction-to-derived-algebraic-geometry (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MGAGeo ECTS 3 Elementargeometrie (LG, LM) SemesterSoSe 2025 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Englischer Titel Introductory Seminar: Elementary Geometry (LG, LM) Inhalt Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen Literaturangaben Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie, 5. Auflage Empfohlene Vorkenntnisse Diese Lehrveranstaltung ist für Studierende ab dem zweiten Fachsemester im Regelfall problemlos geeignet. Termin Mo 14 - 16 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
* Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de. Module LA-GHEGES ECTS 3 Elementare Stochastik (LG, LM) SemesterSoSe 2025 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Englischer Titel Introductory Seminar: Elementary Stochastic (LG, LM) Inhalt Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung Literaturangaben Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik, 2. Auflage. Empfohlene Vorkenntnisse Diese Lehrveranstaltung ist für Studierende ab dem zweiten Fachsemester im Regelfall problemlos geeignet. Termin Di 14 - 16 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
* Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de. Module LA-GHEGES ECTS 3 Lineare Algebra und Analytische Geometrie II (LG, LM, LR) SemesterSoSe 2025 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Linear Algebra and Analytic Geometry II (LG, LM, LR) Inhalt Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume (insbesondere Längen– und Winkelmessung, Orthonormalbasis, orthogonale Abbildungen und Matrizen), Analytische Geometrie im "R hoch n" (insbesondere affine Unterräume, affine Abbildungen und Bewegungen, Vielecke und Polyeder, Kegelschnitte und ihre Normalformen) Literaturangaben
Termin Mi 10 - 12, Do 12 - 14 Ort H 32 Zentralübung Termin: Mi 14 - 16 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHRLAGeo ECTS 20 für das gesamte Modul Algebraic K-theory SemesterSoSe 2025 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Algebraische K-Theorie Contents Algebraic K-theory was invented by Grothendieck in the 1950s in his proof of the Grothendieck–Riemann–Roch theorem. Nowadays algebraic K-theory plays an important role in various fields of mathematics, notably algebraic number theory, algebraic geometry, homotopy theory, and geometric topology. In particular, it appears in the formulation of many deep conjectures. In this course, we will introduce the algebraic K-theory of rings, starting with elementary definitions of K_0 and K_1 and making our way to Quillen's construction of higher algebraic K-theory. Recommended previous knowledge Commutative algebra, category theory Time/Date Tue/Thu 8-10 Location M101 Course homepage https://hoyois.app.uni-regensburg.de/SS25/ktheory/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 A^1-invariance in algebraic geometry SemesterSoSe 2025 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title A^1-Invarianz in der algebraischen Geometrie Contents An A^1-homotopy is an algebraic analogue of a homotopy in topology, where the unit interval [0,1] is replaced by the algebraic affine line A^1. As in topology, it turns out that many interesting invariants of algebraic varieties are A^1-invariant, i.e., they do not see the difference between A^1-homotopic maps. An important example is étale cohomology, which is an algebro-geometric analogue of singular cohomology. The goal of this seminar is to learn the necessary background and study some elementary A^1-homotopical phenomena in algebraic geometry. In particular, we will discuss algebraic vector bundles and symmetric bilinear forms. The main results we will obtain are the following: 1) The A^1-homotopical classification of vector bundles: if X is a smooth affine variety, there is a bijection between isomorphism classes of vector bundles on X and A^1-homotopy classes of maps to the Grassmannian. 2) There is a bijection between the set of pointed A^1-homotopy classes of endomorphisms of the projective line and equivalence classes of nondegenerate symmetric bilinear forms. Literature See the detailed program on the course homepage. Recommended previous knowledge Category theory and basic commutative algebra (rings, modules, tensor products). Time/Date Wed 16-18 Location M103 Course homepage https://hoyois.app.uni-regensburg.de/SS25/A1homotopy/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik SemesterSoSe 2025 Dozent Richard Höfer Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Introduction to probability theory and statistics Inhalt Es werden Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik besprochen. Dazu gehören im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie das Kolmogorov-Modell mit Wahrscheinlichkeitsräumen, Unabhängigkeit von Sigma-Algebren und Ereignissen, klassischen Verteilungen, Gesetzen der großen Zahlen und dem zentralen Grenzwertsatz. Im Bereich der Statistik werden statistische Modelle, Schätzer am Beispiel der Likelihoodschätzung und Methoden der Testtheorie eingeführt. Literaturangaben es wird ein Skript geben Empfohlene Vorkenntnisse Analysis III Termin Mo, Do 14-16 Ort H31 Zentralübung Termin: Do 10-12 Ort: H31 Anmeldung
BPraMa(2), LA-GyStoch ECTS 9 Hinweis Lehramt Gymnasium Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog) Gewöhnliche Differentialgleichungen und Variationsrechnung in Semestereiner Dimension SoSe 2025 Dozent Michael Eden, Richard Höfer Veranstaltungsart Seminar Englischer Titel ODEs and Calculus of Variations Inhalt Es werden Themen aus dem Bereich der gewöhnlicher Differentialgleichungen (z.B. Stabilitätstheorie, Laplacetransformation, Bifurkationen) sowie der Variationsrechnung in einer Dimension behandelt. In der Variationsrechnung werden Minimierungsprobleme für Funktionale studiert, also für Abbildungen von Funktionenräumen in die reellen Zahlen. Variationsprobleme in einer Dimension stehen im engen Zusammenhang zu gewöhnlichen Differentialgleichungen. Aus diesem Grund ist das Seminar auch eine gute Ergänzung für die Vorbereitung auf die schriftliche Staatsexamensprüfung in Analysis. Im Anschluss an das Seminar ist es möglich eine Abschlussarbeit zu verwandten Themen zu schreiben. Literaturangaben Wird individuell zu den Themen vergeben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I, II, Grundlagen der linearen Algebra. Termin Blockseminar im Zeitraum 31.3. - 17.4. Ort M104 Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS BSem: 4,5 LP. LA-GySem: 6 LP. Complex linear differential equations SemesterSoSe 2025 Lecturer Moritz Kerz Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Komplexe lineare Differentialgleichungen Contents In der Vorlesung behandeln wir komplexe lineare Differentialgleichungen mit meromorphen Koeffizienten. Viele Beispiele solcher Differentialgleichungen stammen aus der Physik und der Geometrie. Riemann hat als Erster die Beobachtung gemacht, dass diese Differentialgleichungen durch die Mehrdeutigkeit ihrer Lösungen, die sogenannte Monodromie, klassifiziert werden können (Riemann-Hilbert-Korrespondenz). Zunächst werden wir in der Vorlesung Funktionentheorie wiederholen und vertiefen. Anschließend beschäftigen wir uns mit der lokalen Theorie der Potenzreihenentwicklung von Lösungen von Differentialgleichungen um einen singulären Punkt. Schließlich werden wir die Sprache der Zusammenhänge einführen und die Riemann-Hilbert-Korrespondenz für die projektive Gerade studieren. === In the lecture, we will study complex linear differential equations with meromorphic coefficients. Many examples of such differential equations originate from physics and geometry. Riemann was the first to observe that these differential equations can be classified by the multi-valuedness of their solutions, the so-called monodromy (Riemann-Hilbert correspondence). First, we will review and deepen our understanding of complex analysis in the lecture. Subsequently, we will focus on the local theory of power series expansions of solutions to differential equations around a singular point. Finally, we will introduce the language of connections and study the Riemann-Hilbert correspondence for the projective line. Literature TBA Recommended previous knowledge Algebra, Analysis III Time/Date Tuesday 14-16, M 101; Thursday 10-12, M 009 Location M 009, M 101 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69506 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 AG-Seminar - seminar on etale cohomology SemesterSoSe 2025 Lecturer Moritz Kerz Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title AG-Seminar - Seminar über etale Kohomologie Contents Talks by member of the research group. We will also learn basics of etale cohomology. Time/Date Wednesday 16-18 Location M 101 Additional question session Time/Date: TBA Location: TBA Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69507 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Lernraum fürs erste Studienjahr SemesterSoSe 2025 Dozent Moritz Kerz Veranstaltungsart Repetitorium Inhalt Der Raum steht Studierenden des ersten Studienjahres als betreuter Lern- und Diskussionsraum offen. Termin Mo 16-18, M 103; Di 12-14, M 101; Do 12-16, M 102 Module BGAna, BGLA, LA-GyAn, LA-GyLA ECTS 0 Analysis II SemesterSoSe 2025 Dozent Guido Kings Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Analysis II Inhalt Die Vorlesung "Analysis II" ist die Fortsetzung der Vorlesung "Analysis I" und setzt deren Kenntnis voraus. Die Vorlesung behandelt Banach und Hilberträume, Fourier reihen, differenzierbare Funktionen mehrerer Veränderlicher, implizite Funktion, Picard-Lindelöf, lineare Differentialgleichungen und Kurvenintegrale. Literaturangaben H. Amann, J. Escher: "Analysis II"; K. Königsberger: "Analysis 2"; W. Rudin: "Principles of Mathematical Analysis"; C. Tretter: "Analysis II" Termin Di 14-16 und Mi 8-10 Ort H32 Zentralübung Termin: Mo 16-18 (Kufner) und Mi 14-16 (Kings) Ort: H32 Homepage zur Veranstaltung http://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69450 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGAna, LA-GyAn, BA-NF-M02, CS-B-P14, Phy-B-P11, NS-B-1 ECTS Gemäß Modulkatalog - 10 als Teil von BGAna und LA-GyAn Research seminar on arithmetic geometry SemesterSoSe 2025 Lecturer Guido Kings Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title Oberseminar zur Arithmetischen Geometrie Time/Date Wed 10-12 Location M311 Registration
MV, MSem ECTS 4,5 The Bloch-Kato conjecture SemesterSoSe 2025 Lecturer Marc Hoyois, Niklas Kipp Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title Die Bloch-Kato Vermutung Contents The goal of this seminar is to complete the Rost-Voevodsky proof of the Bloch-Kato conjecture: we will compute the motivic Steenrod algebra, prove the Hopkins-Morel isomorphism, and construct Rost motives for Rost varieties. We will then discuss some applications of the Bloch-Kato conjecture to étale motivic cohomology. Time/Date Tue 14-16 Location M311 Course homepage https://hoyois.app.uni-regensburg.de/SS25/blochkato/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS 4,5 Non-Archimedean Banach Algebras SemesterSoSe 2025 Lecturer Klaus Künnemann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Non-Archimedean Banach Algebras Contents This course gives a first introduction to non-archimedean Banach algebras and could have also be named Algebraic Number Theory II. It requires a good knowledge of algebra and commutative algebra but basically no prerequisites from Algebraic Number Theory I. Non-archimedean Banach algebras play a crucial role in modern Non-Archimedean Analytic Geometry and in Scholze's theory of Perfectoid Spaces. We are mainly interested in affinoid algebras which can be described as quotients of algebras of convergent power series. We follow the approach by Berkovich developed in his book 'Spectral theory and analytic geometry over non-archimedean fields' and subsequent papers. We will discuss Banach spaces over non-archimedean fields, spectra of commutative Banach rings, affinoid algebras and their algebraic properties, reduction, boundary and interior. This course serves as an introduction to my course 'Non-Archimedean Analytic Geometry' in the coming winter term. Recommended previous knowledge Algebra and Commutative Algebra Time/Date Monday, Thursday 10h15-12h00 Location Monday M103, Thursday M101 Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 LP Oberseminar Arakelovtheorie SemesterSoSe 2025 Lecturer Walter Gubler, Klaus Künnemann Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title Oberseminar Arakelovtheorie Contents We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are welcome. Time/Date Tuesday 14h15-15h45 Location M102 Registration
MV, MSem ECTS 4,5 LP Seminar on Ongoing Theses Projects SemesterSoSe 2025 Lecturer Klaus Künnemann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über laufende Abschlussarbeiten Contents In this seminar, students report on their ongoing Bachelor or Master thesis project or on their Zulassungsarbeit. Talks can be given in english or german. Time/Date Monday 16h15-17h45 Location M102 Registration
