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Numerik I Semester
WiSe 2020 / 21
Dozent
Harald Garcke
Veranstaltungsart
Vorlesung
Inhalt
Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht
analytisch lösen.
Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um
Lösungen solcher Probleme anzunähern.
Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik,
Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation
unverzichtbar.
In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die
wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der
Umsetzung
der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt:
- Rundungsfehler, Stabilität, Kondition
- Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung
- Lineare Ausgleichsprobleme
- Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren
- Eigenwertberechnung
- Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren
- Interpolation
- Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen)
Literaturangaben
- W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer
- P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin
- R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer
- G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin
- G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing
- J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer
- W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press
Empfohlene Vorkenntnisse
- Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis I und II
- Programmiersprache C;
Angebot z.B. in der Physik,
Blockkurs voraussichtlich im Oktober 2020, Anmeldung über LSF,
Termin
Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12
Ort
H 31 oder ZOOM
Zentralübung
Termin: Do 10 - 12
Ort: H 31 oder ZOOM
Homepage zur Veranstaltung
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=38693
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
Anmeldung- Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
EXA oder LSF (s. Aushang) - Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über GRIPS
- Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen- Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der
Übungspunkte sowohl in den
theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben.
Mindestens drei
Übungs(teil-)aufgaben müssen erfolgreich vorgestellt werden, davon je eine in den
Vorlesungswochen 2-6, 7-11, 12-15.
Vorstellen der Programmieraufgaben. - Bestehen der u. g. Prüfungsleistung (entfällt bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16)
Prüfungsleistungen- Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten , Termin: Do. 25.2.21, 10:00 - 12:00 Uhr,
Wiederholungsprüfung: Termin: voraussichtlich Fr. 26.3.2021, 10:00-12:00 Uhr
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16- Benotet:
- O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
- Unbenotet:
- O. g. Studienleistung und Bestehen der o. g. Prüfungsleistung
Module
BPraMa(1), LA-GyNum, LA-GyNum, BPraMa1, LGyNum, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61,
RZ-M33
ECTS
BPraMa, BPraMa1: 10, LGyNum, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE
03:
10, RZ-M04, RZ-M33: 6,RZ-M61: 5,
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