• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Oral exam (Fachgespräch) towards the end of the lecture period or during the
  lecture-free period.

• none

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Oral exam (Fachgespräch) towards the end of the lecture period or during the
  lecture-free period.

• none

• Organisational meeting/distribution of topics: Individually with Helmut Abels
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Two presentations on the progress in Master thesis of approximately 90 minutes

Zentrale Themen der Vorlesung sind die Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen.

Literaturangaben
H. Amann, J. Escher, Analysis I+II, Birkhäuser
K. Königsberger, Analysis 1+2, Springer
W. Walter, Analysis 1+2, Springer
Weitere Literatur: siehe Webseite der Vorlesung

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I, elementare Kenntnisse über Rⁿ

Termin
Mi 8.15-10.00 und Fr 12.15-14.00

Ort
H32

Zentralübung
Termin: Dienstag, 14.15-16.00
Ort: H32

Homepage zur Veranstaltung
https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2026s_analysisII
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: via GRIPS zu Vorlesungsbeginn, detailierte
  Informationen auf GRIPS zu finden
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme bedeutet: 1.)
  mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten 2.) mindestens zweimal eine eigene
  Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen, davon mindestens einmal in der
  zweiten Semesterhälfte

• Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: Mi 29.7., Wiederholungsprüfung: Termin: Mi
  23.9.

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Mittwoch, 4.2.26, 10.15., M311 Bitte zusätzlich in
  G.R.I.P.S. anmelden, da wir Mitteilungen an die Teilnehmer über G.R.I.P.S. versenden.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

• Nur für LA-GySem: Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

• by email
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• the Weierstrass representation of minimal surfaces and surfaces of constant mean curvature in space,
• its modification in 3+1 dimensions and relations to the constraint equations in general relativity
• prescribing mean curvature for conformal maps S²\to ℝ³
• positive scalar curvature
• nonnegative scalar curvature and its relations to special holonomy
• recent related theorems on compact manifolds with boundary
• the positive mass theorem in physics and space-time generalization
• the kernel of the Dirac operator

• Organisational meeting/distribution of topics: Feb 9th, 14:15, in M311
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Part I: Iterative solvers for systems of linear equations
  • stationary methods
  • gradient and conjugate gradient method
  • Krylov subspace methods for symmetric matrices
• Part II: Numerical methods for ordinary differential equations
  • One-step methods, in particular Runge-Kutta-methods
  • multi-step methods
  • Adaptive step size control
  • stiff differential equations
  
  
  Literature
  
  • P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I,
    Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
  • P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik II,
    Gewöhnliche Differentialgleichungen, de Gruyter, Berlin
  • G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
  • J. Stoer: Numerische Mathematik 1, Springer
  • J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
  • G. Golub, Ch. van Loan: Matrix computations, The Johns Hopkins University Press
  • Y. Saad, Iterative methods for sparse linear systems, SIAM
  • E. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner: Solving ordinary differential equations 1, Springer
    
    Recommended previous knowledge
    Numerical methods I, knowledge of the programming language C
    
    Time/Date
    Monday 14-16, Wednesday 10-12
    
    Location
    Mo: M104; We: M104
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73977
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
      semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
    • Registration for the exercise classes: via GRIPS
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: 50% of the points of the theoretical as well
      as of the numerical exercises in Part I as well as in Part II of the lecture.
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individual, on agreement,, re-exam: Date: individual, on
      agreement,
    Additional comments
    For BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 only graded exams are possible.
    
    Modules
    BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE
    03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33
    
    ECTS
    9; for RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6
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    Seminar über laufende Abschlussarbeiten
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Luise Blank
    
    Veranstaltungsart
    Seminar
    
    Englischer Titel
    Seminar über laufende Abschlussarbeiten
    
    Inhalt
    Seminar über laufende Abschlussarbeiten
    
    Termin
    Thu 10-12
    
    Ort
    M 101
    
    Anmeldung
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
    Module
    BSem, MSem
    
    ECTS
    4,5
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    AG-Seminar
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Ulrich Bunke
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    AG-Seminar
    
    Contents
    Talks on recent developments in mathematics
    
    Time/Date
    Do 12-14
    
    Location
    M311
    
    Course homepage
    https://sfb-higher-invariants.app.uni-regensburg.de/index.php?title=AG-Seminar_WS2021/22:
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Modules
    
    
    ECTS
    
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    Algebraic Topology II
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Ulrich Bunke
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Algebraische Topologie II
    
    Contents
    This lecture course continues the Algebraic Topology I from WS2025/26. We will introduce
    cohomological functors and additional algebraic structures one them like multiplications. After the
    construction of examples we turn to computational methods. We discuss universal coefficients and
    Kuenneth formulas and spectral sequences. These methods will be applied to calculate the cohomology
    of total spaces of fibre bundles in terms of the cohomology of the base and the fibre. We finally
    consider the theory of characteristic classes, and in particular, Chern classes of complex vector
    bundles.
    
    Literature
    will be given during the course, but the the classical books by Spanier, Milnor-Stasheff or Hatcher
    are a good start to read.
    
    Recommended previous knowledge
    - topological spaces - homological functors - CW-comples - singular chain complex
    
    Time/Date
    Mo, Do 10-12,
    
    Location
    M104
    
    Additional question session
    Time/Date: Exercise class Fr 12-14
    Location: M103
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: repeated presentation of solutions
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30, Date: indivdual, re-exam: Date:
    Modules
    BV, MV, MArGeo, MGAGeo
    
    ECTS
    9
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Coarse Geometry
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Ulrich Bunke
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Grobe Geometrie
    
    Contents
    While topologies describe local properties of spaces near points, coarse structures are used to
    encode large scale properties. Metric spaces have both flavours together. Similarly as taking the
    underlying topological space of a metric space coarse geometry considers the underlying coarse space
    represented by the metric space. While the natural morphisms in metric geometry are isometries, in
    topology we consider the much more general notion of continuous maps, and likewise in coarse
    geometry we go over to the much more flexible notion of coarse mapa. Coarse geometry has important
    applications to geometric group theory, index theory, and also in mathematical physics. In this
    seminar we will start from scratch and introduce the basic notions of coarse geometry. We will
    construct and study the category of bornological coarse space and present interesting objects
    therein. We will go first steps towards coarse homotopy theory by describing various coarsely
    invariant concepts and coarse invariants leading to the notion of a coarse homology theory. We will
    connect with applications to geometric group theory and global analysis by discussing the canonical
    coarse structure on groups and ($C^{*}$-)algebras naturally associated to coarse spaces. The first
    few talks just build on set theory language and are very suitable for Bachelor/Lehramts students
    https://bunke.app.uni-regensburg.de/seminarCoarse-1.pdf
    
    Literature
    the classical books by J. Roe, the basic notions are explained in the book by Bunke-Engel whose
    elementary sections are the basis of this seminar, a research level overview can be found in
    https://arxiv.org/abs/2305.09203
    
    Recommended previous knowledge
    metric spaces, topological spaces
    
    Time/Date
    Fr 12-14
    
    Location
    M103
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71751
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: Mo 2.2.2026 M201
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MSem, LA-GySem
    
    ECTS
    4.5 ECTS for BSem and MSem and 6ECTS for LA-GySem
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Synthetic category theory 2
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Denis-Charles Cisinski
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Synthetische Kategorientheorie 2
    
    Contents
    We will focus on two topics from the synthetic point of view:
    • stable categories and K-theory
    • presentable categories
    
    
    Literature
    Bastiaan Cnossen, Kim Nguyen and Tashi Walde, Formalization of Higher Categories https://drive.google.com/file/d/1lKaq7watGGl3xvjqw9qHjm6SDPFJ2-0o/view?usp=sharing [https://drive.google.com/file/d/1lKaq7watGGl3xvjqw9qHjm6SDPFJ2-0o/view?usp=sharing] Rune Haugseng, lecture notes on higher category theory https://runegha.folk.ntnu.no/naivecat_web.pdf [https://runegha.folk.ntnu.no/naivecat_web.pdf] Jacob Lurie, Kerodon https://kerodon.net/ [https://kerodon.net/]
    
    Recommended previous knowledge
    Prerequisites: Yoneda lemma and straightening/unstraightening in the setting of synthetic category theory
    
    Time/Date
    Lecture: Tuesday 14-16 h and Thursday 16-18 h Exercise class: Wednesday 14-16 h
    
    Location
    Lecture: Tuesday in M101, Thursday in M103 Exercise class in PHY 5.0.21
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes:
    • Oral examination (without grade): Duration: , Date:
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 min, Date: by appointment, re-exam: Date:
    Modules
    BV, MV, MArGeo, MGAGeo, LA-GyGeo
    
    ECTS
    9
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Introduction to Stable Homotopy Theory
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Bastiaan Cnossen
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Einführung in die Stabile Homotopietheorie
    
    Contents
    Stable homotopy theory is the study of spectra: homotopical versions of abelian groups. While
    traditionally seen as a subfield of algebraic topology, techniques from stable homotopy theory are
    becoming increasingly important in various neighboring fields. In the course, we will: 1)
    Introduce the formalism of oo-categories 2) Introduce stable oo-categories and the oo-category of
    spectra 3) Study homological algebra via derived oo-categories 4) Study examples of spectra, like
    topological K-theory, and techniques like localizations and completions.
    
