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Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen.  Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Joint Seminar TUM/UR on Homotopy Type Theory SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Denis Charles-Cisinski and Claudia Scheimbauer (TUM) Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We will study homotopy theory from the logical perspective, and via its semantic interpretations in classical algebraic topology as welll as in higher category theory. Time/Date To be determined Location video-conference Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginnvor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelorseminar SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Seminar Inhalt Es wird über die Themen der laufenden Bachelorarbeiten vorgetragen. Literaturangaben Individuell Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Funktionalanalysis oder Partielle Differentialgleichungen I Termin nach Vereinbarung Ort über zoom Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Masterarbeitenseminar SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Presentations on the topics of the current master theses. Literature Will be given individually Recommended previous knowledge Individual Time/Date by appointment Location via Zoom Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.AnalysisIII: Maß- und Funktionentheorie SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt "Die Vorlesung Analysis III wendet sich an Studierende ab dem dritten Semester. Sie bildet zusammen mit den Vorlesungen Algebra I und Numerik I das Kernkurrikulum für das dritte (und höhere) Semester im Studium der Mathematik (Bachelor und Lehramt vertieft). Studierende der Physik (Bachelor) können diese Veranstaltung als Alternative zur Analysis III für Physiker wählen. Die Veranstaltung ist außerdem Teil der Mathematikausbildung von Studierenden des Bachelor-Studiums Computational Science mit einem Schwerpunkt in Mathematik. In der Vorlesung werden die beiden Gebiete "Maß- und Integrationstheorie" und "Funktionentheorie" behandelt. In der Maß- und Integrationstheorie werden wesentliche Verallgemeinerungen des Riemannintegrals untersucht: messbare Mengen und Funktionen, integrierbare Funktionen, iterierte Integrale, Konvergenzsätze (monotone Konvergenz, dominierte Konvergenz). In der Funktionentheorie untersuchen wir (komplex-) differenzierbare Funktionen einer komplexen Variablen und werden ihre fundamentalen Eigenschaften studieren: Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, Cauchysche Integralformel, Singularitäten, Residuensatz, Riemannscher Abbildungssatz. Empfohlene Literatur wird auf der GRIPS-Seite der Veranstaltung genannt." Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie" werden Methoden entwickelt, mit denen Funktion Rn-> R integriert werden können, die aber auch eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige Konvergenzsätze. Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" genannt, denn sie behandelt die Analysis von Funktionen C->C. Diese Techniken sind hilfreich, um partielle Differentialgleichungen zu lösen, um Funktionen besser zu verstehen, die durch eine Potenzreihe beschrieben werden und um die Menge der winkeltreuen (=konformen) Abbildungen zu verstehen. Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I und II, Lineare Algebra I Termin Di und Fr. 8-10h Ort via Zoom Zentralübung Termin: Di, 14-16h Ort: via Zoom Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=44293 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAn(1), LA-GyHAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17 ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Numerik partieller Differentialgleichungen/Numerical methods for Semesterpartial differential equations WiSe 2020 / 21 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Partielle Differentialgleichungen sind ein Hauptbestandteil der Modellierung von physikalischen, chemischen und biologischen Phänomenen in mehreren Raumdimensionen bzw. in Raum und Zeit. In der Vorlesung werden numerische Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen besprochen. Insbesondere werden Finite-Differenzen Verfahren und Finite-Element Methoden eingeführt und analysiert. Für die Anwendung dieser Verfahren werden schwerpunktmäßig elliptische Probleme betrachtet. Aspekte wie die Behandlung der auftretenden linearen Gleichungssysteme und adaptive Techniken werden ebenfalls vorgestellt. Abschließend werden Zeitdiskretisierungen angesprochen. Zusätzlich zu den rechentechnischen Betrachtungen in der Vorlesung werden die vorgestellten Methoden in den Übungen basierend auf Matlab implementiert und numerisch analysiert. (Kenntnisse in Matlab werden nicht vorausgesetzt). Literature * D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991. * G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, DeGruyter, 2010. * Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1994. * J. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure, Teubner, Stuttgart 1995. * P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer 2000. * L. Lapidus, G. F. Pinder: Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley, New York, 1982. Recommended previous knowledge Kenntnisse in Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen sind hilfreich aber nicht notwendig Time/Date Mo 10-12, Mi 10-12, Übung voraussichtlich Mo 16-18 Location H31 (vor. als Präsenzveranstaltung); Übung vor. mit ZOOM Additional question session Time/Date: Mo 9-10 Location: H31 (vor. als Präsenzveranstaltung) Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
Für BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben. Modules BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS 9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Luise Blank Veranstaltungsart Seminar Inhalt Inhalt: Das Seminar behandelt die iterative Lösungsmethoden von linearen Gleichungssystemen. Die ersten Themen setzen keine weiterführenden Vorlesungen voraus, die letzten haben den besonderen Fokus auf Gleichungssysteme, welche bei Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen auftreten. Die Themen, die in diesem Seminar erarbeitet werden sollen, sind:
Literaturangaben
Empfohlene Vorkenntnisse Linearen Algebra und Analysis, Numerik I, Numerik II ist hilfreich aber nicht notwendig, Termin Do 10-12 vor. als Präsenzveranstaltung Ort H31 Homepage zur Veranstaltung ttps://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Mat8/Blank/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Introduction to coarse geometry SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We will introduce the category of bornological coarse spaces. We consider basic constructions of objects in this category from algebraic and topological data. In the other direction we will discuss topological spaces and algebras of controlled objects derived from bornological coarse spaces. The course will furthermore provide an outlook to various applications of these notions, in particular to assembly maps and geometric group theory. This course in an introduction to the field starting with elementary notions. Literature Will be given during the course but you might have a look at the basic notions section of the book Bunke/Engel „Homotopy theory with bornological coarse spaces“ available on Arxiv. Recommended previous knowledge Topological spaces, basic category language Time/Date Di, Fr, 10-12 Location Zoom (online)(details will be announced later) Course homepage See homepage of Prof. Bunke (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.AG Seminar SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents Research. Talks Time/Date Do 12-14 Location Zoom (online) Registration
ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.C*-algebras and categories SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This is a basic notions course. We will introduce the classical notion of a C*-algebra and its not so classical generalization of a C*-category. Wie will study the basic properties of the categories of these objects. Of particular interest are tensor products, group-actions and crossed products. We will move towards some recent applications of these notions in controlled algebra. Literature Will be given during the course. Recommended previous knowledge Basic functional analysis and basic categorial language Time/Date Mo 12-14 (may be shifted on demand) Location Zoom (online) Course homepage See homepage of Prof. Bunke (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo, MAngAn ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Higher Category Theory SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Denis Charles-Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Higher Categor Theory is the modern approach of Category Theory which includes the contribution of homotopy theory right from the start. This means that the way we identify objects and operators is much more general than equality or isomorphisms. This provides very powerful tools in algebraic topology and in algebraic geometry as well as in more applied areas such as computer science. This lecture, which will continue in the Summer Semester 2021 as well, aims at giving a proper introduction starting from scratch. In particular, no prior knowledge of category theory or of homotopy theory will be needed, and we will carefully state all definitions and give many examples. However, it is strongly recommended to follow a lecture on a related subject, such as Algebraic Topology 1 and/or Cohomology of sheaves 1 in order to build a good supply of non-trivial examples and of beautiful areas of mathematics where to apply the methods of Higher Categor Theory. Literature
Recommended previous knowledge None. But some amount of mathematical maturity and taste for sophisticated tools obtained after a couple years of studies of pure mathematics will certainly help. Time/Date Monday, 14-16h and Friday 14-16h Location digital Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/lehre.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.The Geometry of Schemes SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Denis-Charles Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The aim of the seminar consists in introducing the notion of schemes, that is the modern way to define algebraic varieties. Will do this following parts of the book of Eisenbud and Harris, which proceeds a lot through examples. Literature David Eisenbud, Joe Harris, The Geometry of Schemes, Graduate Texts in Mathematics, Springer 2000. Recommended previous knowledge It is recommended to have followed the lecture on commutative algebra. Time/Date Tuesday 16-18 Location digital on zoom Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/cisinski/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Funktionalanalysis SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Funktionalanalysis werden unendlichdimensionale Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen untersucht. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Banachräume, Vollständigkeit, Reflexivität, lineare Funktionale, die Sätze von Baire und Hahn-Banach und Anwendungen, Dualräume, Kompaktheit, kompakte Operatoren, Spektralsatz für kompakte Operatoren. Die Vorlesung wird im Sommersemester durch die Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I fortgesetzt. Literaturangaben H. W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer Verlag 2006 W. Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill Higher Education 2007 D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag 2000 J. Wloka, Funktionalanalysis und ihre Anwendungen, Walter de Gruyter Verlag 1971 K. Yosida, Functional Analysis, Springer Verlag 2008 Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III Termin Di 10-12, Mi 10-12 Ort M104 oder zoom meeting (falls keine Präsenzlehre möglich ist) Anmeldung
BAn(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03 ECTS 9 bei Abschluss des ganzen Moduls Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Vorlesung: Finite Elemente in der Kontinuumsmechanik II SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die angewandte Mathematik in Regensburg beschäftigt sich mit partiellen Differentialgleichungen, die aus Fragestellungen in der Kontinuumsmechanik oder der Physik stammen. Elliptische und parabolische Gleichungen beschreiben Effekte wie elektrische Potentiale, Diffusionsprozesse, zähle Flüssigkeiten oder Gleichgewichtskonfigurationen elastischer Strukturen. Explizite Lösungen können dabei oft nicht gefunden werden und Transformationsmethoden wie Fourier- oder Laplace-Transformation können nur für spezielle Geometrien verwendet werden. In dieser Vorlesung sollen daher numerische Methoden vorgestellt werden, die in Anwendungen von fundamentaler Bedeutung sind. Der Schwerpunkt wird dabei auf der Methode der finiten Elemente liegen, die sowohl theoretisch analysiert werden wird als auch durch Implementierungen in Matlab praktisch erprobt werden soll. Auf der theoretischen Seite werden unter anderem a posteriori Fehlerschätzer und zeitabhängige Probleme untersucht. In diesem zweiten Teil werden wir uns in den Anwendungen mit Problemen in der Festkörpermechanik (z.B. Elastizität und Plastizität) beschäftigen. Dabei werden auch die notwendingen funktionalanalytischen Methoden eingeführt. Literaturangaben D. Braess, Finite elements, Cambridge University Press (2007) S.C. Brenner and L.R. Scott, The mathematical theory of finite element methods, Springer (2008) S. Larsson, V. Thomee, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer (2005) Empfohlene Vorkenntnisse Grundlagen der Methode der finiten Elemente und der partiellen Differentialgleichungen Termin Mo 10-12 Ort M101 (oder als zoom meeting, wenn Präsenzlehre nicht möglich ist) Anmeldung
Der Übungsbetrieb finden 14tägig Mi 10-12 in M101 statt (oder als zoom meeting, wenn Präsenzlehre nicht möglich ist) Module BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, RZ-M 04, RZ-M 61, Phy-M-VE03, CS-B-Math3, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 4.5 bei Abschluss des Moduls Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar Wahrscheinlichkeitstheorie/Finanzmathematik SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Seminar Inhalt In diesem Seminar wollen wir die erworbenen Kenntnisse aus der Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie auf Fragen der Finanzmathematik anwenden und vertiefen. Ziel ist es beispielsweise zu verstehen, was ein Optionsschein ist und wie sich sein Wert bestimmt. Letzteres führt auf die berühmte Black-Scholes Formel. Dazu betrachten wir ein Modell für Aktienkurse bei dem die zeitliche Entwicklung durch Münzwürfe beschrieben wird: Bei Kopf steigt der Kurs, bei Zahl fällt er. Dieses einfache zeitdiskrete Modell reicht bereits aus um zentrale Begriffe wie zum Beispiel Arbitragefreitheit und Hedgingstrategien zu verstehen. Ein entscheidender Faktor bei finanzmathematischen Fragen ist, zu welchem Zeitpunkt welche Information zur Verfügung steht, da die zukünftige Entwicklung eines Kurses unbekannt ist. Dazu werden wir den Begriff der bedingten Erwartung und des Martingals kennenlernen, und uns mit Stoppzeiten und dem Optional Sampling Theorem auseinandersetzen Literaturangaben Ioannis Karatzas und Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance Volume I: The Binomial Asset Pricing Model Volume II: Continuous-Time Models Bauer, H., Wahrscheinlichkeitstheorie, DeGruyter, 5te Auflage, 2002 Empfohlene Vorkenntnisse Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Termin Di 14-16 Ort M103 (oder als zoom meeting, wenn Präsenzlehre nicht möglich ist, Daten ueber GRIPS) Anmeldung
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Partial differential equations II SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Es werden weiterführende Methoden zur Behandlung partieller Differentialgleichungen behandelt. Besonders konzentrieren wir uns auf parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen. Folgende Themen werden von der Vorlesung abgedeckt: - die Wärmeleitungsgleichung im R^n - die Wellengleichung im R^n, der Wellenpropagator - Energieabschätzungen, symmetrisch hyperbolische Systeme - endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit - lokale Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des Cauchy-Problems für lineare und nicht-lineare Systeme - Schockwellen - Sprungbedingungen, die Laxschen Entropiebedingungen - die Burgers-Gleichung, skalare Erhaltungsgleichungen - das Glimm-Schema Literature Evans, L.C., "Partial Differential Equations" Taylor, M., "Partial Differential Equations" John, F., "Partial Differential Equations" weitere Literatur wird in Vorlesung genannt. Recommended previous knowledge Vorkenntnisse: Analysis I-IV, Lineare Algebra I, II, Partielle Differentialgleichungen I Time/Date Di 8 - 10, Mi 8 - 10 Location Di M 101, Mi M 104 Additional question session Time/Date: Mi 10:15 Location: via zoom (if necessary) Course homepage http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Working seminar "Mathematical physics" SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Time/Date Do 8-10 Location M102 Course homepage http://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis I SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Stefan Friedl Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Inhalt Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, und Lehramt Mathematik vertieft). In der Vorlesung Analysis I werden die Grundbegri ffe der Analysis eingeführt. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Reelle Zahlen, Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit von Funktionen, Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Literaturangaben Es wird ein getipptes Skript geben. Dieses wird sich an Forster: Analysis I orientieren Termin Mittwoch 8-12 und Freitag 12-14 Ort digital on zoom Zentralübung Termin: Di 14-16 und Di 16-18 Ort: digital, eventuell findet eine Zentralübung am Campus statt Anmeldung
