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Complexity Theory SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Radu Curticapean (FIDS) Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Komplexitätstheorie Contents The lecture and lab "Complexity Theory" cover computational complexity theory, the subfield of theoretical computer science that aims at proving lower bounds on the resources (e.g., time and memory) required for solving computational problems. Concrete topics in this course include: - Time and space hierarchy theorems via diagonalization? - Advanced aspects of NP-completeness (e.g., Ladner’s theorem) - Space complexity (L, NL, PSPACE)? - The polynomial-time hierarchy and complete problems for its levels - Communication complexity? - Circuit complexity? - Randomness and derandomization? - Algebraic models of computation Both introductory and advanced topics are covered in this course. After completing the lecture and lab "Complexity Theory", students are able to use diagonalization to demonstrate separations arising from different resource bounds. They have deeper insights into the connections between P and NP and can give advanced arguments for these connections. They are able to compare the complexity classes L, NL, and PSPACE, prove their interrelationships and identify complete problems for these classes. Going beyond the class NP, they are also able to explain the structure of the polynomial-time hierarchy, recognize problems complete for various levels of the hierarchy via polynomial-time reductions, and analyze the consequences of a collapse of this hierarchy. They explore how to exploit randomness as a resource in algorithms and assess techniques and limitations in derandomization. Complementing the classical Turing machine model of computation, students are moreover able to precisely quantify the amount of information exchange required for solving problems. They can investigate the role and limitations of circuit complexity in computational complexity. Finally, they are able to cast computational problems into algebraic models of computation and analyze their connections to classical Boolean models of computation. Recommended previous knowledge None, however basic knowledge of Theoretical Computer Science (see INF-BSc-P01), Algorithms and Data Structures (see INF-BSc-P08). Time/Date Wed 12 - 14; Exercise: Thu 10 - 12 Location BA.607 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71788 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV ECTS 4,5 Advanced Algorithms SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Radu Curticapean (FIDS) Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Advanced Algorithms Contents The lecture and lab "Advanced Algorithms" (INF-M-ALG) cover advanced topics in algorithm design and analysis that go beyond the classical undergraduate module in algorithms and data structures. Examples include: - Algorithms for computational problems in linear algebra - Design and analysis of advanced randomized algorithms - Approximation algorithms for problems in combinatorial optimization - Advanced algorithms for graph-theoretic problems - Lower bounds for polynomial-time problems and NP-hard problems - Fixed-parameter tractable algorithms After completing the lecture and lab "Advanced Algorithms", students are able to design and analyze algorithms for problems from linear algebra and graph theory. Moreover, they are able to use randomization in the design of efficient algorithms and use probability theory to analyze the performance of such algorithms. They are able to efficiently solve certain discrete optimization problems using approximation algorithms with guaranteed approximation performance. On the other hand, they are able to identify problems that are unlikely to admit polynomial-time algorithms and argue for their difficulty via computational complexity theory. For such hard problems, they are able to design and use reasonably efficient exponential-time algorithms. Moreover, they are able to identify and exploit parameters in computational problems that enable fixed-parameter tractable algorithms. Recommended previous knowledge None, however basic knowledge of Theoretical Computer Science (see INF-BSc-P01) and Algorithms and Data Structures (see INF-BSc-P08) is recommended Time/Date Tue 14 - 16; Exercise: Wed 14 - 16 Location BA.V11 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71787 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV ECTS 4,5 Analysis III für Physiker SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt In der Vorlesung werden die folgenden Themen behandelt:
Literaturangaben siehe Skript/GRIPS-Seite Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I und Analysis II für Physiker, Grundkenntnisse in linearer Algebra Termin Mo., Do. 8-10h Ort H31 Zentralübung Termin: Mo. 14-16h Ort: H34 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71665 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
PHY-B-P-11, CS-B-P17 ECTS 20 für das gesamte Modul PHY-B-P-11 bzw. 9 im Modul CS-B-P17 Master thesis seminar SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Helmut Abels Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Masterarbeitenseminar Contents Presentations on the topics of the current master theses. Literature Will be given individually Recommended previous knowledge Individual Time/Date Fr. 8-10h Location M104 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=29937 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP. Seminar of the Working Group SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über Abschlussarbeiten und Arbeitsgruppenseminar Contents Thema des Seminars sind Vorträge über eigene Arbeiten der Vortragenden wie zum Beispiel Zulassungsarbeiten, Masterarbeiten, Doktorarbeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Projekten. Recommended previous knowledge Je nach Vortrag: Differentialgeometrie, Riemannsche Geometrie, Globale Analysis Time/Date Monday 14-16 Location M101 Course homepage https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2025w_amsem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Seminar on Floer homology, Part II SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über Floer-Homology, Teil II Contents This seminar is the continuation of a seminar run in the summer term 2025, namely the Seminar on Pseudo-holomorphic curves and Floer homology. The seminar mainly adresses to advanced students in differential geometry and PhD students. More Information will be published later on the seminar's web page and the program. Literature see webpage and program of this seminar and of the seminar in the previous semester Recommended previous knowledge basics in symplectic geometry, Gromov's compactness theorem for pseudoholomorphic curves, smooth of the associated moduli space Time/Date Thursday 14-16 Location M 009 Course homepage https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2025w_floer2 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV, MSem ECTS 4,5 ECTS Analysis I SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Bernd Ammann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die Vorlesung Analysis I wendet sich an Studierende im ersten Semester in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Bachelor Physik, Bachelor Nanoscience, Bachelor Computational Science und Lehramt Gymnasium. Zusammen mit der Vorlesung Lineare Algebra I stellt sie die wesentlichen mathematischen Grundlagen bereit. Das zentrale Thema der Vorlesung ist die Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Weitere Themen sind
Literaturangaben H. Amann, J. Escher, Analysis I, Birkhäuser K. Königsberger, Analysis 1, Springer W. Walter, Analysis 1, Springer Weitere Literatur: siehe die Webseite der Vorlesung Empfohlene Vorkenntnisse Allgemeine Hochschulreife oder vergleichbar Termin Mi 8-10 und Fr 12-14 Ort H32 Zentralübung Termin: Di 16-18 Ort: H32 Homepage zur Veranstaltung https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2025w_analysisI/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung
BGAna, LA-GyAn, Phy-B-P11, NS-B-1, CS-B-P14 ECTS 10 Block seminar: Scalar curvature rigidity SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Bernd Ammann Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Block seminar: Starrheit von Skalarkrümmung Contents Among the classical curvatures, scalar curvature is the weakest one. As a consequence, it remains thus a challenging question whether a given manifold (possibly with boundary, with corners or singularities) carries a metric of positive or non-negative scalar curvature, assuming suitable behavior at the boundary or close to the singularities. In the past, the Atiyah-Singer index theorem provided a tremendous source for statements related to positive/nonnegative scalar curvature. Amazingly, the field got new impetus in the recent years, by focussing on new types of questions, and new applications of index theoretic methods, driven in particular by Gromov's article "Four Lectures on scalar curvature". Other progress in the field is related to recent advances in general relativity.
In this seminar we focus on some chosen aspects in the field that are
well accessible to young mathematicians, and that are thus well-suited for our block seminar.
MV, MSem ECTS 4,5 Statistical Machine Learning SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Merle Behr Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Statistisches Maschinelles Lernen Contents This course covers the mathematical and statistical foundations of machine learning (ML). Various approaches and associated analysis tools for the theoretical investigation of ML methods are covered. Possible topics include the theoretical and statistical investigation of nearest-neighbor methods, decision tree-based methods, penalized linear regression, kernel methods, ensemble methods and neural networks. Further possible topics are causal inference and conformal prediction. An introduction to empirical process theory is also provided for the theoretical analysis of these methods. Literature The course will be based on various material, including journal articles. Some basic references are "The Elements of Statistical Learning" by Trevor Hastie, Robert Tibshirani, and Jerome Friedman, Springer, 2009; "A Probabilistic Theory of Pattern Recognition" by Luc Devroye , László Györfi , Gábor Lugosi, Springer, 2013 Recommended previous knowledge Linear algebra, analysis, and probability theory. Time/Date Thursdays 12:15 - 14:00 (lecture) and Fridays 10:15 - 12:00 (tutorial) Location BA.621 (Bajuwarenstraße 4, FIDS) Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71905 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
MV ECTS 6 Optimal Control SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Luise Blank Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Optimale Steuerung Contents The main issue of the course is the theory of optimal control, i.e. the optimization with partial differential equations as constraints which are driven by a control function. These type of problems occur in many applications as for example: to control chemical reactors, to design optimal surfaces for vehicles and to find the right dosage in medical treatments. As constraints we study in particular linear quadratic and semilinear elliptic equations and consider existence of a solution, first and second order optimality conditions, adjoined equations, Lagrangian techniques and, marginally, basic numerical approaches. Literature F. Tröltzsch: Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen. Vieweg, Wiesbaden. J. L. Lions: Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations. Springer, Berlin. J. Macki und A. Strauss: Introduction to Optimal Control Theory. Springer. Recommended previous knowledge Lineare Algebra, Analysis. Knowledge in Functionalanalysis, partial differential equations or optimization is helpful but not required Time/Date Mon 14-16, Wed 10-12; Exercise: Wed 14-16 Location Mon: M 104, Wed: M 103; Exercise M101 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71667 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, ECTS 9 Seminar über laufende Abschlussarbeiten SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Luise Blank Veranstaltungsart Seminar Englischer Titel Seminar über laufende Abschlussarbeiten Inhalt Seminar über laufende Abschlussarbeiten Termin Tue 10-12 Ort M 009 Anmeldung
BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Algebraic Topology I SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Algebraische Topologie I Contents Algebraic topology is the study of topological spaces using algebraic invariants. While a complete description of topological spaces in general involves an infinite amount of information algebraic topological invariants can often be expressed in finite terms. In this course we go the first steps in this direction and discuss fundamental groups and homology. We will also develop some basic categorical language and encounter first steps towards abstract homotopy theory. Literature Textbooks by Hatcher, Switzer, Laures-Szymik, the script of S. Friedl Recommended previous knowledge the contents of Analysis IV and Commutative Algebra are useful Time/Date M 102, 10-12, Mo/Do Registration
BV, MV, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 AG-Seminar SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title AG-Seminar Contents Talks by guests Time/Date 12-14, Do Location M311 Course homepage https://sfb-higher-invariants.app.uni-regensburg.de/index.php?title=AG-Seminar_WS2021/22: (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
ECTS Coarse Geometry SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Grobe Geometrie Contents While topologies describe local properties of spaces near points, coarse structures are used to encode large scale properties. Metric spaces have both flavours together. Similarly as taking the underlying topological space of a metric space coarse geometry considers the underlying coarse space represented by the metric space. While the natural morphisms in metric geometry are isometries, in topology we consider the much more general notion of continuous maps, and likewise in coarse geometry we go over to the much more flexible notion of coarse mapa. Coarse geometry has important applications to geometric group theory, index theory, and also in mathematical physics. In this seminar we will start from scratch and introduce the basic notions of coarse geometry. We will construct and study the category of bornological coarse space and present interesting objects therein. We will go first steps towards coarse homotopy theory by describing various coarsely invariant concepts and coarse invariants leading to the notion of a coarse homology theory. We will connect with applications to geometric group theory and global analysis by discussing the canonical coarse structure on groups and ($C^{*}$-)algebras naturally associated to coarse spaces. The first few talks just build on set theory language and are very suitable for Bachelor/Lehramts students https://bunke.app.uni-regensburg.de/seminarCoarse-1.pdf Literature the classical books by J. Roe, the basic notions are explained in the book by Bunke-Engel whose elementary sections are the basis of this seminar, a research level overview can be found in https://arxiv.org/abs/2305.09203 Recommended previous knowledge metric spaces, topological spaces Time/Date M 103, 14-16 Mo Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71751 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS 4,5 Bachelor/Master Seminar SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Ulrich Bunke Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Bachelor/Master Seminar Contents Talks about Bachelor/Master thesis projects Time/Date N.N Location N.N Registration
BSem, MSem ECTS 4,5 Synthetic category theory SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Denis-Charles Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung Contents Synthetic category theory is a new a logic that serve as foundations of mathematics, in which the notion of (higher) category is the ground concept. This also means that this is the language of higher category theory, as used in modern algebraic topology and algebraic geometry. The formal approach is useful in the sense that it gives new tools to organize the discourse (in particular, proofs) and yields new interpretations right away: many statements do not only hold for usual (higher) category theory but for sheaves of such things as well. This is thus a way to learn higher category theory through what we can do with them, as opposed to how we can build them within classical set theoretic foundations. The goal of this lecture series is to introduce this language formally and to explain its main underlying principles. From there, two directions will be developed:-the theory of presentable categories;-algebraic K-theory. Literature
Recommended previous knowledge Prerequisites: since we will give an axiomatic approach, starting from scratch, there are no other prerequisites than a basic knowledge of category theory (Yoneda Lemma, (co)limits, adjunctions).However, this is an advanced course and we will assume a certain level of maturity, mathematically speaking. Time/Date Tuesday and Thursday 10-12 h Location Tuesday in M102, Thursday in M101 Registration BV, MV, MArGeo, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 o-minimal structures SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Denis-Charles Cisinski Type of course (Veranstaltungsart) Seminar Contents o-minimal structures have been introduced in logic but have found many applications in geometry: in real algebraic geometry (i.e. the geometry of sets defined by inequalities between polynomial equations with real coefficients), but also in complex geometry as well as in number theory. It is also considered as way to realize Grothendieck's program of a "tame topology", that is a theory whose objects are topological in nature but that avoids pathologies that are far away from any geometric intuitions. In particular the notion of dimension of polytopes is a natural concept in the context of o-minimal structures whereas it is has many pathologies in classical topology. In a nutshell, an o-minimal structure is a first order logic whose formulas define reasonable subsets of suitable affine spaces. The first goal of the seminar will be to learn basics on o-minimal structures: how to construct the easiest example (essentially, real algebraic geometry) and how to construct non-trivial instances of o-minimal structures (adding the exponential map, for instance), which basic concepts can be defined (notion of constructibility, dimension, existence of pullbacks, etc). In the second half of the Wintersemester, we will survey nice applications in geometry and in homotopy theory, depending on the interests of the participants. Recommended previous knowledge This seminar does not require any advanced knowledge beyond basic topology and algebra. Time/Date Wednesday 10-12h, organizational meeting on October 1st at 2.15 pm in room M104 Location PHY 5.0.21 Course homepage https://cisinski.app.uni-regensburg.de/lehre.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BV, BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Lie groups and representation theory SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Bastiaan Cnossen Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Lie-Gruppen und Darstellungstheorie Contents Introduction to Lie Groups and their representations Literature Bröcker, tom Dieck: Representations of compact Lie groups Recommended previous knowledge Manifold theory, elementary group theory Time/Date Mo 10-12, Wed 12-14, Exercises Fr 10-12 Location Mo M101, Wed M103, Fr M102 Course homepage https://sites.google.com/view/bastiaan-cnossen/teaching/wi25-lie-groups-and-representation-theory (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BV, MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 9 Partial Differential Equations II SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Georg Dolzmann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Partielle Differentialgleichungen II Contents Diese Vorlesung setzt die Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I fort. Es werden u.a. weitere Eigenschaften der Sobolevräume, zeitabhängige Probleme, parabolische Gleichungen, nichtlineare Gleichungen und Spektraltheorie elliptischer Operatoren besprochen. We will discuss Sobolev spaces, time-dependent problems, parabolic equations, nonlinear equations, and spectral theory of elliptic equations. This class will be taught in English if members in the audience are not fluent in German. It is strongly recommended that you take concurrently Functional Analysis if you have not taken a class on this subject before. You must be familiar with spectral theory for compact operators and weak topologies. Literature Evans, L.C., Partial Differential Equations, American Mathematical Society. Gilbarg, D., Trudigern, N.S., Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer Verlag. Jost, J., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Renardy,M., Rogers, R., An Introduction to Partial Differential Equations, Springer Verlag. Schweizer, B., Partielle Differentialgleichungen, Springer Verlag. Recommended previous knowledge Analysis I-III, Integralsätze (Gauss), Partielle Differentialgleichungen I, Funktionalanalysis (ggf gleichzeitiger Besuch der Vorlesung Funktionalanalysis) Analysis I-III, integral theorems (e.g. Gauss), Partial Differential Equations I, functional analysis (or concurrent enrollment in functional analysis) Time/Date Di, Mi 10-12 Location M 104 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71684 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE3, PHY-M-VE3, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 9 Bachelorseminar SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Bachelorseminar Englischer Titel Bachelor Seminar Inhalt Im Rahmen des Bachelorseminars werden von den Studierenden die Themen ihrer Arbeiten vorgestellt. Termin Di 16-18 Ort M102 Anmeldung BSem.3 ECTS 4.5 Examenskurs Algebra und Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Christoph Fronhöfer, Carolyn Echter Veranstaltungsart Seminar Inhalt Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LA-GyAlg. Termin Mo 8:30-10:00 Uhr, Mi 12:15-13:45 Uhr Ort H 32 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71653 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung LA-GyAlg ECTS 2 Elementargeometrie (LR) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Michael Eden Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Elementary geometry (LR) Inhalt In der Vorlesung wiederholen und vertiefen wir Aussagen und Methoden aus der Schulgeometrie. Empfohlene Vorkenntnisse Lineare Algebra 1 und 2 Termin Di 8-10 Uhr Ort M 101 Zentralübung Termin: Do 12-14 Uhr Ort: tba Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=66989 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung LA-REG ECTS 5 Functional analysis SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Funktionalanalysis Contents The lecture is devoted to linear functional analysis in Banach and Hilbert spaces. The topics include: - Hahn-Banach theorem and applications - normed spaces: Baire category theory, Neumann series - Hilbert spaces: orthogonal projection, Lax-Milgram theorem - operators in Hilbert spaces: closure, adjoint, spectrum and resolvent, compact operators - spectral theory: functional calculus, spectral measures, spectral theorem for bounded normal operators and for unbounded self-adjoint operators Literature Will be announced in the lecture Recommended previous knowledge Analysis I-III Time/Date Di 8-10, Mi 10-12 Location Di M103, Mi M101 Course homepage https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BAn(2), BV, MV, MAngAn ECTS 9 Research Seminar "Mathematical Physics" SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title Oberseminar "Mathematische Physik" Time/Date Fr 14-16 Location M103 Course homepage https://causal-fermion-system.com/events/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration MV, MSem ECTS 4.5 Working seminar "Mathematical Physics" SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Felix Finster Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Working-Seminar "Mathematische Physik" Time/Date Do 8-10 Location M103 Course homepage https://causal-fermion-system.com/events/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration MV, MSem ECTS 4.5 Topics in topology: Twisted homology and Reidemeister torsion SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Ausgewählte Themen der Topologie Contents We will study twisted (co-) homology of topological spaces. These are (co-) homology groups of a topological space that is equipped with a representation. To motivate the theory we will study knots and links along the way. In particular we will define the Alexander module and Alexander polynomial of knots and links. If time permits we will study Reidemeister torsion, which allows us to classify lens spaces. This course will be continued with a 2h course in the summer term. Literature there will be lecture notes Recommended previous knowledge basics of fundamental groups, homology and ideally cohomology. Time/Date Tuesday 10-12 and Friday 8-10 Location M101 (Tuesday) and M103 (Friday) Registration BV, MV, MGAGeo ECTS 9 Surfaces in 4-manifolds SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Stefan Friedl Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Flächen in 4-Mannigfaltigkeiten Contents This seminar will prepare for a workshop on surfaces in 4-manifolds, which takes December 8-12 in Regensburg. After the workshop we will perhaps continue with other topics in low-dimensional topology Recommended previous knowledge good knowledge of algebraic and geometric topology Time/Date Monday 10-12 Location M104 Course homepage https://sites.google.com/view/surfacesin4-manifolds/home (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration the seminar might be a little chaotic at times and will be driven by the interests and committment of the participants, the time of the seminar can be changed upon request. If you are interested, please enroll in the GRIPS course so that I can communicate with you. Modules MV, MSem ECTS 3 or 4,5 Numerik I SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Harald Garcke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt: - Rundungsfehler, Stabilität, Kondition - Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung - Lineare Ausgleichsprobleme - Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren - Eigenwertberechnung - Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren - Interpolation - Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen) Literaturangaben - S. Bartels: Numerik 3x9, Springer - W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer - P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin - R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer - G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin - G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing - J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer - E. Süli and D. Mayers: An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, 2003. Second printing, 2006 - W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press Empfohlene Vorkenntnisse Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis I und II Programmiersprache C; Angebot z.B. in der Physik, Blockkurs voraussichtlich im September/Oktober 2025, Anmeldung über Exa Termin Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12 Ort H 31 Zentralübung Termin: Termin: Do 10 - 12 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71683 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, RZ-M61, RZ-M04, RZ-M33, PHY-M-WE03, PHY-M-VE03 ECTS BPraMa (1): 10, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 10, RZ-M04,RZ-M33: 6, RZ-M61: 5 Hinweis Lehramt Gymnasium Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog) Evolutionsgleichungen SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Harald Garcke Veranstaltungsart Seminar Englischer Titel Evolution Equations Inhalt In diesem Seminar werden Themen aus den Gebieten gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen behandelt. Die Themen können auf Aufgabenstellungen für Abschluss-, Bachelor- oder Masterarbeiten hinführen. Daneben werden laufende Bachelor- und Masterarbeiten aus diesem Gebiet vorgestellt. This seminar deals with topics from the fields of ordinary and partial differential equations. The topics can lead to tasks for Bachelor's or Master's theses. In addition, current Master's theses in this field will be presented. Literaturangaben Ordinary Differential Equations An Introduction to Nonlinear Analysis, Herbert Amann Cahn-Hilliard Equations, Harald Garcke Empfohlene Vorkenntnisse Functional analysis Termin Tuesday 14-16 Ort M 103 Anmeldung BSem, MV, MSem, BSem.1, BSem.2, BSem.3 ECTS 4,5 LIneare Algebra I SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Walter Gubler Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Linear Algebra I Inhalt Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Sie bildet zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik). In der Vorlesung Lineare Algebra I werden die Grundbegriffe linearer Strukturen eingeführt. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Logische/mengentheoretische Grundlagen, grundlegende algebraische Strukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Determinanten und Eigenwerte für Endomorphismen. Die Vorlesung wird im SS 2025 mit der Vorlesung Lineare Algebra II fortgesetzt. Neben den oben genannten Studiengängen kann diese Vorlesung auch in den Studiengängen Bachelor Informatik bzw. Bachelor Data Science eingebracht werden. Literaturangaben wird in der Vorlesung bekannt gegeben Empfohlene Vorkenntnisse keine Termin Mo/Do 10--12 Ort H32 Mathematik Zentralübung Termin: Mo 14--16 Ort: H32 Mathematik Anmeldung BGLA, LA-GyLA, PHY-B-P 2.2 ECTS 10 Seminar über laufende Abschlussarbeiten SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Walter Gubler Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar über laufende Abschlussarbeiten Contents Seminar über laufende Abschlussarbeiten Time/Date Do 12--14 Location M101 Registration BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Elementargeometrie (LG, LM) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Englischer Titel Introductory Seminar: Elementary Geometry (LG, LM) Inhalt Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen Literaturangaben Scheid / Schwarz: Elemente der Geometrie, 5. Auflage Empfohlene Vorkenntnisse Diese Lehrveranstaltung ist für Studierende ab dem zweiten Fachsemester im Regelfall problemlos geeignet. Termin Mo 14 - 16 Ort M 102 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung * Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de. Module LA-GHEGES ECTS 3 Elementare Stochastik (LG, LM) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Proseminar Englischer Titel Introductory Seminar: Elementary Stochastic (LG, LM) Inhalt Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung Literaturangaben Fischer, Lehner, Puchert: Einführung in die Stochastik, 2. Auflage. Empfohlene Vorkenntnisse Diese Lehrveranstaltung ist für Studierende ab dem zweiten Fachsemester im Regelfall problemlos geeignet. Termin Di 14 - 16 Ort M 009 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/kontakt/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung * Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de. Module LA-GHEGES ECTS 3 Lineare Algebra und Analytische Geometrie I (LG, LM, LR) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Michael Hellus Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Linear Algebra and Analytic Geometry I (LG, LM, LR) Inhalt Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme; Eigenwerte und Eigenräume reeller Matrizen Literaturangaben Termin Mi 10 - 12, Do 12 - 14 Ort H 32 Zentralübung Termin: Mi 14 - 16 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-hellus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung LA-GHRLAGeo ECTS 20 für das gesamte Modul Algebraic Geometry I SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Algebraische Geometrie I Contents This course covers the foundations of algebraic geometry, which is the study of geometric objects defined by polynomial equations and plays a central role in modern mathematics. We will introduce the fundamental notion of scheme and study its properties. This course is fundamental for all students who plan to specialize in the direction of Arithmetic Geometry (MArGeo). It will continue in the summer term as Algebraic Geometry II. Recommended previous knowledge Commutative Algebra Time/Date Tuesday, Wednesday 10-12 Location Tue M103, Wed M102 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71668 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg ECTS 9 Higher topos theory SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Höhere Topostheorie Contents This course will survey the rich theory of infinity-topoi. Beyond the basic concepts (descent, univalence, modalities, ...), we will discuss general construction techniques (limits and colimits, congruences, parametrization, Grothendieck topologies) and many examples, including Goodwillie calculus, finitary functors, geometric structures and schemes after Lurie, and analytic stacks after Clausen and Scholze. Recommended previous knowledge Higher category theory Time/Date Tuesday 14-16 Location M311 Course homepage https://hoyois.app.uni-regensburg.de/WS26/htt/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration MV, MArGeo, MGAGeo ECTS 3 Goodwillie calculus SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Marc Hoyois Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Goodwillie-Kalkül Contents Goodwillie calculus is a categorification of ordinary calculus where functions are replaced by functors. The basic concept is that of n-excisive functor, which is the analogue of a polynomial function of degree at most n. Under suitable conditions, functors between infinity-categories admit n-excisive approximations, which together form a Taylor series; functors whose Taylor series converges are called analytic. Several basic features of calculus, like the chain rule and the product rule, have counterparts in Goodwillie calculus. The goal of this seminar is to explore these ideas and phenomena. Literature J. Lurie, Higher Algebra, Chapter 6 Recommended previous knowledge Higher category theory Time/Date Thursday 14-16 Location M101 Course homepage https://hoyois.app.uni-regensburg.de/WS26/calculus/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BSem, MV, MSem ECTS 4,5 Stochastic Processes SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Richard Höfer Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Stochastische Prozesse Contents Stochastic processes are the fundamental objects for time dependent phenomena that involve randomness. Applications range from physics, biology, and chemistry over information theory, machine learning, to finance. We study stochastic processes both in discrete and continuous time. The content of the course includes conditional expectations, Markov chains and processes, martingals, recurrence and transience, Poisson processes, random walks, Brownian motion. There will be a course Stochastic Analysis in summmer 2026 where we develop the theory of stochastic integration and stochastic differential equations. Literature Kersting, Walkobinger: Stochastische Prozesse Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. Durrett: Probability: Theory and examples Breiman: Probability. Norris: Markov chains. Recommended previous knowledge Lineare Algebra, Analysis, Introduction to probability theory. Knowledge in Functionalanalysis, partial differential equations or optimization is helpful but not required Time/Date Mon 10-12, Thu 8-10; Exercise: Wed 12-14 Location Mon: M 103, Thu: M 102; Exercise PHY 5.0.20 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71686 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BV, MV, MAngAn ECTS 9 Seminar zu Wahrscheinlichkeitstheorie SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Richard Höfer Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar on probability theory Contents Seminar zu ausgewählten Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Z.B: Irrfahrten, Ploya-Urnen, große Abweichungen, charakteristische Funktionen, 0-1 Gesetze. Literature Individuell Recommended previous knowledge Lineare Algebra, Analysis, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Time/Date Mo 14-16 Location M009 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71687 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS 6 ECTS in LA-GySem, 4,5 ECTS otherwise Hodge structures SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Moritz Kerz Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Hodge-Strukturen Contents In the first half of the seminar, we examine the cohomology of compact Kähler manifolds and their Hodge structures. In the second half of the seminar, we discuss variations of Hodge structure and their degeneration. Literature * Huybrechts "Complex Geometry" * Sabbah, Schnell "Degenerating complex variations of Hodge structure in dimension one" Recommended previous knowledge Basic algebraic geometry including sheaf theory, complex analysis in one variable Time/Date Monday 12-14 Location M 102 Additional question session Time/Date: TBA Location: TBA Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71650 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BSem, MV, MSem, BSem.2 ECTS 4,5 Analysis III SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Guido Kings Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Analysis III Inhalt Die Vorlesung "Analysis III" setzt die Analysis I und II fort und setzt ihre Kenntnis voraus. Themen sind: Holomorphe Funktionen, Potenzreihen, Cauchy-Integralsatz, meromorphe Funktionen, Residuensatz, sowie Maßräume, Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze, Fubini, Transformationssatz und Fouriertransformation. Literaturangaben H. Amann, J. Escher: "Analysis III"; K. Königsberger: "Analysis 2"; W. Rudin: "Principles of Mathematical Analysis"; Remmert: Funktionentheorie 1, Fischer-Lieb: Funktionentheorie. Termin Di 10-12 H31, und Fr 10-12 H31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71666 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung BAn(1), LA-GyHAn, CS-P-9b, CS-B-P-17, Phy-B-P11 ECTS Gemäß Modulkatalog -10 LA-GyHAn und 10 BAn1 Fourieranalysis SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Christoph Hurm, Patrik Knopf Veranstaltungsart Seminar Inhalt Dieses Seminar dient als Einführung in die Theorie der Fourierreihen periodischer Funktionen und der Fouriertransformation von Funktionen im euklidischen Raum R^n. Dabei werden folgende Themen besprochen: Literaturangaben Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III Termin Di., 12-14 Ort M104 Anmeldung BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS 6 ECTS für LA-GySem, ansonsten 4.5 ECTS Seminar über Funktionentheorie SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Han-Ung Kufner Veranstaltungsart Seminar Englischer Titel Seminar on Complex Analysis Inhalt In diesem Seminar wollen wir weiterführende Themen der Funktionetheorie behandeln. Es wird möglich sein das Seminar parallel zur Analysis III zu besuchen. Das Seminar ist außerdem gut für Studierende im Lehramt Gymnasium geeignet. Die genauen Themen können an die Interessen der Teilnehmer angepasst werden. Mögliche Themen beinhalten: - Grundlagen über Riemannsche Flächen- Elliptische Funktionen - Modulformen - Der Weierstraßscher Produktsatz - Der Riemannscher Abbildungssatz - Dirichlet-Reihen und Zeta-Funktionen - Anwendungen in der analytischen Zahlentheorie (z.B. Dirichlet's Satz über arithmetische Progressionen, Primzahlsatz) Literaturangaben R. Remmert, G. Schumacher, Funktionentheorie 1 & 2 E. Freitag, R. Busam, Funktionentheorie 1 M. Koecher, A. Krieg, Elliptische Funktionen und Modulformen J.-P. Serre, A Course in Arithmetic Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I + II Analysis III (kann parallel besucht werden) Termin Mo 12-14 Ort M103 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71726 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung BSem, LA-GySem ECTS 6 ECTS in LA-GySem, 4,5 ECTS in BSem Oberseminar Arakelovtheorie SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Walter Gubler, Klaus Künnemann Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title Oberseminar Arakelovtheorie Contents We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are welcome. Time/Date Tuesday 14h15-15h45 Location M102 Registration MV, MSem ECTS 4,5 LP Non-Archimedean Analytic Geometry SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Klaus Künnemann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Non-Archimedean Analytic Geometry Contents This course gives an introduction to non-archimedean analytic geometry. We present the approach by Berkovich developed in his book 'Spectral theory and analytic geometry over non-archimedean fields' and subsequent papers. We will study affinoid analytic spaces and introduce general non-archimedean analytic spaces. If time permits, we will discuss also non-archimedean analytifications of algebraic varieties, tropicalizations and non-archimedean analytic curves. This course will assume familiarity with the material from the course on Non-Archimedean Banach Algebras that I have taught in the summer term 2025. Course notes of this course are available. If you want to attend this course and you have not attended my course on Non-Archimedean Banach Algebras, then it is recommended that you participate in the seminar on Non-Archimedean Banach Algebras that I organize in the winter term 2025/26 in parallel. Participants of this course will profit from some familiarity with algebraic geometry that can be obtained by attending the course on Algebraic Geometry by Marc Hoyois in parallel. Time/Date Monday, Thursday 8h15-10h00 Location M104 Registration BV, MV, MArGeo ECTS 9 LP Group Cohomology SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Sil Linskens Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Gruppenkohomologie Contents In this seminar we will discuss the cohomology and homology of groups. We will emphasise both the algebraic and topological approaches to this theory, and compute many examples. We will also see some applications to the question: which groups act freely on a sphere? Literature K. Brown, Cohomology of groups. C. Löh, Group cohomology. Recommended previous knowledge Algebra II Time/Date Do 10-12 Location M009 Course homepage https://sites.google.com/view/sil-linskens/teaching/group-cohomology (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BSem, MV, MSem ECTS 4,5 LKS-seminar (research seminar on groups and geometric topology) SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Stefan Friedl and Clara Löh Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title LKS-seminar (Oberseminar für Gruppen und geometrische Topologie) Contents We consider miscellaneous topics in geometric group theory, geometric topology and whatever else looks interesting. Time/Date Friday 10-12 Location M 201 Course homepage https://loeh.app.uni-regensburg.de/teaching/lkssem/ (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration MV, MSem, BSem.3 ECTS 3 or 4.5 Algebra SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Clara Löh Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Algebra Inhalt Die Vorlesung Algebra richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts und des Bachelorstudiengangs Mathematik ab dem zweiten Studienjahr. In der Vorlesung werden Gruppen, Ringe und Körper bis hin zur Galoistheorie behandelt. Wir werden dabei insbesondere auch auf die vielfältigen Anwendungen dieser algebraischen Strukturen und Techniken auf die Lösung klassischer und moderner Probleme eingehen. Viele dieser Aspekte bieten wertvolles Hintergrundwissen zu Themen, die am Gymnasium unterrichtet werden. Literaturangaben Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Es wird voraussichtlich ein Skript zur Vorlesung geben. Termin Di/Fr 8--10 Ort H 31 Zentralübung Termin: Do 14--16 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://loeh.app.ur.de/teaching/algebra_ws2526 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung BAlg(1), LA-GyAlg ECTS 10 Analysis I (LG,LM,LR) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Bogdan Matioc Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Analysis I (LG,LM,LR) Inhalt Die Vorlesung wendet sich an die Studierenden des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im dritten Semester. In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Folgen und Reihen reeller Zahlen (Grenzwerte und Konvergenzkriterien); Funktionen einer reellen Veränderlichen (insbesondere Grenzwerte und Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Taylorformel und Potenzreihen). Literaturangaben [1] O. Forster. Analysis 1. Vieweg [2] O. Forster. Analysis 2. Vieweg Termin Mo 12-14, Di 16-18 Ort H31 Zentralübung Termin: Mi 12-14 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71652 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung LA-GHRAn ECTS 20 ECTS für das Gesamte Modul (Analysis I und Analysis II): Jeweils 5 ECTS für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (WiSe 25/26 und SoSe 26) und 10 ECTS für die Modulprüfung. Algebraic Number Theory SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Niko Naumann Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Algebraische Zahlentheorie Contents This course gives an introduction to Algebraic Number Theory. Together with the course on Algebraic Geometry this course can serve as a basis for further specialization in the area of Arithmetic Geometry. We treat number fields, rings of algebraic integers, Dedekind domains, Minkowski's lattice point theory, finiteness of class numbers, Dirichlet's unit theorem, ramification theory, local fields, valuations, and the product formula. Literature Froehlich, Taylor, Algebraic Number Theory, Cambridge University Press Lang, Algebraic Number Theory, Springer. Neukirch, Algebraic Number Theory, Springer. Neukirch, Algebraische Zahlentheorie, Springer Recommended previous knowledge Algebra and some commutative algebra (the latter can be reviewed, as needed) Time/Date Mon, 10 -- 12 and Fri, 12 --- 2 pm. Location H31 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71696 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BV, MV, MArGeo, LA-GyAlg ECTS 9 Differential Geometry I SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Claudio Paganini Type of course (Veranstaltungsart) Vorlesung German title Differentialgeometrie I Contents This lecture is an introduction to differential geometry, more precisely to semi-Riemannian manifolds, their curvature and global properties. The main topic are semi-Riemannian metrics on manifolds and their curvature. The simplest examples are surfaces in Euclidean space. Such surfaces may be intrinsically curved, as e.g. the sphere. Or they may only be extrinsically curved, as e.g. a cylinder -- which may be cut by a "scissor" and then this surface is isometric to an open set of a plane. The goal is to understand not only surfaces, but similar curvature quantities, a generalization going back to work of Bernhard Riemann. Very similar structures were later used by Einstein and others in order to get a mathematical framework to describe general relativity. The theory is still a very active area in mathematics and theoretical physics. The lecture might be continued in the summer term. Literature https://www.math.uni-potsdam.de/fileadmin/user_upload/Prof-Geometrie/Dokumente/Lehre/Lehrmaterialien/DiffGeo.pdf Recommended previous knowledge Time/Date Mo 16:00-17:30, Di 12:30-14:00, Do 10:00 Location Mo M 102, Di M 101, Exercises Do tbd Registration BV, MV, MGAGeo, LA-GyGeo ECTS 9 Seminar zur Algebra SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Klaus Künnemann, Gari Peralta Veranstaltungsart Seminar Inhalt Dieses Seminar richtet sich an Studierende der Mathematik für das vertiefte Lehramt. Wir wollen den Stoff der Algebra wiederholen und vertiefen, indem wir uns mit alten Staatsexamensklausuren zum Thema Algebra beschäftigen. Termin Montag 16h15 - 17h45 Ort M101 Anmeldung LA-GySem ECTS 6 LP Seminar on Non-Archimedean Banach Algebras SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Klaus Künnemann, Gari Peralta Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Seminar on Non-Archimedean Banach Algebras Contents The first part of this seminar addresses students that want to follow my class on Non-Archimedean Analytic Geometry and have not followed my course on 'Non-Archimedean Banach Algebras' in the summer term 2025. Based on my lecture notes from the summer term 2025, we will present basic definitions and main results about non-archimedean Banach algebras and discuss proofs if time permits. This might happen as well in the style of a reading course. The second part of this seminar addresses students that have followed my course 'Non-Archimedean Banach Algebras' and who want to explore the subject in more depth. Time/Date Tuesday 16h15-17h45 Location M103 Registration MV, MSem ECTS 4,5 LP Research seminar on global analysis SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca Type of course (Veranstaltungsart) Oberseminar German title Oberseminar Globale Analysis Contents In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented. Time/Date Wednesday 10-12 Location M311 Course homepage http://www.berndammann.de/oberseminar (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration MV, MSem ECTS 4,5 Mathematisches Grundwissen der Sekundarstufe I (LG, LM, LR) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Werner Stich Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Basic mathematical knowledge (LG, LM, LR) Inhalt Wird in der ersten Veranstaltung (Donnerstag, 16.10.2025, 17:15 Uhr) bekannt gegeben. Literaturangaben Werden in der ersten Veranstaltung (16.10.2025) bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Gute Kenntnisse des Schulstoffes der Sekundarstufe I (5. bis 10. Klasse) sind sehr hilfreich. Termin Donnerstag, 17-19 Uhr Ort H32 Zentralübung Termin: Mittwoch, 16-18 Uhr (beginnt am 22.10.2025) Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung Unter GRIPS (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung LA-GHRMGW ECTS 5 Amenability SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Clara Löh/F. Hofmann/M. Wasmeier Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Amenabilität Contents Amenability is a concept for groups, group actions or spaces that revolves around "almost-invariance". This concept can be characterised in many different settings and thus leads to rich interactions between group theory, geometry, dynamical systems, and functional analysis. For instance, (non-)amenability plays a key role in the Banach--Tarski paradox: One can decompose the 3-ball into finitely many pieces that can be reassambled into two disjoint copies of the 3-ball of the same size. 
In this seminar, we will study various descriptions of amenable groups and actions, as well as classial applications of amenability. In particular, we will start with basics on infinite groups. Time/Date Mi 8:30--10:00 Location M 101 Course homepage https://loeh.app.ur.de/teaching/amenablesem_ws2526 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BSem, MV, MSem, BSem.2 ECTS 4.5 Examenskurs Analysis (Lehramt Gymnasium) SemesterWiSe 2025 / 26 Dozent Christoph Winges Veranstaltungsart Seminar Inhalt Ziel dieses Kurses ist es, Sie auf das Staatsexamen in Analysis (Lehramt Gymnasium) vorzubereiten. Dazu werden wir die relevante Theorie aus dem Gebiet der Funktionentheorie und dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen wiederholen (soweit möglich), diese auf alte Staatsexamensaufgaben anwenden und das Lösen von alten Staatsexamensaufgaben üben. Literaturangaben siehe GRIPS Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, Lineare Algebra I-II Termin Di 12-14 und Mi 16-18 Ort H32 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71669 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Module ECTS 0 LP Galois theory in algebra and topology SemesterWiSe 2025 / 26 Lecturer Moritz Kerz, Andrea Panontin, Yuenian Zhou Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Galoistheorie in Algebra und Topologie Contents Galois theory is the study of certain extensions of a base object by inspecting the symmetries they enjoy. Not too surprisingly, this vague idea can be applied in many areas of mathematics. In this seminar we will look at how this phenomenon arises in algebra, looking at extensions of fields, in topology, with topological coverings, and finally in differential geometry, with ramified extensions of Riemann surfaces. This will allow us to observe the similarities between the various contexts. Finally, we will use the extra differential structure of Riemann surfaces to translate some algebraic questions in topological terms, and see how this can be applied to carry out certain computations. Literature Galois Theory,Coverings, and Riemann Surfaces. Askold Khovanskii Algebra and Galois Theories. Régine Douady Adrien Douady Recommended previous knowledge basics of topological spaces, algebra Time/Date Di, 16:00 - 18:00 Location M 101 Additional question session Time/Date: TBA Location: TBA Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71689 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration BSem, MV, MSem, BSem.2 ECTS 4,5 |