    Literature
    Bastiaan Cnossen - Stable Homotopy Theory and Higher Algebra
    
    Recommended previous knowledge
    Category theory, algebraic topology (e.g. homotopy/homology/cohomology groups)
    
    Time/Date
    Mo 16-18, Wed 10-12, Exercises Th 14-16
    
    Location
    Mo M102, Wed M102, Exercises: M009
    
    Course homepage
    https://sites.google.com/view/bastiaan-cnossen/teaching/so26-introduction-to-stable-homotopy-theory
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: Presenting solution of an exercise
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 25-30 mins, Date: t.b.a., re-exam: Date:
    Modules
    MV, MGAGeo
    
    ECTS
    9
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Seminar zur Angewandten Mathematik: Von maschinellem Lernen bis zur
    Variationsrechnung
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Georg Dolzmann
    
    Veranstaltungsart
    Seminar
    
    Englischer Titel
    Seminar on topics in applied mathematics
    
    Inhalt
    Dieses Seminar wendet sich an Studiereden im LGy, BA, oder MA mit Interesse an Themen in angewandter Mathematik. Dabei sollen zwei Themenbereiche besprochen werden, die unterschiedliche Vorkenntnisse benötigen. Je nach Zusammensetzung der Gruppe der Interessierten wird das Seminar eventuell in zwei Zweige aufgeteilt.
    
    Themenbereiche I (LGy, BA): Ausgewählte analytischen Methoden des Maschinellen Lernens. Maschinelles Lernen (ML) ist ein Teilbereich der Künstlichen Intelligenz (KI), bei dem Computer aus Daten lernen und Muster erkennen, um Vorhersagen zu treffen oder Entscheidungen zu fällen, ohne explizit für jede Aufgabe programmiert zu werden.
    
    Wir werden sehen, dass die meisten Probleme des Maschinellen Lernens als Optimierungsprobleme interpretiert werden können und uns einige ausgewählte Problemstellungen und Lösungsmethoden anschauen. Im Detail wird es um Regressionsmodelle, konvexe Optimierung, Stützvektormaschinen und neuronale Netze gehen.
    
    Vorkenntnisse: Analysis I - III, Lineare Algebra I und II, für manche Vorträge Numerik oder Einführung in die W-Theorie und Statistik (ggf. auch einfache Hilbertraumtheorie). Eventuell gibt es die Möglichkeit zu praktischen Anwendungen, dazu sind grundlegende Python-Kenntnisse notwendig.
    
    Themenbereich II (MA): In den Vorlesungen zu partiellen Differentialgleichungen sind bereits verschiedene Lösungsmethoden für lineare Gleichungen untersucht worden. Nichtlineare Gleichungen können so aber nicht behandelt werden. Mögliche Ansätze für diese Probleme werden in diesem Themenbereich vorgestellt und schließen beispielsweise Variationsmethoden und Anwendungen in der Elastizitätstheorie oder das Konzept energetischer Lösungen für ratenunabhängige Probleme ein. Themen aus diesem Bereich können auch eine erste Einarbeitung in mögliche Themen für anschließende Masterarbeiten sein.
    
    Vorkenntnisse: Funktionalanalysis, partielle Differentialgleichungen
    
    Nach Möglichkeit werden auf der GRIPS Seite zum Seminar zur Angwandeten Mathematik (Bereiche Mathematik, Dolzmann, link s.u.) vor der Vorbesprechung bereits einige mögliche Themen zusammen mit Literaturverweisen kurz skizziert.
    
    Literaturangaben
    Werden themenspezifisch angegeben.
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Siehe Inhalt.
    
    Termin
    Di 16-18
    
    Ort
    M102
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=74022
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Vorbesprechung/Themenvergabe: Eine Vorbesprechung findet am Freitag, dem 30.1.2026 um 10:00 in
      M104 statt. Sie können sich auch per email bei Florian Gammer oder Georg Dolzmann
      anmelden, wenn Sie an diesem Termin nicht teilnehmen können.
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
    Module
    BSem, MSem, LA-GySem, BSem.1, BSem.2
    
    ECTS
    BSem, MSem 4,5, LA-GymSem 6
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Riemann-Roch theory for number fields
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Moritz Kerz, Carolyn Echter
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    Contents
    The classical Riemann-Roch problem is the problem of counting meromorphic functions on a compact Riemann surface with prescribed bounds on the pole orders. Formally, the quantity in question is the dimension of the space of global sections of a holomorphic line bundle associated to a divisor on the Riemann surface. The classical Riemann-Roch theorem relates this quantity to the degree of the divisor and the genus of the surface. Its algebraic counterpart is the Riemann-Roch theorem for smooth projective curves over the complex numbers, which can be adapted to other base fields.
    In some respects analogous to the study of curves in geometry is the study of number rings over the integers in number theory, which leads to the following Riemann-Roch-type counting problem: How many elements of a number field satisfy given bounds on their valuations at primes? In the seminar, we will address this question by establishing an arithmetic version of the Riemann-Roch theorem for number fields, following chapter III of Neukirch's book on algebraic number theory. Without going too deep into the analogy with the geometric Riemann-Roch, we will discover the importance of including the infinite primes, which will become even more prominent when we turn to the more general Grothendieck-Riemann-Roch theorem.
    
    Literature
    J. Neukirch, Algebraische Zahlentheorie. Graduate Texts in Mathematics, Springer, 1992.
    English version: J. Neukirch, Algebraic number theory, vol. 322 of Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer, 1999.
    
    Recommended previous knowledge
    Basics of algebraic number theory, for example as was covered by the course taught in the winter term (chapters I and II of Neukirch's book). Depending on the participants' interests, we may have outlook talks on the geometric Riemann-Roch, for which some familiarity with algebraic geometry will be helpful.
    
    Time/Date
    Tue 16-18
    
    Location
    M 101
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73938
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: February 9 at 14:15 in M 104
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, BSem.2
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Examenskurs Algebra und Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Florian Strunk, Carolyn Echter
    
    Veranstaltungsart
    Seminar
    
    Inhalt
    Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen
    (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus
    der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben
    eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LA-GyAlg.
    
    Termin
    Mo 8:30-10:00 Uhr, Mi 12:15-13:45 Uhr
    
    Ort
    H 32
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73940
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • sinnvolle Bearbeitung der Übungsklausuren
    Module
    LA-GyAlg
    
    ECTS
    bei Studienbeginn vor WiSe 2025/26: 2
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Homogenization Theory (PDE III)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Michael Eden
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Homogenisierung (PDG III)
    
    Contents
    The goal of homogenization theory is to rigorously find and justify effective mathematical models
    that capture the limiting behavior of complex systems with fine-scale heterogeneity. Examples are
    the flow of fluids through porous media and the heat conductivity of composite materials. Planned
    contents include: - Asymptotic Expansion - Two-scale convergence/Periodic unfolding - Perforated
    domains: Extension operators - Flow through porous and/or fractured media: Dary's law and Brinkmann
    equation - Gamma-convergence - Shape optimization/inverse homogenization - Monotone operators
    
    Literature
    A. Muntean: A Course in Homogenization-Based Techniques A. Braides: Gamma-Convergence for
    Beginners G. Allaire: Shape Optimization by the Homogenization Method U. Hornung: Homogenization
    and Porous Media D. Cioranescu, P. Donato, An introduction to homogenization
    
    Recommended previous knowledge
    Knowledge of the material covered in the courses Analysis, Linear Algebra, and Functional Analysis
    is assumed. Prior attendance of Partial Differential Equations I and II is helpful but not
    required; the relevant concepts and results will be briefly reviewed.
    
    Time/Date
    Mondays 8-10am , Fridays 8-10am
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: 50% der Punkte der wöchentlichen
      Übungszettel
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: by arrangement, re-exam: Date: by arrangement
    Modules
    BV, MV, MAngAn
    
    ECTS
    9
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Research seminar "Mathematical Physics"
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Felix Finster
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    Oberseminar "Mathematische Physik"
    
    Time/Date
    Fr 14-16
    
    Location
    M103
    
    Course homepage
    https://causal-fermion-system.com/events/
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    MV, MSem
    
    ECTS
    4.5
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    Working seminar "Mathematical Physics"
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Felix Finster
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Working-Seminar "Mathematische Physik"
    
    Time/Date
    Do 8-10
    
    Location
    M102
    
    Course homepage
    https://causal-fermion-system.com/events/
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, BSem.1, BSem.2, BSem.3
    
    ECTS
    4.5
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    Partial Differential Equations 1
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Felix Finster
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Partielle Differentialgleichungen 1
    
    Contents
    The lecture is devoted to the basic techniques for the analysis of elliptic and parabolic partial
    differential equations. The following topic will be covered: maximum principles, potential theory,
    Sobolev spaces, Fourier transform, existence theory for weak solutions, regularity theory, Schauder
    theory.
    
    Literature
    Gilbarg, D. und Trudinger, N., "Elliptic Partial Differential Equations of Second
    Order", (2nd ed.), Springer (2001) Evans, L.C., "Partial Differential Equations",
    Amer. Math. Soc. (2002) Taylor, M., "Partial Differential Equations", Springer
    (1996) Further literature will be given in the lecture
    
    Time/Date
    Di, Mi 8-10
    
    Location
    M101
    
    Course homepage
    https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes:
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 20 Minuten, Date: individuelle Termine, re-exam: Date:
    Modules
    BV, MV, MAngAn
    
    ECTS
    9
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    Geometrie für Lehramt
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Stefan Friedl
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Geometry for highschool teachers
    
    Inhalt
    Wir behandeln verschiedene Aspekte der euklidischen Geometrie im 2- und 3-dimensionalen Raum sowie
    sphärische Geometrie
    
    Literaturangaben
    es wird ein getipptes Skript zur Verfügung gestellt
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Lineare Algebra I+II und Analysis I+II
    
    Termin
    Dienstag und Freitag 8-10
    
    Ort
    H31
    
    Anmeldung
    • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
      EXA oder LSF (s. Aushang)
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: etwa 50% der Punkte müssen erreicht werden
    • zudem muss die Klausur bestanden
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 9:30-11:30, Termin: 22. Juli 2026, Wiederholungsprüfung:
      Termin: wird später bekannt gegeben
    Module
    LA-GyGeo
    
    ECTS
    9 (bzw. 7 wenn nur als Studienleistung)
    
    Hinweis Lehramt Gymnasium
    Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog)
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    Topics in topology: Reidemeister torsion
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Stefan Friedl
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Ausgewählte Themen der Topologie: Reidemeister torsion
    
    Contents
    We will first study twisted (co-) homology. Afterwards we will introduce Reidemeister torsion. This
    invariant has many applications, e.g. it can be used to classify lens spaces and it gives rise to
    invariants of knots and links
    
    Literature
    there will be typed lecture notes
    
    Recommended previous knowledge
    fundamental groups and singular homology
    
    Time/Date
    Monday 10-12 and Thursday 8-10
    
    Location
    Monday M102 and Thursday M101
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes:
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: first week of the break or later if needed, re-exam:
      Date:
    Modules
    BV, MV, MGAGeo
    
    ECTS
    9
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    Elliptic Curves/ Elliptische Kurven
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Christoph Fronhöfer
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Elliptische Kurven
    
    Contents
    Elliptic curves are widely considered in arithmetic geometry, since they are among the simplest varieties and permit an interesting group structure. Most famously, they were used by Wiles to prove Fermat’s last theorem. In this seminar, we will develop the basic theory of elliptic curves. After summarizing some results from algebraic geometry, the second part of the seminar will focus on the arithmetic of elliptic curves. We will study their homomorphisms, torsion points, and prove the Weil conjectures for elliptic curves. If time permits, we will also describe elliptic curves over the complex numbers, which are essentially complex tori.
    
    Elliptische Kurven sind wichtige Objekte der arithmetischen Geometrie, da sie zu den einfachsten Varietäten gehören und eine interessante Gruppenstruktur aufweisen. Bekannt wurden sie auch durch Wiles‘ Beweis vom Großen Satz von Fermat. In diesem Seminar sollen elliptische Kurven eingeführt werden. Nach einer kurzen Einführung in die algebraische Geometrie wird die Arithmetik elliptischer Kurven studiert und unter anderem Homomorphismen und Torsionspunkte behandelt. Schließlich werden auch noch elliptische Kurven über den komplexen Zahlen diskutiert und gezeigt, dass diese komplexe Tori sind. Einige der Vorträge sind auch für Lehramtsstudierende geeignet.
    
    Recommended previous knowledge
    Commutative Algebra and Algebraic Geometry I are helpful, but not necessary
    
    Time/Date
    Mo 16-18 PHY 5.0.20
    
    Location
    M103
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73992
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: Mo 02.02.26, 12:15 in Room M103, Talks will be
      distributed via email
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, LA-GySem
    
    ECTS
    BSem, MSem, MV: 4,5 ECTS LA-GySem: 6 ECTS
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    Mathematische Modellierung / Mathematical Modeling
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Harald Garcke
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Mathematische Modellierung
    
    Contents
    Die Vorlesung bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Hörerinnen und Hörer lernen mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden gleichzeitig eine Fülle von wichtigen Beispielen für die im Mathematikstudium behandelten abstrakten Konzepte. Es werden Methoden aus der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen benutzt bzw. sorgfältig eingeführt. Anwendungsbeispiele aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Infektions- und Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum werden ausführlich behandelt. Der Stoffumfang des Buches eignet sich für bis zu zwei vierstündige Vorlesungen für Studierende der Mathematik und der Ingenieur- oder Naturwissenschaften ab dem vierten Semester.
    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Mathematical models are the decisive tool to explain and predict phenomena in the natural and engineering sciences. With this lecture, participants will learn to derive mathematical models which help to understand real world phenomena. At the same time, a wealth of important examples of the abstract concepts treated in the curriculum of mathematics degrees are given. An essential feature of this course is that mathematical structures are used as an ordering principle and not the fields of application. Methods from linear analysis and the theory of ordinary and partial differential equations are thoroughly introduced and applied in the modeling process. Examples of applications in the fields of chemical reaction dynamics, infection and population dynamics, fluid dynamics, elasticity theory and crystal growth are treated comprehensively.
    
    Literature
    Christof Eck, Harald Garcke, Peter Knabner, Mathematische Modellierung, Springer 2017 or Christof Eck, Harald Garcke, Peter Knabner, Mathematical Modeling, Springer 2017
    
    Recommended previous knowledge
    Lineare Algebra I, Analysis I-III
    
    Time/Date
    Di. 14-16, Do. 10-12
    
    Location
    M103 (Di), M102 (Do)
    
    Course homepage
    GRIPS
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for the exercise classes: At first lecture
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: Successful participation in the exercise
      classes: 50% of the points in the exercises, presenting your exercise two times successfully
      in the class
    • Oral examination (without grade): Duration: 30 Min., Date: July/August/September 2026, re-exam:
      Date: October 2026
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 Min., Date: July/August/September 2026, re-exam: Date: October 2026
    Modules
    BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3
    
    ECTS
    9
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    Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen / Modeling with
    PDEs
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Harald Garcke
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen
    
    Contents
    Im Seminar werden nichtlineare parabolische und elliptische partielle Differentialgleichungen behandelt. Konkrete Themen hängen vom Vorwissen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer ab.
    The seminar deals with nonlinear elliptic and parabolic PDEs. Concrete themes depend on the previous knowledge of the participants.
    
    Recommended previous knowledge
    Functional analysis, PDE I
    
    Time/Date
    Tuesday 12-14
    
    Location
    M 104
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: Themenvergabe am Montag, 26. January 2026 um
      12:00 Uhr im Büro 111 (Prof. Garcke) oder per Email and harald.garcke@ur.de Topics
      will be assigned on Monday, 26 January 2026 at 12:00 noon in Office 111 (Prof. Garcke) or by
      email or via email to harald.garcke@ur.de
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem
    
    ECTS
    4,5
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    Oberseminar Analysis
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Helmut Abels, Luise Blank, Georg Dolzmann, Felix Finster, Harald Garcke
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    Time/Date
    Fr 10-12
    
    Location
    M 104
    
    Modules
    
    
    ECTS
    
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    Lineare Algebra II
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Walter Gubler
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Linear Algebra II
    
    Inhalt
    Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie bildet
    zusammen mit der Vorlesung Analysis I/II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik
    (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft). In der Vorlesung
    Lineare Algebra II werden die Grundbegriffe linearer Strukturen weiter ausgebaut. Insbesondere
    werden die folgenden Themen behandelt: Normalformen für Endomorphismen, euklidische und
    unitäre Vektorräume, Quadriken, multilineare Algebra. Die Vorlesung wird im WS 2026/27
    mit der Vorlesung Algebra fortgesetzt. Neben den oben genannten Studiengängen kann diese
    Vorlesung auch in den Studiengängen Bachelor Informatik bzw. Bachelor Data Science eingebracht
    werden.
    
