Das zentrale Thema der Vorlesung ist die Differential- und Integralrechnung in einer Variablen. Weitere Themen sind

• natürliche und ganze Zahlen,
• vollständige Induktion,
• reelle Zahlen,
• Folgen und Reihen,
• Grenzwerte,
• Stetigkeit,
• Zwischenwertsatz,
• Differenzierbarkeit,
• Mittelwertsatz,
• Funktionenfolgen (punktweise und gleichmäßige Konvergenz),
• die Taylorentwicklung,
• Riemannsches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Die Anmeldung zu den
  individuellen Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche über den
  GRIPS-Kurs. Details werden rechtzeitig im GRIPS-Kurs bekannt gegeben.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme bedeutet: 1.) mindestens
  50% der Punkte der Übungsblätter erhalten 2.) mindestens einmal eine eigene
  Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich vorrechnen.

• Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: Di. 16.2.27, 9:00-11:00h,
  Wiederholungsprüfung: Termin: Mi., 31.3.27, 9:00-11:00h

• by email
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

Die Vorlesung behandelt sowohl die "Maß- und Integrationstheorie", als auch die "Funktionentheorie".

Im Gebiet "Maß- und Integrationstheorie" werden Methoden entwickelt, mit denen Funktionen ℝⁿ→ℝ integriert werden können, die aber auch eine wichtige Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie bilden. Die Lebesguesche Integrierbarkeit verallgemeinert die Riemann-Integrierbarkeit. Wir behandeln wichtige Konvergenzsätze.

Die "Funktionentheorie" wird oft auch "komplexe Analysis" genannt, den sie behandelt die Analysis von Funktionen ℂ→ℂ. Diese Techniken sind hilfreich, um partielle Differentialgleichungen zu lösen, um Funktionen besser zu verstehen, die durch eine Potenzreihe beschrieben werden und um die Menge der winkeltreuen (=konformen) Abbildungen zu verstehen. Wichtige Sätze sind der Residuensatz und der Riemannsche Abbildungssatz.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I und II, Lineare Algebra I

Termin
Di+Fr 8-10

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Di 14-16
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
https://ammann.app.uni-regensburg.de/lehre/2026w_analysisIII/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: via GRIPS
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen:
  Erfolgreiche Teilnahme bedeutet: 1.) mindestens 50% der Punkte in den Hausaufgaben erhalten
  2.) mindestens zweimal eine eigene Lösung in den Übungsgruppen erfolgreich
  vorrechnen, davon mindestens einmal in der zweiten Semesterhälfte

• Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: 22.02.2027 mit Klausureinsicht am 23.2.,
  Wiederholungsprüfung: Termin: wird auf der Homepage bekanntgegeben

• Brian White, Topics in Geometric measure theory, Lecture Notes
• Frank Morgan, Geometric measure theory, A beginner's guide
• Leon Simon, Introduction to Geometric Measure Theory

• Solid knowledge in Riemannianincluding second fundamental form, mean curvature, mininmal submanifolds in arbitrary dimension and codimension inside Riemannian manifolds
• Measure theory (solid knowledge)

• send an email to Bernd Ammann
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes

• Detailed written report of the seminar talk

• Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
• Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
• Lineare Ausgleichsprobleme
• Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
• Eigenwertberechnung
• Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
• Interpolation
• Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)


Literaturangaben

• W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
• R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
• G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
• G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
• J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
• W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press


Empfohlene Vorkenntnisse

• Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis I und II
• Programmiersprache C; Angebot z.B. in der Physik, 52801 Programmieren in C und C++, zweiwöchiger Blockkurs 14.09. - 25.09., Anmeldung über Spur ab dem 6. Juli, IT-Ausbildung, Modul RZ-M05


Termin
Mo 14 - 16 Uhr und Mi 10 - 12 Uhr

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Do 10 - 12 Uhr
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/user/index.php?id=76249
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Übungspunkte sowohl in
  den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Mindestens
  drei Übungs(teil-)aufgaben müssen erfolgreich vorgestellt werden, davon je eine in
  den Vorlesungswochen 2-6, 7-11, 12-15. Vorstellen der Programmieraufgaben.
• Bestehen der u. g. Prüfungsleistung
Prüfungsleistungen
• Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten für BPraMa1, CS-B-P16, PHY-B-WE 03,
  PHY-M-VE 03, Termin: nach Vereinbarung, Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung
• Schriftliche Klausur: Dauer: für LA-GyNum, RZ-M04,RZ-M61,RZ-M33 , Termin: Mi 10.02.2027,
  vorausichtlich 10:15 - 11:45 , Wiederholungsprüfung: Termin: vorausichtlich 07.04.2027,
  10:15 - 11:45
Module
BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

ECTS
BPraMa1: 10, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 10,
RZ-M04,RZ-M33: 6, RZ-M61: 5

Hinweis Lehramt Gymnasium
Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog)
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Non-commutative homotopy theory
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Ulrich Bunke

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Nichtkommutative Homotopietheorie

Contents
Non-commutative homotopy theory in the sense of this lecture course is the study of C*-algebras
via homological functors. We will start with an introduction to C*-Algebras from a categorical
perspective. We will discuss Gelfand duality and properties of unitaries and projections. We
further introduce concepts like multiplier algebras and tensor products. We then introduce
homological functors and explain C*-algebra K-theory as a particular example. The central theme is
the motivic perspective. We will study the universal examples of homological functors, known
as KK and E-theory. We will construct them and study basic properties of their targets. We will
discuss applications to index theory and algebraic topology. This course will be continued in the
summer semester to capture equivariance and parametrization. This course is intended for master
students and PhD-students. It does not require pre-knowledge on C*-algebras. Some experience in the
usage of categorical language (limits, colimits, adjoint functors) is eligible. We will introduce
infinity-categorical language on demand.

Literature
Besides the standard textbooks for the foundations of C*-algebra theory see also
https://bunke.app.uni-regensburg.de/VorlesungCastcats-1.pdf. Later parts of this course are based
on https://arxiv.org/abs/2304.12607.

Time/Date
Mo, Do 10-12

Location
M102

Additional question session
Time/Date: Mo 12-14
Location:

Course homepage
https://bunke.app.uni-regensburg.de
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30min, Date: NN, re-exam: Date:
Modules
MV, MGAGeo

ECTS
9
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Dirac operators in coarse geometry
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Ulrich Bunke

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Diracoperatoren und grobe Geometrie

Contents
Coarse geometry is the framework to study large scale geometry. Some interesting spectral
properties of Dirac operators on complete manifolds, in particular the essential spectrum, are
invariant under local changes. So it is natural to study them using methods of coarse geometry. In
this course we give an introduction to coarse geometry in general, and coarse K-homology as an
example of a coarse homology. We then consider Dirac-type operators on complete manifolds and
capture their index classes in coarse K-homology. We apply these ideas to index theory and
geometry, e.g. by finding obstructions against positive scalar curvature. This course is for
advanced master students and PhD-students with a modest background in global analysis or Riemannian
geometry.

Literature
This course is intended as an introduction to the field using the language as developed in
https://arxiv.org/pdf/1607.03657. More concretely we will explain parts of
https://arxiv.org/pdf/1706.06959 and https://arxiv.org/pdf/2411.01646.

Time/Date
Fr 12-14

Location
M103

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 , Date: NN, re-exam: Date:
Modules
MV, MGAGeo

ECTS
3
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AG-Seminar
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Ulrich Bunke

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

Contents
Research talks by invited guests

Time/Date
Do 12-14

Location
M311

Course homepage
https://bunke.app.uni-regensburg.de
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Modules


ECTS

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Lineare Algebra I
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Denis-Charles Cisinski

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Linear Algebra I

Inhalt
Die Vorlesung Lineare Algebra I wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Sie bildet
zusammen mit der Vorlesung Analysis I die Grundlage für das weitere Studium der Mathematik (in
den Studiengängen Bachelor Mathematik, Lehramt Mathematik vertieft und Bachelor Physik).
In der Vorlesung Lineare Algebra I werden die Grundbegriffe linearer Strukturen
eingeführt. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Logische/mengentheoretische
Grundlagen, grundlegende algebraische Strukturen, Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen,
lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte und Normalformen für Endomorphismen,
euklidische und unitäre Vektorräume.

Literaturangaben
Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Termin
Montag, 10 - 12 Uhr und Donnerstag 10 - 12 Uhr

Ort
H 32

Zentralübung
Termin: Montag 14 - 16 Uhr
Ort: H 32

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb: 50% der Übungspunkte und einmal vorrechnen
  einer Lösung
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 min., Termin: wird noch bekannt gegeben,
  Wiederholungsprüfung: Termin: wird noch bekannt gegeben
Module
BGLA, LA-GyLA, BA-NF-M03, PHY-B-P 2.2

ECTS
10
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Analysis I (Physik)
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
In der Vorlesung werden die grundlegenden Begriffe in der Analysis besprochen. Dazu gehören
relle Zahlen, Folgen, Reihen, Funktionen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integriebarkeit,
Funktionenfolgen, Fourierreihen.

Literaturangaben
Skript von Herrn Abels, weitere Literatur wird rechtzeitig auf GRIPS angegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Keine.

Termin
Mi 8-10, Fr 12-14

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Di 14-16
Ort: H31

Anmeldung
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: via GRIPS in der ersten Vorlesungswoche
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der
  Punkte der Übunsgblätter, Präsentation der Lösung einer Aufgabe in der
  ersten und in der zweiten Semesterhälfte.
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: Voraussichtlich am 12.2.2027,
  Wiederholungsprüfung: Termin: TBA
Module
PHY-BSc-P05

ECTS
8LP
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Seminar zur Angewandten Mathematik
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
Seminar on topics in applied mathematics

Inhalt
Dieses Seminar wendet sich an Studiereden mit Interesse an Themen in angewandter Mathematik. Die konkreten Themen benötigen dabei unterschiedliche Vorkenntnisse je nach Studiengang.

Themenbereich Ausgewählte analytischen Methoden des Maschinellen Lernens.

Wir haben im Sommersemester gesehen, dass die meisten Probleme des Maschinellen Lernens als Optimierungsprobleme interpretiert werden können und uns einige ausgewählte Problemstellungen und Lösungsmethoden angeschaut. Bei Interesse werden wir versuchen, Grundlagen aus dem letzten Semester ausführlicher darzustellen (etwa Kuhn-Tucker Sätze/Fenchel-Dualität oder Varianten des stochastischen Gradientenabstiegs) sowie weiterführende Themen (approximative Lösung von Differential-(Un-)Gleichungen mittels Neuronaler Netze, Hauptkomponentenanalyse für Stützvektormaschinen) anzubieten.

Vorkenntnisse: Analysis I - III, Lineare Algebra I und II, für manche Vorträge Numerik oder Einführung in die W-Theorie und Statistik (ggf. auch einfache Hilbertraumtheorie). Je nach Interesse gibt es die Möglichkeit die Themen eher abstrakt oder anwendungsbezogen zu gestalten. Im zweiten Fall sind allerdings grundlegende Python-Kenntnisse notwendig.

Themenbereich II: In den Vorlesungen zu partiellen Differentialgleichungen sind bereits verschiedene Lösungsmethoden für lineare Gleichungen untersucht worden. Nichtlineare Gleichungen können so aber nicht behandelt werden. Mögliche Ansätze für diese Probleme werden in diesem Themenbereich vorgestellt und schließen beispielsweise Variationsmethoden und Anwendungen in der Elastizitätstheorie oder das Konzept energetischer Lösungen für ratenunabhängige Probleme ein. Themen aus diesem Bereich können auch eine erste Einarbeitung in mögliche Themen für anschließende Masterarbeiten sein.

Vorkenntnisse: Funktionalanalysis, partielle Differentialgleichungen

Nach Möglichkeit werden auf der GRIPS Seite zum Seminar zur Angwandeten Mathematik (Bereiche Mathematik, Dolzmann, link s.u.) vor der Vorbesprechung bereits einige mögliche Themen zusammen mit Literaturverweisen kurz skizziert.

Literaturangaben
Werden themenspezifisch angegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Siehe Inhalt.

Termin
Di 16-18

Ort
M102

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76257
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: Donnerstag, den 9.7.2026 um 10:15 in M227. Sie können
  sich auch per email bei Florian Gammer oder Georg Dolzmann anmelden, wenn Sie an diesem Termin
  nicht teilnehmen können.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem, BSem.1, BSem.2

ECTS
BSem, MSem 4,5, LA-GymSem 6
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Analytische Methoden für dynamische Systeme
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Georg Dolzmann

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Analytical Methods for Dynamical Systems

Contents
In diesem Seminar werden verschiedene Beispiele von gewöhnlichen Differentialgleichungen und dynamischen Systemen vorgestellt. Weiter werden allgemeine Methoden wiederholt und weiterentwickelt, die zur Konstruktion von Lösungen und der Untersuchun ihrer qualitativen Eigenschaften verwendet werden können. Dabei werden Methoden wichtig sein, die auch im Staatsexamen benötigt werden, wie etwa das Prinzip der linearisierten Stabilität. Diese sollen nach Möglichkeit auch durch konkrete Anwendungen illustriert werden.

Eine Skizze der Themen wird auf GRIPS zur Verfügung gestellt werden.

Dieses Seminar wendet sich insbesondere an Studierende im Lehramt Mathematik.

Literature
Siehe GRIPS

Recommended previous knowledge
Analysis I-III, Lineare Algebra I-II

Time/Date
Fr 10-12

Location
M 101

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76256
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Vorbesprechung am Freitag, dem 10.7.2026 um 10:15 im M104. Wer an diesem Termin verhindert
  ist, kann sich auch gerne per email bei Julian.Blawid oder Julian.Pohl
  (@mathematik.uni-regensburg.de) oder Georg.Dolzmann@ur.de anmelden.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
BSem, MV, MSem, LA-GySem

ECTS
BA, MA 4.5, LGym 6
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Partial Differential Equations II
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Partielle Differentialgleichungen II

Contents
This is a continuation of the lecture "partial differential equations I". We will
be concerned with parabolic and hyperbolic PDEs. Es werden weiterführende Methoden zur
Behandlung partieller Differentialgleichungen behandelt. Besonders konzentrieren wir uns auf
parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen. Folgende Themen werden von der
Vorlesung abgedeckt: - die Wärmeleitungsgleichung im R^n - die Wellengleichung im R^n, der
Wellenpropagator - Energieabschätzungen, symmetrisch hyperbolische Systeme - endliche
Ausbreitungsgeschwindigkeit - lokale Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des Cauchy-Problems
für lineare und nicht-lineare Systeme - Schockwellen, - Sprungbedingungen, die Laxschen
Entropiebedingungen - die Burgers-Gleichung, skalare Erhaltungsgleichungen - das Glimm-Schema

Literature
Evans, L.C., "Partial Differential Equations" Taylor, M., "Partial Differential
Equations" John, F., "Partial Differential Equations" weitere Literatur wird in
Vorlesung genannt

Recommended previous knowledge
Analysis I-IV, Lineare Algebra I, II, Partielle Differentialgleichungen I

Time/Date
Di, Mi 8 - 10

Location
M 103

Course homepage
https://www.uni-regensburg.de/mathematik/prof-dr-felix-finster/lehre#c196428
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: Näheres siehe Grips
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: etwa 20 Minuten, Date: individuelle Termine, re-exam: Date:
Modules
BV, MV, MAngAn

ECTS
9
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Working seminar "Mathematical Physics"
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Working-Seminar "Mathematische Physik"

Time/Date
Do 8-10

Location
M 103

Course homepage
https://causal-fermion-system.com/events/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4.5
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Research seminar "Mathematical Physics"
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Felix Finster

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Oberseminar "Mathematische Physik"

Time/Date
Fr 14:30-16:00

Location
M 103

Course homepage
https://causal-fermion-system.com/events/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4.5
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Topics in topology: low-dimensional topology
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Stefan Friedl

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Niedrig-dimensionale Topologie

Contents
We will study the classification of surfaces and of their diffeomorphisms and we will discuss
3-dimensional smooth manifolds in great details

Literature
there will be typed lecture notes

Recommended previous knowledge
basic notions of smooth manifolds and fundamental groups. (co-) jomology is useful but not needed

Time/Date
Monday 10-12 and Thursday 10-12

Location
M101

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes:
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: TBD, re-exam: Date:
Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
9
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Knot theory
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Stefan Friedl

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Knotentheorie

Contents
We will introduce the Alexander-Conway polynomial, the Jones polynomial and the HOMFLY polynomial of
knots

Literature
there will be typed lecture notes

Recommended previous knowledge
essentially none, except for some basic maturity in math

Time/Date
Tuesday 2pm-4pm

Location
M103

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes:
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 15 minutes, Date: TBD, re-exam: Date:
Modules
MV, MGAGeo

ECTS
4,5
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Functional Analysis
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Harald Garcke

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Funktionalanalysis

Contents
Functional analysis is a branch of mathematics in which elements of pure and applied mathematics merge, and which is of great aesthetic appeal in its synthesis of algebra, topology and analysis. In this lecture, the basic canon of linear functional analysis, which is required in many areas of mathematics as well as physics, will be covered. On the one hand, this canon includes the introduction of Banach and Hilbert spaces, the property of convex and compact subsets as well as statements about weak convergence. On the other hand, the most important classes of operators are covered: functionals, projections, self-adjoint operators, normal operators and compact operators. Further topics include function spaces, distributions, the Lax-Milgram theorem, Hahn-Banach theorem, Baire's category theorem and some corollaries as well as spectral theorems.

Die Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, in dem Elemente der reinen und der angewandten Mathematik zusammenkommen, und das in seiner Synthese von Algebra, Topologie und Analysis von großem ästhetischen Reiz ist. In der Vorlesung wird der Grundkanon der linearen Funktionalanalysis behandelt, so wie er in vielen Teilgebieten der Mathematik und auch der Physik benötigt wird. Dieser Kanon umfasst einmal die Einführung von Banach- und Hilberträumen, die Eigenschaft von konvexen und kompakten Teilmengen sowie Aussagen über schwache Konvergenz. Zum anderen werden die wichtigsten Klassen von Operatoren behandelt: Funktionale, Projektionen, selbstadjungierte und normale Operatoren und kompakte Operatoren. Weitere Themen sind u.a. Funktionenräume, Distributionen, Satz von Lax-Milgram, Satz von Hahn-Banach, Baire'scher Kategoriensatz und Folgerungen sowie Spektralsätze.

Literature
H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer Verlag 2012.

D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag 2007.

Recommended previous knowledge
Analysis I-III and basic knowledge of Linear Algebra

Time/Date
Tuesday and Thursday 10-12

Location
M 104

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76286
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for the exercise classes: GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: At least 50% of the points in the exercise
  assignments, successfully presenting your own solution in the exercise groups at least twice,
  including at least once in the second half of the semester, and regular participation in the
  exercises.
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 Min., Date: During the spring semester break 2027, re-exam: Date: by
  arrangement
Modules
BAn(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03

ECTS
9
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Functional analytical methods for differential equations
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Harald Garcke

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Funktionalanalytische Methoden für Differentialgleichungen

Contents
Das Anliegen dieses Seminars ist die rasche und doch verständliche Heranführung an (funktional-)analytische Methoden, die die Behandlung linearer und nichtlinearer Rand- und Anfangswertprobleme gestatten: Fixpunktprinzipien, Kompaktheits- und Monotonieargumente, variationelle Methoden und die Konstruktion von Näherungslösungen. Diese tragenden Methoden und Techniken werden angewandt, um klassische und schwache Lösungen von gewöhnlichen Randwertproblemen, Variationsproblemen und Evolutionsgleichungen (der abstrakten Formulierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen) zu studieren.

The aim of this seminar is to provide a rapid yet comprehensible introduction to (functional-)analytic methods that allow for the treatment of linear and nonlinear boundary value and initial value problems: fixed point principles, compactness and monotonicity arguments, variational methods, and the construction of approximate solutions. These fundamental methods and techniques are applied to study classical and weak solutions of ordinary boundary value problems, variational problems, and evolution equations (the abstract formulation of time-dependent partial differential equations).

Recommended previous knowledge
Linear Algebra, Calculus I–III; the course in functional analysis should be taken concurrently with the seminar. Lineare Algebra, Analysis I-III, die Vorlesung Funktionalanalysis sollte parallel zum Seminar gehört werden.

Time/Date
Tuesday 14-16

Location
PHY 5.0.20

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Additional comments
Preliminary meeting on Thursday, July 16, 2026, at 13:30 in room M 201.

Modules
BSem, MV, MSem, BSem.1, BSem.2

ECTS
4,5 ECTS
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR) [Gruppe Mo 14-16]
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Ausgewählte Kapitel aus der elementaren Zahlentheorie

Termin
Mo 14 - 16

Ort
M 102

Homepage zur Veranstaltung
https://hellus.app.uni-regensburg.de/index.html
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Anmeldung
• * Die Anmeldung erfolgt per FlexNow im Zeitraum 11.06. - 13.09.2026. * Diese FlexNow-Anmeldung
  ist nicht begrenzt, das heißt, alle Interessenten/innen können sich zunächst
  anmelden. Allerdings werden die tatsächlichen Plätze dann am Ende priorisiert nach
  Semesterzahl vergeben. * Alle Teilnehmer/innen, die einen Platz bekommen haben, erhalten Mitte
  September eine E-Mail an ihre Uni-Mail-Adresse mit wichtigen Infos.
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Seminararbeit
Zusätzliche Hinweise
* Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie
sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de.

