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Numerik I SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Viele mathematische Probleme stammen aus Anwendungsgebieten außerhalb der Mathematik und lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:
Literaturangaben
Empfohlene Vorkenntnisse Kenntnisse der Linearen Algebra I und der Analysis I-II (oder vergleichbare Kenntnisse) Programmiersprache C (Kenntnisse werden erwartet!). C-Kurse: Angebot am Besten in der Physik als Blockkurs nutzen, Aushänge beachten, etwa unter http://www.physik.uni-regensburg.de/studium/edverg Termin Mo., 14 - 16h und Mi., 10 - 12h Ort H 31 Zentralübung Termin: Donnerstag, 10 - 12h Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=34221 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, RZ-M61, RZ-M33, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03 ECTS BPraMa: 10, LGyNum: benotet 10, unbenotet 8; RZ-M61: 5 , RZ-M33: 6, CS-B-P16, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03: 10 Operatorhalbgruppen und Evolutionsgleichungen/Operator Semigroups and SemesterEvolution Equations WiSe 2018 / 19 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We will give an introduction to the theory of strongly continuous semigroups, which can be used to solve abstract evolution equations of the form u'(t)+Au(t)= f(t) and nonlinear variants. Here A is a suitable (unbounded) linear operator on a Banach space X and the equation can be seen as a Banach space valued ordinary differential equation. A lot of equation can be reformulated in this form, e.g. parabolic and hyperbolic partial differential equations and also equations from stochastic analysis. We will give a basic introduction to this theory and treat several applications, e.g. to the Navier-Stokes and Schrödinger equations. Literature M. Renardy und R. C. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 1993 (chapter 11) A. Pazy: Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer, 1983 A. Lunardi: Analytic Semigroups and Optimal Regularity in Parabolic Problems, Birkh"auser, 1995 Recommended previous knowledge Analysis I-II, Lineare Algebra I-II, basic knowledge in measure and integration theory and functional analysis; basic knowledge in partial differential equations is not needed, but helpful. Time/Date Friday, 8-10 Location M103 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=34222 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn ECTS 4.5 Masterarbeitenseminar SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Presentations on the topics of the current master theses. Literature Will be given individually Recommended previous knowledge Individual Time/Date Mo., 8 - 10h Location M 102 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=29937 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Analysis I SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Bernd Ammann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende im ersten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Bachelor Nanoscience, Bachelor Computational Science und Lehramt Gymnasium. Zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I stellt sie die wesentlichen mathematischen Grundlagen bereit. Das zentrale Thema der Vorlesung ist die Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Weitere Themen sind
Literaturangaben H. Amann, J. Escher, Analysis I, Birkhäuser K. Königsberger, Analysis 1, Springer W. Walter, Analysis 1, Springer Weitere Literatur: siehe Webseite der Vorlesung Termin Mi 8-10 in H 17, Fr 12-14 (oder Fr 8-10) in H 32 Zentralübung Termin: Di 16-18 Ort: H32 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018w_analysisI/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGAna, LA-GyAn, Phy-B-P11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS Gemäß Modulkatalog - 10 als Teil von BGAna und LA-GyAn Seminar über Abschlussarbeiten und Arbeitsgruppenseminar SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Thema des Seminars sind Vorträge über eigene Arbeiten der Vortragenden wie zum Beispiel Zulassungsarbeiten, Masterarbeiten, Doktorarbeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Projekten. Time/Date Tuesday 10-12 Location M009 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018w_amsem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Seminar on Analytic k-Homology SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The content of the seminar will be described on the course homepage. Recommended previous knowledge Profound knowledge on differential geometry and global analysis Time/Date Mo 16-18 Location M102 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018w_k-homologie/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Yamabe-Problem and positive mass theorem SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Das Yamabe-Problem ist das folgende: Gegeben sei eine kompakte Mannigfaltigkeit M mit einer fixierten konformen Klasse. Zu finden ist eine Metrik in dieser konformen Klasse mit konstanter Skalar-Krümmung. Das Problem reduziert sich auf eine elliptische partielle Differentialgleichung vom Typ Δ u + h u = λ up. Derartige Differentialgleichungen sind im linearen Fall (p=1) gut verstanden, ebenfalls, wenn p nicht zu groß wird. Im Yamabe-Problem hat der Exponent p aber gerade den Wert, bei dem sich die analytischen Methoden ändern. Wir haben im Sommerseester gesehen, dass das Problem eine Lösung besitzt, falls die Yamabe-Konstante von M kleiner als die Yamabe-Konstante der runden Sphäre ist. Wir zeigen nun, dass diese Bedinung immer erfüllt ist, sobald M nicht konform äquivalent zu einer runden Sphäre ist.
Ein wichtiger Bestandteil des Beweises ist das Theorem der positiven Masse aus der Allgemeinen Relativitätstheorie. Dieses besagt anschaulich gesprochen, dass die Gesamtmasse eines Raums mit nicht-negativer Massendichte nie negativ sein kann. Hinter diesem mathematisch zu präzisierenden Satz steckt ein wichtiges mathematisches Theorem, das in voller Allgemeinheit erst in den letzten Jahren gezeigt werden konnte.
Recommended previous knowledge Profound knowledge about geometric analysis on riemannian manifolds, as e.g. taught in my lecture on the Yamabe problem in the summer term 2018. Detailed lecture notes are on this lecture's web page. Time/Date Mo 10-12 Location M103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018w_yamabe/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MGAGeo, MAngAn ECTS 3 Optimierung I SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Sehr viele Anwendungen führen zu kontinuierlichen Optimierungsproblemen, z.B: die Berechnung der optimalen Bahn für Roboterarme und von Flugbahnen, die Identifikation der seismologischen Eigenschaften der Erde, die Entwicklung von Portfolios von Investments, die Kontrolle chemischer Prozesse und Oberflächenoptimierung in der Fahrzeugindustrie. Diese Vorlesung betrachtet die Theorie und Numerik der stetigen Optimierung. Nach einer kurzen Einführung in die verschiedenen Aufgabenstellungen der Optimierung, wird zuerst die nichtlineare Minimierung ohne Restriktionen behandelt. Die zwei grundlegenden numerischen Strategien, Liniensuche und Trust-Region Methoden, werden diskutiert. Anschließend wird die Theorie der Optimierung unter Nebenbedingungen mit constraint qualifications, Optimalitätsbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren und Dualitätsproblem hergeleitet. Als nächster Block folgen dann numerische Verfahren zur Minimierung unter Nebenbedingungen. Hier werden in diesem Semester für die quadratische Optimierung die Aktive-Mengen Strategie und die Innere-Punkte Methode eingeführt und dann analysiert. Im anschließenden Semester werden dann diese Verfahren zu nicht quadratischen Problemen erweitert. Für die Programmieraufgaben wird Matlab genutzt, was in der Übung eingeführt wird. Literature
Recommended previous knowledge Lineare Algebra, Analysis, Numerik I Time/Date Mo 14-16, Mi 10-12, Übung voraussichtlich Di 12-14 Location Mo: M103, Mi: M101, Übung M102 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
Für BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben. Modules BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS 9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6 Nichtglatte Optimierung SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Das Seminar behandelt Optimierungsprobleme, die nicht den typischen Differenzierbarkeitsvoraussetzungen genügen. Ausgehend von konvexen Funktionen wird der Begriff des Subdifferentials eingeführt und mit diesen Optimalitätsbedingungen für nicht restringierte Probleme hergeleitet. Wird für Funktionen auch unendlich als Wert zugelassen, können mit Hilfe der Indikatorfunktion auch Restriktionen einbezogen werden. Basierend auf dieser Theorie werden Regularisierungsverfahren und Subgradientenmethoden zur numerischen Lösung nichtglatter Optimierungsprobleme diskutiert. Ein weiterer Ansatz ist die Anwendung eines verallgemeinerten (nichtglatten) Newton-Verfahrens, welches auf weiteren Ableitungsbegriffen (semismooth/Clarke derivative) basiert. Konvergenz der Verfahren und der Zusammenhang mit aktiven Mengenstrategien werden analysiert. Literature Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Kiwiel: Methods of descent for nondifferentiable optimization, und einige Artikel Recommended previous knowledge Lineare Algebra, Analysis, Numerik I, gleichzeitiger Besuch von Optimierung I ist hilfreich aber nicht notwendig Time/Date Di 10-12 Location M101 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Differentialgeometrie SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Karsten Bohlen Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In dieser einführenden Vorlesung in die Differentialgeometrie werden die grundlegenden differentialgeometrischen Strukturen eingeführt und untersucht. Konkreter geht es um folgende Strukturen: - Glatte Mannigfaltigkeiten und Verklebung glatter Strukturen aus Karten-Daten, - die Geometrie von prinzipalen Bündeln und Vektorbündeln (Zusammenhänge, Krümmung, Paralleltransport), - die Geometrie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten (Metrik, Levi-Civita Zusammenhang, Krümmungsgrößen, Geodätische, Jacobifelder, Exponentialabbildung), - intrinsische Geometrie von Untermannigfaltigkeiten, - Differentialformen und Hodge-Theorie, - symmetrische Räume. Literaturangaben do Carmo, Riemannian Geometry, Cheeger, Ebin, Comparison Theorems in Riemannian Geometry, Michor, Topics in Differential Geometry Empfohlene Vorkenntnisse Grundlagen aus der Analysis, die für die Integrationstheorie über Mannigfaltigkeiten und die lokale Lösbarkeit von Systemen von Differentialgleichungen benötigt werden. Allerdings werden wir im Verlauf der Vorlesung diese Themen auch wiederholen. Termin Mo und Fr 14-16; Erster Termin: 22.10.2018 Ort Mo in M102 und Fr in M103 Anmeldung
BV, MV, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 Algebra SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Ulrich Bunke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Algebra richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts und des Bachelorstudiengangs Mathematik ab dem zweiten Studienjahr. Es werden folgende Themen behandelt Gruppentheorie: - grundlegende Konstruktionen und Begriffe der Gruppentheorie - Wirkungen und Darstellungen - spezielle Klassen von Gruppen - Struktur endlicher Gruppen (Sylowsätze) Ringe und Körper - grundlegende Konstruktionen (Quotientenkörper, Adjungieren von Nullstellen) - Körpererweiterungen und deren Klassifikation (Galoistheorie) Literaturangaben z.B. Bosch, Algebra Empfohlene Vorkenntnisse LA1 und LA2 Termin Di, Fr 10-12 Ort H31 Zentralübung Termin: Mi 8-10 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Bunke/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAlg(1), LA-GyAlg ECTS 10 AG-Seminar SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Ulrich Bunke Veranstaltungsart Oberseminar Termin Do 12-14 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Bunke/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
MV ECTS 4.5 Lineare Algebra I SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Denis-Charles Cisinski Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik). In der Vorlesung Lineare Algebra I werden die Grundbegriffe linearer Strukturen eingeführt. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Logische/mengentheoretische Grundlagen, grundlegende algebraische Strukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Normalformen für Endomorphismen, euklidische und unitäre Vektorräume. Literaturangaben Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Termin Montag, 10 - 12 Uhr und Donnerstag 10 - 12 Uhr Ort H 32 Zentralübung Termin: Montag 14 - 16 Uhr Ort: H 32 Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 Motivic Sheaves SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Denis-Charles Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents The aim of the seminar is to construct and study various categories of motivic sheaves over various spaces arising from Algebraic Geometry (e.g., schemes, algebraic spaces, Artin stacks, and their derived versions). Time/Date Thursday 14 - 16 h Location M 103 Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Homotopical Methods SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Denis-Charles Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The goal of the seminar is to learn basics of homotopical algebra: a general way to implement methods of algebraic topology to broader context through category theory. These methods are obviously useful in homotopy theory, homotopical algebra, algebraic geometry. Literature Literature: M. Hovey: Model Categories (AMS 1999) W.G. Dwyer, J. Spalinski: Homotopy theories and model categories in “Handbook of algebraic topology” (North Holland, 1995) Time/Date Mittwoch 10 - 12 Uhr Location M 103 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/lehre.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Funktionalanalysis SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Funktionalanalysis werden unendlichdimensionale Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen untersucht. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Banachräume, Vollständigkeit, Reflexivität, lineare Funktionale, die Sätze von Baire und Hahn-Banach und Anwendungen, Dualräume, Kompaktheit, kompakte Operatoren, Spektralsatz fuer kompakte Operatoren. Es werden ggf. auch Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen behandelt. Die Vorlesung wird im Sommersemester durch die Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I fortgesetzt. Literaturangaben H. W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer Verlag 2006 W. Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill Higher Education 2007 D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag 2000 J. Wloka, Funktionalanalysis und ihre Anwendungen, Walter de Gruyter Verlag 1971 K. Yosida, Functional Analysis, Springer Verlag 2008 Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III Termin Di 10-12, Mi 10-12 Ort M104 Anmeldung
BAn(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03 ECTS 9 Seminar Angewandte Mathematik SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Seminar Inhalt Es werden Theman aus der angewandten Mathematik besprochen. Details werden in der Vorbesprechung vorgestellt. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-IV Termin Di 14-16 Ort M101 Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Characteristic Forms and Geometric Invariants SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Alexander Engel Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Dieses Seminar ist für Studierende geeignet, die eine Differentialgeometrie-Vorlesung gehört haben, bzw. diese parallel zu diesem Seminar hören. Ziel des Seminars ist es den Artikel "Characteristic Forms and Geometric Invariants" von Chern und Simons (Ann. Math. 99, 1974) zu verstehen. Im ersten Teil des Seminars behandeln wir Chern-Weil-Theorie (Lie-Gruppen, Hauptfaserbündel, Zusammenhänge, charakteristische Klassen) und im zweiten Teil definieren wir dann konforme Invarianten von Riemannschen Mannigfaltigkeiten und studieren diese als Hindernisse gegen konforme Immersionen in den Euklidischen Raum. Bachelorstudenten, die sowohl die