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	Fakultät für Mathematik	Universität Regensburg
Hinweis Bitte informieren Sie sich auf den jeweiligen GRIPS-Seiten über den digitalen Ablauf der Lehrveranstaltungen. Note For our digital courses all relevant information can be found on the appropriate GRIPS sites. Vorlesung: Finite Elemente in der Kontinuumsmechanik II Semester WiSe 2020 / 21 Dozent/in Georg Dolzmann Veranstaltungsart Vorlesung Inhalt Die angewandte Mathematik in Regensburg beschäftigt sich mit partiellen Differentialgleichungen, die aus Fragestellungen in der Kontinuumsmechanik oder der Physik stammen. Elliptische und parabolische Gleichungen beschreiben Effekte wie elektrische Potentiale, Diffusionsprozesse, zähle Flüssigkeiten oder Gleichgewichtskonfigurationen elastischer Strukturen. Explizite Lösungen können dabei oft nicht gefunden werden und Transformationsmethoden wie Fourier- oder Laplace-Transformation können nur für spezielle Geometrien verwendet werden. In dieser Vorlesung sollen daher numerische Methoden vorgestellt werden, die in Anwendungen von fundamentaler Bedeutung sind. Der Schwerpunkt wird dabei auf der Methode der finiten Elemente liegen, die sowohl theoretisch analysiert werden wird als auch durch Implementierungen in Matlab praktisch erprobt werden soll. Auf der theoretischen Seite werden unter anderem a posteriori Fehlerschätzer und zeitabhängige Probleme untersucht. In diesem zweiten Teil werden wir uns in den Anwendungen mit Problemen in der Festkörpermechanik (z.B. Elastizität und Plastizität) beschäftigen. Dabei werden auch die notwendingen funktionalanalytischen Methoden eingeführt. Literaturangaben D. Braess, Finite elements, Cambridge University Press (2007) S.C. Brenner and L.R. Scott, The mathematical theory of finite element methods, Springer (2008) S. Larsson, V. Thomee, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer (2005) Empfohlene Vorkenntnisse Grundlagen der Methode der finiten Elemente und der partiellen Differentialgleichungen Termin Mo 10-12 Ort M101 (oder als zoom meeting, wenn Präsenzlehre nicht möglich ist) Anmeldung Unverbindliche Anmeldung zur Planung des Übungsbetriebs: Ende des vorigen Semesters via EXA oder LSF (s. Aushang) Anmeldung zur Einteilung in die Übungsgruppen: GRIPS, wird in der Vorlesung besprochen. Anmeldung zu Studienleistungen/Prüfungsleistungen: FlexNow Studienleistungen Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen: mindestens einmal zufriedenstellend vorrechnen, zufriedenstellendes Bearbeiten der Programmieraufgaben Fachgespräch: Dauer: Für das Modul MV (unbenotet) zusätzlich ein Fachgespräch von ca 15 Min., Termin: Prüfungsleistungen Mündliche Prüfung: Dauer: ca 30 Minuten, Termin: nach Vereinbarung, Wiederholungsprüfung: Termin: nach Vereinbarung Zusätzliche Hinweise Der Übungsbetrieb finden 14tägig Mi 10-12 in M101 statt (oder als zoom meeting, wenn Präsenzlehre nicht möglich ist) Module BPraMa(2), BV, MV, MAngAn, RZ-M 04, RZ-M 61, Phy-M-VE03, CS-B-Math3, CS-M-P1, CS-M-P2, CS-M-P3 ECTS 4.5 bei Abschluss des Moduls

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