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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich: Numerik I Semester WiSe 2025 / 26 Dozent Harald Garcke Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt: - Rundungsfehler, Stabilität, Kondition - Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung - Lineare Ausgleichsprobleme - Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren - Eigenwertberechnung - Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren - Interpolation - Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen) Literaturangaben - S. Bartels: Numerik 3x9, Springer - W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer - P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin - R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer - G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin - G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing - J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer - E. Süli and D. Mayers: An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, 2003. Second printing, 2006 - W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press Empfohlene Vorkenntnisse Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis I und II Programmiersprache C; Angebot z.B. in der Physik, Blockkurs voraussichtlich im September/Oktober 2025, Anmeldung über Exa Termin Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12 Ort H 31 Zentralübung Termin: Termin: Do 10 - 12 Ort: H 31 Homepage zur Veranstaltung https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=71683 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via EXA oder LSF (s. Aushang) Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Übungspunkte sowohl in den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Mindestens drei Übungs(teil-)aufgaben müssen erfolgreich vorgestellt werden, davon je eine in den Vorlesungswochen 2-6, 7-11, 12-15. Vorstellen der Programmieraufgaben. Bestehen der u. g. Prüfungsleistung Prüfungsleistungen Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 23.2.26, Wiederholungsprüfung: Termin: 26.3.26 Module BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, RZ-M61, RZ-M04, RZ-M33, PHY-M-WE03, PHY-M-VE03 ECTS BPraMa (1): 10, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 10, RZ-M04,RZ-M33: 6, RZ-M61: 5 Hinweis Lehramt Gymnasium Eines der drei Module LGyGeo, LGyNum, LGyStoch kann unbenotet abgeschlossen werden. Für das unbenotete Modul ist die o.a. Studienleistung (Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb) und als weitere Studienleistung die Klausur oder ein Fachgespräch notwendig (siehe auch Modulkatalog)