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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg

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Transzendente Zahlen und Modulformen
Semester
WiSe 2020 / 21

Dozent
Lukas Prader

Veranstaltungsart
Seminar

Inhalt

Im Fokus dieses Seminars stehen zwei scheinbar gegensätzliche Themen: Einerseits Modulformen - eine Klasse von Funktionen auf der oberen komplexen Halbebene, die einer Unzahl von Symmetrien genügen. Andererseits transzendente Zahlen - die Teilmenge jener komplexer Zahlen, die sich nicht als Lösungen algebraischer Gleichungen beschreiben lassen. Das Ziel des Seminars ist es zu verstehen, warum Modulformen eine reichhaltige Quelle für transzendente Zahlen darstellen können. Auf dem Weg zu dieser Erkenntnis werden uns u.a. das Theorem von Schneider-Lang und die Weierstraßsche p-Funktion (siehe Schaukasten neben H31 in der mathematischen Fakultät) begegnen.

Das Seminar stellt eine Fortsetzung der Vorlesung "Einführung in die transzendente Zahlentheorie" aus dem Sommersemester dar. Dennoch können Sie auch dann am Seminar teilnehmen, wenn Sie die Vorlesung nicht besucht haben. Ich möchte dieses Seminar auch explizit für interessierte Studierende des gymnasialen Lehramts bewerben.

Eine detailliertere Beschreibung finden Sie hier: https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching



Literaturangaben

M. R. Murty, P. Rath: Transcendental Numbers.

M. Köcher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen.

A. W. Knapp: Elliptic Curves.



Empfohlene Vorkenntnisse
Komplexe Analysis (empfohlen, wird bei Bedarf wiederholt)

Termin
nach Absprache

Ort
digital über Zoom

Homepage zur Veranstaltung
https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
  • Vorbesprechung/Themenvergabe: Die Vorbesprechung findet am 20.7.2020 um 16 Uhr in Zoom
    statt. Meeting-ID: 928 3651 2312. Falls Sie am Seminar teilnehmen möchten, dann schreiben
    Sie eine E-Mail an lukas.prader ''at'' ur.de .
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16
  • Benotet:
    • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
    • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
  • Unbenotet:
    • O. g. Studienleistung
Module
BSem, MSem, LA-GySem

ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16