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Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme Semester
WiSe 2020 / 21
Dozent
Luise Blank
Veranstaltungsart
Seminar
Inhalt
Inhalt:
Das Seminar behandelt die iterative Lösungsmethoden von linearen Gleichungssystemen. Die ersten Themen setzen keine weiterführenden Vorlesungen voraus, die letzten haben den besonderen Fokus auf Gleichungssysteme, welche bei Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen auftreten.
Die Themen, die in diesem Seminar erarbeitet werden sollen, sind:
- Projektionsmethoden wie Gradientenverfahren
- Krylov-Raum Verfahren: Arnoldis Methode,
konjugiertes Gradientenverfahren
- Vorkonditionierung: polynomiale Vorkonditionierung mit Chebyshev Polynomen
-
geometrische Mehrgittermethoden:
Zweigitterverfahren,
Mehrgitteralgorithmen
-
Algebraische Mehrgitterverfahren
Literaturangaben
- Braess:
Finite Elemente,
Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1991.
- Briggs, Van Emden Henson, McCormick: A Multigrid Tutorial, SIAM, 2000.
- Dahmen, Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer 2008.
- Elman, Silvester, Wathen: Finite Elements and Fast Iterative Solvers: with Applications in Incompressible Fluid Dynamics, Oxford University Press, 2005.
- Golub, Van Loan: Matrix Computations, 3. Aufl., The John Hopkins University Press, 1996.
- Greenbaum: Iterative methods for solving linear systems, SIAM, Philadelphia, 1987.
- Großmann, Roos:
Numerik partieller Differentialgleichungen, Teubner, 1994.
- Hackbusch: Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme, Teubner, 1993.
- Kelley: Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, 1995.
- Saad: Iterative Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, Philadelphia, 1996.
- Stoer, Bulirsch: Numerische Mathematik 2,
Springer, Berlin, 1990.
Empfohlene Vorkenntnisse
Linearen Algebra und Analysis, Numerik I,
Numerik II ist hilfreich aber nicht notwendig,
Termin
Do 10-12 vor. als Präsenzveranstaltung
Ort
H31
Homepage zur Veranstaltung
ttps://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/Mat8/Blank/
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)
Anmeldung- Vorbesprechung/Themenvergabe: Di 28.7. um 11:00Uhr
Zoom ID: 964-0959-0795
- Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen- Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten
Prüfungsleistungen- Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16- Benotet:
- O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
- Unbenotet:
Module
BSem, MV, MSem, LA-GySem
ECTS
Siehe Modulkatalog. MV und Nebenfach: 4,5 LP bei Studienbeginn ab WS 15/16, 6 LP bei Studienbeginn
vor WS 15/16
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