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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg

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Numerik partieller Differentialgleichungen/Numerical methods for
partial differential equations
Semester
WiSe 2020 / 21

Lecturer
Luise Blank

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

Contents
Partielle Differentialgleichungen sind ein Hauptbestandteil der Modellierung von physikalischen, chemischen und biologischen Phänomenen in mehreren Raumdimensionen bzw. in Raum und Zeit. In der Vorlesung werden numerische Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen besprochen. Insbesondere werden Finite-Differenzen Verfahren und Finite-Element Methoden eingeführt und analysiert. Für die Anwendung dieser Verfahren werden schwerpunktmäßig elliptische Probleme betrachtet. Aspekte wie die Behandlung der auftretenden linearen Gleichungssysteme und adaptive Techniken werden ebenfalls vorgestellt. Abschließend werden Zeitdiskretisierungen angesprochen. Zusätzlich zu den rechentechnischen Betrachtungen in der Vorlesung werden die vorgestellten Methoden in den Übungen basierend auf Matlab implementiert und numerisch analysiert. (Kenntnisse in Matlab werden nicht vorausgesetzt).

Literature
* D. Braess: Finite Elemente, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991.
* G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, DeGruyter, 2010.
* Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner 1994.
* J. van Kan, A. Segal: Numerik partieller Differentialgleichungen für Ingenieure, Teubner, Stuttgart 1995.
* P. Knabner, L. Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen, Springer 2000.
* L. Lapidus, G. F. Pinder: Numerical Solution of Partial Differential Equations in Science and Engineering, John Wiley, New York, 1982.

Recommended previous knowledge
Kenntnisse in Funktionalanalysis und partielle Differentialgleichungen sind hilfreich aber nicht notwendig

Time/Date
Mo 10-12, Mi 10-12, Übung voraussichtlich Mo 16-18

Location
H31 (vor. als Präsenzveranstaltung); Übung vor. mit ZOOM

Additional question session
Time/Date: Mo 9-10
Location: H31 (vor. als Präsenzveranstaltung)

Course homepage
http://www.mathematik.uni-regensburg.de/Mat8/Blank
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration
  • Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
    semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
  • Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow
Course work (Studienleistungen)
  • Successful participation in the exercise classes: 50% der Übungspunkte sowohl in
    den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben; aktive Teilnahme
    am Übungsbetrieb. Die für die IT-Ausbildung relevanten Aufgaben werden
    gekennzeichnet.
Examination (Prüfungsleistungen)
  • Oral exam: Duration: 30 min, Date: nach Vereinbarung,, re-exam: Date: nach Vereinbarung,
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16
  • Benotet:
    • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
  • Unbenotet:
    • O. g. Studienleistung
Additional comments
Für BV, CS-B-Math3, CS-B-Math4 werden nur benotete Leistungsnachweise vergeben.

Modules
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

ECTS
9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6