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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Numerik I Semester WiSe 2024 / 25 Dozent Helmut Abels Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Viele mathematische Probleme stammen aus Anwendungsgebieten außerhalb der Mathematik und lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt: Rundungsfehler, Stabilität, Kondition Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung Lineare Ausgleichsprobleme Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren Eigenwertberechnung Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren Interpolation Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen) Literaturangaben S. Bartels: Numerik 3 x 9, Springer 2016 W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press Empfohlene Vorkenntnisse Kenntnisse der Linearen Algebra I und der Analysis I-II (oder vergleichbare Kenntnisse) Programmiersprache C (Kenntnisse werden erwartet!). C-Kurse: Angebot am Besten in der Physik als Blockkurs nutzen, Aushänge beachten, etwa unter https://www.uni-regensburg.de/physik/fakultaet/studium/it-ausbildung/c-und-c/index.html Termin Mo., 14 - 16h und Mi., 10 - 12h Ort H 31 Zentralübung Termin: Donnerstag, 10 - 12h Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=66976 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS in der ersten Vorlesungswoche Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50 % der erreichbaren Punkte jeweils in Hausübungen und im Programmierpraktikum, Vorstellen der gelösten Programmieraufgaben und einer Lösung der Hausübungen. Prüfungsleistungen Schriftliche Klausur: Dauer: 120 min., Termin: 26.2.25, Wiederholungsprüfung: Termin: 15.4.25 Module BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, RZ-M61, RZ-M04, RZ-M33, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03 ECTS BPraMa: 10; LGyNum: benotet 10, unbenotet 8; RZ-M61: 5; RZ-M04, RZ-M33: 6; CS-B-P16, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03: 10 Hinweis Lehramt Gymnasium Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog)