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Numerik I Semester
WiSe 2018 / 19
Dozent
Helmut Abels
Veranstaltungsart
Vorlesung
Inhalt
Viele mathematische Probleme stammen aus Anwendungsgebieten außerhalb der Mathematik und lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:
- Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
- Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
- Lineare Ausgleichsprobleme
- Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
- Eigenwertberechnung
- Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
- Interpolation
- Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)
Literaturangaben
- S. Bartels: Numerik 3 x 9, Springer 2016
- W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
- P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
- R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
- G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
- G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
- J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
- W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press
Empfohlene Vorkenntnisse
Kenntnisse der Linearen Algebra I und der Analysis I-II (oder vergleichbare Kenntnisse) Programmiersprache C (Kenntnisse werden erwartet!).
C-Kurse: Angebot am Besten in der Physik als Blockkurs nutzen, Aushänge beachten, etwa unter
http://www.physik.uni-regensburg.de/studium/edverg
Termin
Mo., 14 - 16h und Mi., 10 - 12h
Ort
H 31
Zentralübung
Termin: Donnerstag, 10 - 12h
Ort: H 31
Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=34221
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
Anmeldung- Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS in der ersten
Vorlesungswoche - Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen- Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50 % der erreichbaren Punkte jeweils in
Hausübungen und im Programmierpraktikum, Vorstellen der gelösten Programmieraufgaben
und einer Lösung der Hausübungen. - Bestehen der u. g. Prüfungsleistung (entfällt bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16)
Prüfungsleistungen- Schriftliche Klausur: Dauer: 120 min., Termin: 27.2.19, Wiederholungsprüfung: Termin:
15.4.19
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16- Benotet:
- O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
- Unbenotet:
- Erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb (s.o.), Bestehen eines 15min. Fachgespräches
zu den Lösungen der Hausübungen.
Module
BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, RZ-M61, RZ-M33, PHY-B-WE03, PHY-M-VE03
ECTS
BPraMa: 10, LGyNum: benotet 10, unbenotet 8; RZ-M61: 5 , RZ-M33: 6, CS-B-P16, PHY-B-WE03,
PHY-M-VE03: 10
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