BSem.3 ECTS 4,5 LP Chromatic Homotopy Theory SemesterSoSe 2025 Lecturer Sil Linskens Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Chromatische Homotopietheorie Contents An introduction to chromatic homotopy theory, a major organising principle in stable homotopy theory. We will cover Thom spectra, complex cobordism, Quillen's theorem, the Landweber exact functor theorem, the Conner-Floyd isomorphism, the height filtration on the category of spectra Literature Doug Ravenel, Complex Cobordism and Stable Homotopy Groups of Spheres Mike Hopkins, Lecture notes available at: https://people.math.rochester.edu/faculty/doug/otherpapers/coctalos.pdf Jacob Lurie, Lecture notes available at: https://people.math.harvard.edu/~lurie/252x.html Piotr Pstragowski, Lecture notes available at: https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~piotr/252y_notes.pdf Recommended previous knowledge The basics of higher category theory and stable homotopy theory, as covered for example in the WiSe24/25 course "Introduction to Stable Homotopy Theory". Time/Date Mo 12-14, Exercises: Th 16-18 Location Mo M102 Th M009 Course homepage https://sites.google.com/view/sil-linskens/teaching/chromatic-homotopy-theory (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MGAGeo ECTS 4,5 LKS-seminar (research seminar on groups and geometric topology) SemesterSoSe 2025 Lecturer Stefan Friedl und Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title LKS-seminar (Oberseminar für Gruppen und geometrische Topologie) Contents We consider miscellaneous topics in geometric group theory, geometric topology and whatever else looks interesting. Time/Date Fr 10-12 Location M 201 Registration
MV, MSem, BSem.3 ECTS 3 or 4.5 Lineare Algebra II SemesterSoSe 2025 Dozent Clara Löh Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Linear Algebra II Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I/II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft). In der Vorlesung Lineare Algebra II werden die Grundbegriffe linearer Strukturen weiter ausgebaut. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Normalformen für Endomorphismen und Modultheorie, euklidische und unitäre Vektorräume, multilineare Algebra. Diese Themen sind auch für Studenten der Physik etc. sehr hilfreich! Die Vorlesung wird im WS 2025/26 mit der Vorlesung Algebra fortgesetzt. Neben den oben genannten Studiengängen kann diese Vorlesung auch in den Studiengängen Bachelor Informatik bzw. Bachelor Data Science eingebracht werden. Literaturangaben Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I Termin Mo/Do 10--12 Ort H 32 Zentralübung Termin: Mo 14--16 Ort: H 32 Homepage zur Veranstaltung https://loeh.app.ur.de/teaching/linalg2_ss25 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA, BA-NF-M04, CS-B-Math2 ECTS 10 Analysis II (LG,LM,LR) SemesterSoSe 2025 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Analysis II (LG,LM,LR) Inhalt In der Veranstaltung werden die folgenden Hauptthemen behandelt: Differential- und Integralrechnung, Funktionen mehrerer Variablen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Extremwertbestimmung), Kurven sowie gewöhnliche Differentialgleichungen. Literaturangaben [1] H. Amann, J. Escher. Analysis I. Birkhäuser [2] H. Amann, J. Escher. Analysis II. Birkhäuser [3] O. Forster. Analysis 1. Vieweg [4] O. Forster. Analysis 2. Vieweg Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I Termin Mo 12-14, Di 16-18 Ort H31 Zentralübung Termin: Mi 12-14 Ort: H31 Anmeldung
LA-GHRAn ECTS 20 ECTS für das gesamte Modul: Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 24/25 und SoSe 25) und 10 ECTS für die Modulprüfung. Einführung in die Kategorientheorie SemesterSoSe 2025 Lecturer Niko Naumann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Introduction to Category Theory Contents This is an introductory course to classical category theory. It's formal prerequistes are empty but some mathematical maturity is needed to profit, say the first few semesters of a Bachlor in Mathematics. While we will only treat classical category theory, exposition and examples will be chosen with an eye towards being instructive/easily adaptable to higher categories. Literature Riehl, Category Theory in Context Recommended previous knowledge rougly the first year of a Math Bachelor Time/Date Tue, 4-6 pm and Fri 10-12 am Location H32 Additional question session Time/Date: Mo 12-2 pm Location: M104 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69479 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BAlg(2), BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Research seminar on global analysis SemesterSoSe 2025 Lecturer Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title Oberseminar Globale Analysis Contents In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented. Time/Date