    Literaturangaben
    Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Lineare Algebra I
    
    Termin
    Mo./Do. 10-12
    
    Ort
    H32
    
    Zentralübung
    Termin: Mo. 14-16
    Ort: H32
    
    Anmeldung
    • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
      EXA oder LSF (s. Aushang)
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: via GRIPS in der ersten Vorlesungswoche
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 23.7.2026, Wiederholungsprüfung: Termin:
      tba
    Module
    BGLA, LA-GyLA, BA-NF-M04, CS-B-Math2
    
    ECTS
    10
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    Proseminar Moduln und Normalformen
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Walter Gubler
    
    Veranstaltungsart
    Proseminar
    
    Englischer Titel
    modules and normal forms
    
    Inhalt
    Das Proseminar soll die Inhalte der Vorlesung Lineare Algebra I vertiefen. Wenn man den
    Grundkörper eines Vektorraums ersetzt durch einen Ring, so erhält man einen Modul. In
    diesem Proseminar werden wir den Struktursatz von endlich erzeugten Moduln über
    Hauptidealringen R wie K[x] oder Z beweisen. Als Anwendung werden wir möglichst einfache
    Normalformen von quadratischen Matrizen herleiten. Die erworbenen Kenntnisse werden beim weiteren
    Studium in Richtung Algebra und Zahlentheorie sehr nützlich sein.
    
    Literaturangaben
    Bosch, Lineare Algebra
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Lineare Algebra I
    
    Termin
    Do. 12-14
    
    Ort
    M102
    
    Anmeldung
    • Vorbesprechung/Themenvergabe: Mo. 2.2.2026 von 11.00-11-15 im H32 oder per Email an
      walter.gubler@mathematik.uni-regensburg.de
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
    Module
    BSem.1
    
    ECTS
    3
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    Lineare Algebra und Analytische Geometrie II (LG, LM, LR)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Michael Hellus
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Linear Algebra and Analytic Geometry II (LG, LM, LR)
    
    Inhalt
    Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume (insbesondere Längen– und Winkelmessung, Orthonormalbasis, orthogonale Abbildungen und Matrizen), Analytische Geometrie im "R hoch n" (insbesondere affine Unterräume, affine Abbildungen und Bewegungen, Vielecke und Polyeder, Kegelschnitte und ihre Normalformen)
    
    Literaturangaben
    
    • Anton, Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen, Spektrum Akademischer Verlag 1998
    • Beutelspacher, Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen, Springer Spektrum 2013
    • Bosch, Lineare Algebra, Springer 2009
    • Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik), Vieweg+Teubner Verlag 2010
    • Gramlich, Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag 2011
    • Haffner, Lineare Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2012
    • Jänich, Lineare Algebra, Springer 2013
    • Kowalsky und Michler, Lineare Algebra, de Gruyter 2003
    • Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson 2011
    • Lenze, Basiswissen Lineare Algebra, W3l 2006
    • Lorenz, Lineare Algebra I, Spektrum Akademischer Verlag 2008
    • Poole, Linear Algebra. A Modern Introduction, Cengage Learning 2010
    • Sterling, Grundlagen der Linearen Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2010
    
    
    Termin
    Mi 10 - 12, Do 12 - 14
    
    Ort
    H 32
    
    Zentralübung
    Termin: Mi 14 - 16
    Ort: H 31
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Spur
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 27.07.2026, 9:30 - 11:30 Uhr in H32 und H36,
      Wiederholungsprüfung: Termin: 06.10.2026, 9:30 - 11:30 Uhr in H31
    • Weitere Prüfungen: Mündlich
    Module
    LA-GHRLAGeo
    
    ECTS
    20 für das gesamte Modul
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Elementargeometrie (LG, LM)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Michael Hellus
    
    Veranstaltungsart
    Proseminar
    
    Englischer Titel
    Introductory Seminar: Elementary Geometry (LG, LM)
    
    Inhalt
    Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen
    
    Literaturangaben
    Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie, 5. Auflage
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Diese Lehrveranstaltung ist für Studierende ab dem zweiten Fachsemester im Regelfall problemlos
    geeignet.
    
    Termin
    Mo 14 - 16
    
    Ort
    M 009
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • * Die Anmeldung erfolgt per FlexNow im Zeitraum 09.01. - 10.03.2026. * Diese
      FlexNow-Anmeldung ist nicht begrenzt, das heißt, alle Interessenten/innen können
      sich zunächst anmelden. Allerdings werden die tatsächlichen Plätze dann am Ende
      priorisiert nach Semesterzahl vergeben. * Alle Teilnehmer/innen, die einen Platz bekommen
      haben, erhalten ca. Mitte März eine E-Mail an ihre Uni-Mail-Adresse mit wichtigen Infos.
    Studienleistungen
    • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
    Zusätzliche Hinweise
    * Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie
    sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de.
    
    Module
    LA-GHEGES
    
    ECTS
    3
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Elementare Stochastik (LG, LM)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Michael Hellus
    
    Veranstaltungsart
    Proseminar
    
    Englischer Titel
    Introductory Seminar: Elementary Stochastic (LG, LM)
    
    Inhalt
    Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung
    
    Literaturangaben
    Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik, 2. Auflage.
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Diese Lehrveranstaltung ist für Studierende ab dem zweiten Fachsemester im Regelfall problemlos
    geeignet.
    
    Termin
    Mo 14 - 16
    
    Ort
    M 009
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • * Dieses Proseminar startet am 01.06.2026. * Die Anmeldung erfolgt per FlexNow im Zeitraum
      09.01. - 30.04.2026. * Diese FlexNow-Anmeldung ist nicht begrenzt, das heißt, alle
      Interessenten/innen können sich zunächst anmelden. Allerdings werden die
      tatsächlichen Plätze dann am Ende priorisiert nach Semesterzahl vergeben. * Alle
      Teilnehmer/innen, die einen Platz bekommen haben, erhalten Anfang Mai eine E-Mail an ihre
      Uni-Mail-Adresse mit wichtigen Infos.
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
    Zusätzliche Hinweise
    * Der erste Vortrag wird am 01.06.2026 stattfinden. * Mit Fragen können Sie sich gerne an
    mich wenden: Michael.Hellus@ur.de.
    
    Module
    LA-GHEGES
    
    ECTS
    3
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR) [Gruppe Mo 16-18]
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Michael Hellus
    
    Veranstaltungsart
    Proseminar
    
    Inhalt
    Ausgewählte Kapitel aus der elementaren Zahlentheorie
    
    Termin
    Mo 16 - 18
    
    Ort
    M 009
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • * Die Anmeldung erfolgt per FlexNow im Zeitraum 01.02. - 10.03.2026. * Alle
      Teilnehmer/innen, die einen Platz bekommen haben, erhalten ca. Mitte März eine E-Mail an
      ihre Uni-Mail-Adresse mit wichtigen Infos.
    Studienleistungen
    • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
    Zusätzliche Hinweise
    * Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie
    sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de.
    
    Module
    LA-GMREZ
    
    ECTS
    5
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    Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR) [Gruppe Di 14-16]
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Michael Hellus
    
    Veranstaltungsart
    Proseminar
    
    Inhalt
    Ausgewählte Kapitel aus der elementaren Zahlentheorie
    
    Termin
    Di 14-16
    
    Ort
    M 009
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • * Die Anmeldung erfolgt per FlexNow im Zeitraum 01.02. - 10.03.2026. * Alle
      Teilnehmer/innen, die einen Platz bekommen haben, erhalten ca. Mitte März eine E-Mail an
      ihre Uni-Mail-Adresse mit wichtigen Infos.
    Studienleistungen
    • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
    Zusätzliche Hinweise
    * Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie
    sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de.
    
    Module
    LA-GMREZ
    
    ECTS
    5
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    Algebraic Geometry II
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Marc Hoyois
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Algebraische Geometrie II
    
    Contents
    We will study various aspects of the geometry of schemes, including the following topics:
    smoothness, properness, divisors and blowups.
    
