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Analysis II für Physiker Semester
SoSe 2021
Dozent
Prof. Dr. Harald Garcke
Veranstaltungsart
Vorlesung
Inhalt
Das Thema dieser Veranstaltung ist die Differentialrechnung in mehreren Variablen und Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Insbesondere werden folgende Inhalte behandelt:
- Differenzierbare Abbildungen in Rn
- Vektorfelder und Potentiale
- Taylor-Entwicklung in mehreren Variablen
- Minima und Maxima, auch mit Nebenbedingungen
- Die Sätze über Umkehrfunktionen und implizite Funktionen
- (Unter-)Mannigfaltigkeiten
- Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen: Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
- Lineare Differentialgleichungen (Systeme 1. Ordnung und eine Gleichung n-ter Ordnung)
- Potenzreihenansatz für Differentialgleichungen
- Fourierreihen und Orthonormalsysteme
Empfohlene Vorkenntnisse
Grundkenntnisse der linearen Algebra und der Differential- und Integralrechnung in einer Variablen.
Termin
Di + Mi 8 - 10h
Ort
H 33 (falls möglich, ansonsten via ZOOM)
Zentralübung
Termin: Mo, 12 - 14h
Ort: PHY 9.2.01 (falls möglich). Auf jeden Fall findet eine Zentralübung über ZOOM statt.
Anmeldung- Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
EXA oder LSF (s. Aushang) - Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: Während der ersten Vorlesungswoche
über GRIPS - Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen- Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Die Teilnahme an den Übungen ist
erfolgreich,
wenn mindestens 50% der erreichbaren Hausübungspunkte erreicht wurden und zweimal
die
Lösung einer Übungsaufgabe in den Kleingruppen vorgestellt wurde.
Prüfungsleistungen- Schriftliche Klausur: Dauer: 135 min., Termin: 21.07.2021, Wiederholungsprüfung: Termin:
geplant ist der 21.09.2021
Regelungen bei Studienbeginn vor WS 2015 / 16- Benotet:
- O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
- Unbenotet:
Module
PHY-B-P-11, NS-B-1, CS-B-P14
ECTS
20 bzw. 15 bzw. 18 LP für das gesamte Modul
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