Funktionalanalysis

Funktionalanalysis

Semester
WiSe 2024 / 25

Lecturer
Georg Dolzmann

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
In der Funktionalanalysis werden unendlichdimensionale Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen untersucht. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Banachräume, Vollständigkeit, Reflexivität, lineare Funktionale, die Sätze von Baire und Hahn-Banach und Anwendungen, Dualräume, Kompaktheit, kompakte Operatoren, Spektralsatz für kompakte Operatoren. Die Vorlesung wird im Sommersemester durch die Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I fortgesetzt.

Literature
H. W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer Verlag 2006
W. Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill Higher Education 2007
D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag 2000
J. Wloka, Funktionalanalysis und ihre Anwendungen, Walter de Gruyter Verlag 1971
K. Yosida, Functional Analysis, Springer Verlag 2008

Recommended previous knowledge
Analysis I-III

Time/Date
Di 10-12, Mi 10-12

Location
M104

Registration

Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
Registration for the exercise classes: GRIPS, wird in der Vorlesung besprochen
Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

Successful participation in the exercise classes: (Außer MV) Mindestens 50% der
Übungspunkte, mindestens zweimal erfolgreich vorrechnen (einmal in der ersten, einmal in
der zweiten Semesterhälfte).
Studienleistung in MV: unbenotetes Fachgespräch am Ende des Semesters von 30 Minuten
über den Gesamtinhalt der Vorlesung.

Examination (Prüfungsleistungen)

Oral exam: Duration: ca 30 Minuten, Date: nach Vereinbarung, re-exam: Date: nach Vereinbarung

Modules
BAn(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03

ECTS
9 bei Abschluss des ganzen Moduls