    Literature
    U. Görtz, T. Wedhorn, Algebraic Geometry I: Schemes
    
    Recommended previous knowledge
    The notion of scheme
    
    Time/Date
    Tuesday, Wednesday 10-12
    
    Location
    Tue M104, Wed M103
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73996
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: At least 50% of the exercises
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Written exam: Duration: 120 minutes, Date: TBA, re-exam: Date: TBA
    Modules
    BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg
    
    ECTS
    9
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    Cohomology of sheaves and schemes
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Marc Hoyois
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Kohomologie der Garben und der Schemata
    
    Contents
    In this seminar, we will introduce the cohomology of sheaves on topological spaces and schemes
    following Chapter III of Hartshorne. Beyond the definitions and basic properties of sheaf
    cohomology, we will compute the cohomology of affine schemes and projective spaces, and we will
    discuss the Serre duality theorem for projective schemes and its connection to the residue theorem
    in complex analysis. The first few talks are about sheaves on topological spaces and do not require
    any background in algebraic geometry. The remaining talks assume some basic knowledge of schemes.
    See the course homepage for a detailed program.
    
    Time/Date
    Wednesday 16-18
    
    Location
    M104
    
    Course homepage
    https://hoyois.app.uni-regensburg.de/SS26/sheafcoh/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: First week of the semester, or by email
      beforehand
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, BSem.2, BSem.3
    
    ECTS
    4,5
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    Stochastic Analysis
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Richard Höfer
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Stochastische Analysis
    
    Contents
    We develop the theory of stochastic integration and stochastic differential equations, which play a fundamental role in many aspects of natural sciences, computer science and finance. After a systematic study of continuous time martingales we introduce Itô calculus to integrate against a stochastic processes such as Brownian Motion. Since Brownian Motion has unbounded total variation, this requires a generalization of the Lebesgue integral and the Stieltjes integral. We will cover the Itô Formula, quadratic variation, Levy's characterization of Brownian Motion, Stratonovitch integrals, Girsanov transform, Black Scholes formula, Feynman-Kac formula and stochastic representation of solutions to PDEs.
    
    Literature
    Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie.
    Le Gall: Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus.
    Rogers and Williamns: Diffusion, Markov Processes, and Martingales.
    Kuo: Introduction to Stochastic Integration.
    Protter: Stochastic Integration and Differential Equations.
    
    Recommended previous knowledge
    Lineare Algebra, Analysis, Introduction to probability theory. Knowledge in Functionalanalysis, partial differential equations or optimization is helpful but not required
    
    Time/Date
    Tue 10-12, Thu 12-14; Exercise: Mon 14-16
    
    Location
    Tue: M 102, Thu: M 104; Exercise M102
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=980717
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: 50% of the exercises
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: by arrangement , re-exam: Date: by arrangement
    Modules
    BV, MV, MAngAn
    
    ECTS
    9
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    Seminar über laufende Abschlussarbeiten
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Richard Höfer
    
    Veranstaltungsart
    Seminar
    
    Englischer Titel
    Seminar über laufende Abschlussarbeiten
    
    Inhalt
    Seminar über laufende Abschlussarbeiten
    
    Termin
    Montag 12-14
    
    Ort
    M 102
    
    Anmeldung
    • Bitte setzten Sie sich mit mir in Verbindung, wenn Sie bei mir im nächsten
      Semester eine Bachelorarbeit (oder andere Abschlussarbeiten) schreiben möchten.
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • 2-3 Vorträge über die Thematik der Bachelorarbeit
    Module
    BSem.3
    
    ECTS
    4,5
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    Local Class Field Theory
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Shai Keidar
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Lokale Klassenkörpertheorie
    
    Contents
    Class field theory gives an intrinsic description of all abelian Galois extensions of a given field.
    The case of the rational numbers appears very early: the roots of the polynomials X^n ? 1 generate
    abelian Galois extensions of the rationals. It is, however, far from obvious that essentially all
    abelian extensions of the rationals arise in this way. No analogous explicit description is known
    for a general number field. In contrast, over a complete local field such as the p-adic numbers, the
    situation is much better. The theory of Lubin–Tate formal groups provides a systematic method
    for producing equations whose roots generate all abelian extensions of the field.
    
    Literature
    Milne, Class Field Theory; Emily Riehl, Lubin-Tate Formal Groups and Local Class Field Theory -
    Bachelor's thesis; Serre, Local Fields
    
    Recommended previous knowledge
    basic algebra, including Galois theory. Previous encounter with p-adic numbers is helpful but not
    strictly necessary.
    
    Time/Date
    Mon 10-12; Wed 12-14; Exercises: Fri 10-12
    
    Location
    Mon M101; Wed M103; Exercises: M009
    
    Course homepage
    https://www.shaikeidar.com/teaching/cft-2026
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: Presenting successfully two solutions
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 25-30 minutes, Date: TBA, re-exam: Date:
    Modules
    BAlg(2), BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg
    
    ECTS
    9
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    Question Seminar
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Sil Linskens, Shai Keidar
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    Contents
    This is a research seminar in homotopy theory. The format of the seminar is as follows:
    1) Participants submit questions/conjectures, which are:
      a) relatively open-ended,
      b) do not require excessive background,
      c) generally relate to category theory/homotopy theory/algebraic topology (this is however not a strict rule),
      d) on which we can reasonably make progress in an hour and a half.
    2) We vote on a question to discuss.
    3) We discuss the question, with different people at the board guiding the discussion at different points.
    4) We all learn something new!
    
    Time/Date
    Thu, 4(st)-oo pm
    
    Location
    M311
    
    Modules
    
    
    ECTS
    0
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    AG-Seminar
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Moritz Kerz
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    AG-Seminar
    
    Contents
    Talks by members of the AG-Kerz
    
    Time/Date
    Monday 12-14
    
    Location
    M 103
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73975
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    MV, MSem, BSem.3
    
    ECTS
    4,5
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    Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Guido Kings
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Analysis on Manifolds (Analysis IV)
    
    Inhalt
    In dieser Vorlesung werden die Grundbegriffe über differenzierbare Mannigfaltigkeiten,
    Differentialformen, Vektoranalysis und de Rham Kohomologie eingeführt und dann der Satz von
    Stokes in verschiedenen Ausführungen bewiesen. Diese Begriffe sind zentral für viele
    weitere Gebiete der Mathematik und haben zahllose Anwendungen in der Analysis partieller DGL, der
    Differentialgeometrie, der Topologie, der algebraischen Geometrie und der mathematischen Physik.
    Vorausgesetzt wird eine gute Kenntnis der LA I und II, sowie der Analysis I und II, sowie der
    höherdimensionalen Integration.
    
    Literaturangaben
    Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
    
    Termin
    Di 10-12 H31, und Fr 10-12 H31
    
    Zentralübung
    Termin: Di 14-16
    Ort: H31
    
    Anmeldung
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Die Anmeldung zu den individuellen
      Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche.
    • Bitte schreiben Sie sich für den GRIPS-Kurs zur Vorlesung ein (den Link finden Sie
      unter "Homepage zur Veranstaltung").
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Das bedeutet: 1.) mindestens 50% der Punkte in den
      Übungsblättern (= Hausaufgaben) erhalten; 2.) aktive Mitarbeit in
      den Übungsgruppen (z.B. Präsentationen an der Tafel)
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 150 Minuten, Termin: 27.07.2026, 9-12:00 Uhr.,
      Wiederholungsprüfung: Termin: wird noch bekannt gegeben.
    Module
    BAn(2)
    
    ECTS
    Gemäß Modulkatalog - BAn(2)
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    Research seminar on arithmetic geometry
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Guido Kings
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    Oberseminar zur Arithmetischen Geometrie
    
    Contents
    Research seminar on special topics in Arithmetic Geometry. The program is available from the
    organiser.
    
    Time/Date
    Tue 12-14
    
    Location
    M311
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    MV, MSem
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Oberseminar Arakelovtheorie
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Walter Gubler und Klaus Künnemann
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    Oberseminar Arakelov Theory
    
    Contents
    We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are
    welcome.
    
    Time/Date
    Tuesday, 14-16
    
    Location
    M102
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Modules
    MV, MSem
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Characteristic classes
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Sil Linskens
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Charakteristische Klassen
    
    Contents
    In this seminar we will introduce the beautiful theory of characteristic classes, following the
    classic reference Milnor-Stasheff. Characteristic classes are a way to associate to a vector bundle
    over a space, such as the tangent bundle of a smooth manifold, various invariants in the cohomology
    of the space. This is a topic in algebraic topology, but as we will see even scratching the surface
    of this theory yields many consequences in algebra, geometry and topology. A detailed program can be
    found on the course homepage.
    
    Literature
    Characteristic Classes - Milnor, Stasheff Vector bundles and K-theory - Hatcher
    
    Recommended previous knowledge
    Some basic familiarity with (co)homology, as is covered by the course "Algebraic topology
    I" for example, is beneficial. However a motivated student could manage without.
    
