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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Analysis IV: Analysis auf Mannifaltigkeiten
Semester
SoSe 2023

Dozent
Prof. Dr. Harald Garcke

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Analysis IV: Analysis on Manifolds

Inhalt
Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration, Dachprodukt
und Cartan-Ableitung, Mannigfaltigkeiten mit Rand und Integralsätze, Untermannigfaltigkeiten
des R^d, Krümmung in Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Geodätische, Krümmung von
n-dimensionalen Flächen im R^d und Satz von Gauß für nicht-tangentiale Vektorfelder,
de Rham-Cohomologie, Coableitung & Laplace-de Rham Operator.

Literaturangaben
Die Literatur wird auf der GRIPS-Seite des Dozenten bekannt gegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Es werden Kenntnisse der Analysis I, Analysis II, Analysis III und Grundkenntnisse der linearen
Algebra vorausgesetzt.

Termin
Di und Fr, jeweils 8-10

Ort
H 31

Zentralübung
Termin: Di 14-16
Ort: H 31

Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens
    zweimal erfolgreich vorrechnen, regelmäßige Teilnahme.
Prüfungsleistungen
  • Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten, Termin: In den Semesterferien Sommer 2023.
    Termine werden Anfang Juli 2023 festgelegt, Wiederholungsprüfung: Termin: Ende September /
    Anfang Oktober 2023
Zusätzliche Hinweise
Zentralübung: Di 14:00 - 16:00, H 31

Module
BAn(2), MAT-BAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17

ECTS
9