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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Mathematische Logik und Kategorientheorie
Semester
WiSe 2019 / 20

Dozent
Ulrich Bunke/Kin Nguyen

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt
Dieses Seminar bietet eine Einführung in die Mathematische Logik und Kategorientheorie und deren Zusammenhang. Wir werden die Grundlagen beider Gebiete kennenlernen und sehen wie Logiken zu Kategorien führen. Umgekehrt hat jede Kategorie mit genügend reicher Struktur eine interne Logik. Dies führt uns zum Begriff eines (elementaren) Topos. Interessanterweise wurde die Theorie der Topoi von Grothendieck eingeführt um Algebraische Geometrie zu studieren. Topoi bilden somit eine Brücke zwischen Geometrie und Logik, wobei wir auf der logischen Seite bleiben werden. Als Ziel wollen wir die kategorielle Formulierung des Russellschen Paradoxon herleiten und einen kategoriellen Beweis des ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatz führen.

Literaturangaben
Vorläufige Literatur:

Wolfgang Rautenberg: Einführung in die Mathematische Logik

Robert Goldblatt: Topoi, the categorical analysis of Logic

Saunders MacLane, Ieke Moerdijk: Sheaves in Geometry and Logic

Noson Yanofksy: A Universal Approach to Self-Referential Paradoxes, Incompleteness and Fixed Points

William Lawvere: Diagonal Arguments and Cartesian Closed Categories

Termin
Mi 16 - 18

Ort
Ma311

Homepage zur Veranstaltung
http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Bunke/index.html
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung

  • Vorbesprechung/Themenvergabe: 24.7. 2019 14:15 (Büro Bunke)
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Module
BSem, MSem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16