    Time/Date
    Friday 10-12
    
    Location
    M112
    
    Course homepage
    https://sites.google.com/view/sil-linskens/teaching/cc-so26
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: See linked website
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, BSem.2
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Gestalten
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Bastiaan Cnossen, Sil Linskens
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    Contents
    It has long been understood that much of geometry is faithfully reflected in category theory, by sending a geometric object to its category of sheaves. The inverse process is often called "Tannakian reconstruction". In on-going joint work of Peter Scholze and German Stefanich, they take this Tannakian perspective to the extreme by building a "universal" category of geometric objects purely out of objects in (higher) category theory. They call objects in the resulting category Gestalten. In WiSe 2025/26 Scholze gave a lecture course on this emerging theory in Bonn. Our goal is to work through the lecture notes of this course.
    
    Literature
    https://people.mpim-bonn.mpg.de/scholze/Gestalten.pdf
    
    Time/Date
    TBD, see webpage
    
    Location
    TBD, see webpage
    
    Course homepage
    https://sites.google.com/view/sil-linskens/other-activities/gestalten
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: See webpage
    Modules
    
    
    ECTS
    
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Riemannian manifolds with special holonomy
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Samuel Lockman
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie
    
    Contents
    The holonomy group is the group given by parallel transport of vectors in a vector bundle along any loop. When the manifold carries a Riemannian metric and the vector bundle is the tangent bundle with the Levi-Civita connection, there is a remarkable and at first sight mysterious list containing the different possibilities for the holonomy group, called Berger's list. Each group on the list gives rise to a distinct geometric theory requiring different techniques to understand.
    Beyond understanding geometry, special holonomy has been central in mathematical physics and is related to the reason why string theorists believe the universe to be either 10- or 11-dimensional. The original proofs of Berger's list are rather long and complicated, but in 2005, a shorter geometric proof was presented by Carlos Olmos. One goal of this course is to understand this proof. On the path to this result, we will:
    • develop the theory of connections and curvature (on vector and principal bundles),
    • explore the fundamental results in holonomy theory, such as the Ambrose-Singer theorem and the relationship between special holonomy groups and their corresponding parallel geometric structure,
    • understand symmetric spaces and their holonomy groups,
    If time permits, further topics will be explored depending on the interests of the audience.
    
    Literature
    
    • Carlos Olmos, A geometric proof of the Berger Holonomy Theorem, Ann. Math. 161 (2005), 579-588, https://doi.org/10.4007/annals.2005.161.579
    • Dominique Joyce, Compact Manifolds with Special Holonomy
    • Berndt, Console, and Olmos, Submanifolds and Holonomy
    More literature will be given during the course.
    
    Recommended previous knowledge
    Analysis I, II and IV Linear Algebra I and II Differential Geometry I
    
    Time/Date
    Tuesday, 12-14
    
    Location
    M103
    
    Additional question session
    Time/Date: Wednesday 14-16
    Location: M009
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: at least 50% of the fortnightly exercises
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individual arrangements, re-exam: Date:
    Modules
    MV, MGAGeo
    
    ECTS
    4,5 ECTS
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    LKS-seminar (research seminar on groups and geometric topology)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Stefan Friedl and Clara Löh
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    LKS-seminar (Oberseminar für Gruppen und geometrische Topologie)
    
    Contents
    We consider miscellaneous topics in geometric group theory, geometric topology and whatever
    else looks interesting.
    
    Time/Date
    Friday 10-12
    
    Location
    M201
    
    Course homepage
    https://loeh.app.uni-regensburg.de/teaching/lkssem/
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    MV, MSem, BSem.3
    
    ECTS
    4.5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Kommutative Algebra
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Clara Löh
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Commutative Algebra
    
    Inhalt
    In der Vorlesung Kommutative Algebra wird die Ring- und Modultheorie systematisch (weiter)entwickelt. Insbesondere werden noethersche und artinsche Ringe, Bewertungsringe, Lokalisierungen, Komplettierungen und die Krull-Dimension vorgestellt. Außerdem werden Flachheit und Grundkonzepte der homologischen Algebra behandelt. Um diese Themen effizient darstellen zu können, beginnen wir mit einer kurzen Einführung in die Kategorientheorie.
    
    Diese Vorlesung bildet die Grundlage für eine weitere Vertiefung im Bereich der algebraischen Zahlentheorie, der algebraischen Geometrie und auch für manche Aspekte der algebraischen Topologie.
    
    Literaturangaben
    Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Es wird voraussichtlich ein Skript zur Vorlesung geben.
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Lineare Algebra I/II. Kenntnisse aus der Algebra-Vorlesung sind nicht notwendig (aber hilfreich).
    
    Termin
    Di/Fr 8:00--10:00
    
    Ort
    M 103
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://loeh.app.ur.de/calgebra_ss26
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
      EXA oder LSF (s. Aushang)
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: in der ersten Vorlesungswoche via GRIPS
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens
      einmal zufriedenstellend vorrechnen
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 21.07.2026, 9:00--11:00,
      Wiederholungsprüfung: Termin: tba (am Ende der Semesterferien)
    Module
    BAlg(2)
    
    ECTS
    9
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Analysis II (LG,LM,LR)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Bogdan Matioc
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Analysis II (LG,LM,LR)
    
    Inhalt
    In der Veranstaltung werden die folgenden Hauptthemen behandelt: Differential- und Integralrechnung, Funktionen mehrerer Variablen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Extremwertbestimmung), Kurven sowie gewöhnliche Differentialgleichungen.
    
    Literaturangaben
    [1] H. Amann, J. Escher. Analysis I. Birkhäuser
    [2] H. Amann, J. Escher. Analysis II. Birkhäuser
    [3] O. Forster. Analysis 1. Vieweg
    [4] O. Forster. Analysis 2. Vieweg
    [5] S. Friedl. Analysis 1. Springer
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Analysis I
    
    Termin
    Mo 12-14, Di 16-18
    
    Ort
    H31
    
    Zentralübung
    Termin: Mi 12-14
    Ort: H31
    
    Anmeldung
    • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
      EXA oder LSF (s. Aushang)
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Über EXA
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 40 % der Übungspunkte
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 29.07.2026, 9:00-11:00, H32 und H36,
      Wiederholungsprüfung: Termin: 23.09.2026, 9:00-11:00, H36
    Module
    LA-GHRAn
    
    ECTS
    20 ECTS für das gesamte Modul: Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am
    Übungsbetrieb (WiSe 25/26 und SoSe 26) und 10 ECTS für die Modulprüfung.
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Niko Naumann
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Introduction to probability theory and statistics
    
    Inhalt
    Es werden Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik besprochen.
    Dazu gehören im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie das Kolmogorov-Modell
    mit Wahrscheinlichkeitsräumen, Unabhängigkeit von Sigma-Algebren und Ereignissen,
    klassischen Verteilungen, Gesetzen der großen Zahlen und dem zentralen Grenzwertsatz. Im
    Bereich der Statistik werden statistische Modelle, Schätzer am Beispiel der
    Likelihoodschätzung und Methoden der Testtheorie eingeführt.
    
    Literaturangaben
    s. GRIPS
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Analysis III
    
    Termin
    Mo, Do, 14-16 Uhr.
    
    Ort
    H31
    
    Zentralübung
    Termin: Do 10.12 Uhr.
    Ort: H31.
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73961
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: In der Vorlesung.
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte, und einmal zufriedenstellend
      vorrechnen
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 180 min, Termin: Do., 30.7.2026, Wiederholungsprüfung:
      Termin: TBD
    Module
    BPraMa(2), LA-GyStoch
    
    ECTS
    9
    
    Hinweis Lehramt Gymnasium
    Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog)
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Differential Geometry II
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Claudio Paganini
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Differentialgeometrie II
    
    Contents
    This lecture is a continuation of the differential geometry I course held in WiSe 25/26.
    The main focus of the course is Lorentzian geometry, with particular emphasis on structures and phenomena relevant to general relativity. Starting from Lorentzian metrics and geodesics, the course develops the theory of causal structures, including causality conditions, and global hyperbolicity. The geometric formulation of the Einstein field equations is introduced, and their implications are explored in the context of explicit solutions to the equations. Accordingly, the Lorentzian part of the course culminates in the study of black hole spacetimes, highlighting their causal and global geometric properties.
    A secondary part of the course is devoted to symplectic geometry. We will introduce the basic definitions and study some obstructions to the existence of symplectic structures. We aim to understand the constraints symplectic geometry imposes on the underlying manifold.
    
