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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg
Analysis III: Funktionentheorie und Maßtheorie
Semester
WiSe 2022 / 23

Dozent
Prof. Dr. Harald Garcke

Veranstaltungsart
Vorlesung

Englischer Titel
Analysis III: complex analysis and measure theory

Inhalt
1. Funktionentheorie (komplexe Analysis), insbesondere analytische Funktionen und deren
Eigenschaften, der Cauchysche Integralsatz, Hauptsätze über analytische Funktionen,
isolierte Singularitäten, Laurentreihenentwicklungen, Residuensatz und Anwendungen. 2.
Maß- und Integrationstheorie: Sigma-Algebren, Inhalte und Maße, Konstruktion von
Maßen, das Lebesguemaß, messbare Funktionen, Konvergenzsätze, L^p-Räume,
Produktmaße, Satz von Fubini, Transformationsformel.

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I, Analysis II und Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra

Termin
Dienstag 8-10 und Freitag 8-10

Ort
H 31

Zentralübung
Termin: Dienstag 14-16
Ort: H 31

Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: erfolgt über GRIPS in der ersten
    Vorlesungswoche
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte, mindestens zweimal vorrechnen
Prüfungsleistungen
  • Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 16.02.2023, Wiederholungsprüfung:
    Termin: 28.03.2023
Module
BAn(1), LA-GyHAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17

ECTS
10