• Mehrdimensionale Integration, insbesondere die Sätze von Fubini, Gauß und Stokes
• Funktionentheorie (komplexe Analysis), insbesondere analytische Funktionen und deren Eigenschaften, der Cauchysche Integralsatz, Laurentreihenentwicklungen, der Residuensatz und deren Anwendungen.
• Gewöhnliche Differentialgleichungen, insbesondere Rand- und Eigenwertprobleme, spezielle Funktionen
• Separationsansatz für lineare partielle Differentialgleichungen der Physik

• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: GRIPS
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte der Übunsgblätter,
  Präsentation der Lösung einer Aufgabe

• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: Mittwoch, 21.2.24, 9.00-11.00h,
  Wiederholungsprüfung: Termin: voraussichtlich Mittwoch, 27.3.24, 9.00-11.00h

• Organisational meeting/distribution of topics: Individually with Helmut Abels
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Two presentations on the progress in Master thesis of approximately 90 minutes

• Analysis I, II and IV
• Linear Algebra I and II

• Registration for the exercise classes: In the first week of the semester in the lecture
• Please register on the GRIPS system. We will send out additional information and emails via
  GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Successful participation in the exercise classes:

• Oral exam: Duration: 30 minutes , Date: individual arrangements, re-exam: Date:

• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• by email
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende und Bachelorstudierende sowie an alle, die über Grundkenntnisse in Funktionentheorie (Analysis 3) verfügen. Die Studierenden können ihre Arbeiten je nach Wunsch auf Deutsch oder Englisch präsentieren.

Dies ist eine kurze Einführung in die Theorie der Riemannschen Zeta-Funktion und der Dirichlet-L-Funktionen, bei denen es sich um analytische Funktionen handelt, die aufgrund der darin enthaltenen arithmetischen Informationen eine zentrale Rolle in der Zahlentheorie spielen. Wir werden diese Funktionen verwenden, um klassische Ergebnisse zu beweisen, wie den Satz von Dirichlet über arithmetische Folgen (es gibt unendlich viele Primzahlen in jede unendlichen arithmetischen Folge), Eulers Lösung des Basler Problems und die Leibniz-Reihe für π (die sind nur spezielle Werte von L-Funktionen).

This seminar is available to Lehramtsstudierende and bachelor students and anyone with a basic knowledge of complex analysis (Analysis 3). Students may present their work in German or English, as they prefer.

This is a light introduction into the theory of the Riemann Zeta function and Dirichlet L-functions, which are analytic functions playing a central role in Number Theory due to the arithmetic information they contain. We will use these functions to prove classical results, such as Dirichlet's theorem on arithmetic progressions (there are infinitely many primes in an infinite arithmetic progression), Euler's solution to the Basel problem and Leibniz's formula for π (which are just special values of L-functions).

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Donnerstag, 27.07.2023, 14.15 Uhr im M102 oder per Email
  an Julio.de-Mello-Bezerra"at"mathematik.uni-regensburg.de
• Bitte melden Sie sich für das Seminar in GRIPS an
  https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62380
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

• Enrico Bombieri, Walter Gubler, Heights in Diophantine Geometry, volume 4 in the series ''Cambridge New Mathematical Monographs'' (2006);
• Vesselin Dimitrov, A proof of the Schinzel-Zassenhaus conjecture on polynomials, preprint on arXiv:1912.12545 (2019).

• Organisational meeting/distribution of topics: Thursday 20.07, 14-15, room M104
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
• Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
• Lineare Ausgleichsprobleme
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
• Eigenwertberechnung
• Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
• Interpolation
• Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)


Literaturangaben

• W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
• R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
• G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
• G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
• J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
• W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press


Empfohlene Vorkenntnisse

• Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis I und II
• Programmiersprache C; Angebot z.B. in der Physik, Blockkurs 25.9.-6.10.23 Anmeldung ab Anfang Juli über Exa,


Termin
Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Termin: Do 10 - 12
Ort: Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62356
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Übungspunkte sowohl in
  den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Mindestens
  drei Übungs(teil-)aufgaben müssen erfolgreich vorgestellt werden, davon je eine in
  den Vorlesungswochen 2-6, 7-11, 12-15. Vorstellen der Programmieraufgaben.
• Bestehen der u. g. Prüfungsleistung
Prüfungsleistungen
• Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten für BPraMa (1), CS-B-P16, PHY-B-WE 03,
  PHY-M-VE 03, Termin: nach Vereinbarung, Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung
• Schriftliche Klausur: Dauer: nach Vereinbarung für LA-GyNum, RZ-M04,RZ-M61,RZ-M33 ,
  Termin: Mo 19.02.2024, vorausichtlich 10:15 - 11:45 , Wiederholungsprüfung: Termin:
  vorausichtlich 08.04.2024, 10:15 - 11:45
Module
BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

ECTS
BPraMa (1): 10, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 10,
RZ-M04,RZ-M33: 6, RZ-M61: 5

Hinweis Lehramt Gymnasium
Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog)
Elementargeometrie (LG, LM) MONTAG
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Jonathan Bowden

Veranstaltungsart
Proseminar

Englischer Titel
Introductory Seminar: Elementary Geometry (LG, LM)

Inhalt
Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen

Literaturangaben
Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie, 5. Auflage

Termin
Mo 14-16

Ort
M009

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62249
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• In diesem Proseminar sind derzeit (Stand 12.6.2023) noch Plätze verfügbar.
  Anmeldung in FlexNow bis 30.6.2023.
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Zusätzliche Hinweise
Wichtig: Die angemeldeten Teilnehmer/innen erhalten die Zuteilung der Vorträge
frühzeitig an ihre Uni-E-Mail-Adresse. Wir beginnen mit den Vorträgen gleich in der
ersten Vorlesungswoche.

Module
LA-GHEGES

ECTS
3
AG-Seminar
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Ulrich Bunke

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
AG-Seminar

Contents
Research level talks about topics in homotopy theory, global analysis, algebraic K-theory and more

Time/Date
Do 12-14

Location
SFB lecture hall

Course homepage
https://sfb-higher-invariants.app.uni-regensburg.de/index.php?title=AG-Seminar_WS2021/22:
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Course work (Studienleistungen)
• two talks
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MSem

ECTS
4.5
BA/MA Seminar
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Ulrich Bunke

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
BA/MA Seminar

Contents
Talks about Bachelor and Mastertopics and educational talks

Time/Date
Di 16-18

Location
SFB Lecture Hall

Examination (Prüfungsleistungen)
• two talks about thesis or one talk and written report
Modules
BSem, MSem

ECTS
4.5
Lineare Algebra I
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Ulrich Bunke

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Linear Algebra I

Inhalt
Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studierende im ersten Semester. Sie bildet
zusammen mit der Vorlesung über Analysis die Grundlage für das Studium der Mathematik in
den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt vertieft Mathematik, Bachelor Computational
Science, Bachelor Physik und Bachelor Nanoscience. In der Vorlesung werden lineare
Gleichungssysteme, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte,
euklidische und unitäre Vektorräume und Normalformen für Endomorphismen behandelt.

Literaturangaben
Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Termin
Mo, Do 10-12

Ort
H32

Zentralübung
Termin: Mo 14-16
Ort: H32

Homepage zur Veranstaltung
https://bunke.app.uni-regensburg.de
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Sie haben erfolgreich am
  Übungsbetrieb teilgenommen, wenn Sie mindestens 50% der Punkte auf den
  Übungsblättern erreicht haben.
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 min , Termin: Fr 16.2.2024, Wiederholungsprüfung: Termin:
  
Module
BGLA, LA-GyLA, PHY-B-P 2.2

ECTS
10
Formalization of higher category theory
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Denis-Charles Cisinski

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
This lecture series aims art introducing higher category theory in an axiomatic way. Instead of
building the theory of higher category theory from scratch, we will introduce higher category theory
formally (in particular very rigorously),with the aim of having access to its main features as
quickly as possible: the Yoneda embedding, the straightening/unstraightening correspondence relating
cocartesian fibrations with functors taking values in the infinity-category of infinity-categories,
the theory of Kan extensions. We will then explore its consequences: the theory of presentable
categories, topoi, stable categories, basics on K-theory. Our axiomatic approach will not only
provide tools to comprehend the important aspect of higher categories as they are used in practice
(derived algebraic geometry, homotopical algebra...) but also in more general contexts (e.g. higher
category theory internally in any higher topos) and in logic (dependent typetheory)).

Recommended previous knowledge
Prerequisites: since we will give an axiomatic approach, starting from scratch, there are no other
prerequisites than a basic knowledge of category theory (Yoneda Lemma, (co)limits, adjunctions).
However, this is an advanced course and we will assume a certain level of maturity, mathematically
speaking.

Time/Date
Tuesday 16h00-18h00, Thursday 14h00-16h00

Location
Tuesday 16h00-18h00 in M 103, Thursday 14h00-16h00 in M102

Registration
• Registration for the exercise classes: GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: You should present solutions to
  the exercises at least once and have 50% of the points for the submitted solutions to
  the exercises.
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 min., Date: by appointment, re-exam: Date:
Modules
BV, MV, MArGeo, MGAGeo, LA-GyGeo

ECTS
9
Analysis III: Funktionentheorie und Maßtheorie
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Calculus III: Complex Analysis and Measure Theory

Inhalt
1. Funktionentheorie (komplexe Analysis), insbesondere analytische Funktionen und deren
Eigenschaften, der Cauchysche Integralsatz, Hauptsätze über analytische Funktionen,
isolierte Singularitäten, Laurentreihenentwicklungen, Residuensatz und Anwendungen. 2.
Maß- und Integrationstheorie: Sigma-Algebren, Inhalte und Maße, Konstruktion von
Maßen, das Lebesguemaß, messbare Funktionen, Konvergenzsätze, Produktmaße,
Satz von Fubini, Transformationsformel.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I, Analysis II und Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra

Termin
Dienstag 8-10 und Freitag 8-10

Ort
H 31

Zentralübung
Termin: Dienstag 14-16
Ort: H 31

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: erfolgt über GRIPS in der ersten
  Vorlesungswoche
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte, mindestens zweimal vorrechnen,
  einmal in Semesterwochen 1-8, einmal in Semesterwochen 9-15
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: Mittwoch, den 14.02.2023,
  Wiederholungsprüfung: Termin: voraussichtlich Montag, den 25.03.2023
Module
BAn(1), LA-GyHAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17

ECTS
10 nach Ablegen der Studienleistung und Bestehen der Klausur.
Seminar zur Angewandte Mathematik
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
Seminar Applied Mathematics

Inhalt
Es werden Themen aus dem Bereich der angewandten Mathematik angeboten, zum Beispiel Themen zu
Theorie und Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, die im Rahmen der Analysis II nicht
besprochen werden konnten, oder Themen zur Theorie und Numerik von partiellen
Differentialgleichungen. Die Themen eignen sich für Bachelor- und Masterseminare und für
das Seminar im Lehramt Gymnasium. Bitte auch die GRIPS Seite unter Mathematik Prof. Dr. Dolzmann
beachten, wenn diese bereitgestellt worden ist. Im Anschluss an das Seminar ist es auch
möglich, eine Zulassungs-, Bachelor- oder Masterarbeit zu schreiben.

Literaturangaben
Wird individuell zu den Themen vergeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I, II, Grundlagen der linearen Algebra.

Termin
Di 16-18

Ort
M102

Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: Interessentinnen und Interesssenten wenden sich bitte
  möglichst bis Ende Juli an den Dozenten.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90
  minutes
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
BSem und MSem: 4,5 LP. LA-GySem: 6 LP. MV und Nebenfach: 4,5 LP +++ weitere Details: siehe
Modulkatalog +++
Analysis I
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Felix Finster

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Analysis I

Inhalt
Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende im ersten Semester in den Studiengängen
Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Bachelor Nanoscience, Bachelor Computational Science und
Lehramt Gymnasium. Zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I stellt sie die wesentlichen
mathematischen Grundlagen bereit. In dieser Vorlesung sollen die Differential- und Integralrechnung
in einer Variablen vorgestellt werden. Themengebiete: Natürliche und ganze Zahlen,
vollständige Induktion, reelle Zahlen (axiomatisch), Folgen und Reihen, Grenzwerte, Stetigkeit,
Zwischenwertsatz, Differenzierbarkeit, Mittelwertsatz und l'Hospitalsche Regeln, Integralrechnung in
einer Variablen, Funktionenfolgen (punktweise und gleichmäßige Konvergenz), elementare
Funktionen, Taylorentwicklung, uneigentliche Integrale.

Literaturangaben
Amann, Herbert und Escher, Joachim, Analysis I, Birkhäuser Verlag, 2. korr. Aufl. 2002
Barner, Martin und Flohr, Friedrich, Analysis I, DeGruyter Lehrbuch 2000 Forster, Otto, Analysis
1, Vieweg Verlag 1999 Hildebrandt, Stefan, Analysis I, Springer Verlag 2002 Königsberger,
Konrad, Analysis I, Springer Verlag 2001 weitere Literaturangaben in der Vorlesung

Termin
Mi 8-10 und Fr 12-14

Ort
H16 (Mi) und H17 (Fr)

Zentralübung
Termin: Di 16-18
Ort: H32

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62366#section-0
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Die Anmeldung zu den individuellen
  Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche. Details werden über GRIPS
  bekannt gegeben. Vor der ersten Vorlesung müssen Sie nichts unternehmen (außer sich
  evtl. schon einmal in GRIPS zur Vorlesung anzumelden).
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen:
  Erfolgreiche Teilnahme bedeutet: 1.) mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten 2.)
  mindestens zweimal eine eigene Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen,
  davon mindestens einmal in der zweiten Semesterhälfte (Semesterwochen 8-14).
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: voraussichtlich Di 22.2.2024, wird am Anfang
  des Semesters bekannt gegeben. Wiederholungsprüfung: Termin: wird im Laufe des Semesters
  bekannt gegeben.
Module
BGAna, LA-GyAn, Phy-B-P11, NS-B-1, CS-B-P14

ECTS
Gemäß Modulkatalog - 10 als Teil von BGAna und LA-GyAn
Oberseminar "Mathematical physics"
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Oberseminar "Mathematische Physik"

Time/Date
Fr 14:30-16:00

Location
M 103

Course homepage
https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP.
Working seminar "Mathematical Physics"
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Working-Seminar "Mathematische Physik"

Time/Date
Mi 10-12

Location
M 101

Course homepage
https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP.
Algebraic topology - cohomology
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Stefan Friedl

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Algebraische Topologie - Kohomologie

Contents
we will introduce singular cohomology and prove the Poindare duality theorem for manifolds

Literature
there will be typed lecture notes

Recommended previous knowledge
basic knowledge of singular homology

Time/Date
Tuesday and Thursday 10-12

Location
M 102 + Zoom

Registration
• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes:
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: beginning of the break, re-exam: Date:
Modules
MV, MGAGeo

ECTS
9
Knot theory
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Stefan Friedl

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Knotentheorie

Contents
We will study the fundamental group of knot complements and we will introduce and study the
Alexander polynomial of knots. We will discuss related topics as time permits. The course will be
interactive and example driven. Active participation of the audience is strongly encouraged. The
course will be somewhat more structured than the previous course on knot theory...

Literature
Rolfsen: Knots and links, Lickorish: Introduction to knot theory, some parts of the course will
also be loosely based on my topology lecture notes

Recommended previous knowledge
basics of fundamental groups and homology groups. It is helpful to attend algebraic topology III at
the same time, but not necessary.

Time/Date
Mo 14-16

Location
M 103

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Oral examination (without grade): Duration: 15, Date: at the beginning of the break
Modules
MV

ECTS
3 ECTS
Functional Analysis
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Prof. Dr. Harald Garcke

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Funktionanalysis

Contents
Die Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, in dem Elemente der reinen und der angewandten Mathematik
zusammenkommen, und das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischen Reiz ist.
In der Vorlesung wird der Grundkanon der linearen Funktionalanalysis behandelt, so wie er in vielen Teilgebieten der
Mathematik und auch der Physik benötigt wird.
Dieser Kanon umfasst einmal die Einführung von Banach- und Hilberträumen, die Eigenschaft von konvexen und
kompakten Teilmengen sowie Aussagen über schwache Konvergenz. Zum anderen werden die wichtigsten Klassen von
Operatoren behandelt: Funktionale, Projektionen, selbstadjungierte und normale Operatoren und kompakte Operatoren.
Weitere Themen sind u.a. Funktionenräume, Distributionen, Satz von Lax-Milgram, Satz von Hahn-Banach,
Baire'scher Kategoriensatz und Folgerungen sowie Spektralsätze.

Literature
H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer Verlag 2012.
D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag 2007.

Recommended previous knowledge
Analysis I-III und Grundkenntnisse der linearen Algebra

Time/Date
Di und Do, jeweils 10-12 Uhr

Location
Di im M 101, Do im M 104

Registration
• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for the exercise classes: GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: Mindestens 50% der Punkte in den
  Übungsaufgaben (ohne Anwesenheitsaufgaben), mindestens zweimal eine eigene Lösung in
  den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen, davon mindestens einmal in der zweiten
  Semesterhälfte, eine regelmäßige Teilnahme an den Übungen.
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 Minuten, Date: In den Semesterferien im Frühjahr 2024, re-exam:
  Date: nach Vereinbarung
Modules
BAn(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03

ECTS
9
Funktionalanalytische Methoden für Differentialgleichungen
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Prof. Dr. Harald Garcke

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
Functional analytical methods for differential equations

Inhalt
Das Anliegen dieses Seminars ist die rasche und doch verständliche Heranführung an
(funktional-)analytische Methoden, die die Behandlung linearer und nichtlinearer Rand- und
Anfangswertprobleme gestatten: Fixpunktprinzipien, Kompaktheits- und Monotonieargumente,
variationelle Methoden und die Konstruktion von Näherungslösungen. Diese tragenden
Methoden und Techniken werden angewandt, um klassische und schwache Lösungen von
gewöhnlichen Randwertproblemen, Variationsproblemen und Evolutionsgleichungen (der
abstrakten Formulierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen) zu studieren.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra, Analysis I-III, die Vorlesung Funktionalanalysis sollte parallel zum Seminar
gehört werden.

Termin
Di 14-16 Uhr

Ort
M 103

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Zusätzliche Hinweise
Vorbesprechung am Freitag, den 14.07.2023 um 10 Uhr s.t. im Raum M 103

Module
BSem, MV, MSem

ECTS
4,5
Algebraic Geometry I
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Walter Gubler

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Algebraische Geometrie I

Contents
An introduction to algebraic geometry with an emphasis on quasiprojective varieties over a field.

Literature
Literatur: Klaus Hulek, Elementare Algebraische Geometrie; mein Vorlesungsskript von der TU
Dortmund (2005); Robin Hartshorne, Algebraic Geometry (chapter I).

Recommended previous knowledge
Algebra I, Commutative Algebra

Time/Date
Monday, Thursday 8-10

Location
M104

Registration
• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for the exercise classes: Grips
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: 50% of the exercises
Examination (Prüfungsleistungen)
• Written exam: Duration: 120 Minutes, Date: TBA, re-exam: Date:
Modules
BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg

ECTS
9
Elementare Stochastik (LG, LM) MONTAG
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Proseminar

Englischer Titel
Introductory Seminar: Elementary Stochastic (LG, LM)

Inhalt
Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Literaturangaben
Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik, 2. Auflage.

Termin
Mo 14 - 16

Ort
M 102

Homepage zur Veranstaltung
https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• In diesem Proseminar sind derzeit (Stand 12.6.2023) noch Plätze verfügbar. Anmeldung
  in FlexNow bis 30.6.2023.
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Zusätzliche Hinweise
Wichtig: Die angemeldeten Teilnehmer/innen erhalten die Zuteilung der Vorträge frühzeitig
an ihre Uni-E-Mail-Adresse. Wir beginnen mit den Vorträgen gleich in der ersten
Vorlesungswoche. Repetitorium für Fragen: Montag 9:15 - 11:30 Uhr in meinem Büro (Raum
125)

Module
LA-GHEGES

ECTS
3
Elementare Stochastik (LG, LM) DIENSTAG
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Proseminar

Englischer Titel
Introductory Seminar: Elementary Stochastic (LG, LM)

Inhalt
Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Literaturangaben
Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik, 2. Auflage.

Termin
Di 14 - 16

Ort
M 009

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=59946
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Derzeit sind in diesem Proseminar alle Plätze belegt. Allerdings sind in meinem anderen
  Proseminar zum selben Thema, Montag 14-16 Uhr, derzeit Plätze frei (Stand: 12.6.2023).
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Zusätzliche Hinweise
Wichtig: Die angemeldeten Teilnehmer/innen erhalten die Zuteilung der Vorträge frühzeitig
an ihre Uni-E-Mail-Adresse. Wir beginnen mit den Vorträgen gleich in der ersten
Vorlesungswoche. Repetitorium für Fragen: Dienstag 9:15 - 11:30 Uhr in meinem Büro
(Raum 125)

Module
LA-GHEGES

ECTS
3
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I (LG, LM, LR)
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Linear Algebra and Analytic Geometry I (LG, LM, LR)

Inhalt
Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme; Eigenwerte und Eigenräume reeller Matrizen

Literaturangaben

• Anton, Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen, Spektrum Akademischer Verlag 1998
• Beutelspacher, Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen, Springer Spektrum 2013
• Bosch, Lineare Algebra, Springer 2009
• Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik), Vieweg+Teubner Verlag 2010
• Gramlich, Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag 2011
• Haffner, Lineare Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2012
• Jänich, Lineare Algebra, Springer 2013
• Kowalsky und Michler, Lineare Algebra, de Gruyter 2003
• Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson 2011
• Lenze, Basiswissen Lineare Algebra, W3l 2006
• Lorenz, Lineare Algebra I, Spektrum Akademischer Verlag 2008
• Poole, Linear Algebra. A Modern Introduction, Cengage Learning 2010
• Sterling, Grundlagen der Linearen Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2010


Termin
Mi 10 - 12, Do 12 - 14

Ort
H 32

Zentralübung
Termin: Mi 14 - 16
Ort: H 31

Homepage zur Veranstaltung
https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Spur
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 29.7.2024, 9:30 - 11:30 Uhr, H 37 und H 38,
  Wiederholungsprüfung: Termin: 7.10.2024, 9:30-11:30 Uhr, H 32
• Weitere Prüfungen: Mündlich
Module
LA-GHRLAGeo

ECTS
20 für das gesamte Modul
Elementargeometrie (LG, LM)
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Proseminar

Englischer Titel
Introductory Seminar: Elementary Geometry (LG, LM)

Inhalt
Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen

Literaturangaben
Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie, 5. Auflage

Termin
Mo 14 - 16

Ort
M 102

Homepage zur Veranstaltung
https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• FlexNow-Anmeldezeitraum: 5.7. - 31.7.2023
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Zusätzliche Hinweise
Starttermin: Montag, 11. Dezember 2023. Wichtig: Die angemeldeten Teilnehmer/innen erhalten die
Zuteilung der Vorträge frühzeitig an ihre Uni-E-Mail-Adresse. Repetitorium für
Fragen: Montag 9:15 - 11:30 Uhr in meinem Büro (Raum 125)

Module
LA-GHEGES

ECTS
3
Decision problems in groups
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Clara Löh/Matthias Uschold/Franziska Hofmann

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Entscheidungsprobleme in Gruppen

Contents
Many group-theoretic problems look deceivingly simple, but turn out to be algorithmically unsolvable:
• Given a presentation of a group, can we decide whether the resulting group is trivial, finite, cyclic?
• Which order does a given element have?
• Are two given elements conjugate?
The algorithmic unsolvability of these problems has far-reaching consequences for other fields; e.g., many decision problems in geometry and topology can be reduced to such undecidable problems in group theory and thus are also algorithmically undecidable.

In this seminar, we will introduce the language of Turing machines, (un)decidability, and classical undecidable problems. Moreover, we will learn the basics on presentation of groups and group-theoretic constructions. We will then combine both aspects and study the (un)decidability of various problems in group theory. Conversely, we will also study certain special classes of groups in which several of the problems do have algorithmic solutions.

Recommended previous knowledge
Basic group theory is sufficient.

Time/Date
Wed 8:30--10:00

Location
M 101

Course homepage
https://loeh.app.ur.de/teaching/decsem_ws2324
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Organisational meeting/distribution of topics: Mo, 17.07., 12:15, PHY 5.0.20
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
4.5
Algebraic Topology I
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Marc Hoyois

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Algebraische Topologie I

Contents
Algebraic topology studies topological spaces by means of algebraic invariants (groups, vector spaces, etc.), which allow us to reduce questions in topology to questions in algebra. Algebraic topology has many applications, both in theoretical and in applied mathematics. Nowadays, a basic knowledge of algebraic topology is essential in most other fields of pure mathematics, including analysis, algebraic geometry, and number theory. In applied mathematics, topological data analysis is a relatively new field that relies heavily on tools from algebraic topology. In this first course on algebraic topology, we will study in depth two important invariants of a topological space: its fundamental group and its (co)homology groups. We will also see how to use these algebraic invariants to answer some interesting topological questions. Topics covered in this course include:
• Covering spaces and the fundamental group
• Simplicial sets and singular (co)homology
• CW complexes and cellular (co)homology
• Miscellaneous applications (the fundamental theorem of algebra, Brouwer's fixed point theorem and invariance of domain, the hedgehog theorem, etc.)


Recommended previous knowledge
Algebra (groups, rings, modules), topological spaces

Time/Date
Di 8-10, Do 10-12

Location
M101

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62374
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: 50% of points in the exercises
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: first week after the lecture period, re-exam: Date: by
  appointment
Additional comments
There will be a weekly exercise session, Do 12-14 M102

Modules
BV, MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
9
Elliptic Partial Differential Equations (Instead of PDE II)
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Richard Höfer

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Elliptische Partielle Differentialgleichungen (anstelle von PDG II)

Contents
In dieser Vorlesung wird das Studium elliptischer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung aus der Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen I" vertieft. Die Inhalte sind disjunkt von den Inhalten der Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen II" der vergangenen Jahre. Folgende Inhalte sind geplant:
- Schauder und L^p-Regularitätstheory für lineare Gleichungen über Campanato Räume.
- Harnack Ungleichung und DeGiorgi-Nash-Moser Theorem
- Meyers Abschätzung
- Lösungsmethoden und Regularität für nichtlineare Gleischungen z.B. durch Kompaktheit und variationelle Methoden

English: We continue the study of elliptic partial differential equations from the lecture series "Partial Differential Equation I". The content is disjoint from the content of the lecture series "Partial Differential Equation I" of previous years. The following content is planned:
- Schauder and L^p estimates for linear equations by the Campanato approach
- Harnack inequality and DeGiorgi-Nash-Moser Theorem
- Meyers' estimate
- Existence and regularity for some nonlinear elliptic equations e.g. by compactness and variational methods


Literature
Evans, L.C., Partial Differential Equations, American Mathematical Society.

Gilbarg, D., Trudigern, N.S., Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer Verlag.

Giaquinta, M. Multiple Integrals in the Calculus of Variations and Nonlinear Elliptic Systems

Recommended previous knowledge
Es werden Kenntnisse der Inhalte der Vorlesungen Analysis I-III, Lineare Algebra I-II sowie Partielle Differentialgleichungen I vorausgesetzt. Grundkenntnisse in Funktionalanalysis werden benötigt, insbesondere über schwache Konvergenz und reflexive Banachräume.

English: Knowledge of calculus in several variables, Lebesgue integration theory, linear algebra, ordinary differential equations. Moreover, basic knowledge in (linear) functional analysis is needed. (In particular results on weak convergence and reflexive Banach spaces.)

Time/Date
Lecture: Tuesday 10-12 and Wednesday 10-12, Exercise Group: Wednesday 8-10.

Location
Lecture: M104, Exercise Group: M102

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62576
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for the exercise classes: During the first weak of the lecture time via GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: 50% of the maximal points in the
  exercise sheets, satisfactory presentation of one solution
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individual, by appointment, re-exam: Date: individual,
  by appointment
Modules
BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE3, PHY-M-VE3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3

ECTS
9 ECTS
BA/MA-Seminar
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Guido Kings

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
BA/MA-Seminar

Termin
Do 12-14

Ort
tba

Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: Individuelle Absprache
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Prüfungsleistungen
• Halten von einem Seminarvortrag über das BA- oder MA-Thema.
Module
BSem, MSem

ECTS
4,5
Research seminar on arithmetic geometry
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Guido Kings

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Oberseminar Arithmetische Geometrie

Contents
Euler systems are a technical tool to prove finiteness results for Selmer groups and results of main
conjecture type in Iwasawa theory. In this seminar we will study these Euler systems following the
expositions of Kato and Rubin and will show the Iwasawa main conjecture for cyclotomic fields as an
application. Prerequisites are good knowledge of local and global duality for Galois cohomology.

Time/Date
Do 10-12

Location
M311

Registration
• Organisational meeting/distribution of topics: Please contact the organizers.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
On the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture for elliptic curves with
complex multiplication
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Guido Kings

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Über die Birch-Swinnerton-Dyer Vermutung für elliptische Kurven mit komplexer
Multiplikation

Contents
The Birch-Swinnerton-Dyer conjecture is one of the millennium problems in number theory and still
wide open in general. In the case of elliptic curves with complex multiplication, there is an
approach by Coates and Wiles which is accessible for students with a good knowledge of Algebraic
Number Theory I, II. In this lecture we will present this approach which is based on the study of
formal groups and explicit reciprocity laws, developing all these concepts carefully. Knowledge
about elliptic curves is not necessary.

Time/Date
Di 14-16 und Do 14-16

Location
PHY 5.0.20 (Di), M 103 (Do)

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62383
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for the exercise classes: via Grips in the first week of the lecure period
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: 50% of the maximal points in the exercise
  sheets
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: individual, re-exam: Date: individual
Modules
MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
9
Algebra
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Klaus Künnemann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Algebra

Inhalt
Die Vorlesung richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts Mathematik und Studierende im
Bachelorstudiengang Mathematik im zweiten oder dritten Studienjahr. In der Vorlesung werden Gruppen,
Ringe und Körper bis hin zur Galoistheorie und deren Anwendungen behandelt.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I und II

Termin
Di, Fr 10-12 Uhr

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Do 14-16 Uhr
Ort: H31

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Die Anmeldung zu den Übungsgruppen
  wird ab Mitte der ersten Semesterwoche über die GRIPS-Seite der Veranstaltung möglich
  sein.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Sie haben erfolgreich am Übungsbetrieb
  teilgenommen, wenn Sie mindestens 50% der Punkte auf den Übungsblättern erreicht und
  einmal erfolgreich eine Lösung in der Übungsgruppe präsentiert haben.
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 min, Termin: Freitag, der 23. Februar 2024,
  Wiederholungsprüfung: Termin: Mittwoch, der 10. April 2024
Module
BAlg(1), LA-GyAlg

ECTS
9 ECTS
Oberseminar Arakelovtheorie
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Walter Gubler, Klaus Künnemann

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Oberseminar Arakelovtheorie

Contents
We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants
are welcome.

Time/Date
Di 14-16 Uhr

Location
M102

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5 ECTS
Group cohomology
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Kevin Li

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Kohomologie von Gruppen

Contents
Group cohomology is an invariant that connects algebraic and geometric properties of groups in
several ways. For example, group cohomology admits descriptions in terms of homological algebra and
also in terms of topology. Group cohomology naturally comes up in algebra, topology, and geometry.
For example, group cohomology allows to - generalise the Hilbert 90 theorem in Galois theory, -
classify group extensions with given Abelian kernel, - generalise the classical group-theoretic
transfer, - generalise finiteness properties of groups (such as finiteness, finite generation,
finite presentability, ...), - study which finite groups admit free actions on spheres, - ...

Literature
Brown's book ``Cohomology of groups", Löh's lecture notes from SS19.

Recommended previous knowledge
Basic group theory, basic algebraic topology (CW-complexes, fundamental group, homology), basic
homological algebra (projective modules, Ext, Tor). We can recall some of these prerequisits during
the first exercise class.

Time/Date
Friday 8-10

Location
M 104

Additional question session
Time/Date: Thursday 8-10, roughly every second week, (no meeting on 19.10.23)
Location: M 009

Course homepage
tba
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Oral examination (without grade): Duration: 30 min, Date: tba
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 min, Date: tba, re-exam: Date: tba
Modules
MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
4,5
Charakteristische Klassen und Indextheorie
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Bernd Ammann, Matthias Ludewig

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Characteristic classes and Index Theory

Inhalt
- Characteristic classes and Chern-Weil theory - Atiyah-Singer index theorem - Applications to
positive scalar curvature - Further applications

Termin
Thursday 12-14

Ort
M103

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Prüfungsleistungen
• Mündliche Prüfung: Dauer: , Termin: , Wiederholungsprüfung: Termin:
Module
BV, MV, MGAGeo

ECTS
3
Morse theory
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Bernd Ammann, Matthias Ludewig

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Morse-Theorie

Contents
Sei f:M→ℝ eine glatte Funktion auf einer kompakten Mannigfaltigkeit M. Die Morse-Theorie studiert die Beziehung zwischen kritischen Punkten von f und der Topologie von M. Wir erhalten eine anschauliche Methode, wie wir komplizierte Mannigfaltgkeiten in einfache Teilstücke zerschneiden können, oder anders ausgedrückt, wir erhalten eine Methode, mit der wir durch Aneinanderkleben von Kreisscheiben beliebige Mannigfaltigkeiten erhalten können.
(Wir verweisen auf die Wikipedia-Seite für einige gute Bilder.)
Die Morse-Theorie hat wichtige Anwendungen in der Differentialgeometrie und Topologie, zum Beispiel Bott-Periodizität für klassische Gruppen; Existenzsätze für geschlossene Geodäten; weitergehende Anwendungen sind die höher-dimensionale Poincaré-Vermutung; Anwendungen auf symplektische Geometrie.
Die grundlegenden Sätze der Morse-Theorie (Kapitel I (Abschnitt 1-7) in Milnors Buch) werden in den ersten Vorträgen erarbeitet. Die weiteren Vorträge sind Anwendungen gewidmet. Wir betrachten hier vor allem die Existenz von geschlossenen Geodätischen (Kapitel III in Milnors Buch).
The program will be published on thewebpage of the seminar.

Literature
J. Milnor, Morse Theory Princeton University Press
Further Literature is given on thewebpage of the seminar.

Recommended previous knowledge
Analysis I, II und IV,
Lineare Algebra I + II

Time/Date
Di 14-16

Location
M101

Course homepage
http://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2023w_morse
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Organisational meeting/distribution of topics: Vorbesprechung und Verteilung der Vorträge
  am Mittwoch 19.7. um 14 Uhr c.t. im Sitzungszimmer der Mathematik, M201
• Please register on the GRIPS system. We will send out additional information and emails
  via GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Additional comments
Can be well combined with Differential Geometry I, either in this winter semester or in previous
years. Talks can be given in English or German.

Modules
BV, BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
Sem und MSem: 4,5 ECTS, LA-GySem: 6 ECTS
LKS-seminar (research seminar on groups and geometric topology)
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Stefan Friedl and Clara Löh

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
LKS-seminar (Oberseminar für Gruppen und geometrische Topologie)

Contents
We consider miscellaneous topics in geometric group theory, geometric topology and whatever else
looks interesting.

Time/Date
Friday 10-12

Location
M201

Course homepage
https://loeh.app.ur.de/teaching/lkssem
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MSem, BSem.3

ECTS
4,5
Analysis I (LG,LM,LR)
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Bogdan Matioc

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Analysis I (LG,LM,LR)

Inhalt
Die Vorlesung wendet sich an die Studierenden des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im dritten Semester. In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Folgen und Reihen reeller Zahlen (Grenzwerte und Konvergenzkriterien); Funktionen einer reellen Veränderlichen (insbesondere Grenzwerte und Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Taylorformel und Potenzreihen).

Literaturangaben
[1] O. Forster. Analysis 1. Vieweg
[2] O. Forster. Analysis 2. Vieweg

Termin
Mo 12-14, Di 16-18

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Mi 12-14
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62334
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Über EXA
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 40 % der Hausübungspunkte
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Min., Termin: 31.07.2024, 9:00-11:00, H31 und H32,
  Wiederholungsprüfung: Termin: 24.09.2024, 9:00-11:00, H32
Module
LA-GHRAn

ECTS
20 ECTS für das Gesamte Modul (Analysis I und Analysis II): Jeweils 5 ECTS für
die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 23/24 und SoSe 24) und 10 ECTS für
die Modulprüfung.
Singularitäten komplexer Hyperflächen
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Jonathan Bowden, Filip Misev

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Ausgangspunkt und Leitfaden des Seminars ist Milnors berühmtes Buch über Singularitäten komplexer Hyperflächen. Es handelt sich um ein sehr vielseitiges, klassisches und nach wie vor aktuelles Thema, das verschiedene Gebiete der Mathematik verbindet — von der Algebra zur Geometrie, Topologie und Zahlentheorie. Eine komplexe Hyperfläche in Cⁿ ist die Nullstellenmenge eines Polynoms in n komplexen Variablen. Das Studium komplexer Hyperflächen führt zu einer Reihe interessanter Entdeckungen, wie Knoten und Verschlingungen, Zöpfe, Faserflächen und exotische Sphären.

Literaturangaben
John Milnor: Singular points of complex hypersurfaces, Annals of Mathematics Studies, No. 61 Princeton University Press, Princeton, N.J.; University of Tokyo Press, Tokyo 1968.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I-IV, Grundlagen der Topologie und der Algebra

Termin
Do 12-14

Ort
M101

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62344
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: 13. Juli 2023 um 14:00 Uhr im M311
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
4,5
Seminar on Six-functors formalisms
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Denis-Charles Cisinski/Niko Naumann

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

Contents
The goal of the seminar is to give an introduction to the concept of 6 operations, following Mann
and Scholze, as well as the ground work of Liu and Zheng. We will essentially follow
Scholze’s lecture notes.

Time/Date
Wednesday 10-12am

Location
M103

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Modules
BSem, MV, MSem

ECTS
4,5
Elementargeometrie (LR)
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Dr. Claudio Paganini

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Elementary geometry (LR)

Inhalt
In der Vorlesung wiederholen und vertiefen wir Aussagen und Methoden aus der Schulgeometrie

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra 1 und 2

Termin
Di 8-10 Uhr

Ort
H 32

Zentralübung
Termin: Übungen: Di 12-14 Uhr, Mi 8-10 Uhr
Ort: Di M 009, Mi H 31

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen:
• Bestehen der u. g. Prüfungsleistung
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten, Termin: 27. Februar 2024, 10 Uhr, H 32,
  Wiederholungsprüfung: Termin: mündlich
Module
LA-REG

ECTS
5
Research seminar on global analysis
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Oberseminar Globale Analysis

Contents
In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented.

Time/Date
Wednesday 10-12

Location
M102

Course homepage
http://www.berndammann.de/oberseminar
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• only by invitation
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
Examenskurs Analysis
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Filip Misev, Julian Pohl

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Ziel dieses Kurses ist es, Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten.
Dazu werden wir die relevante Theorie aus dem Gebiet der Funktionentheorie und dem Gebiet der
gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen (soweit möglich), diese auf alte
Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I-III, Lineare Algebra I-II

Termin
Di 12-14 und Mi 14-16

Ort
H32

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=51154
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Module


ECTS
0 LP
Fourier analysis and representation theory
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Lukas Prader

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Fourieranalysis und Darstellungstheorie

Contents


This seminar carries the subtitle “Analysis meets group theory”, which already describes quite well what you may expect.

The idea is that certain concepts from analysis (like integration or Fourier series) can be better understood if one studies them from a group theoretic (or more precisely, representation theoretic) point of view. This leads to an exciting theory, which was initiated in 1927 by a publication by Peter and Weyl.

In the preliminary meeting, I will try to illustrate this principle in the easiest possible case: Having the strong machinery of representation theory at hand, the fact that continuous (or more generally, square integrable) functions on the circle may be expanded into Fourier series simply becomes an incarnation of the circle group begin compact and abelian. (Don't worry if you should miss the preliminary meeting; we will revisit this example in even more detail during the seminar.)

In the first part of the seminar, we will introduce topological groups and study their properties. For instance, we will see that on topological groups which are locally compact (this is a notion from topology), one has a well-behaved integral (called “Haar measure”), which enables us to perform analysis on them. Depending on the number of participants, we will further cover (some of) the following topics: the Plancherel Theorem, Pontryagin Duality, the Peter-Weyl Theorem, applications (e.g. to number theory).

Finally, here are further (and more differentiated) reasons for attending this seminar:
• If you enjoyed the lectures “Linear Algebra I+II” and/or “Analysis I+II”, then I am convinced that you will also like this seminar. Indeed, we will basically transfer certain topics from the analysis lectures (like integration) into a more general setting, and representation theory is (roughly speaking) the study of groups through linear algebra. In particular, you will learn a quite general theory, which you may then apply to various special cases (like real analysis, complex analysis, …).
• If you like differential geometry or mathematical physics, then this seminar will certainly be of use for you, since Lie groups (which are of great importance in these fields) are special cases of topological groups. The main difference is that, in contrast to Lie groups, there is no notion of “differentiation” on a general topological group.
• And if you are a number theorist, then I very much recommend to attend this seminar. (I understand if this sounds strange to you, but believe me: I am a number theorist.) Nowadays methods from abstract harmonic analysis (which is a common term to describe the contents of this seminar) are indispensable for number theory and led to fantastic results (e.g., to “Tate’s thesis”, or to the theory of automorphic representations). The idea is that for any prime number p, one may construct the so-called field of p-adic numbers (which, in particular, is a topological group with respect to addition), which turns out to be the “right place” to study questions that only pay respect to one single prime number p.


Literature


We will cover selected parts of the books

• A. Deitmar, S. Echterhoff: Principles of Harmonic Analysis. 2nd edition, Springer (2014)
• G.B. Folland: A course in abstract harmonic analysis. 2nd edition, Productivity Press (2015)


Recommended previous knowledge
Analysis I+II, Linear Algebra I+II

Time/Date
Mo 16-18

Location
M101

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=62329
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Organisational meeting/distribution of topics: The preliminary meeting takes place on Monday,
  July 17th, at 6:30-7:30 pm via Zoom. Meeting-ID: 637 9871 3793; Password: 235711
• If you would like to participate in the seminar, then please register for the seminar in
  GRIPS (for the link, see "Course homepage"). If you have questions (or if you are
  unable to attend the preliminary meeting), feel free to write me an e-mail: lukas.prader
  "at" ur.de
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
BSem, MV, MSem, LA-GySem, Nebenfach Master

ECTS
BSem, MSem: 4,5 ECTS. LA-GySem: 6 ECTS.
Katastrophentheorie / Catastrophe theory (Singularitäten
differenzierbarer Abbildungen)
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Georgios Raptis

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
Catastrophe Theory (Singularities of differentiable mappings)

Inhalt
Das Seminar beschäftigt sich mit der Klassifikation gewisser Singularitäten von differenzierbaren Funktionen mehrerer Variablen. Insofern handelt es sich um eine natürliche Fortsetzung der Analysis-Vorlesungen.

The Seminar is concerned with the classification of certain singularities of differentiable functions of several variables. In this respect, it forms a natural continuation of the lecture courses in Analysis.

(See the webpage of a previous seminar for an informal introduction: https://graptismath.net/catastrophe_theory/catastrophe_theory-introduction.pdf)

The Seminar talks will be held in German or English. The written reports can be submitted in German or English.

Literaturangaben
The main reference for the seminar is:

   D.P.L. Castrigiano, S.A. Hayes, ''Catastrophe theory''

Additional references include:

   Th. Bröcker, ''Differentiable germs and catastrophes''

   Y.-C. Lu,''Singularity theory and an Introduction to Catastrophe Theory''

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I-II/Lineare Algebra I-II/Algebra

Termin
Mi 12-14

Ort
M103

Homepage zur Veranstaltung
https://graptismath.net/teaching.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: Anmeldung zum Seminar PER E-MAIL. Zeit und Ort der Vorbesprechung
  wird noch bekannt gegeben.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
4,5
Acyclic maps and the plus construction
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Georgios Raptis

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Azyklische Abbildungen und die Plus-Konstruktion

Contents
The Quillen plus construction is a homotopy-theoretic construction with fascinating properties. Plus constructions yield the class of acyclic maps, that is, maps which preserve homological information in a strong sense while they simplify the fundamental group appropriately.

This lecture course will examine the properties of acyclic maps and their applications or appearances in different settings. While the focus will be on acyclic maps (or plus constructions), these will function as the nexus for varied results and considerations from group theory, (higher) category theory, classical homotopy theory, manifold topology, algebraic K-theory, etc.

Time/Date
Fr 12-14

Location
M103

Course homepage
https://graptismath.net/teaching.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Passing the examination below
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 Min, Date: , re-exam: Date:
Modules
BV, MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
4,5
Einführung in die Kategorientheorie
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Daniel Schäppi

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Introduction to Category Theory

Inhalt
Kategorien, Funktoren und natürliche Transformationen wurden von Eilenberg und Mac Lane
eingeführt, um systematisch über gewisse grundlegende Konstruktionen in der algebraischen
Topologie sprechen zu können. In vielen anderen Teilbereichen der Mathematik wird die Sprache
der Kategorien heute aus dem gleichen Grund genutzt. Ziel dieser Vorlesung ist es, die Grundbegriffe
der Kategorientheorie zu präsentieren. Neben den oben erwähnten Definitionen liegen hier
vor allem auch universelle Eigenschaften (Limes und Kolimes, adjungierte Funktoren, Yoneda-Lemma) im
Zentrum. In einem zweiten Teil werden additive, abelsche und derivierte Kategorien eingeführt.
Mit Hilfe der entwickelten Methoden wird damit ein Einblick in das Gebiet der homologischen Algebra
ermöglicht. Ziel hierbei ist es, Serre's homologische Charakterisierung von regulären
Ringen zu beweisen.

Empfohlene Vorkenntnisse
Kommutative Algebra

Termin
Montag 8-10, Dienstag 12-14

Ort
Montag M 103, Dienstag M 104

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Präsentation von zwei
  gelösten Aufgaben in der Übungsstunde
Prüfungsleistungen
• Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung,
  Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung
Module
BAlg(2), BV, MV, MArGeo

ECTS
9 ECTS
The P^1-Freudenthal suspension theorem
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Marc Hoyois, Pavel Sechin

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Der P^1-Freudenthalsche Einhängungssatz

Contents
The Freundenthal suspension theorem in homotopy theory states that the connectivity of the
loop-suspension map X -> Loop(Susp X) is twice as high as the connectivity of X. In motivic
homotopy theory, the algebraic projective line P^1 plays the role of the topological circle S^1, and
the existence of a motivic version of the Freudenthal suspension theorem involving P^1 has been a
natural open question since the beginning of motivic homotopy theory. It was recently resolved by
Asok, Bachmann, and Hopkins. Among other applications, they obtain a proof of Murthy's splitting
conjecture on vector bundles of rank just below the dimension. In this seminar we will go through
the proofs of the P^1-Freudenthal suspension theorem and of Murthy's conjecture.

Literature
Aravind Asok, Tom Bachmann, Michael J. Hopkins, On P^1-stabilization in unstable motivic homotopy
theory

Time/Date
Di 14-16

Location
tba

Course homepage
https://hoyois.app.uni-regensburg.de/WS24/freudenthal/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
Mathematisches Grundwissen der Sekundarstufe I (LG, LM, LR)
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Werner Stich

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Basic mathematical knowledge (LG, LM, LR)

Inhalt
Wird in der ersten Veranstaltung (Mittwoch, 18.10.2023, 16:15 Uhr) bekannt gegeben.

Literaturangaben
Werden in der ersten Veranstaltung (18.10.2023) bekannt gegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Gute Kenntnisse des Schulstoffes der Sekundarstufe I (5.
bis 10. Klasse) sind sehr hilfreich.

Termin
Donnerstag, 17-19 Uhr

Ort
H32

Zentralübung
Termin: Mittwoch, 16-18 Uhr
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
Unter GRIPS
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten, Termin: MP1, Donnerstag, 08.02.2024, 17:30 bis 19:00.,
  Wiederholungsprüfung: Termin: MP2, Freitag, 22.03.2024, 15:30 bis 17:00.
Module
LA-GHRMGW

ECTS
5
Examenskurs Algebra und Zahlentheorie (LGy)
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Veronika Ertl, Florian Strunk

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen
(Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus
der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben
eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LGyAlg.

Termin
Mo 8:30-10:00 Uhr, Mi 12:15-13:45 Uhr

Ort
H32

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Sinnvolle Bearbeitung der Übungsklausuren
Module
LA-GyAlg

ECTS
2
Mathematics of machine learning
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Hoang Kim Nguyen, Florian Strunk

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
This course aims to discuss mathematical foundations of machine learning. Possible topics will
include probability theory and statistics, information theory as well as optimization. As
applications we will discuss classification of data sets and generative ai. The course will first
start as lecture on the necessary mathematical topics. Once we have built a solid base, our goal is
to develop theory and application in parallel, in particular we will aim to implement the theory in
practice.

Literature
tba

Recommended previous knowledge
Linear Algebra I and II, Basic probability theory

Time/Date
Tuesday 10-12

Location
M103 (Tuesday)

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=63787
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Oral examination (without grade): Duration: 30, Date: individually
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30, Date: individually, re-exam: Date: individually
Modules
MV

ECTS
3
Seminar über Codierungstheorie und Kryptographie
Semester
WiSe 2023 / 24

Dozent
Klaus Künnemann, Jakob Werner

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
Seminar on Coding theory and Cryptography

Inhalt
Die Codierungstheorie fragt, wie man Information trotz Störungen in einem Kanal ohne
Informationsverlust übertragen kann. Die Kryptographie fragt, wie man Information bei der
Übertragung gegen unerlaubtes Lesen oder Verändern schützen kann. Im Seminar geben
wir eine erste Einführung in die mathematischen Grundlagen der Codierungstheorie und der
Kryptographie.

Literaturangaben
Wolfgang Willems, Codierungstheorie und Kryptographie, Birkhäuser 2008,
https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8612-2 (im Uninetz)

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra und für einige ausgewählte Vorträge auch Algebra

Termin
Mo 16-18 Uhr

Ort
M103

Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: Bitte kommen Sie am Donnerstag, dem 20. Juli um 16h15 zur
  Vorbesprechung im Sitzungszimmer M201. Falls Sie zu diesem Termin verhindert sind, können
  Sie uns auch gerne per Email kontaktieren.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, LA-GySem

ECTS
6 ECTS in LA-GySem, 4,5 ECTS in BSem
Localisation and devissage in algebraic K-theory
Semester
WiSe 2023 / 24

Lecturer
Christoph Winges

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Lokalisierungen und Devissage in algebraischer K-Theorie

Contents
We will discuss a number of foundational results in algebraic K-theory arising from the additivity
theorem. This will include localisation sequences as well as devissage-type statements like the
resolution theorem, the theorem of the heart and the Gillet-Waldhausen theorem. On the way, we will
develop the basics of exact and (pre)stable infinity-categories, localisations of
infinity-categories, weight structures and t-structures.

Recommended previous knowledge
The course will assume some familiarity with infinity-categories and the infinity-category of
spectra. The main examples will arise in the form of categories of parametrised spectra and derived
categories, even though we will also give a self-contained definition of derived categories.

Time/Date
tba

Location
tba

Course homepage
https://homepages.uni-regensburg.de/~wic42659/ws23_devissage.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Oral examination (without grade): Duration: 30 min, Date: by appointment
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 min, Date: by appointment, re-exam: Date: by appointment
Modules
MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
3