Es wird möglich sein, den Kurs, bis auf die Klausur, rein digital zu besuchen. Insbesondere wird mindestens eine Zentralübung und mindestens eine Übungsgruppe digital stattfinden. Module BGAna, LA-GyAn, Phy-B-P11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS Gemäß Modulkatalog - 10 als Teil von BGAna und LA-GyAn Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Topics in topology SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents We will cover Morse theory, characteristic classes of vector bundles and we will prove the existence of exotic 7-spheres Literature there will be typed lecture notes Recommended previous knowledge basic knowledge of (co-) homology groups will be useful Time/Date Monday 10-12 Location digital on zoom Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 4,5 ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Analysis SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Helmut Abels, Luise Blank, Georg Dolzmann, Felix Finster, Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Time/Date Fr 10-12 Location M 103 Modules ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Numerik I SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Harald Garcke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:
Literaturangaben
Empfohlene Vorkenntnisse
Termin Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12 Ort H 31 oder ZOOM Zentralübung Termin: Do 10 - 12 Ort: H 31 oder ZOOM Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=38693 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BPraMa(1), LA-GyNum, LA-GyNum, BPraMa1, LGyNum, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS BPraMa, BPraMa1: 10, LGyNum, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 10, RZ-M04, RZ-M33: 6,RZ-M61: 5, Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Phasenfeldgleichungen SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Harald Garcke Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Im Seminar werden Phasenfeldgleichungen studiert. Themen sind: The seminar deals with phase field models. Themes are:
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic Number Theory SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This course gives an introduction to algebraic number theory. Together with the course on Algebraic Geometry this course can serve as a basis for further specialization in the area of arithmetic geometry. We treat number fields, rings of algebraic integers, Dedekind domains, Minkowski's lattice point theory, finiteness of class numbers, Dirichlet's unit theorem, ramification theory, local fields, valuations, and the product formula. Literature Froehlich, Taylor, Algebraic Number Theory, Cambridge University Press Lang, Algebraic Number Theory, Springer Neukirch, Algebraic Number Theory, Springer Neukirch, Algebraische Zahlentheorie, Springer Recommended previous knowledge Algebra Time/Date Tuesday, Thursday: 8-10 Location zoom or H31/M104 Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Local fields and class field theory SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Class field theory studies Galois groups of infinite abelian extensions in terms of topological data of the field. We will present local class field theory from the cohomological point of view. This can be seen as a natural continuation of the algebra course and is a good complement to the lecture on Algebraic Number Theory. Literature Serre: Local Fields. Neukirch: Algebraic Number Theory. Recommended previous knowledge Algebra Time/Date Thursday 12-14 Location tba Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar ueber laufende Abschlussarbeiten SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Seminar ueber laufende Abschlussarbeiten in Zahlentheorie Time/Date Mo 12-14 Location tba Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra und Analytische Geometrie I (LG, LM, LR) SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme; Eigenwerte und Eigenräume reeller Matrizen Literaturangaben
Termin Mi 10 - 12, Do 12 - 14 Ort Digital Zentralübung Termin: Mi 14 - 16 Ort: Digital Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Wichtig: Vorlesung und Zentralübung finden in digitaler Form statt, via Zoom. Alle wichtigen Angaben werden rechtzeitig auf einer GRIPS-Seite zu dieser Lehrveranstaltung stehen. Sie können sich mit Fragen per E-Mail an mich wenden. Module LA-GHRLAGeo ECTS 20 für das gesamte Modul Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementargeometrie (LG, LM) SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Inhalt Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen Literaturangaben Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie, 5. Auflage Termin Mo 14 - 16 Ort Digital Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
Wichtig: Die Veranstaltung findet in digitaler Form statt, via Zoom. Alle wichtigen Angaben werden rechtzeitig auf einer GRIPS-Seite zu dieser Lehrveranstaltung stehen. Sie können sich mit Fragen per E-Mail an mich wenden. Module LA-GHEGES, LA-LGHZSG ECTS 3 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.de Rham cohomology SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The goal of this seminar is to introduce and study de Rham cohomology, which is an invariant of smooth manifolds defined using differential forms. It is related both to analysis (via the fundamental theorem of calculus and Stokes' theorem) and algebraic topology (as de Rham cohomology turns out to be isomorphic to singular cohomology). Moreover, the ideas underlying the definition of de Rham cohomology are quite versatile and can be applied in many other geometric contexts, for example in algebraic geometry. The seminar will closely follow Chapter I of the book "Differential Forms in Algebraic Topology" by R. Bott and L. W. Tu and cover most of the results therein. The main theorem is Poincaré duality, which is a surprising symmetry in the cohomology of smooth compact manifolds. We will discuss it for both oriented and nonorientable manifolds. See the seminar webpage below for a detailed program of the seminar. Literature Raoul Bott, Loring W. Tu, "Differential Forms in Algebraic Topology", Springer 1982 Recommended previous knowledge Linear algebra, integration in several variables Time/Date Di 8-10 Location online Additional question session Time/Date: Mo 10-13 Location: online Course homepage http://www.mathematik.ur.de/hoyois/WS21/derham/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebraic Topology I SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Algebraic topology studies topological spaces by means of algebraic invariants (groups, vector spaces, etc.), which allow us to reduce questions in topology to questions in algebra. Algebraic topology has many applications, both in theoretical and in applied mathematics. Nowadays, a basic knowledge of algebraic topology is essential in most other fields of pure mathematics, including analysis, algebraic geometry, and number theory. In applied mathematics, topological data analysis is a relatively new field that relies heavily on tools from algebraic topology. In this first course on algebraic topology, we will study in depth two important invariants of a topological space: its fundamental group and its (co)homology groups. We will also see how to use these algebraic invariants to answer some interesting topological questions. Topics covered in this course include:
This course is complemented by the seminar "de Rham cohomology". This seminar explores another approach to the cohomology of smooth manifolds via differential forms and proves Poincaré duality, which is a fundamental homological feature of smooth manifolds not shared by more general topological spaces. Literature A. Hatcher, Algebraic Topology, 2001 W. Lück, Algebraische Topologie: Homologie une Mannigfaltigkeiten, 2005 Recommended previous knowledge Algebra (groups, rings, modules), topological spaces Time/Date Mi 10-12, Fr 08-10 Location online Course homepage http://www.mathematik.ur.de/hoyois/WS21/algtop1/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
There will be a weekly exercise session, Fr 10-12 Modules BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Algebra SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Moritz Kerz Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Algebra richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts und des Bachelorstudiengangs Mathematik ab dem zweiten Studienjahr. In der Vorlesung werden Gruppen, Ringe und Körper bis hin zur Galoistheorie behandelt. Wir werden dabei insbesondere auch auf die vielfältigen Anwendungen dieser algebraischen Strukturen und Techniken auf die Lösung klassischer und moderner Probleme eingehen. Viele dieser Aspekte bieten wertvolles Hintergrundwissen zu Themen, die am Gymnasium unterrichtet werden. Termin Di 10-12, Mi 8-10 Ort Online Zentralübung Termin: Fr 10-12 Ort: Online Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=44260 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BAlg(1), LA-GyAlg ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Cohomology of sheaves I SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Prof. Dr. Guido Kings Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This is the first part of a two semester course on the cohomology of sheaves. Sheaves are a basic tool in mathematics to describe local-global principles and occur everywhere in mathematics. Typical examples are the continuous functions on a topological space or differentiable forms on a differentiable manifold. Also vector bundles are the same as locally free sheaves of finite rank. To work with sheaves it is important to have a good knowledge of the so called six functor formalism $f_*$, $f^*$, $f_!$, $f^!$, $\otimes$, $Hom$, which works well in the derived category. In view of this, the course will also contain an introduction to derived categories and hence to spectral sequences. An important source of examples for sheaves are equivariant sheaves on locally symmetric spaces, which gives connections to automorphic forms and number theory. The lecture will be divided into two parts: Tuesdays we introduce the general theory and Thursdays we will treat examples. There are no prerequisites besides a good knowledge of the courses Analysis and Algebra of the first four semesters. We plan to treat: Categories, Functors, abelian categories, limits and colimits, sheaves, R-module sheaves, the functors $f_*$, $f^*$, $f_!$, $f^!$, $\otimes$, $Hom$, equivariant sheaves, categories of complexes, the basic notions of triangulated and derived categories and the cohomology of sheaves. The lecture in the summer term will continue with general Poincare-Verdier duality, homotopy invariance of sheaf cohomology, base change, purity, relation to singular and de Rham cohomology, Thom and Chern classes. Besides this we will introduce a purely topological construction of equivariant cohomology classes, which can be expressed by Epstein zeta functions and lead to strong integrality statements for special values of L-functions. Time/Date Tue and Thu 14 - 16 Location digital Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat4/kings/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Non-Archimedean Analytic Geometry I SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This course serves as a first introduction to non-archimedean analytic geometry. We present the approach by Berkovich developed in his book 'Spectral theory and analytic geometry over non-archimedean fields' and subsequent papers. We will introduce the spectrum of a commutative Banach ring, investigate the structure of affinoid algebras and affinoid spaces, discuss reduction, boundary and interior of these spaces, and introduce general analytic spaces. It is intended to have a course 'Non-Archimedean Analytic Geometry II' in the coming summer term. Recommended previous knowledge Algebra and Commutative Algebra Time/Date Monday, Thursday 10h15 - 12h00 Location M104 or Zoom Registration
BV, MV, MArGeo ECTS 9 ECTS Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Arakelovtheorie SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Walter Gubler, Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are welcome. Time/Date Tuesday 14h15 -15h45 Location M102 or Zoom Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar Selected Topics from Algebraic Geometry SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Klaus Kuennemann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We give an introduction to intersection theory in algebraic geometry based on Fulton's book. Literature Fulton, William. Intersection theory. Springer-Verlag, New York, 1984 Recommended previous knowledge Algebraic Geometry I and II Time/Date Tuesday 16h15-17h45 Location M102 or Zoom Additional question session Time/Date: Friday 10h15-13h00 Location: M019D or Zoom Registration
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis III für Physik SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Lukas Lewark Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Funktionentheorie - Fourierreihen - Partielle Differentialgleichungen - Rand- und Eigenwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen - Spezielle Funktionen Literaturangaben Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis II für Physiker Termin Di 10 - 12, Mi 10 - 12 Ort Digital via Zoom Zentralübung Termin: Di 16 - 18 Ort: Digital via Zoom Anmeldung
PHY-B-P-11, CS-B-P17 ECTS 20 für das gesamte Modul PHY-B-P-11 bzw. 9 im Modul CS-B-P17 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar: Lie groups, Lie algebras and their representations SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Jonathan Glöckle, Matthias Ludewig Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Lie groups are important to describe symmetries, both in mathematics and in application (physics, chemistry, engineering, ...). The classical Lie groups are for example the orthogonal groups O(n), the unitary groups U(n), but mathematicians and physicists are also fascinated by more exotic examples such as the symmetry group of the octonions which is discussed a lot in modern mathematical physics. Many of these Lie groups can be represented as subgroups of Gl(k,R) for some sufficiently large k, but there are also Lie groups which cannot. Lie groups are manifolds G with a group structure on the underlying set such that the group multiplication is smooth. Lie groups and their representation is a mighty theory which allows effect calculations both for problems inside mathematics and also for applications outside (e.g. if in physics or chemistry the coupling of two electrons with various spin is described, this can be nicely described in terms of representaions of the Liegroup SU(2)=Spin(3)). This seminar mainly addresses to students in the fifth semesters and may lead directly to bachelor theses in global analysis. But also other students are very welcome. The subject fits well with the lecture about Differential Geometry I by Clara Löh: the contents are almost disjoint but allow many interesting topics for bachelor and master theses buildung on both courses. If all participants are fluent in German, the seminar will be held in German, otherwise the English on demand rule of the department will apply. Literature A. Knapp, Lie groups beyond an introduction. Birkhäuser 1996. For further literature, refer to seminar homepage. Recommended previous knowledge Analysis I & II, Linear Algebra I & II, Analysis on Manifolds (Analysis IV). Time/Date Wednesday 16-18 Location digital Course homepage https://homepages.uni-regensburg.de/~lum63364/LieGroupSeminar/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.s-cobordism theorem and surgery theory SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Bernd Ammann, Matthias Ludewig Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The seminar is an advanced reading seminar in which we read a book in preparation by Crowley, Lück and Macko on surgery theory. In the first talks we will study handlebody decompositions of bordisms and we will define Whitehead groups. This will allow us to formulate and prove the s-cobordism theorem, which is a generalization of the h-cobordism theorem to non-simply-connected manifolds. This will lead us to Whitehead torsion and Reidemeister torsion which will be studied both from the geometric and algebraic point of view. The remaining part of the seminar is dominated by the question whether a given CW-comples is homotopy equivalent to a topological manifold, and if it is, whether it is even homotopy equivalent to a smooth manifold.
These questions lead to a long exact sequence, the surgery exact sequence. This sequence exists in several versions, depending on whether we treat smooth, piecewise linear or topological manifolds.
Recommended previous knowledge Participants should have some experience with Morse functions and surgery theory. It is helpful if the participants are familiar with the proof of the h-cobordism theorem although the required knowledge can also be obtained by reading Milnor's book listed above as a reference. Time/Date Monday 16-18 Location digital, access see homepage Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2020w_s-cobordism/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
The sessions of the seminar might differ slightly from the usual weekly schedule due to the sabbatical of Bernd Ammann Modules MV, MSem, MGAGeo ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Differential Geometry I SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Differential geometry is the study of geometric objects by analytic means. Geometric objects in this context usually are Riemannian manifolds, i.e., smooth manifolds with a Riemannian metric. This allows to define lengths, volumes, angles, ... in the language of (multilinear) analysis. A central concern of differential geometry is to define and compare (intrinsic) notions of curvature of spaces. A particularly fascinating aspect is that many local curvature constraints are reflected in the global shape. Differential geometry has various applications in the formalisation of Physics, in medical imaging, and also in other fields of theoretical mathematics. For example, certain phenomena in group theory and topology can only be understood via the underlying geometry. In this course, we will introduce basic notions of differential geometry. This includes, in particular, the Riemannian curvature tensor, sectional curvature, Ricci curvature, and scalar curvature. Moreover, we will study some first global obstructions to curvature constraints. If all participants agree, this course can be held in German; solutions to the exercises can be handed in in German or English. Recommended previous knowledge All participants should have a firm background in Analysis I/II, in Linear Algebra I/II, in basic group theory (as covered in the lectures on Algebra), and in Analysis IV (e.g., as in Analysis auf Mannigfaltigkeiten; Prof. Ammann, SS 2020). Time/Date Wed 8:30--10:00, Thu 10:15--12:00 Location digital Course homepage http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/diffgeo_ws2021 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.LKS-Seminar SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Stefan Friedl and Clara Löh Veranstaltungsart Seminar Inhalt We consider miscellaneous topics in geometric group theory and low-dimensional topology Termin Tuesday 10-12 Ort digital on zoom Anmeldung
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Analysis I (LG,LM,LR) SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung wendet sich an die Studierenden des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im dritten Semester. In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Folgen und Reihen reeller Zahlen (Grenzwerte und Konvergenzkriterien); Funktionen einer reellen Veränderlichen (insbesondere Grenzwerte und Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Taylorformel und Potenzreihen). Literaturangaben [1] O. Forster. Analysis 1. Vieweg [2] O. Forster. Analysis 2. Vieweg Termin Mo 12-14, Di 16-18 Ort Digital via Zoom Zentralübung Termin: Mi 12-14 Ort: Digital via Zoom Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=44241 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-GHRAn ECTS 20 ECTS für das Gesamte Modul (Analysis I und Analysis II): Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 20/21 und SoSe 21) und 10 ECTS für die Modulprüfung. Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Examenskurs Analysis SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Filip Misev Veranstaltungsart Seminar Inhalt Ziel dieses Kurses ist es Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten. Dazu werden wir im Rahmen dieses Kurses die relevante Theorie aus dem Gebiet der Funktionentheorie und dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen (soweit möglich), diese auf alte Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Algebra I-II Termin Dienstag 12-14 Uhr und Mittwoch 14-16 Uhr Ort wird noch bekannt gegeben; wahrscheinlich online via zoom Module ECTS 0 LP Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Arithmetik quadratischer Formen SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Moritz Kerz, Yassin Mousa Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Seminar beschäftigen wir uns mit klassischen Problemen der Zahlentheorie, wie der Frage, welche natürlichen Zahlen sich als Summe von zwei oder mehr Quadratzahlen darstellen lassen. Außerdem wollen wir den Satz von Hasse-Minkowski beweisen, der ein Kriterium dafür gibt, wann eine quadratische Gleichung über den rationalen Zahlen lösbar ist. Literaturangaben Serre "A Course in Arithmetic" Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I+II, Algebra, Funktionentheorie (Analysis III) Termin Di 14-16 Ort online Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=44394 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Introduction to stable homotopy theory SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Denis Nardin Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents This class will cover the construction and the basic properties of the category of spectra, an important mathematical tool with applications to homotopy theory, geometric topology, number theory and algebraic geometry. Planned topics include: * Construction of the category of spectra * The recognition principle, following Segal * Monoidal structures and duality * Localization and completion Literature * Adams, John Frank. Stable homotopy and generalised homology. University of Chicago press, 1974. * Segal, Graeme. "Categories and cohomology theories." Topology 13.3 (1974): 293-312. * Schwede, Stefan. "Symmetric spectra." preparation, online version accessible at http://www.math.uni-bonn.de/people/schwede/SymSpec-v3.pdf. (2012). Recommended previous knowledge Basics of algebraic topology, at the level of the Algebraic Topology II course Time/Date Monday 10-12, Thursday 10-12 Location Digital on Zoom Registration
BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Hermitian K-theory for stable infinity-categories SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Marc Hoyois, Denis Nardin Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents The goal of this seminar is to study the foundations of Hermitian K-theory recently developed by Calmès, Dotto, Harpaz, Hebestreit, Land, Moi, Nardin, Nikolaus, and Steimle. They associate a genuine C_2-spectrum to any stable infinity-category with a nondegenerate quadratic functor, whose underlying spectrum is K-theory and whose geometric fixed points is L-theory. Their construction has good formal properties whether or not 2 is invertible and leads to the computation of the Hermitian K-theory of the integers. Time/Date Di 14-16 Location online Course homepage http://www.mathematik.ur.de/hoyois/WS21/hermitian/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV ECTS 4,5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra I SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Niko Naumann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra I bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik). In der Vorlesung Lineare Algebra I werden die folgenden Themen behandelt: Logische/mengentheoretische Grundlagen, grundlegende algebraische Strukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte, euklidische und unitäre Vektorräume. Literaturangaben Wird in der Vorlesung angegeben Empfohlene Vorkenntnisse keine. Termin Mo 10-12, Do 10-12 Ort wird noch bekanntgegeben Zentralübung Termin: Mo 14-16 Ort: wird noch bekanntgegeben Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=44331 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Causal variational principles and causal fermion systems SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Felix Finster and Marco Oppio Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents The seminar is devoted to the study of causal variational principles and causal fermion systems. Time/Date Mo 14-16 Location M102 Registration