Module
LA-GMREZ

ECTS
5
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Elementare Zahlentheorie (LG, LM, LR) [Gruppe Di 14-16]
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Ausgewählte Kapitel aus der elementaren Zahlentheorie

Termin
Di 14 - 16

Ort
M 009

Homepage zur Veranstaltung
https://hellus.app.uni-regensburg.de/index.html
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Anmeldung
• * Die Anmeldung erfolgt per FlexNow im Zeitraum 11.06. - 13.09.2026. * Diese FlexNow-Anmeldung
  ist nicht begrenzt, das heißt, alle Interessenten/innen können sich zunächst
  anmelden. Allerdings werden die tatsächlichen Plätze dann am Ende priorisiert nach
  Semesterzahl vergeben. * Alle Teilnehmer/innen, die einen Platz bekommen haben, erhalten Mitte
  September eine E-Mail an ihre Uni-Mail-Adresse mit wichtigen Infos.
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Seminararbeit
Zusätzliche Hinweise
* Die Vorträge beginnen gleich in der ersten Vorlesungswoche. * Mit Fragen können Sie
sich gerne an mich wenden: Michael.Hellus@ur.de.

Module
LA-GMREZ

ECTS
5
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Lineare Algebra und Analytische Geometrie I (LG, LM, LR)
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Michael Hellus

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Linear Algebra and Analytic Geometry I (LG, LM, LR)

Inhalt
Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme; Eigenwerte und Eigenräume reeller Matrizen

Literaturangaben

• Anton, Lineare Algebra: Einführung, Grundlagen, Übungen, Spektrum Akademischer Verlag 1998
• Beutelspacher, Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen, Springer Spektrum 2013
• Bosch, Lineare Algebra, Springer 2009
• Fischer, Lineare Algebra: Eine Einführung für Studienanfänger (Grundkurs Mathematik), Vieweg+Teubner Verlag 2010
• Gramlich, Lineare Algebra: Eine Einführung, Carl Hanser Verlag 2011
• Haffner, Lineare Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2012
• Jänich, Lineare Algebra, Springer 2013
• Kowalsky und Michler, Lineare Algebra, de Gruyter 2003
• Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson 2011
• Lenze, Basiswissen Lineare Algebra, W3l 2006
• Lorenz, Lineare Algebra I, Spektrum Akademischer Verlag 2008
• Poole, Linear Algebra. A Modern Introduction, Cengage Learning 2010
• Sterling, Grundlagen der Linearen Algebra für Dummies, Wiley-VCH Verlag 2010


Termin
Mi 10 - 12, Do 12 - 14

Ort
H 32

Zentralübung
Termin: Mi 14 - 16
Ort: H 31

Homepage zur Veranstaltung
https://hellus.app.uni-regensburg.de/index.html
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Anmeldung
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Spur
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 23.07.2026, 9:30 - 11:30 Uhr,
  Wiederholungsprüfung: Termin: 11.10.2026, 9:30 - 11:30 Uhr
• Weitere Prüfungen: Mündlich
Module
LA-GHRLAGeo

ECTS
20 für das gesamte Modul
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Motivic homotopy theory
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Marc Hoyois

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Motivische Homotopietheorie

Contents


Motivic homotopy theory was developed by F. Morel and V. Voevodsky in the late 90s in order to "do homotopy theory" with schemes. This course will introduce motivic homotopy theory from a modern perspective. Topics will include:

• Categorical preliminaries (presentable categories, Bousfield localization, sheaves)
• Algebro-geometric preliminaries (smoothness, blowups, the tubular neighborhood theorem)
• The purity and localization theorems
• Geometric models for classifying spaces
• The A¹-homotopical classification of vector bundle
• Motivic spectra and the stable A¹-connectivity theorem
• Examples: algebraic K-theory, hermitian K-theory, motivic cohomology
• Oriented cohomology theories and algebraic cobordism
• The six-functor formalism


Recommended previous knowledge
Familiarity with category theory and with schemes is assumed, but some of the necessary background (including higher category theory) will be reviewed at the beginning of the course.

Time/Date
Wed, Thu 8-10

Location
M102

Additional question session
Time/Date: Wed 10-12
Location: tbd

Course homepage
https://hoyois.app.uni-regensburg.de/WS27/mht/index.html
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes:
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: by appointment, re-exam: Date: by appointment
Modules
BV, MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
9
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Efimov K-theory
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Marc Hoyois

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Efimov-K-Theorie

Contents


The goal of this seminar is to learn Efimov's continuous K-theory of dualizable stable categories. We will first study compactly assembled and dualizable categories, and construct the extension of localizing invariants to dualizable categories. We will then compute the continuous K-theory of locally compact Hausdorff spaces, as well as Lehner’s generalization of the latter to stably compact spaces.



Literature
Alexander I. Efimov, K-theory and localizing invariants of large categories
Georg Lehner, Algebraic K-theory of stably compact spaces

Time/Date
Tue 14-16

Location
M311 and online

Course homepage
https://hoyois.app.uni-regensburg.de/WS27/efimov/index.html
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
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Optimal Transport
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Richard Höfer

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Optimaler Transport

Contents
We develop the theory of Optimal Transport, which play a fundamental role in many areas of mathematics including geometry, analysis and stochastics and has various applications in computer science and economy. The theory goes back to the Monge formulation in the 18th century. The seminal reformulation due to Kantorovitch from the 1940s, which has been rewarded with the Nobel prize for economy, has laid thethe foundation for the modern theory of Optimal Transport.
This course gives an introduction to the theory of Optimal Transport. In particular, we analyze the Monge and the Kantorovitch formulation, we introduce Wasserstein distances as a metric on the space of probability measures that metrizes weak convergence, and we consider applications to mean field limits of interacting particle systems.

Literature
Santambrogio: Wahrscheinlichkeitstheorie.
Villani: Topics in Optimal Transportation.
Villani: Optimal Transport, Old and New.

Recommended previous knowledge
Linear Algebra, Analysis I-III, Introduction to probability theory. Knowledge in Functionalanalysis and partial differential equations can be helpful but is not required

Time/Date
Mo 12-14, Thu 12-14; Exercise: Tue 12-14

Location
Mon: M 101, Thu: M 104; Exercise M102

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76289
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: 50% of the exercises
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: by arrangement , re-exam: Date: by arrangement
Modules
BV, MV, MAngAn

ECTS
9
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Seminar zu Analysis und Stochastik
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Richard Höfer

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
Seminar on topics in analysis and stochastics

Inhalt
Dieses Seminar wendet sich an Studiereden mit Interesse an Themen in Analysis und Stochastik. Es gibt unterschiedliche Themen je nach Vorkenntnissen und Studiengang.
Mögliche Themenbereiche sind:
- Klassische Irrfahrten (für LAGym Studierende, die Einführung in die W-Theorie gehört haben)
- Klassische Variationsrechnung (für LAGym/Bachelor Studierende)
- Stochastische Analysis (für Studierende, die die Vorlesung Stochastische Analysis im Sommersemester 26 belegt haben)
- Homogenisierung von PDGs (für Studierende, die die Vorlesung PDG III im Sommersemster 26 belegt haben)

Literaturangaben
Individuell

Empfohlene Vorkenntnisse
Individuell

Termin
Mo 14-16

Ort
M104

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76290
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Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: Bitte wenden Sie sich bei Interesse per Email an Richard
  Höfer mit Angabe Ihres Studiengangs, Vorkenntnissen und Interessen.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem, BSem.1, BSem.2

ECTS
BSem, MSem 4,5; LA-GySem 6
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Morse Theory
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Shai Keidar

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Morse-Theorie

Contents
In this seminar we develop the beautiful Morse theory, which studies a smooth manifold through the
critical points of a smooth function on it. The remarkable starting point is that a single such
function already controls the topology of the manifold: its critical points, and the way they fit
together, are enough to recover the manifold. This is a topic in differential topology, but as we
will see it connects algebra, geometry, and topology, and the same circle of ideas underlies much of
modern geometry. We will build the theory from the ground up, from Morse functions and the local
picture at their critical points to the way the manifold is reassembled from this data, culminating
in the Morse complex, whose homology recovers that of the manifold.

Literature
Morse Theory / John Milnor

Recommended previous knowledge
Differential topology (smooth manifolds, tangent bundles, vector fields) and algebraic topology.

Time/Date
Wednesday 12:00-14:00

Location
M101

Course homepage
https://www.shaikeidar.com/teaching/morse-2026
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
BSem, MV, MSem, BSem.2

ECTS
4,5
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Question Seminar
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Sil Linskens, Shai Keidar

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

Contents
This is a research seminar in homotopy theory. The format of the seminar is as follows:
1) Participants submit questions/conjectures, which are:
  a) relatively open-ended,
  b) do not require excessive background,
  c) generally relate to category theory/homotopy theory/algebraic topology (this is however not a strict rule),
  d) on which we can reasonably make progress in an hour and a half.
2) We vote on a question to discuss.
3) We discuss the question, with different people at the board guiding the discussion at different points.
4) We all learn something new!

Time/Date
Thu, 4(st)-oo pm

Location
M311

Modules


ECTS
0
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Analysis III für Physiker
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Moritz Kerz

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt


In der Vorlesung werden die folgenden Themen behandelt:

• Mehrdimensionale Integration, insbesondere die Sätze von Fubini, Gauß und Stokes
• Funktionentheorie (komplexe Analysis), insbesondere analytische Funktionen und deren Eigenschaften, der Cauchysche Integralsatz, Laurentreihenentwicklungen, der Residuensatz und deren Anwendungen
• Gewöhnliche Differentialgleichungen, insbesondere Rand- und Eigenwertprobleme
• Spezielle Funktionen sowie der Separationsansatz für lineare partielle Differentialgleichungen der Physik


Literaturangaben
siehe Skript/GRIPS-Seite

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I und Analysis II für Physiker, Grundkenntnisse in linearer Algebra

Termin
Mo 8-10, Do 8-10

Ort
H 31

Zentralübung
Termin: Mo 14-16
Ort: H 34

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76233
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Anmeldung
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: via GRIPS in der ersten Vorlesungswoche
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte der
  Übunsgblätter, Präsentation der Lösung einer Aufgabe
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: TBA, Wiederholungsprüfung: Termin: TBA
Module
PHY-B-P-11, CS-B-P17

ECTS
20 für das gesamte Modul PHY-B-P-11 bzw. 9 im Modul CS-B-P17
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AG-Seminar
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Moritz Kerz

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
AG-Seminar

Contents
Talks by members of the AG-Kerz

Time/Date
Monday 12-14

Location
M 103

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76234
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem, BSem.3

ECTS
4,5
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Algebraic Geometry I
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Guido Kings

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Algebraische Geometrie I

Contents
Algebraic Geometry studies solutions of polynomial equations with geometric methods. This is
indispensable for many questions in Geometry and in the study of Diophantine Equations. More
precisely we will study sheaves, representable functors, schemes, group schemes and their basic
properties having in mind the arithmetic of one-dimensional schemes in particular elliptic curves.
This will lead eventually to a proof of the famous Riemann Roch Theorem and of the Weil conjectures
for elliptic curves.

Literature
will be announced during the course. There will be a script!

Recommended previous knowledge
Basic commutative algebra: modules, tensor product and localisation of modules.

Time/Date
Tuesday, Thursday 14-16. Exercises: Tuesday 10-12 M101

Location
Tuesday M101, Thursday M103

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76283
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: At least 50% of the exercises
Examination (Prüfungsleistungen)
• Written exam: Duration: 120 Minutes, Date: TBA, re-exam: Date: TBA
Modules
BV, MV, MArGeo

ECTS
9
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Research seminar on arithmetic geometry
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Guido Kings

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Oberseminar zur Arithmetischen Geometrie

Contents
Research seminar on special topics in Arithmetic Geometry. The program is available from
the organiser.

Time/Date
Tuesday 10-12

Location
M101

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
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Lernraum für Studierende des ersten Studienjahrs
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Lukas Krinner

Veranstaltungsart
Repetitorium

Englischer Titel
Study room for first-year students

Inhalt
Der Lernraum bietet Studierenden des ersten Studienjahres die Möglichkeit, in einer angenehmen
Arbeitsatmosphäre gemeinsam oder individuell an Übungsblättern und Studieninhalten zu
arbeiten. Während der Öffnungszeiten steht stets eine Betreuungsperson zur Verfügung,
die bei fachlichen Fragen unterstützt, Hilfestellungen gibt und beim Verständnis von
Aufgaben hilft.

Empfohlene Vorkenntnisse
keine

Termin
Mo 14-16 (M101) , Do 12-16 (M102)

Ort
M101 (Mo), M102 (Do)

Module


ECTS
0
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Examenskurs Algebra und Zahlentheorie (Lehramt Gymnasium)
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Christoph Fronhöfer, Han-Ung Kufner

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Der Kurs dient der Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung in Algebra im ersten
Staatsexamen (Lehramt Gymnasium). Anhand früherer Examensaufgaben sollen die erforderlichen
Kenntnisse aus der Algebra und Zahlentheorie wiederholt und wesentliche Techniken zum Lösen
der Aufgaben eingeübt werden. Das Seminar ist Bestandteil des Moduls LA-GyAlg.

Termin
Mo 8:30-10:00 Uhr, Mi 12:15-13:45 Uhr

Ort
H32

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76207
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Sinnvolle Bearbeitung der Übungsklausuren
Module
LA-GyAlg

ECTS
Bei Studienbeginn vor WiSe 2025/26: 2
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Komplexe Elliptische Kurven und Theta-Funktionen
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Christoph Fronhöfer, Han-Ung Kufner

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Komplexe Elliptische Kurven und Theta-Funktionen

Contents
Elliptische Kurven sind ein grundlegendes Beispiel in der algebraischen Geometrie und finden Anwendung in der algebraischen Zahlentheorie und der Kryptographie. Wir werden sie über den komplexen Zahlen untersuchen, indem wir elliptische Funktionen einführen, d. h. meromorphe Funktionen, die doppelperiodisch bezüglich eines Gitters sind. Dies stellt eine Äquivalenz zwischen elliptischen Kurven und komplexen Tori her und induziert insbesondere eine abelsche Gruppenstruktur auf elliptischen Kurven. Wir werden Theta-Funktionen untersuchen, die einen systematischen analytischen Zugang zu Geradenbündeln und Divisoren auf elliptischen Kurven ermöglichen. Insbesondere werden wir den Satz von Riemann-Roch aus dieser Perspektive diskutieren. Schließlich wollen wir eine kurze Einführung in die Theorie der komplexen Multiplikation geben.

Dieses Seminar ist sehr gut für Studierende der Vorlesungen „Algebraische Geometrie I“ und „Riemannsche Flächen“ geeignet, kann aber auch unabhängig von diesen Kursen besucht werden. Das Seminar ist auch für Studierende des Lehramts Gymnasium geeignet.


Elliptic curves are a fundamental example in algebraic geometry and have applications in algebraic number theory and cryptography. We will study them over the complex numbers by introducing elliptic functions, i.e. meromorphic functions that are doubly periodic with respect to a lattice. This establishes an equivalence between elliptic curves and complex tori, in particular giving rise to an abelian group structure on elliptic curves. We will study theta functions, which allow for a systematic analytic approach to line bundles and divisors on elliptic curves. In particular, we will discuss the Riemann-Roch theorem from this point of view. Finally, we want to give a short introduction to the theory of complex multiplication.

This seminar is very well-suited for students of the lecture courses "Algebraic Geometry I" and "Riemann Surfaces" but it can be attended independently of these courses.

Literature
M. Koecher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen
A. Robert: Elliptic Curves
J. Silverman: Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves

Recommended previous knowledge
Funktionentheorie / Complex Analysis

Time/Date
Mo 16-18 Uhr

Location
M103

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76292
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Registration
• Organisational meeting/distribution of topics: Voraussichtlich am Donnerstag den 16.07.
  Für die genaue Zeit und Raum siehe GRIPS. Oder: Email an han-ung.kufner"at"ur.de
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
BSem, MSem, LA-GySem

ECTS
BSem, MSem 4,5; LA-GySem 6
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Algebra
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Klaus Künnemann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Algebra

Inhalt
Die Vorlesung richtet sich an Studierende des vertieften Lehramts Mathematik und Studierende im
Bachelorstudiengang Mathematik im zweiten oder dritten Studienjahr. In der Vorlesung werden Gruppen,
Ringe und Körper bis hin zur Galoistheorie und deren Anwendungen behandelt.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I und II

Termin
Di, Fr 10-12 Uhr

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Do 14-16 Uhr
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/index.php?categoryid=76255
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Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Die Anmeldung zu den Übungsgruppen
  wird ab Mitte der ersten Semesterwoche über die GRIPS-Seite der Veranstaltung möglich
  sein.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Sie haben erfolgreich am Übungsbetrieb
  teilgenommen, wenn Sie mindestens 50% der Punkte auf den Übungsblättern 1-6 und
  mindestens 50% der Punkte auf den Übungsblättern 7-12 erreicht und einmal erfolgreich
  eine Lösung in der Übungsgruppe präsentiert haben.
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 min, Termin: Montag, 15. Februar 2027,
  Wiederholungsprüfung: Termin: Mittwoch, 7. April 2027
Module
BAlg(1), LA-GyAlg

ECTS
9 ECTS
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Oberseminar Arakelovtheorie
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Walter Gubler, Klaus Künnemann

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Oberseminar Arakelovtheorie

Contents
We present and discuss research papers related to Arakelov theory. Interested participants are
welcome to contact the organizers.

Time/Date
Tue 14h15-15h45

Location
M102

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Representation theory of finite groups
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Sil Linskens

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Darstellungstheorie endlicher gruppe

Contents
In this course we will study linear actions of groups on vector spaces, a classic and beautiful subject in mathematics. It is also extremely relevant to many different areas, having found applications in geometry, physics, number theory, combinatorics, algebra and so on. First we will focus on the case of characteristic zero, and cover all of the key basic results, such as Maschke's theorem and the theory of characters. An emphasis will be placed on examples and applications of the results proven in other areas of mathematics. Then we will spend the remaining time discussion modular representation theory, representations of p-groups in characteristic p. Here the story is much more subtle, as we will see. Please see the webpage for a more detailed summary of the contents.

Literature
Linear Representations of finite groups - Serre
A course in finite group representation theory - Webb

Recommended previous knowledge
Linear algebra II, Algebra

Time/Date
Tue 12-14, Wed 12-14, Exercise class: Fri 12-14

Location
Tue M104, Wed M103, Fri M102

Course homepage
https://sites.google.com/view/sil-linskens/teaching/rt-wise2627
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: You must obtain 50% of the points on the
  exercise classes. You also must present three exercises in class throughout the course of the
  semester.
Examination (Prüfungsleistungen)
• Written exam: Duration: 120 minutes, Date: TBD, re-exam: Date: TBD
Modules
BAlg(2), BV, MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
9
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


LKS-seminar (research seminar on groups and geometric topology)
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Stefan Friedl and Clara Löh

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
LKS-seminar (Oberseminar für Gruppen und geometrische Topologie)

Contents
We consider miscellaneous topics in geometric group theory, geometric topology and whatever else
looks interesting.

Time/Date
Friday 10-12

Location
M201

Course homepage
https://loeh.app.uni-regensburg.de/teaching/lkssem/
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Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem, BSem.3

ECTS
4,5
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Algebraic Topology I
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Clara Löh

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Algebraische Topologie I

Contents
Algebraic topology studies topological spaces via algebraic invariants -- by modelling certain aspects of topological spaces in the realm of algebra, e.g., by groups and group homomorphisms. Classical examples include homotopy groups and (co)homology theories.

Algebraic topology has various applications, both in theoretical and in applied mathematics, for instance, through fixed point theorems, (non-)embeddability results, topological data analysis, and many more. For example, Nash's proof of existence of certain equilibria in game theory is based on a topological argument. Topics covered in this course include:
• What is algebraic topology?
• The fundamental group and covering theory
• The Eilenberg-Steenrod axioms
• Singular homology
• Cellular homology
• Classical applications of (co)homology.
There will be suitable follow-up courses in summer 2027.

Literature
This course will not follow a single book. Therefore, you should individually compose your own favourite selection of books. A list of suitable books will be provided in the lecture notes.

Recommended previous knowledge
All participants should have a firm background in Analysis I/II (in particular, basic point set topology), in Linear Algebra I/II, and basic knowledge in group theory (as covered in the lectures on Algebra). Knowledge about manifolds as in Analysis IV is not necessary, but helpful. Knowledge about basic homological algebra (as in the last two weeks of Kommutative Algebra in SS 2026 is not necessary, but helpful.

Time/Date
Mo 10-:15-12:00, Thu 8:26--10:00

Location
M 104

Course homepage
https://loeh.app.uni-regensburg.de/teaching/topologie1_ws2627/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for the exercise classes: in the first week of the semester via GRIPS
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: 50% of the credits, presentation of
  a solution in class
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 25 minutes, Date: individual/tba, re-exam: Date: individual/tba
Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
9
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Analysis I (LG,LM,LR)
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Bogdan Matioc

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Analysis I (LG,LM,LR)

Inhalt
Die Vorlesung wendet sich an die Studierenden des Lehramtes für Grund-, Mittel- und Realschulen im dritten Semester. In der Veranstaltung werden folgende Hauptthemen behandelt: Folgen und Reihen reeller Zahlen (Grenzwerte und Konvergenzkriterien); Funktionen einer reellen Veränderlichen (insbesondere Grenzwerte und Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Taylorformel und Potenzreihen).

Literaturangaben
[1] O. Forster. Analysis 1. Vieweg
[2] O. Forster. Analysis 2. Vieweg
[3] S. Friedl. Analysis 1. Springer

Termin
Mo 12-14, Di 16-18

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Mi 12-14
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76208
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Über EXA
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 40 % der Hausübungspunkte
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Min., Termin: 28.07.2027, 9:00-11:00, H32 und H36,
  Wiederholungsprüfung: Termin: 22.09.2027, 9:00-11:00, H36
Module
LA-GHRAn

ECTS
Für das gesamte Modul (Analysis I und Analysis II) werden 20 ECTS vergeben: jeweils 5 ECTS
für die erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb im Wintersemester 2026/27 und im
Sommersemester 2027 sowie 10 ECTS für das Bestehen der Modulprüfung.
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Elementargeometrie und elementare Stochastik
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Niko Naumann

Veranstaltungsart
Proseminar

Inhalt
Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie, Geometrie im Raum, Flächeninhalt und Volumen
bzw. Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Literaturangaben
s. GRIPS

Empfohlene Vorkenntnisse
Diese Lehrveranstaltung ist für Studierende ab dem zweiten Fachsemester im Regelfall
problemlos geeignet.

