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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Analysis IV)
Semester
SoSe 2018

Dozent
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Diese Vorlesung setzt die Analysis III fort und führt die Objekte ein, die eine
Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung ermöglichen. Dabei
werden grundlegende Begriffe aus der Geometrie wie die Krümmung einer Kurve oder einer
Fläche eine Rolle spielen. Diese werden für Untermannigfaltigkeiten des R^d und für
ihre Verallgemeinerungen, die Riemannschen Mannigfaltigkeiten, eingeführt. Weitere Themen:
Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Multilinear- und Differentialformen, Orientierung und Integration,
Dachprodukt und Cartan-Ableitung, Mannigfaltigkeiten mit Rand und Integralsätze, insbesondere
der Satz von Stokes. Studierende im Lehramt können sich die Vorlesung anstelle der
Vorlesung Geometrie für das Lehramt an Gymnasien anerkennen lassen. Bei weitergehenden
Fragen zur Anrechenbarkeit wenden Sie sich bitte an den zuständige Prüfungsausschuss.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I-III, lineare Algebra

Termin
Di, Fr 8-10

Ort
H31

Zentralübung
Termin: Di 14-16
Ort: H31

Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS, Details werden am Anfang
    der Vorlesung bekanntgegeben.
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der Übungspunkte, mindestens
    zweimal erfolgreich vorrechnen.
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 2 Stunden, Termin: voraussichtlich am Fr, dem 27.7.2018,
    Wiederholungsprüfung: Termin: wird bekanntgegeben
Module
BAn(2), CS-B-Math1, PHY-B-WE 03

ECTS
9