BV, BSem, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Oberseminar Globale Analysis SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar Contents In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented. Time/Date Wednesday, 10-12 Location digital Course homepage http://www.berndammann.de/oberseminar (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Transzendente Zahlen und Modulformen SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Lukas Prader Veranstaltungsart Seminar Inhalt Im Fokus dieses Seminars stehen zwei scheinbar gegensätzliche Themen: Einerseits Modulformen - eine Klasse von Funktionen auf der oberen komplexen Halbebene, die einer Unzahl von Symmetrien genügen. Andererseits transzendente Zahlen - die Teilmenge jener komplexer Zahlen, die sich nicht als Lösungen algebraischer Gleichungen beschreiben lassen. Das Ziel des Seminars ist es zu verstehen, warum Modulformen eine reichhaltige Quelle für transzendente Zahlen darstellen können. Auf dem Weg zu dieser Erkenntnis werden uns u.a. das Theorem von Schneider-Lang und die Weierstraßsche p-Funktion (siehe Schaukasten neben H31 in der mathematischen Fakultät) begegnen. Das Seminar stellt eine Fortsetzung der Vorlesung "Einführung in die transzendente Zahlentheorie" aus dem Sommersemester dar. Dennoch können Sie auch dann am Seminar teilnehmen, wenn Sie die Vorlesung nicht besucht haben. Ich möchte dieses Seminar auch explizit für interessierte Studierende des gymnasialen Lehramts bewerben. Eine detailliertere Beschreibung finden Sie hier: https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching Literaturangaben M. R. Murty, P. Rath: Transcendental Numbers. M. Köcher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen. A. W. Knapp: Elliptic Curves. Empfohlene Vorkenntnisse Komplexe Analysis (empfohlen, wird bei Bedarf wiederholt) Termin nach Absprache Ort digital über Zoom Homepage zur Veranstaltung https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BSem, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.L^2-invariants SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Stefan Friedl, Lars Munser, Jose-Pedro Quintanilha Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents We will study L^2-invariants of topological spaces and groups. Literature Kammeyer: Introduction to L^2-invariants Recommended previous knowledge Basics of covering spaces, fundamental groups and homology theory Time/Date Wednesday 14-16 Location digital on zoom Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Lineare Algebra II SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Georgios Raptis Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra II wendet sich an Studierende des zweiten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I/II die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft). In der Vorlesung Lineare Algebra II werden die Grundbegriffe linearer Strukturen weiter ausgebaut. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Normalformen für Endomorphismen und Modultheorie, euklidische und unitäre Vektorräume, multilineare Algebra. Literaturangaben Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra I Termin Mo 10-12, Di 12-14 Ort Online Zentralübung Termin: Mo 16-18 Ort: Homepage zur Veranstaltung https://graptismath.net/teaching.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGLA, LA-GyLA ECTS 10 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Bachelorseminar SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Georgios Raptis Veranstaltungsart Seminar Inhalt Es wird über die Themen der laufenden Bachelorarbeiten vorgetragen. Empfohlene Vorkenntnisse Algebraische Topologie I-II Termin nach Vereinbarung Ort Online Anmeldung
BSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Seminar über Abschlussarbeiten und Arbeitsgruppenseminar SemesterWiSe 2020 / 21 Lecturer Bernd Ammann, Matthias Ludewig, Jonathan Glöckle, Julian Seipel, Roman Schießl Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents Thema des Seminars sind Vorträge über eigene Arbeiten der Vortragenden wie zum Beispiel Zulassungsarbeiten, Masterarbeiten, Doktorarbeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Projekten. Recommended previous knowledge Je nach Vortrag: Differentialgeometrie, Riemannsche Geometrie, Globale Analysis Time/Date Monday 14-16 Location digital, access see homepage Course homepage http://www.mathematik.uni-regensburg.de/ammann/lehre/2020w_amsem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn vor WS 15/16 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Elementargeometrie (LR) SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Johannes Sprang Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Vorlesung wiederholen und vertiefen wir Aussagen und Methoden aus der Schulgeometrie. Literaturangaben Es wird ein getipptes Skript zur Vorlesung geben Termin Di 8-10 Ort digital Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: digital Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=44388 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
LA-REG ECTS 5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Mathematisches Grundwissen der Sekundarstufe I (LG,LM,LR) SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Werner Stich Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Wird in der ersten Veranstaltung (4.11.2020) bekannt gegeben. Die Zugangsdaten über Zoom finden Sie in GRIPS zu diesem Kurs. Literaturangaben Werden in GRIPS bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Gute Kenntnisse des Schulstoffes der Sekundarstufe I (5. bis 10. Klasse) sind sehr hilfreich. Weitere Hinweise werden in der ersten Veranstaltung (4.11.2020) bekannt gegeben (digital über Zoom). Termin Donnerstag, 17-19 Uhr Ort Digital (via Zoom, Zugangsdaten siehe GRIPS) Zentralübung Termin: Mittwoch, 16-18 Uhr Ort: Digital (via Zoom, Zugangsdaten siehe GRIPS) Anmeldung
Vorlesung und Zentralübung finden in digitaler Form statt (via Zoom). Alle wichtigen Angaben zu dieser Lehrveranstaltung werden auf einer GRIPS-Seite stehen. Zur Vorlesung wird auch ein Forum auf dieser GRIPS-Seite eingerichtet. Sie können sich aber auch mit Fragen per E-Mail an mich wenden. werner.stich(at)ur.de. Module LA-GHRMGW ECTS 5 Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites.Examenskurs Algebra und Zahlentheorie LGy SemesterWiSe 2020 / 21 Dozent Florian Strunk Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg. Termin montags 8:30-10:00 Uhr, mittwochs 12:15-13:45 Uhr Ort online via Zoom Anmeldung
LA-GyAlg ECTS 2 |