Optimization I

Optimization I

Semester
WiSe 2021 / 22

Lecturer
Luise Blank

Type of course (Veranstaltungsart)
Vorlesung

German title
Optimierung I

Contents
Sehr viele Anwendungen führen zu kontinuierlichen Optimierungsproblemen, z.B: die Berechnung der optimalen Bahn für Roboterarme und von Flugbahnen, die Identifikation der seismologischen Eigenschaften der Erde, die Entwicklung von Portfolios von Investments, die Kontrolle chemischer Prozesse und Oberflächenoptimierung in der Fahrzeugindustrie.
Diese Vorlesung betrachtet die Theorie und Numerik der stetigen Optimierung. Nach einer kurzen Einführung in die verschiedenen Aufgabenstellungen der Optimierung, wird zuerst die nichtlineare Minimierung ohne Restriktionen behandelt. Die zwei grundlegenden numerischen Strategien, Liniensuche und Trust-Region Methoden, werden diskutiert.
Anschließend wird die Theorie der Optimierung unter Nebenbedingungen mit constraint qualifications, Optimalitätsbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren und Dualitätsproblem hergeleitet. Als nächster Block folgen dann numerische Verfahren zur Minimierung unter Nebenbedingungen. Hier werden in diesem Semester für die quadratische Optimierung die Aktive-Mengen Strategie und die Innere-Punkte Methode eingeführt und dann analysiert. Im anschließenden Semester werden dann diese Verfahren zu nicht quadratischen Problemen erweitert.
Für die Programmieraufgaben wird Matlab genutzt, was in der Übung eingeführt wird.

Literature

J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization, Springer-Verlag.

Chr. Grossmann, J. Terno: Numerik der Optimierung, Teuber-Studienbücher.

C. Geiger, C. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer.

C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer.

W. Alt: Nichtlineare Optimierung, Eine Einführung in Theorie, Verfahren und Anwendungen, Vieweg Verlag.

R. Fletcher: Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons.

I. Griva, S.G. Nash, A. Sofer: Linear and Nonlinear Optimization, SIAM.

Recommended previous knowledge
Lineare Algebra, Analysis, Numerik I

Time/Date
Mo 10-12, We 10-12, Exercise class presumably Tue 12-14

Location
Mo: M103, We: M101, exercise class M102

Course homepage
https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=51270
(Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern)

Registration

Preliminary registration for the organisation of exercise classes: at the end of the previous
semester via EXA or LSF (see announcement by the department)
Registration for the exercise classes: under GRIPS
Registration for course work/examination/ECTS: FlexNow

Course work (Studienleistungen)

Successful participation in the exercise classes: 50% of the points of the theoretical as well
as of the programming exercises. The exercises for the IT-Ausbildung will be indicated.

Examination (Prüfungsleistungen)

Oral exam: Duration: 30 min., Date: by arrangement, re-exam: Date: by arrangement

Modules
BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math3, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33

ECTS
9, für RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33: 6