Differentialgeometrie-VL hören als auch dieses Seminar besuchen können darauf aufbauend im Sommersemester eine Bachelorarbeit auf dem Gebiet der Differentialgeometrie schreiben. Recommended previous knowledge Analysis IV sowie Differentialgeometrie (letztere kann auch parallel zu dem Seminar gehört werden). Time/Date Di 8-10 Location M101 Course homepage http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-engel/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Examenskurs Algebra und Zahlentheorie LGy SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Veronika Ertl Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg. Termin Montag 8-10 Uhr, Mittwoch 12-14 Uhr Ort H 32 Homepage zur Veranstaltung https://homepages.uni-regensburg.de/~erv10962/Teaching/ExamenskursAlgebra/ExamenskursAlgebra201819.htm (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GyAlg ECTS 2 Analysis III: Maß- und Funktionentheorie SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Felix Finster Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt 1. Maß- und Integrationstheorie: Sigma-Algebren, Prämaße und Maße, Konstruktion von Maßen, das Lebesgue-Maß, messbare Funktionen, Konvergenzsätze, Lp-Räume, Produktmaße, Satz von Tonelli/Fubini, Transformationsformel. 2. Funktionentheorie (komplexe Analysis): analytische Funktionen, Cauchy-Integralsatz, isolierte Singularitäten, Laurent-Reihen, Residuensatz und Anwendungen. Literaturangaben Bröcker: Analysis II, Jänich: Funktionentheorie, Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Amann/Escher: Analysis III, weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I, Analysis II und Grundkenntnisse der linearen Algebra Termin Di und Fr, 8-10 Uhr Ort H 31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Uhr Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAn(1), LA-GyHAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17 ECTS 10 Working-Seminar "Mathematische Physik" SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Time/Date Mi 8-10 Location M 103 Course homepage www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Seminar "Hyperbolische Differentialgleichungen" SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Time/Date Do 10-12 Location M 101 Course homepage http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Partielle Differentialgleichungen II/Partial Differential Equations II SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Prof. Dr. Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents In dieser Vorlesung wird das Studium partieller Differentialgleichungen aus der Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen I" des Sommersemesters 2017 fortgesetzt. Es werden vor allem die modernen Theorien für elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen, die auf Methoden der Funktionalanalysis beruhen, behandelt. Der Schwerpunkt dieser Vorlesung liegt im Bereich der nichtlinearen elliptischen und linearen parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen. Geplante Inhalte sind: - Nichtlineare elliptische Differentialgleichungen - Vertiefung der Theorie der Sobolevräume - Abstrakte lineare parabolische und hyperbolische Evolutionsgleichungen - Banachraum-wertige L^p-Räume und Sobolevräume - Nichtlineare Evolutionsgleichungen English: We continue the study of partial differential equations of the lecture series "partial differential equation I" from the summer term 2017. We will treat modern theories for elliptic, parabolic and hyperbolic partial differential equations, which are based on functional analysis. In particular we will study non-linear elliptic and linear parabolic and hyperbolic equations. The planed content is: - nonlinear elliptic PDEs - extension of the theory of Sobolev spaces - abstract linear parabolic and hyperbolic evolution equations - Banach-space valued L^p-spaces and Sobolev spaces - nonlinear evolution equations Literature - L.C. Evans,Partial Differential Equations, American Mathematical Society. - B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer 2013 - J. Wloka, Partial Differential Equations, Cambridge University Press 1987 - M. Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis, Springer 2004 - M. Renardy und R. C. Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer, 1993 Recommended previous knowledge Es werden Kenntnisse der Inhalte der Vorlesungen Analysis I-III, Lineare Algebra I sowie Partielle Differentialgleichungen I vorausgesetzt. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis werden benötigt, insbesondere über schwache Konvergenz und reflexive Banachräume. Diese kann man sich auch im selben Semester in der Vorlesung "Funktionalanalysis" aneignen. Time/Date Mo 10-12, Mi 8-10 Location M 104 Registration
BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE3, PHY-M-VE3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 9 Bachelorseminar SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Prof. Dr. Harald Garcke Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Seminar werden ausgewählte Themen aus den Bereichen Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen und Numerik behandelt, die Themen von Bachelorarbeiten sind. Literaturangaben keine Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-IV, Partielle Differentialgleichungen I Termin Di 14-16 Ort M 103 Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Nichtlineare elliptische und parabolische Gleichungen SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Prof. Dr. Harald Garcke Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Seminar werden ausgewählte Themen aus den Bereichen Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen und Numerik behandelt, die direkt auf Bachelor- und Masterarbeiten führen. Literaturangaben keine Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-IV, Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen Termin Do 12-14 Ort M 103 Anmeldung
BSem, MV, MSem, CS-B-P 25, CS-M-F ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Matroide SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Matroide sind eine kombinatorische Struktur, mit der man die lineare Unabhaengigkeit aus der linearen Algebra verallgemeinert. Matroide finden Anwendungen in der Geometrie, der Kombinatorik und der Optimierung. Wir werden im Seminar die grundlegende Theorie erarbeiten und dann ein paar Anwendungen geben. Literature James Oxley: Matroid Theory. Oxford Mathematics, 2004 Recommended previous knowledge Lineare Algebra 1 Time/Date Montag, 12-14 Location M009 Additional question session Time/Date: tba Location: tba Registration
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Algebraic Number Theory I SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This course gives an introduction to algebraic number theory. Together with the course on Algebraic Geometry this course can serve as a basis for further specialization in the area of arithmetic geometry. We treat number fields, rings of algebraic integers, Dedekind domains, Minkowski's lattice point theory, finiteness of class numbers, Dirichlet's unit theorem, ramification theory, local fields, valuations, and the product formula. Literature Literature: Froehlich, Taylor, Algebraic Number Theory, Cambridge University Press Lang, Algebraic Number Theory, Springer Neukirch, Algebraic Number Theory, Springer Neukirch, Algebraische Zahlentheorie, Springer Recommended previous knowledge Algebra Time/Date Tuesday, Thursday: 8-10 Location Tue: M104; Thu: M103 Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 Lineare Algebra und Analytische Geometrie I (LG, LM, LR) SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme; Eigenwerte und Eigenräume reeller Matrizen Literaturangaben
Termin Mi 10 - 12, Do 12 - 14 Ort H 32 Zentralübung Termin: Mi 14 - 16 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHRLAGeo ECTS 20 für das gesamte Modul Elementargeometrie (LR) SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Elementare Theorien und Anwendungen aus dem Bereich der Elementargeometrie. Empfohlene Vorkenntnisse Keine. Termin Di 8 - 10 Ort H 32 Zentralübung Termin: Do 14 - 16 Ort: H 32 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-REG ECTS 5 Elementargeometrie (LG, LM) SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen Literaturangaben Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie Termin Mo 14 - 16 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHEGES, LGHZSG ECTS 3 Classical homotopy theory SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Stefan Friedl and Gerrit Herrmann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We will cover several topics in classical homotopy theory, e.g. the Hurewicz theorem, Eilenberg-Maclane spaces and we will calculate some higher homotopy groups of spheres. Literature Typed lecture notes will be provided Recommended previous knowledge Even though the course is the continuation of algebraic topology I-III, we will only require familiarity with fundamental groups and basic knowledge of higher homotopy groups and homology groups. Time/Date Tuesday 10-12 Location M 102 Registration
Every other week there will an exercise class Thursday 10-12 in M009. Some of the lectures might also take place on Thursday instead of Tuesday. Modules BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 Analysis III für Physiker SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Moritz Kerz Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Vorlesung werden behandelt: - Funktionentheorie - Fourierreihen - Partielle Differentialgleichungen - Rand- und Eigenwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen - Spezielle Funktionen Literaturangaben Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis II für Physiker Termin Mo. und Do., jeweils 8 - 10 Ort H 31 Zentralübung Termin: Mo von 14 - 16 Ort: H 34 Anmeldung
PHY-B-P-11, CS-B-P17 ECTS 20 für das gesamte Modul PHY-B-P-11 bzw. 9 im Modul CS-B-P17 Modulformen/Modular forms SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Prof. Dr. Guido Kings Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Modulformen spielen in der Zahlentheorie eine herausragende Rolle. Viele spektakuläre Resultate wie zum Beispiel der Beweis der Fermatschen Vermutung wurden mit der Theorie der Modulformen bewiesen. Modulformen ergeben sich aber auch ganz natürlich durch die Darstellungstheorie der Gruppe SL_2 oder durch den Modulraum elliptischer Kurven. In dieser Vorlesung werden die elementaren Aspekte der Theorie behandelt wobei verschiedene Verbindungen zur Darstellungstheorie und zu elliptischen Kurven aufgezeigt werden sollen. Voraussetzung sind die Vorlesungen der ersten vier Semester des Grundstudiums und insbesondere Funktionentheorie. Zur Vorlesung wird ein Seminar über Automorphe Formen angeboten, dessen Besuch empfohlen wird. Modular forms play an important role in number theory. Many spectacular results like the proof of Fermats last theorem were obtained with the theory of modular forms. Modular forms occur also naturally in connection with the representation theory of the group SL_2 or on the moduli space of elliptic curves. This course will treat the elementary aspects of modular forms but will also point out connections to representation theory and elliptic curves. Prerequisites are the first four semester of study and in particular complex analysis. The course will be accompanied. Literature Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Time/Date Di und Do 14 - 16 Location Di: PHY 5.1.01; Do: M 102 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat4/kings/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 Automorphe Formen und Darstellungstheorie / Automorphic Forms and SemesterRepresentation Theory WiSe 2018 / 19 Lecturer Prof. Dr. Guido Kings Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit der klassischen Theorie der automorphen Formen im Zusammenhang mit der Darstellungstheorie der Gruppe GL_2(R). Automorphe Formen stellen eine weitreichende Verallgemeinerung von Modulformen dar. Durch das Langlands-Programm spielen sie aktuell in der Zahlentheorie eine zentrale Rolle. Der Besuch der Vorlesung über Modulformen wird empfohlen, ist aber nicht zwingend erforderlich. In this seminar we study the classical theory of automorphic forms in terms of the representation theory of GL_2(R). Automorphic forms vastly generalize modular forms. Via the Langlands Program they play a central role in modern number theory. The seminar supplements the lecture on modular forms, but the participation is not required. Literature D. Bump: Automorphic Forms and Representations A. Deitmar: Automorphic Forms Recommended previous knowledge Analysis I-III, Lineare Algebra I+II Time/Date Do 16 - 18 Uhr Location M009 Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Oberseminar Arakelovtheorie SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Prof. Dr. Walter Gubler, Prof. Dr. Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are welcome. Time/Date Tue 14h15 - 15h45 Location M102 Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Seminar on Non-Archimedean Analytic Geometry SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Prof. Dr. Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents This seminar covers selected topics related to non-archimedean analytic geometry. It is intended for students who plan to write a master thesis with me. Time/Date Tue 16h00 - 17h30 Location M102 Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Lineare Algebra II SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Prof. Dr. Klaus Kuennemann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie führt die Vorlesung Lineare Algebra I fort und bildet zusammen mit der Analysis I and II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (Bachelor, Lehramt vertieft). In der Vorlesung werden Normalformen von Endomorphismsn, Dualräume, Quotientenvektorräume, multilineare Algebra und etwas Modultheorie behandelt. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I Termin Mo 10h15-12h00, Die 12h15-14h00 Ort H31 Zentralübung Termin: Mon 16h15-17h45 Ort: H31 Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 ECTS Introduction to higher categories SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Markus Land Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents The goal of this lecture is to get acquainted with both the motivation and technical aspects of higher categories. We will start modest, it is not required that you know what an infinity-category is, but it might be helpful to know what a category is. At the end of the semester, you will have learned what an infinity category is, how to perform basic constructions in infinity categories, and if time permits we will discuss some examples and applications (if time does not permit this, we might do so in the following summer term). Literature J. Lurie, Higher Topos Theory; D.C. Cisinksi, Higher categories and homotopical algebra; A. Joyal, Notes on quasicategories Recommended previous knowledge Some category theory and some algebraic topology (as for instance covered in D.C. Cisinski's lecture last semester). However, I will try to adjust the prerequisits to the audience. Time/Date Mo 16-18, Do 8-10 Location M311 Course homepage http://www.markus-land.de (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
Es wird eine übung geben: Freitags, 12-14 Uhr in M009 Modules BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 LP Algebraic Topology SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Algebraic topology studies topological spaces via algebraic invariants -- by modelling certain aspects of topological spaces in the realm of algebra, e.g., by groups and group homomorphisms. Classical examples include homotopy groups and (co)homology theories. Algebraic topology has various applications, both in theoretical and in applied mathematics, for instance, through fixed point theorems and (non-)embeddability results. For example, Nash's proof of existence of certain equilibria in game theory is based on a topological argument. 
Topics covered in this course include:
Literature will be announced at the beginning of the course Recommended previous knowledge Analysis I,II,(IV), Algebra (groups, rings, modules; basic homological algebra is helpful, but not strictly required) Time/Date Mo 10-12, Thu 10-12 Location Mo: M102, Thu: M104 Course homepage http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/topologie1_ws1819 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Seminar: Topology vs. Combinatorics SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Many topological objects admit simple combinatorial descriptions. This simplifies the computation of invariants from algebraic topology. Conversely, we can enhance combinatorial objects to topological objects and then analyse these with methods from algebraic topology. For example, this leads to an elegant approach to colouring and embedding problems for graphs. 
Recommended previous knowledge This seminar accompanies the Algebraic Topology course; no previous knowledge of algebraic topology is necessary. Time/Date Wed 8:30-10:00 Location M 102 Course homepage http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/topsem_ws1819/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Set Theory and the Continuum Hypothesis SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Holger Leuz, Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The classical foundation of Mathematics consists of Logic and Set Theory. A popular formalisation of Set Theory is through the Zermelo-Fraenkel axioms (and the Axiom of Choice). An innocent-looking assumption about basic set theory is that there is no set whose cardinality is strictly between the cardinality of the natural numbers and the real numbers (Continuum Hypothesis). In the early days of Set Theory, it was one of the fundamental open problems to determine whether the Continuum Hypothesis holds or not -- in fact, this is the first of the list of Hilbert's problems from 1900. Surprisingly, it turns out that the Continuum Hypothesis is independent from ZFC, i.e., that one can neither prove nor disprove the Continuum Hypothesis from ZFC (!). Gödel proved in 1940 that CH cannot be disproved from ZFC; Cohen established in 1963 that CH also cannot be proved from ZFC (thus winning the Fields Medal in 1966). In this seminar, we will develop the basics of Set Theory needed to properly formalise and prove these results. This result is also important for the epistemology of mathematics as it shows us certain limits for the classical foundation of mathematics and for the for axiomatic method in general. Recommended previous knowledge none (except some maturity with formal reasoning) Time/Date Mo 12:30--14:00 Location M 103 Course homepage http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/setsem_ws1819/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
This seminar is jointly organised with Dr. Holger Leuz (Institut für Philosophie) Modules BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 LKS-Seminar SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Stefan Friedl, Clara Löh Veranstaltungsart Oberseminar Inhalt We cover selected topics in topology and geometric group theory. Termin Fri, 10:00--12:00 Ort M 201 Homepage zur Veranstaltung http://www.mathematik.uni-regensburg.de/loeh/teaching/lkssem (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Examenskurs Analysis SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Farid Madani Veranstaltungsart Seminar Inhalt Ziel dieses Kurses ist es Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten. Dazu werden wir im Rahmen dieses Kurses die relevante Theorie aus dem Gebiet der Funktionentheorie und dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen (soweit möglich!), diese auf alte Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Algebra I-II Termin Dienstag 12-14 und Mittwoch 14-16 Ort H32 Module ECTS 0 LP Analysis I (LG,LM,LR) SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung wendet sich an die Studierenden des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im dritten Semester. In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Folgen und Reihen reeller Zahlen (Grenzwerte und Konvergenzkriterien); Funktionen einer reellen Veränderlichen (insbesondere Grenzwerte und Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Taylorformel und Potenzreihen) Literaturangaben [1] O. Forster. Analysis 1. Vieweg [2] O. Forster. Analysis 2. Vieweg Termin Mo 12-14, Di 16-18 Ort H31 Zentralübung Termin: Mi 12-14 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=34226 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHRAn ECTS 20 ECTS für das Gesamte Modul (Analysis I und Analysis II): Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 18/19 und SoSe 19) und 10 ECTS für die Modulprüfung. Seminar on positive scalar curvature and bordism SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Bernd Ammann, Niko Naumann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The goal of the seminar is to understand the following theorem by Stolz: every simply-closed connected spin manifold with vanishing index carries a metric with positive scalar curvature. The seminar is the continuation of a seminar in the summer term 2018. Literature see web page Recommended previous knowledge The corresponding seminar in the summer term oder comparable Time/Date Tuesday 14.15 to 16.00 Location M311 Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2018w_psc/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Oberseminar Globale Analysis SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Bernd Ammann Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented. Time/Date Wednesday, 10-12 Location M102 Course homepage http://www-app.uni-regensburg.de/Fakultaeten/MAT/GK/index.php/Oberseminar_Globale_Analysis (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Infinity Categories for the Working Mathematician SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Daniel Schäppi Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Many of the basic notions of category theory (limits, colimits, adjunctions, Kan extensions, etc.) generalize to the context of higher categories. Moreover, experience shows that these notions behave in the expected manner: a result about categories with a sufficiently "structural" proof can be generalized to the context of higher categories. Emily Riehl and Dominic Verity have found a way to develop the basic theory of higher categories in a model-independent way. The novelty of this approach is that it also applies to models of (Infinity,n)-categories for n>1. Using this new approach, it is possible to turn the above mentioned intuition into a theorem. In this seminar, we will follow the draft of the book "Infinity Categories for the Working Mathematician" by Riehl and Verity to learn this new approach to higher category theory. Previous attendance of the seminar is therefore NOT required. Literature Infinity Categories for the Working Mathematician (draft) Recommended previous knowledge Basic category theory, simplicial homotopy theory Time/Date Tuesday 16.00-18.00 Location M101 Registration
There will be preparatory meetings one week in advance of the talks (Repetitorium) Modules MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Mathematisches Grundwissen der Sekundarstufe I (LG,LM,LR) SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Werner Stich Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Literaturangaben Werden in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Gute Kenntnisse des Schulstoffes der Sekundarstufe I (5. bis 10. Klasse) sind hilfreich. Termin Mittwoch, 16-18 Uhr Ort H31 Zentralübung Termin: Donnerstag, 17-19 Uhr Ort: H32 Anmeldung
LA-GHRMGW ECTS 5 Elementargeometrie (LR) SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Florian Strunk Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Affine Geometrie in Koordinatenebenen Literaturangaben Koecher und Krieg: Ebene Geometrie Termin tba Ort tba Anmeldung
LA-REG, LA-LRZSG ECTS 5 An introduction to A1-homotopy theory SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Florian Strunk Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents In this lecture, we will present a detailed introduction to the field of A1-homotopy theory. We will basically cover the material of the foundational article of Morel--Voevodsky in the convenient language of oo-categories. Moreover, we will introduce base change functors and introduce all the material needed (e.g. glueing, P1-spectra and the proper base change theorem) for understanding Cisinski's proof of cdh-descent for KH-theory. Time/Date Mo 10 - 12 Location M 101 Registration
MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 3 Knot theory SemesterWiSe 2018 / 19 Lecturer Stefan Friedl, Gerrit Herrmann, Jose Pedro Quintanilha, Enrico Toffoli Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We apply homology theory to the study of knots in S^3 Literature Lickorish: Introduction to knot theory Recommended previous knowledge basics of homology theory and covering theory Time/Date Thursday 14-16 Location M009 Registration
if you want to participate please contact one of the organizers, e.g. you can send an email to Stefan Friedl (sfriedl@gmail.com) Modules BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Darstellungstheorie endlicher Gruppen SemesterWiSe 2018 / 19 Dozent Prof. Dr. Moritz Kerz; Morten Lüders; Dr. Yigeng Zhao Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Die Grundidee der Darstellungstheorie von Gruppen ist es, die Elemente einer Gruppe durch lineare Transformationen auf einem Vektorraum zu beschreiben. So ist es möglich, Eigenschaften einer Gruppe durch lineare Algebra zu studieren. Darstellungen treten in vielen Bereichen der Mathematik, aber zum Beispiel auch in der Physik und Kristallographie auf. In dem Seminar sollen die Grundzüge der Darstellungstheorie endlicher Gruppen erarbeitet werden. Außerdem wollen wir viele Beispiele im Detail studieren. Das Seminar richtet sich primär an Proseminaristen, kann bei Interesse aber auch als Seminar (hintere Vorträge) belegt werden. Literaturangaben J. P. Serre:Linear representations of finite groups; W. Fulton und J. Harris: Representation Theory: A First Course. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra Termin Do. 12-14 Ort Tba Homepage zur Veranstaltung https://homepages.uni-regensburg.de/~lum13590/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, LA-GySem, MSem (nur bei geeigneten Vorträgen), MV (nur bei geeigneten Vorträgen) ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16. 3 ECTS fuer Proseminar |