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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Analysis IV: Analysis auf Mannifaltigkeiten Semester SoSe 2023 Dozent Prof. Dr. Harald Garcke Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Analysis IV: Analysis on Manifolds Inhalt Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration, Dachprodukt und Cartan-Ableitung, Mannigfaltigkeiten mit Rand und Integralsätze, Untermannigfaltigkeiten des R^d, Krümmung in Riemannschen Mannigfaltigkeiten, Geodätische, Krümmung von n-dimensionalen Flächen im R^d und Satz von Gauß für nicht-tangentiale Vektorfelder, de Rham-Cohomologie, Coableitung & Laplace-de Rham Operator. Literaturangaben Die Literatur wird auf der GRIPS-Seite des Dozenten bekannt gegeben. Empfohlene Vorkenntnisse Es werden Kenntnisse der Analysis I, Analysis II, Analysis III und Grundkenntnisse der linearen Algebra vorausgesetzt. Termin Di und Fr, jeweils 8-10 Ort H 31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H 31 Anmeldung Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via EXA oder LSF (s. Aushang) Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens zweimal erfolgreich vorrechnen, regelmäßige Teilnahme. Prüfungsleistungen Mündliche Prüfung: Dauer: 30 Minuten, Termin: In den Semesterferien Sommer 2023. Termine werden Anfang Juli 2023 festgelegt, Wiederholungsprüfung: Termin: Ende September / Anfang Oktober 2023 Zusätzliche Hinweise Zentralübung: Di 14:00 - 16:00, H 31 Module BAn(2), MAT-BAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17 ECTS 9