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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV) Semester SoSe 2018 Dozent Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Diese Vorlesung setzt die Analysis III fort und führt die Objekte ein, die eine Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung ermöglichen. Dabei werden grundlegende Begriffe aus der Geometrie wie die Krümmung einer Kurve oder einer Fläche eine Rolle spielen. Diese werden für Untermannigfaltigkeiten des R^d und für ihre Verallgemeinerungen, die Riemannschen Mannigfaltigkeiten, eingeführt. Weitere Themen: Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration, Dachprodukt und Cartan-Ableitung, Mannigfaltigkeiten mit Rand und Integralsätze, insbesondere der Satz von Stokes. Studierende im Lehramt können sich die Vorlesung anstelle der Vorlesung Geometrie für das Lehramt an Gymnasien anerkennen lassen. Bei weitergehenden Fragen zur Anrechenbarkeit wenden Sie sich bitte an den zuständige Prüfungsausschuss. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I-III, lineare Algebra Termin Di, Fr 8-10 Ort H31 Zentralübung Termin: Di 14-16 Ort: H31 Anmeldung Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via EXA oder LSF (s. Aushang) Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS, Details werden am Anfang der Vorlesung bekanntgegeben. Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens zweimal erfolgreich vorrechnen. Prüfungsleistungen Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: voraussichtlich am Fr, dem 27.7.2018, Wiederholungsprüfung: Termin: wird bekanntgegeben Module BAn(2), CS-B-Math1, PHY-B-WE 03 ECTS 9