    Literature
    Will be announced on the respective GRIPS page at the start of the semester
    
    Recommended previous knowledge
    
    • Analysis I, II and IV
    • Linear Algebra I and II
    • Differential Geometry I
    
    
    Time/Date
    Mi 16:00-17:30, D0 14:15-15:45, Do 10-14
    
    Location
    Mi M 102, Do M 102, Exercises tbd
    
    Registration
    • Registration for the exercise classes: In the first week of the semester in the lecture. The
      formate for the exercises will be the same as in Differential Geometry I. The slots for each
      team will be assigned in the first week.
    • Please register on the GRIPS system as soon as it is available. We will send out additional
      information and emails via GRIPS.
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes:
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 min, Date: individual arrangements, re-exam: Date:
    Modules
    BV, MV, MGAGeo, LA-GyGeo
    
    ECTS
    9
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Toric Varieties
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Gari Peralta
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Torische Varietäten
    
    Contents
    This course serves as an introduction to the theory of toric varieties. These are a special kind of
    algebraic varieties over a field, which can be described explicitly in terms of the combinatorics of
    objects coming from discrete geometry. Their combinatorial nature makes them suitable for concrete
    computations on a plethora of examples; a rare feature in algebraic geometry. It is therefore an
    excellent companion to a course on algebraic geometry. This course aims to cover the content
    presented in Chapters 1 to 6 of Cox, Little and Schenck's book. This roughly includes the
    descriptions of normal toric varieties in terms of fans, and their group of torus-invariant
    divisors/line bundles in terms of piecewise linear functions. If time permits, we may study
    additional topics, such as intersection theoretic properties, the sheaf cohomology of toric
    varieties, or the theorem of resolution of singularities.
    
    Literature
    Main reference: D. A. Cox, J. D. Little, H. K. Schenck. Toric varieties. Alternative reference: W.
    Fulton. Introduction to Toric Varieties.
    
    Recommended previous knowledge
    Basic commutative algebra, for instance, the material covered in Atiyah & Macdonald's
    book. Some familiarity with algebraic geometry is welcomed. For instance, students that attended
    the Winter Semester 25/26 Lecture by Marc Hoyois (or any other introductory course on the topic)
    will fit right in. In any case, the necessary material will be discussed during the lecture. The
    student might also profit from previous knowledge on discrete geometry, but it is not expected.
    
    Time/Date
    Wednesdays, 14-16 (Lecture) & 16-18 (Tutorial).
    
    Location
    M101
    
    Registration
    • Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
      semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
    • Registration for the exercise classes: Please look at the GRIPS page of the lecture.
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: Active participation and the presentation
      of solutions to exercises. The number of solutions will be fixed depending on the number of
      attendants. Furthermore, written solutions to the exercises have to be submitted, obtaining at
      least 30% of the points on sheets 1-6 and 7-12.
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: By individual appointment, re-exam: Date: By individual
      appointment
    Modules
    MV, MArGeo
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Research seminar on global analysis
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    Oberseminar Globale Analysis
    
    Contents
    In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented.
    
    Time/Date
    Wednesday 10-12
    
    Location
    M311
    
    Course homepage
    http://www.berndammann.de/oberseminar
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • only by invitation
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    MV, MSem
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Examenskurs Analysis (Lehramt Gymnasium)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Christoph Hurm, Julian Pohl
    
    Veranstaltungsart
    Seminar
    
    Inhalt
    Ziel dieses Kurses ist es, Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten.
    Dazu werden wir die relevante Theorie aus dem Gebiet der Funktionentheorie und dem Gebiet der
    gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen (soweit möglich), diese auf alte
    Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben.
    
    Literaturangaben
    siehe GRIPS
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Analysis I-III, Lineare Algebra I-II
    
    Termin
    Di 12-14 und Mi 16-18
    
    Ort
    Di 12-14 in H32 und Mi 16-18 in H31
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=51154
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Module
    
    
    ECTS
    0 LP
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Higher Zariski Geometry
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Denis-Charles Cisinski, Giovanni Rossanigo
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    Höhere Zariski Geometrie
    
    Contents
    Algebraic geometry teaches us that commutative rings are best understood through the geometry of
    their spectra: to a ring R one attaches a topological space Spec(R) together with a canonical sheaf
    of rings, and much of the algebra of R is reflected in the geometry of this locally ringed
    space. Over the last two decades a parallel story has emerged in homotopy theory and
    representation theory. Small triangulated symmetric monoidal categories behave like “rings
    up to homotopy”, and tensor-triangular geometry, through the work of Balmer, Krause, Neeman,
    Stevenson and many others, provides the necessary tools to construct topological spaces out
    of these “2-rings”. Despite the numerous successes (reconstruction theorems and so
    on), the theory lacks a uniform description of structure sheaves on such spectra. The goal of this
    seminar is to learn a further categorification of this picture which solves many issues of
    the tensor triangulated approach and organizes coherently many wellknown results.
    
    Literature
    Ko Aoki, Tobias Barthel, Anish Chedalavada, Tomer Schlank, and Greg Stevenson. Higher zariski
    geometry, arXiv:2508.11621
    
    Time/Date
    Wednesday 10-12
    
    Location
    M101
    
    Course homepage
    https://cisinski.app.uni-regensburg.de/ [https://cisinski.app.uni-regensburg.de/
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    MV, MSem
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Pavel Sechin
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Inhalt
    Die Veranstaltung richtet sich an Studentinnen und Studenten des Lehramtes für Grund-, Mittel-
    und Realschulen im zweiten Semester. Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden, Konzepte
    und Inhalte der elementaren Zahlentheorie anhand von zahlreichen Beispielen.
    
    Literaturangaben
    Das Skript der Vorlesung. Weitere Literaturempfehlungen auf der GRIPS Seite der Vorlesung.
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Keine Voraussetzungen.
    
    Termin
    Mittwoch 16-18 Uhr
    
    Ort
    Hörsaal H32
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73795
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: zu Vorlesungsbeginn über GRIPS
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 2h, Termin: 22.07.2025 10.00-12.00, Wiederholungsprüfung:
      Termin: noch zu bestimmen (s. GRIPS)
    Module
    LA-GHREZ
    
    ECTS
    5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Elementare Stochastik (LR)
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Werner Stich
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Englischer Titel
    Elementary Stochastics (LR)
    
    Inhalt
    Wird in der Vorlesung am 16.04.2026 bekannt begeben. Die Vorlesung richtet sich an höhere
    Semester mit Studienbeginn vor WiSe 2025/26.
    
    Literaturangaben
    Angaben zur Literatur und zu Softwareprogrammen werden in der Vorlesung bekannt gegeben.
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    LAGeo(LG,LM,LR) I und Analysis(LG,LM,LR) I
    
    Termin
    Do 14 - 16
    
    Ort
    H32
    
    Zentralübung
    Termin: Di 12 -14 (Beginn: 21.04.2026)
    Ort: H31
    
    Homepage zur Veranstaltung
    Unter GRIPS (Weitere Informationen am 24.04.2025 in der Vorlesung)
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
      EXA oder LSF (s. Aushang)
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten, Termin: Donnerstag, 16.07.2026, 15:00-16:30,
      Wiederholungsprüfung: Termin: Voraussichtlich Freitag, 18.09.2026, 15:00 - 16:30.
    Module
    LA-RES
    
    ECTS
    5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Motivic cohomology of schemes
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Marc Hoyois, Marco Volpe
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Oberseminar
    
    German title
    Motivische Kohomologie der Schemata
    
    Contents
    The goal of this seminar is to understand the motivic filtration of the A^1-invariant algebraic
    K-theory of arbitrary schemes and the resulting theory of A^1-invariant motivic cohomology, recently
    developed in this generality by Bachmann, Elmanto, and Morrow. The construction uses many aspects of
    the formalism of motivic spectra, including the slice filtration, the six-functor formalism, and
    framed correspondences, which we will review. We will then discuss the comparison with
    cycle-theoretic constructions in special cases (for smooth schemes over Dedekind rings), with
    syntomic cohomology (the Beilinson-Lichtenbaum conjecture), and compute motivic cohomology in low
    weights.
    
    Literature
    Tom Bachmann, Elden Elmanto, Mathew Morrow: A^1-invariant motivic cohomology of schemes
    
    Time/Date
    Tuesday 14-16
    
    Location
    M311
    
    Course homepage
    https://hoyois.app.uni-regensburg.de/SS26/motiviccoh/index.html
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    MV, MSem
    
    ECTS
    4,5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Simple homotopy theory and manifold topology
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Marco Volpe
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Einfache Homotopietheorie und Topologie von Mannigfaltigkeiten
    
    Contents
    Broadly speaking, simple homotopy theory studies the combinatorial aspects of algebraic topology.
    More specifically, a map between finite CW complexes is called a simple homotopy equivalence if it
    can be written as a finite composition of elementary expansions and collapses. A natural question is
    whether every homotopy equivalence is of this form. In general, the answer is no, and the failure of
    a homotopy equivalence to be simple is measured by the Whitehead torsion. The torsion takes values
    in the Whitehead group, a K-theoretic object that depends only on the fundamental group. Simple
    homotopy theory has been successfully applied in manifold topology. For example, work of Turaev and
    others shows that two orientable closed 3-manifolds are homeomorphic if and only if they are simple
    homotopy equivalent. In high dimensions, simple homotopy theory provides a criterion for determining
    when an h-cobordism is trivial, known as the s-cobordism theorem. In this seminar, we will give
    an introduction to simple homotopy theory and discuss some of its applications to manifold topology.
    Time permitting, and depending on the background and interests of the participants, we may also
    discuss Waldhausen’s more modern approach to the subject.
    
    Literature
    Cohen: A course in simple homotopy theory. Lurie: Algebraic K-theory and manifold topology. More
    references and a seminar program will appear in the website of the seminar.
    
    Recommended previous knowledge
    Algebraic topology: CW-complexes, homotopy groups, universal covering, singular/cellular homology.
    Some familiarity with commutative algebra. Some familiarity with differential topology. Based on the
    prerequisites of the participants, we may have a couple of talks where we review some of the above.
    
    Time/Date
    Wednesday 16-18
    
    Location
    M009
    
    Additional question session
    Time/Date: Decided individually with each speaker
    Location: M228
    
    Course homepage
    https://sites.google.com/view/marco-volpe/seminars/simple-homotopy-theory-and-manifold-topology
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: Two weeks before the beginning of the semester,
      or by email.
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, LA-GySem
    
    ECTS
    4.5
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Homotopy Type Theory
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Tashi Walde
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Vorlesung
    
    German title
    Homotopietypentheorie
    
    Contents
    This course is an introduction to univalent mathematics and homotopy type theory. This is an
    alternative foundation of mathematics which differs from other foundations (such as first order
    logic + ZFC) in at least two ways: - Mathematical objects (e.g. sets) and statements about them
    (propositions) exist in the same logical framework rather than being in two distinct layers: this
    means that conceptually there is no longer a distinction between providing a proof and performing a
    construction. - Equality between two objects is no longer a property, but structure. For example,
    two object can be equal in multiple ways, and it makes sense to ask whether those equalities are
    equal in turn. ----- Voevodsky's univalence axiom asserts that there is no difference
    between equality and equivalence. For example, this lets us correctly treat isomorphic groups as
    equal with all logical benefits derived from this; something that would be unthinkable in
    set-theoretic foundations. Homotopy Type Theory is constructive by default. But if required, it
    can easily be extended with classical non-constructive axioms such as the law of the excluded middle
    or the axiom of choice.
    
    Literature
    - The HoTT Book (https://homotopytypetheory.org/book/) - Introduction to Univalent Foundations
    of Mathematics with Agda (Escardó) - Introduction to Homotopy Type Theory (Rijke)
    
    Recommended previous knowledge
    Prerequisites: you know what an isomorphism is (e.g. of sets, vector spaces or groups). Some
    previous exposure to category theory and/or (algebraic) topology will be very helpful, but is not
    required.
    
    Time/Date
    Mo 14--16, Mi 12--14, Fr 10--12 (4 hours lecture, 2 hours exercises)
    
    Course homepage
    GRIPS
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Successful participation in the exercise classes: make a reasonable attempt to solve at least
      half the exercises
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Oral exam: Duration: 20-30 min, Date: by appointment, re-exam: Date: by appointment
    Modules
    BV, MV, MGAGeo
    
    ECTS
    9 ECTS
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Group rings and dimensions
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Clara Löh/F. Hofmann/M. Wasmeier
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Gruppenringe und Dimensionen
    
    Contents
    Group rings combine the multiplicative structure of a group with a base ring. They appear naturally in many algebraic and topological situations. Despite their simple definition, even basic questions about group rings (e.g., on the existence of non-trivial zero divisors) easily lead to surprising challenges.
    
    In this seminar, we will study elementary algebraic properties of group rings and learn about embeddings of group rings into rings with better algebraic properties. In particular, we will discuss the Kaplansky conjectures, the von Neumann dimension, and the Atiyah conjecture.
    
    Recommended previous knowledge
    Most of the talks will be accessible with basic knowledge on groups, rings, and modules. Some of the talks benefit from experience in analysis, topology or homological algebra.
    
    Time/Date
    Mi 8:30--10:00
    
    Location
    M 104
    
    Course homepage
    https://loeh.app.ur.de/teaching/groupringsem_ss26
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: Wed, February 4, 9:15, M101
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, LA-GySem, BSem.2
    
    ECTS
    BSem und MSem 4,5 ECTS; LA-GySem 6 ECTS
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Analysis II für Physiker
    Semester
    SoSe 2026
    
    Dozent
    Christoph Winges
    
    Veranstaltungsart
    Vorlesung
    
    Inhalt
    Das Thema dieser Veranstaltung ist die Differentialrechnung in mehrerer Variablen und Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen. Insbesondere werden folgenden Inhalte behandelt:
    • Differenzierbare Abbildungen in Rn
    • Vektorfelder und Potentiale
    • Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen
    • Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen
    • Die Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen
    • (Unter-)Mannigfaltigkeiten
    • Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
    • Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung)
    • Potenzreihenansatz für Differentialgleichungen
    • Fourierreihen und Orthonormalsysteme
    
    
    Literaturangaben
    s. GRIPS-Seite zum Kurs
    
    Empfohlene Vorkenntnisse
    Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Differential- und Integralrechnung in einer Variablen
    
    Termin
    Di + Mi 8 - 10h
    
    Ort
    H 33
    
    Zentralübung
    Termin: Mo, 12 - 14h
    Ort: wird noch bekanntgegeben
    
    Homepage zur Veranstaltung
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=74051
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Anmeldung
    • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
      EXA oder LSF (s. Aushang)
    • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Während der ersten Vorlesungswoche.
    • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
    Studienleistungen
    • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Die Teilnahme an den Übungen ist
      erfolgreich, wenn mindestens 50% der erreichbaren Hausübungspunkte erreicht wurden und
      einmal die Lösung einer Übungsaufgabe in den Kleingruppen vorgestellt wurde.
    Prüfungsleistungen
    • Schriftliche Klausur: Dauer: 135 min., Termin: 22.07.2026, Wiederholungsprüfung: Termin:
      wird noch bekanntgegeben
    Module
    PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14
    
    ECTS
    20 bzw. 15 bzw. 18 LP für das gesamte Modul.
    Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:
    
    
    Galois Categories and Étale Fundamental Groups
    Semester
    SoSe 2026
    
    Lecturer
    Moritz Kerz, Andrea Panontin, Yuenian Zhou
    
    Type of course (Veranstaltungsart)
    Seminar
    
    German title
    Galois-Kategorien und étale Fundamentalgruppen
    
    Contents
    This reading seminar is devoted to Grothendieck's formalism of Galois categories and étale
    fundamental groups. Starting from the analogy between classical Galois theory, finite topological
    covering spaces and finite étale covers of schemes, we will develop the abstract theory of
    Galois categories and their fundamental groups, and then apply it to the construction and study of
    the étale fundamental group of a scheme. The aim is to build a conceptual bridge between
    algebra, topology, and algebraic geometry: after setting up the general Galois category formalism,
    we will interpret the category of finite étale covers of a scheme as a Galois
    category, identify its fundamental group with the étale fundamental group, and discuss its
    basic properties such as homotopy exact sequences, the relation between geometric and arithmetic
    fundamental groups, comparison with the topological fundamental group over complex field, and
    specialization in families of schemes.
    
    Literature
    Galois Categories, Anna Cadoret
    
    Recommended previous knowledge
    1.Category theory: categories, functors, natural transformations, finite limits and colimits,
    epi/mono, equivalence of categories. 2.Abstract algebra and Galois theory: finite and infinite
    Galois theory, absolute Galois groups,Krull topology and profinite groups. 3.Basic algebraic
    geometry: schemes, morphisms of finite type,fibre products and base change.
    
    Time/Date
    Mo, 16:00 - 18:00
    
    Location
    M 101
    
    Additional question session
    Time/Date: TBA
    Location: TBA
    
    Course homepage
    https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73976
    (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
    
    Registration
    • Organisational meeting/distribution of topics: Jan 29, 2026 19:00-20:00 Online Join Zoom
      Meeting https://uni-regensburg.zoom-x.de/j/66091431893?pwd=BxbElj4MotigpLVIqR4ijhQwBobEcP.1 Meeting
      ID: 660 9143 1893 Passcode: 048159
    • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
    Course work (Studienleistungen)
    • Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
    Examination (Prüfungsleistungen)
    • Detailed written report of the seminar talk
    Modules
    BSem, MV, MSem, BSem.2
    
    ECTS
    4,5