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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Analysis III: Funktionentheorie und Maßtheorie Semester WiSe 2022 / 23 Dozent Prof. Dr. Harald Garcke Veranstaltungsart Vorlesung Englischer Titel Analysis III: complex analysis and measure theory Inhalt 1. Funktionentheorie (komplexe Analysis), insbesondere analytische Funktionen und deren Eigenschaften, der Cauchysche Integralsatz, Hauptsätze über analytische Funktionen, isolierte Singularitäten, Laurentreihenentwicklungen, Residuensatz und Anwendungen. 2. Maß- und Integrationstheorie: Sigma-Algebren, Inhalte und Maße, Konstruktion von Maßen, das Lebesguemaß, messbare Funktionen, Konvergenzsätze, L^p-Räume, Produktmaße, Satz von Fubini, Transformationsformel. Empfohlene Vorkenntnisse Analysis I, Analysis II und Grundkenntnisse aus der Linearen Algebra Termin Dienstag 8-10 und Freitag 8-10 Ort H 31 Zentralübung Termin: Dienstag 14-16 Ort: H 31 Anmeldung Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via EXA oder LSF (s. Aushang) Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: erfolgt über GRIPS in der ersten Vorlesungswoche Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: 50% der Punkte, mindestens zweimal vorrechnen Prüfungsleistungen Schriftliche Klausur: Dauer: 120 Minuten, Termin: 16.02.2023, Wiederholungsprüfung: Termin: 28.03.2023 Module BAn(1), LA-GyHAn, PHY-B-P-11, CS-P-9b, CS-B-P-17 ECTS 10