Es gibt keine Homömorphismen zwischen euklidischen Räumen unterschiedlicher Dimension.

Jede stetige Selbstabbildung eines endlich-dimensionalen Balls hat einen Fixpunkt.

Jedes Vektorfeld auf der zwei-dimensionalen Sphäre hat eine Nullstelle.

Jeder Homöomorphismus eines oberen Halbraumes erhält den Rand.

Wir werden dann die Existenz solcher Homologiefunktoren durch Konstruktion geeigneter Modelle (etwa simpliziale Homologie) zeigen sowie weitere Aspekte, z.B. Produkte oder Träger diskutieren. Es folgen Anwendungen auf die Topologie von Mannigfaltigkeiten wie Orientierungen, Fundamentalklasse Poincare--Dualität, oder die Berechnung der De Rhamkohomologie.

Literature

Hatcher: Algebraic Topology

Lück: Algebraische Topologie: Homologie und Mannigfaltigkeiten

tom Dieck: Algebraic Topology und viele andere

Time/Date
Di, Fr 10-12

Location
MA 102 (Di) MA 104 (Fr)

Course homepage
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Bunke/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

• Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
  semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
• Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

• Oral examination (without grade): Duration: , Date:

• Oral exam: Duration: 30 min, Date: nach Vereinbarung, re-exam: Date: nach Vereinbarung

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung