Im Fokus dieses Seminars stehen zwei scheinbar gegensätzliche Themen: Einerseits Modulformen - eine Klasse von Funktionen auf der oberen komplexen Halbebene, die einer Unzahl von Symmetrien genügen. Andererseits transzendente Zahlen - die Teilmenge jener komplexer Zahlen, die sich nicht als Lösungen algebraischer Gleichungen beschreiben lassen. Das Ziel des Seminars ist es zu verstehen, warum Modulformen eine reichhaltige Quelle für transzendente Zahlen darstellen können. Auf dem Weg zu dieser Erkenntnis werden uns u.a. das Theorem von Schneider-Lang und die Weierstraßsche p-Funktion (siehe Schaukasten neben H31 in der mathematischen Fakultät) begegnen.

Das Seminar stellt eine Fortsetzung der Vorlesung "Einführung in die transzendente Zahlentheorie" aus dem Sommersemester dar. Dennoch können Sie auch dann am Seminar teilnehmen, wenn Sie die Vorlesung nicht besucht haben. Ich möchte dieses Seminar auch explizit für interessierte Studierende des gymnasialen Lehramts bewerben.

Eine detailliertere Beschreibung finden Sie hier: https://sites.google.com/view/lukas-prader/teaching

M. R. Murty, P. Rath: Transcendental Numbers.

M. Köcher, A. Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen.

A. W. Knapp: Elliptic Curves.

• Vorbesprechung/Themenvergabe: Die Vorbesprechung findet am 20.7.2020 um 16 Uhr in Zoom
  statt. Meeting-ID: 928 3651 2312. Falls Sie am Seminar teilnehmen möchten, dann schreiben
  Sie eine E-Mail an lukas.prader ''at'' ur.de .
• Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow

• Referat: Halten eines Seminarvortrags von ca. 90 Minuten

• Schriftliche Ausarbeitung des Seminarvortrags

• Benotet:
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus der Prüfungsleistung
  • O. g. Studienleistung und o. g. Prüfungsleistung; die Note ergibt sich aus dem Seminarvortrag
• Unbenotet:
  • O. g. Studienleistung