Termin
Di. 10-12

Ort
M102

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76285
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Verbindliche Anmeldung via mail an mich unter niko.naumann@ur.de. Bitte geben Sie an, für
  welches Thema Sie einen Vortrag halten möchten. Sobald alle Pätze vergeben sind,
  spätestens aber Anfang Oktober 2026, wird der Vortragsplan in GRIPS eingestellt. Bei
  Fragen schreiben Sie mir gerne eine mail.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
LA-GHEGES

ECTS
3
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Introduction to Category theory
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Niko Naumann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Introduction to Category theory

Inhalt
This is an introductory course to classical category theory. It's formal prerequistes are empty but
some mathematical maturity is needed to profit, say the first few semesters of a Bachlor
in Mathematics. While we will only treat classical category theory, exposition and examples will
be chosen with an eye towards being instructive/easily adaptable to higher categories.

Literaturangaben
see GRIPS

Empfohlene Vorkenntnisse
rougly the first year of a Math Bachelor

Termin
Mo 10-12 and Thu 2-4 pm

Ort
H31 resp. H32

Zentralübung
Termin: Tue 12-2 pm
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76284
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: present at least 3 problems successfully from both
  hals of the course
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 180 min, Termin: TBD, Wiederholungsprüfung: Termin:
Module
BAlg(2), BV, MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
9
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Differential Geometry 3
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Claudio Paganini

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Differential Geometry 3

Contents
Mathematical General Relativity: Black holes and their shadows Penrose singularity
theorem optimal time functions quantum field theory on curved spacetimes with a focus on Unruh and
Hawking radiation.

Recommended previous knowledge
mandatory:Differential Geometry 1 (manifolds, charts, metric, curvature) recommended: Lorentzian
geometry, basics of PDE theory and all that.

Time/Date
Mi 16-18, Do 16-18, Fr 10-12

Location
Mi M 102, Do M 103

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: there will be 5-8 Challenges throughout the
  semester. Participation and presentations of ideas is expected.
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 min, Date: , re-exam: Date:
Modules
MV

ECTS
9
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Seminar über Codierungstheorie und Kryptographie
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Klaus Künnemann, Gari Peralta

Veranstaltungsart
Seminar

Englischer Titel
Seminar on Coding theory and Cryptography

Inhalt
Die Codierungstheorie fragt, wie man Information trotz Störungen in einem Kanal ohne
Informationsverlust übertragen kann. Die Kryptographie fragt, wie man Information bei der
Übertragung gegen unerlaubtes Lesen oder Verändern schützen kann. Im Seminar geben
wir eine erste Einführung in die mathematischen Grundlagen der Codierungstheorie und der
Kryptographie.

Literaturangaben
Wolfgang Willems, Codierungstheorie und Kryptographie, Birkhäuser
2008, https://doi.org/10.1007/978-3-7643-8612-2 (im Uninetz)

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra und für einige ausgewählte Vorträge auch Algebra

Termin
Mo 16h15-17h45

Ort
M101

Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/index.php?categoryid=1186
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
• Vorbesprechung/Themenvergabe: Bitte kommen Sie am Mittwoch, dem 15. Juli um 10h00 zur
  Vorbesprechung im Sitzungszimmer M201. Falls Sie zu diesem Termin verhindert sind, können
  Sie uns auch gerne per Email kontaktieren.
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, LA-GySem, BSem.2

ECTS
BSem und MSem 4,5 ECTS LA-GySem 6 ECTS
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Seminar Introduction to Arakelov Geometry
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Klaus Künnemann, Gari Peralta

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Seminar Introduction to Arakelov Geometry

Contents
This seminar gives an introduction to Arakelov geometry. The latter is a branch of arithmetic
geometry that involves ideas and methods from algebraic geometry, number theory and analysis.
Participants should have some previous knowledge from algebraic number theory or algebraic geometry.
This seminar can lead to possible topics for a master thesis.

Literature
Moriwaki, Atsushi. Arakelov geometry. American Mathematical Society, Providence, RI, 2014.

Recommended previous knowledge
Algebraic Number Theory or Algebraic Geometry

Time/Date
Tuesday 16h15-17h45

Location
M103

Registration
• Organisational meeting/distribution of topics: Please contact the organizers by email.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
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Research seminar on global analysis
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Bernd Ammann, Ulrich Bunke, Stefan Friedl, Clara Löh, Mihaela Pilca

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
Oberseminar Globale Analysis

Contents
In the seminar current research projects in Global Analysis, Topology and Geometry are presented.

Time/Date
Wednesday 10-12

Location
M311

Course homepage
http://www.berndammann.de/oberseminar
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Registration
• only by invitation
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
MV, MSem

ECTS
4,5
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Riemann surfaces
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Leonard Pille-Schneider

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Riemannsche Flächen

Contents
Riemann surfaces are 2-dimensional real manifolds endowed a complex structure, for instance the
complex plane, 1-dimensional tori (elliptic curves) or the Riemann sphere CP^1. The complex
structure allows one to define a notion of holomorphic/meromorphic map between Riemann surfaces, and
the tools of function theory and complex analysis can be used to study them. The theory of Riemann
surfaces lies at the crossroads between topology, differential geometry, complex analysis and
algebraic geometry, and provides a very interesting class of examples for all the mentioned
subjects. Topics covered in the lecture will include: elliptic curves, differential forms,
algebraic functions and algebraic curves, the Riemann-Roch theorem and Serre duality.

Literature
R. Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces, 1995 S. K. Donaldson, Riemann surfaces, Oxford
Graduate Texts in Mathematics, 2011 O. Forster, Lectures on Riemann surfaces, GTM Vol. 81, 1981

Recommended previous knowledge
Analysis IV, Funktionentheorie

Time/Date
Vorlesung Mo & Do 10-12, Übung Mi 10-12

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes:
Examination (Prüfungsleistungen)
• Written exam: Duration: , Date: , re-exam: Date:
Modules
BAn(2), BV, MV, MArGeo, MGAGeo

ECTS
9
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MIGOS
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
SFB-members

Type of course (Veranstaltungsart)
Oberseminar

German title
MIGOS

Contents
This is a seminar for PhD-students and Postdocs related with the SFB. The precise topic will be
decided by a vote at the end of the summer semester. Advanced master students are also invited to
participate.

Time/Date
Di 10-12

Location
M311

Registration
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• For master students: You need an agreement with your advisor.
Modules
MSem

ECTS
4.5
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Mathematisches Grundwissen der Sekundarstufe I (LG, LM, LR)
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Werner Stich

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Basic mathematical knowledge (LG, LM, LR)

Inhalt
Wird in der ersten Veranstaltung (Donnerstag, 15.10.2026, 16:15 Uhr) bekannt gegeben.

Literaturangaben
Werden in der ersten Veranstaltung (15.10.2026) bekannt gegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Vorkenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Gute Kenntnisse des Schulstoffes der Sekundarstufe I (5.
bis 10. Klasse) sind sehr hilfreich.

