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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Numerik I Semester WiSe 2021 / 22 Dozent Felix Finster Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Numerical Mathematics I Inhalt Viele mathematische Probleme lassen sich in ihrer Komplexität nicht analytisch lösen. Numerische Verfahren und Algorithmen sind entwickelt worden, um Lösungen solcher Probleme anzunähern. Inzwischen ist für viele Industriezweige (Kommunikationstechnik, Chemie, Elektronik, Fahrzeugbau, etc.) die numerische Simulation unverzichtbar. In dieser Vorlesung sollen grundlegende numerische Verfahren und die wesentlichen Fragestellungen bei dem Entwurf, der Analyse und der Umsetzung der Algorithmen vorgestellt werden. Folgende Themen werden behandelt: - Rundungsfehler, Stabilität, Kondition - Lösung linearer Gleichungssysteme mittels Elimination und Faktorisierung - Lineare Ausgleichsprobleme - Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme mittels Iterationsverfahren - Eigenwertberechnung - Lösung linearer Gleichungssysteme mittels iterativer Verfahren - Interpolation - Numerische Quadratur (Berechnung von Integralen) Literaturangaben - W.Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer - P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, Eine algorithmisch orientierte Einführung, de Gruyter, Berlin - R.W. Freund, R.W. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, Springer - G. Hämmerlin, K.H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin - G. Golub und J.M. Ortega: Scientific Computing - J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer - W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes in C++, Cambridge University Press Empfohlene Vorkenntnisse - Kenntnisse der Linearen Algebra und Analysis I und II - Programmiersprache C; Angebot z.B. in der Physik. Termin Mo 14 - 16 und Mi 10 - 12 Ort H31 Zentralübung Termin: Do 10 - 12 Ort: H31 Homepage zur Veranstaltung https://www.uni-regensburg.de/mathematik/mathematik-1/lehre/index.html (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Anmeldung Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via EXA oder LSF (s. Aushang) Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: über Grips Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Übungspunkte sowohl in den theoretischen Aufgaben als auch in den Programmieraufgaben. Mindestens drei Übungs(teil-)aufgaben müssen erfolgreich vorgestellt werden, davon je eine in den Vorlesungswochen 2-6, 7-11, 12-15. Vorstellen der Programmieraufgaben. Bestehen der u. g. Prüfungsleistung Prüfungsleistungen Schriftliche Klausur: Dauer: 120 min, Termin: 24.2.2022, Wiederholungsprüfung: Termin: wird noch bekanntgegeben Module BPraMa(1), LA-GyNum, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03, RZ M 04, RZ-M61, RZ-M33 ECTS BPraMa, BPraMa1: 10, LGyNum, LA-GyNum: benotet 10, unbenotet 8, CS-B-P16, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03: 10, RZ-M04, RZ-M33: 6,RZ-M61: 5