Wednesday 10-12 Location M102 Course homepage http://www.berndammann.de/oberseminar (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS 4,5 Kettenbrüche SemesterSoSe 2025 Dozent Lukas Prader Veranstaltungsart Seminar Englischer Titel Continued Fractions Inhalt Ähnlich wie die Dezimalentwicklung ist die "Kettenbruchentwicklung" eine Möglichkeit, reelle Zahlen darzustellen. Gerade in arithmetischen Fragestellungen erweist sie sich oft als vorteilhaft: So ist eine reelle Zahl genau dann rational, wenn ihre Kettenbruchentwicklung abbricht, und genau dann Nullstelle eines quadratischen Polynoms mit Koeffizienten in den ganzen Zahlen, wenn ihre Kettenbruchentwicklung (abbricht oder) periodisch wird. In diesem Seminar werden wir uns zunächst die Grundlagen der Theorie der Kettenbrüche erarbeiten, um jene anschließend auf Fragen der diophantischen Approximation, d.h., der Lehre der Annäherung reeller Zahlen durch rationale Zahlen, anzuwenden. Die folgenden vier Punkte mögen Ihnen einen ersten Eindruck vermitteln sowie Ihre Neugierde wecken. :) - Die Schaltjahrregeln des gregorianischen Kalenders besagen, dass es alle 4 Jahre ein Schaltjahr gibt, aber dass alle 100 Jahre ein Schaltjahr entfällt. Mithilfe von Kettenbrüchen können wir plausibel machen, wie es zu dieser Regelung gekommen ist. - Ein Zaubertrick: Wählen Sie zwei positive, ganze Zahlen; nennen wir sie x(0) und x(1). Berechnen Sie nun x(2):=x(0)+x(1), x(3):=x(1)+x(2), x(4):=x(2)+x(3), usw., bis Sie x(10) erreichen. Abschließend dividieren Sie x(10) durch x(9) und runden auf zwei Nachkommastellen. Ich gehe jede Wette mit Ihnen ein, dass Sie 1,62 als Ergebnis erhalten werden. Woher ich das weiß? - Kettenbrüche! - Angenommen wir laufen entlang einer Kreislinie der Länge 1. Wenn jeder unserer Schritte die Länge 1/12 hat, dann erhalten wir eine Uhr, d.h., 12 regelmäßig verteilte Punkte auf der Kreislinie. Was passiert aber, wenn unsere Schrittlänge durch eine irrationale Zahl wie etwa sqrt(2) oder Pi gegeben ist? -- Anhand dieser Fragestellung können wir wunderbar das Konzept einer "gleichverteilten Folge" illustrieren. - Im Seminar werden wir alle (unendlich vielen) Lösungen der Pellschen Gleichung X²-2Y²=1 bestimmen (wobei X und Y ganze Zahlen sein sollen), zum Beispiel (X,Y) = (3,2); (17,12); (99;70); usw. Hier fällt etwas Interessantes auf: Berechnet man die Quotienten X/Y, also 3/2 = 1,5; 17/12 = 1,41666...; 99/70 = 1,41428...; usw., so scheint sich diese Folge der Zahl sqrt(2) = 1,414213... anzunähern. Tatsächlich liegt das daran, dass -2 als Koeffizient in unserer Gleichung auftritt; wieder einmal sind Kettenbrüche ein Schlüssel zum Verständnis. Das Seminar wird geblockt an 2-3 Tagen im Zeitraum 31.03.-13.04.2025 stattfinden. Die Seminar-Vorbesprechung findet am Donnerstag, dem 06.02.2025, um 18:30-19:30 Uhr via Zoom statt; die Zoom-Daten können Sie der GRIPS-Seite zum Seminar (siehe „Homepage zur Veranstaltung“ weiter unten) entnehmen. Falls Sie Interesse an der Teilnahme haben, können Sie mich auch gerne per E-Mail kontaktieren: lukas.prader@ur.de Literaturangaben J. Sprang: "Einführung in die transzendente Zahlentheorie". Online verfügbar: https://homepages.uni-regensburg.de/~spj54141/SS2020/Skript_final.pdf Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I und Analysis I Termin Blockseminar Ort TBA Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69438 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GySem ECTS 6 ECTS Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR) SemesterSoSe 2025 Dozent Pavel Sechin Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Elementary Number Theory (LG, LM, LR) Inhalt Die Veranstaltung richtet sich an Studentinnen und Studenten des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im zweiten Semester. Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden, Konzepte und Inhalte der elementaren Zahlentheorie anhand von zahlreichen Beispielen. Literaturangaben Das Skript der Vorlesung. Weitere Literaturempfehlungen auf der GRIPS Seite der Vorlesung. Empfohlene Vorkenntnisse Keine Voraussetzungen. Termin Mittwoch 16-18 Uhr Ort Hörsaal H32 Anmeldung
LA-GHREZ ECTS 5 Examenskurs Analysis SemesterSoSe 2025 Dozent Dr. Patrik Knopf, Julian Seipel Veranstaltungsart Seminar Inhalt Ziel dieses Kurses ist es, Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten. Dazu werden wir die relevante Theorie aus dem Gebiet der Funktionentheorie und dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen (soweit möglich), diese auf alte Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben. Literaturangaben Siehe GRIPS Kurs. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Algebra I-II. Termin Di 12-14 und Mi 16-18 Ort Di H32, Mi H31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=66977 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Module ECTS 0 LP Elementare Stochastik (LR) SemesterSoSe 2025 Dozent Werner Stich Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Elementary Stochastics (LR) Inhalt Wird in der Vorlesung am 24.04.2025 bekannt begeben. Literaturangaben Angaben zur Literatur und zu Softwareprogrammen werden in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse LAGeo(LG,LM,LR) I und Analysis(LG,LM,LR) I Termin Do 14 - 16 Ort H32 Zentralübung Termin: Di 12 -14 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung Unter GRIPS (Weitere Informationen am 24.04.2025 in der Vorlesung) (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-RES ECTS 5 Examenskurs Algebra und Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium) SemesterSoSe 2025 Dozent Florian Strunk, Matthias Uschold Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg. Termin Mo 8:30-10:00 Uhr, Mi 12:15-13:45 Uhr Ort H 32 Anmeldung
LA-GyAlg ECTS 2 Algebraic Topology II SemesterSoSe 2025 Lecturer Tashi Walde Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Algebraische Topologie II Contents Homotopy theory of topological spaces/CW complexes and of simplicial sets Literature
Recommended previous knowledge algebraic Topology I: topological spaces, fundamental groups, covering spaces, singular (co)homology Time/Date Mon 10-12, Wed 14-16 Location Mon M102, Wed M101 Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Proseminar: Graphentheorie SemesterSoSe 2025 Dozent Clara Löh/Malena Wasmeier Veranstaltungsart Proseminar Englischer Titel Proseminar: Graph theory Inhalt Graphen sind elementare mathematische Strukturen, die vielfach in Erscheinung treten -- sowohl in der Modellierung (z.B. Netzwerke aller Art) als auch in der theoretischen Mathematik (z.B. Cayleygraphen, Kombinatorik). Diese thematische Vielfalt spiegelt sich insbesondere auch in den verwendeten Methoden wider. In diesem Seminar werden wir verschiedene Aspekte der Graphentheorie und ihrer Anwendungen kennenlernen. Insbesondere werden wir Techniken aus der linearen Algebra verwenden, um Graphen zu untersuchen. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I Termin Do 8:30--10:00 Ort M 103 Homepage zur Veranstaltung https://loeh.app.ur.de/teaching/prosem_ss25 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem.1 ECTS 3 Kommutative Algebra SemesterSoSe 2025 Dozent Christoph Winges Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Vorlesung werden kommutative Ringe (noethersche Ringe, Dimension, Hilberts Basissatz, ...), Modultheorie sowie Grundkonzepte der homologischen Algebra behandelt. Diese Vorlesung bildet zusammen mit der Vorlesung Algebra die Grundlage für eine weitere Vertiefung im Bereich der algebraischen Zahlentheorie oder der algebraischen Geometrie. Literaturangaben Atiyah-MacDonald, "Commutative Algebra" Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra und Algebra Termin Di, Fr 10 - 12 Uhr Ort H31 Zentralübung Termin: Mi 10-12 Uhr Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69505 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAlg(2), MArGeo ECTS 9 Arithmetic of quadratic forms SemesterSoSe 2025 Lecturer Moritz Kerz, Carolyn Echter, Yuenian Zhou Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Arithmetik von quadratischen Formen Contents In this seminar, we study the arithmetic theory of quadratic forms. Quadratic forms are key to answering classical questions in number theory, for example which natural numbers can be written as sums of two or more squares. Our main goal is the proof of the Hasse-Minkowski theorem, which gives a criterion for quadratic equations of a certain type to have a solution over the rational numbers. Literature J.-P. Serre, A Course in Arithmetic, vol. 7 of Graduate Texts in Mathematics. Springer, 1973. J. Cassels, Rational Quadratic Forms. Dover Books on Mathematics, Dover Publications, 2008. Recommended previous knowledge Algebra, Analysis III (complex analysis) Time/Date Mo 4-6 Location M 101 Additional question session Time/Date: TBA Location: TBA Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=69463 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, BSem.2 ECTS 4,5 |