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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg

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Geometrie für Lehramt Gymnasium
Semester
SoSe 2021

Dozent
Clara Löh

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
Die Geometrie hat sich von ihren Ursprüngen in der Landvermessung zu einem außerordentlich vielseitigen mathematischen Gebiet entwickelt. Einerseits helfen Methoden aus der Analysis, Algebra, Topologie, ... geometrische Fragestellungen zu beantworten; andererseits sind geometrische Argumente oft der Schlüssel zur Lösung von Problemen aus anderen Gebieten der Mathematik. ?

In dieser Vorlesung werden wir verschiedene Facetten der Geometrie, ihre Bezüge zu anderen mathematischen Gebieten sowie ihre Anwendungen kennenlernen. Unter anderem werden wir uns mit Symmetrien und lokalen und globalen Krümmungsphänomenen beschäftigen. Dabei werden wir auch darauf eingehen, wie diese abstrakten Formen der Geometrie wertvolles Hintergrundwissen für die Schulgeometrie liefern und somit zu einem fundierten Geometrieunterricht führen.

Inhalt der Vorlesung sind:
  • Axiomatisierungen der Geometrie
  • Modelle der Geoemtrie: Kombinatorische Geometrie, metrische Geometrie, elementare riemannsche Geometrie
  • Lokale und globale Krümmungsbegriffe
  • Symmetrien
  • Anwendungen der Geometrie


Literaturangaben
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Empfohlene Vorkenntnisse
Lineare Algebra I/II, Analysis I/II

Termin
Di 8--10, Fr 8--10

Ort
voraussichtlich digital

Homepage zur Veranstaltung
http://www.mathematik.uni-r.de/loeh/teaching/geometrie_ss21
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: zu Vorlesungsbeginn via GRIPS
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: mindestens 50% der Punkte, mindestens einmal
    zufriedenstellend vorrechnen
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 23.07.2020, Wiederholungsprüfung:
    Termin: wird noch bekanntgegeben
Module
LA-GyGeo

ECTS
benotet: 9 LP; unbenotet: 7 LP