Termin
Donnerstag, 16-18 Uhr

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Mittwoch, 16-18 Uhr (beginnt am 21.10.2026)
Ort: H31

Homepage zur Veranstaltung
Unter GRIPS
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Anmeldung
• Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
  EXA oder LSF (s. Aushang)
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Prüfungsleistungen
• Schriftliche Klausur: Dauer: 90 Minuten, Termin: MP1, Donnerstag, 04.02.2027.,
  Wiederholungsprüfung: Termin: MP2, Freitag, 05.03.2027.
Module
LA-GHRMGW

ECTS
5
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Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen
Semester
WiSe 2026 / 27

Dozent
Dennis Trautwein

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Numerical methods for partial differential equations

Inhalt
Partielle Differentialgleichungen bilden die Grundlage für die Modellierung physikalischer, chemischer und biologischer Prozesse. Diese Vorlesung bietet eine kompakte Einführung in die computergestützte Lösung solcher Gleichungen, wobei der Schwerpunkt auf elliptischen Problemen liegt. Es werden das Finite-Differenzen-Verfahren (FDM) sowie die Finite-Elemente-Methode (FEM) eingeführt und analysiert. Der Inhalt umfasst den Übergang von der starken zur schwachen Formulierung (Variationsformulierung) sowie die Diskretisierung und computergestützte Umsetzung. Zudem werden rechentechnische Aspekte wie die Behandlung der entstehenden linearen Gleichungssysteme behandelt. In den begleitenden Übungen werden die theoretischen Konzepte anhand von praktischen Beispielen in Matlab implementiert und numerisch analysiert. (Kenntnisse in Matlab werden nicht vorausgesetzt).

Literaturangaben
* D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991.
* G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, DeGruyter, 2010.
* Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1994.
* J. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure, Teubner, Stuttgart 1995.
* P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer 2000.
* L. Lapidus, G. F. Pinder: Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley, New York, 1982.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra, Analysis, Numerik I. Kenntnisse in Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen sind hilfreich aber nicht notwendig.

Termin
VL: Montag 10-12; Übung: Mittwoch 10-12

Ort
Montag: M103; Mittwoch: M101

Anmeldung
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
• Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens einmal zufriedenstellend vorrechnen,
  zufriedenstellendes Bearbeiten der Programmieraufgaben
• Fachgespräch: Dauer: Für das Modul MV (unbenotet) zusätzlich ein
  Fachgespräch von ca 15 Min., Termin:
Prüfungsleistungen
• Mündliche Prüfung: Dauer: 20 Minuten, Termin: nach Vereinbarung,
  Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung
Zusätzliche Hinweise
Der Kurs besteht aus 2h Vorlesung und 1h Übung.

Module
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, CS-B-Math3, CS-B-P16, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3

ECTS
4,5
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Growth of Groups
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Clara Löh/F. Hofmann/M. Wasmeier

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Wachstum von Gruppen

Contents
No reasonable classification of finitely generated groups is possible. One attempt at structuring the universe of finitely generated groups is to sort groups by their "growth types". Examples of notions of growth of groups include the following:
• Word-length growth measures the growth of balls in groups of growing radius with respect to the word-length;
• subgroup growth counts the number of subgroups of growing (finite) index;
• residual finiteness growth measures how difficult it is to detect non-triviality of elements by passing to finite quotients.
The growth of fundamental groups (a notion from algebraic topology) of manifolds leads to interesting group-theoretic applications in topology and geometry. Even though the above notions of growth are substantially different and not directly related, many intriguing parallels exist. For instance, the question of which classes of groups have polynomial word-length growth or polynomial subgroup growth leads to similar answers (and even, to a certain extent, to similar proof techniques).

In this seminar, we will study word-length growth, subgroup growth, and residual finiteness growth. We will illustrate these notions in concrete examples and learn how to approach the polynomial growth theorems. Moreover, we will discuss some basic applications in topology and geometry.

Recommended previous knowledge
Most of the talks will be accessible with basic knowledge on groups, rings, and modules. Some of the talks benefit from experience in topology or geometry.

Time/Date
Fr 8:30--10:00

Location
M 104

Course homepage
https://loeh.app.uni-regensburg.de/teaching/growthsem_ws2627/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Organisational meeting/distribution of topics: Tuesday, July 14, 2026; 12:00, M 201 (or via
  email)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
BSem, MV, MSem, LA-GySem, BSem.2

ECTS
4.5
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Simplicial homotopy theory
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Christoph Winges

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Simpliziale Homotopietheorie

Contents
This lecture course will develop a combinatorial approach to describing weak homotopy types through the theory of Kan complexes. After setting up the basic theory and comparing it to the homotopy theory of topological spaces, we will apply this machinery to some classical problems in algebraic topology. A possible topic to be covered in the later parts of the course is the Curtis spectral sequence, which is a calculational tool to approach the stable homotopy groups of a simply-connected homotopy type.

Literature
Goerss, Jardine. Simplicial homotopy theory.
Curtis. Some relations between homotopy and homology, Ann. Math. (2) 82, 386-413 (1965).

Recommended previous knowledge
Minimal: Some basic algebra, and we will use a modicum of category-theoretic language. For the later parts of the lecture course, some prior exposure to algebraic topology can be helpful, but should not be strictly necessary.

Time/Date
Wednesday 14-16; Friday 10-12; Exercise class: Monday 16-18

Location
M 102 (Wed), M103 (Fr); Exercise class: M 009

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=76293
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
• Registration for the exercise classes: During the first lecture.
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Successful participation in the exercise classes: Active engagement with the exercise sheets
  and participation in the exercise classes.
Examination (Prüfungsleistungen)
• Oral exam: Duration: 30 minutes, Date: By individual arrangement., re-exam: Date:
Modules
BV, MV, MGAGeo

ECTS
9
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich:


Seminar on Motivic Methods: Adic Spaces
Semester
WiSe 2026 / 27

Lecturer
Moritz Kerz, Yuenian Zhou

Type of course (Veranstaltungsart)
Seminar

German title
Seminar über motivische Methoden: adische Räume

Contents
This seminar is an introduction to Huber's adic spaces and to the basic definition of perfectoid
spaces. We follow Lectures 2 through 6.1 of Scholze-Weinstein's Berkeley Lectures on p-adic
Geometry, using additional notes on adic spaces for background. The goal is to understand the
construction of Spa(A, A+), rational subsets, rational localization, the sheaf property, stable
uniformity, and the definition of perfectoid Tate rings. The final objective is to identify basic
examples such as perfectoid ball, and to understand the structural theorem that rational opens in an
affinoid perfectoid space are again affinoid perfectoid.

Literature
1.Peter Scholze and Jared Weinstein, Berkeley Lectures on p-adic Geometry 2. Sophie Morel, Adic
spaces, lecture notes 3.Matthew Morrow, Foundations of Perfectoid Spaces 4.Ben Heuer,
perfectoid spaces

Recommended previous knowledge
Basic algebraic geometry and elementary non-archimedean valuations

Time/Date
Wed.16-18

Location
M 101

Additional question session
Time/Date: TBA
Location: TBA

Registration
• Organisational meeting/distribution of topics:
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
• Presentation: Giving a seminar talk of roughly 90 minutes
Examination (Prüfungsleistungen)
• Detailed written report of the seminar talk
Modules
BSem, MV, MSem, BSem.2

ECTS
4,5