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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Darstellungstheorie endlicher Gruppen
Semester
WiSe 2019 / 20

Dozent
Prof. Dr. Moritz Kerz, Johann Haas, Yassin Mousa

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Endliche Gruppen spielen in quasi allen Gebieten der Mathematik eine wichtige Rolle, da sie als Symmetrien von Objekten auftreten.
Auf der anderen Seite versteht man endliche Gruppen oft dadurch, dass man sie als Symmetriegruppen eines geometrischen Objekts interpretiert. Die Darstellungstheorie endlicher Gruppen dreht sich um genau diese Sichtweise: Um eine endliche Gruppe G zu verstehen, analysiert man, wie sie auf Vektorräumen wirken kann.
Diese Perspektive erlaubt schließlich, starke Aussagen über endliche Gruppen zu beweisen. Darüber hinaus gibt die geometrische Interpretation auch einen sehr anschaulichen Zugang zu abstrakten Gruppen; Teile davon könnte man sicherlich bereits interessierten Schülern vermitteln.
Das Seminar richtet sich daher sowohl an Bachelor- als auch an Lehramtsstudenten.

Literaturangaben
Jean-Pierre Serre: Darstellungstheorie endlicher Gruppen;
Tammo tom Dieck: Representation Theory (Skript);
Wiliam Fulton und Joe Harris: Representation Theory: A First Course.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I und II

Termin
Donnerstag 10-12

Ort
M009

Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Montag 22. Juli 11-12 M009; um Kuchenspenden wird gebeten
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, LA-GySem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16