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Fakultät für Mathematik Universität Regensburg

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Funktionalanalysis
Semester
WiSe 2020 / 21

Dozent/in
Georg Dolzmann

Veranstaltungsart
Vorlesung

Inhalt
In der Funktionalanalysis werden unendlichdimensionale Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen untersucht. Insbesondere werden die folgenden Themen behandelt: Banachräume, Vollständigkeit, Reflexivität, lineare Funktionale, die Sätze von Baire und Hahn-Banach und Anwendungen, Dualräume, Kompaktheit, kompakte Operatoren, Spektralsatz für kompakte Operatoren. Die Vorlesung wird im Sommersemester durch die Vorlesung Partielle Differentialgleichungen I fortgesetzt.

Literaturangaben
H. W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer Verlag 2006
W. Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill Higher Education 2007
D. Werner, Funktionalanalysis, Springer Verlag 2000
J. Wloka, Funktionalanalysis und ihre Anwendungen, Walter de Gruyter Verlag 1971
K. Yosida, Functional Analysis, Springer Verlag 2008

Empfohlene Vorkenntnisse
Analysis I-III

Termin
Di 10-12, Mi 10-12

Ort
M104 oder zoom meeting (falls keine Präsenzlehre möglich ist)

Anmeldung
  • Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via
    EXA oder LSF (s. Aushang)
  • Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: GRIPS, wird in der Vorlesung besprochen
  • Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow
Studienleistungen
  • Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: Mindestens 50% der Übungspunkte,
    mindestens zweimal erfolgreich vorrechnen (einmal in der ersten, einmal in der zweiten
    Semesterhälfte).
Prüfungsleistungen
  • Mündliche Prüfung: Dauer: ca 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung,
    Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung
Module
BAn(2), BV, MV, MAngAn, CS-B-Math4, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3, PHY-B-WE 03, PHY-M-VE 03

ECTS
9 bei Abschluss des ganzen Moduls
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