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Die folgenden Informationen sind noch nicht freigegeben und deshalb unverbindlich: Elliptic Curves/ Elliptische Kurven SemesterSoSe 2026 Lecturer Christoph Fronhöfer Type of course (Veranstaltungsart) Seminar German title Elliptische Kurven Contents Elliptic curves are widely considered in arithmetic geometry, since they are among the simplest varieties and permit an interesting group structure. Most famously, they were used by Wiles to prove Fermat’s last theorem. In this seminar, we will develop the basic theory of elliptic curves. After summarizing some results from algebraic geometry, the second part of the seminar will focus on the arithmetic of elliptic curves. We will study their homomorphisms, torsion points, and prove the Weil conjectures for elliptic curves. If time permits, we will also describe elliptic curves over the complex numbers, which are essentially complex tori. Elliptische Kurven sind wichtige Objekte der arithmetischen Geometrie, da sie zu den einfachsten Varietäten gehören und eine interessante Gruppenstruktur aufweisen. Bekannt wurden sie auch durch Wiles‘ Beweis vom Großen Satz von Fermat. In diesem Seminar sollen elliptische Kurven eingeführt werden. Nach einer kurzen Einführung in die algebraische Geometrie wird die Arithmetik elliptischer Kurven studiert und unter anderem Homomorphismen und Torsionspunkte behandelt. Schließlich werden auch noch elliptische Kurven über den komplexen Zahlen diskutiert und gezeigt, dass diese komplexe Tori sind. Einige der Vorträge sind auch für Lehramtsstudierende geeignet. Recommended previous knowledge Commutative Algebra and Algebraic Geometry I are helpful, but not necessary Time/Date Mo 16-18 PHY 5.0.20 Location M103 Course homepage https://elearning.uni-regensburg.de/course/view.php?id=73992 (Disclaimer: Dieser Link wurde automatisch erzeugt und ist evtl. extern) Registration
BSem, MV, MSem, LA-GySem ECTS BSem, MSem, MV: 4,5 ECTS LA-GySem: 6 ECTS |